Subgroups — C₂×#13115945 #15890105

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115945	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88203	—	2	4	no	—
12	C₂×#88203	—	2	8	no	—
13	C₂×#88203	—	2	8	no	—
14	C₂×#88203	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
19	C₂²×D₁₀₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₁₀₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂×#88063	—	2	8	no	—
26	C₂×#88063	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718144	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	#88203	—	2	32	no	—
59	#88203	—	2	16	no	—
60	#88203	—	2	16	no	—
61	C₂×#6106	—	2	16	no	—
62	C₂×#6106	—	2	8	no	—
63	C₂×#6104	—	2	16	no	—
64	C₂×#6104	—	2	8	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	—	2	4	no	—
67	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
71	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
73	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
75	#88063	—	2	16	no	—
76	C₂×#2018	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
85	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#6106	—	2	32	no	—
140	#6104	—	2	32	no	—
141	#6099	—	2	8	no	—
142	#6099	—	2	4	no	—
143	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×#1055	—	2	8	no	—
145	C₂×#1055	—	2	4	no	—
146	D₁₀₄	—	2	32	no	—
147	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
148	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
149	C₂²×#100	—	13	2	no	—
150	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#2018	—	13	8	no	—
152	C₂×#341	—	13	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	D₅₂	—	2	8	no	—
196	D₅₂	—	2	8	no	—
197	D₅₂	—	4	4	no	—
198	D₅₂	—	4	4	no	—
199	D₅₂	—	4	8	no	—
200	D₅₂	—	4	8	no	—
201	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	#1055	—	2	8	no	—
204	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
206	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
207	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
208	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
209	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
210	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
211	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
212	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
213	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
214	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
215	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
217	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#100	—	13	8	no	—
220	C₂×#100	—	26	8	no	—
221	#408	—	2	2	no	—
222	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
224	#341	—	13	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#472	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁵	—	26	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	1	no	—
250	C₂×#41	—	2	1	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
254	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
267	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
271	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
272	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
275	C₂×D₈	—	26	16	no	—
276	C₂×D₈	—	26	16	no	—
277	C₂×D₈	—	26	16	no	—
278	C₂×D₈	—	26	16	no	—
279	C₂×D₈	—	26	8	no	—
280	C₂×D₈	—	26	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	#100	—	26	16	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂×C₁₃	#2018	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	2	yes	—
302	D₁₃	—	8	8	no	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	—	26	8	no	—
305	C₂⁴	—	26	4	no	—
306	C₂⁴	—	52	4	no	—
307	C₂⁴	—	52	2	no	—
308	C₂⁴	—	52	2	no	—
309	C₂⁴	—	104	8	no	—
310	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	13	8	no	—
326	C₂×D₄	—	26	8	no	—
327	C₂×D₄	—	26	8	no	—
328	C₂×D₄	—	26	8	no	—
329	C₂×D₄	—	26	8	no	—
330	C₂×D₄	—	26	8	no	—
331	C₂×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	52	4	no	—
337	C₂×D₄	—	52	4	no	—
338	C₂×D₄	—	52	4	no	—
339	C₂×D₄	—	52	2	no	—
340	C₂×D₄	—	52	2	no	—
341	C₂×D₄	—	52	4	no	—
342	C₂×D₄	—	52	4	no	—
343	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	SD₁₆	—	26	32	no	—
358	D₈	—	26	32	no	—
359	D₈	—	26	32	no	—
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	M₁₆	—	4	2	no	—
362	M₁₆	—	13	8	no	—
363	M₁₆	—	26	8	no	—
364	M₁₆	—	26	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	26	8	no	—
371	C₂×C₈	—	26	4	no	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
373	C₁₃	C₂×#2018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	26	8	no	—
379	C₂³	—	52	4	no	—
380	C₂³	—	52	4	no	—
381	C₂³	—	52	8	no	—
382	C₂³	—	52	8	no	—
383	C₂³	—	104	16	no	—
384	C₂³	—	104	8	no	—
385	C₂³	—	104	16	no	—
386	C₂³	—	104	8	no	—
387	C₂³	—	104	8	no	—
388	C₂³	#88138	1	4	yes	—
389	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	26	8	no	—
399	D₄	—	26	8	no	—
400	D₄	—	52	4	no	—
401	D₄	—	52	4	no	—
402	D₄	—	52	8	no	—
403	D₄	—	52	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	26	8	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	52	8	no	—
432	C₂²	—	104	8	no	—
433	C₂²	—	104	8	no	—
434	C₂²	—	104	16	no	—
435	C₂²	—	104	16	no	—
436	C₂²	—	104	8	no	—
437	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
438	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
439	C₂²	#11718803	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	#11718621	1	2	yes	—
444	C₄	#11718621	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	—	104	8	no	—
452	C₂	#13115945	1	4	yes	direct product factor
453	C₂	C₂×#11718621	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11718803	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88184
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2018
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#88063	C₂	semidirect
4. #13115945	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718144	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
14. C₂×#88203	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
26. C₂×#88063	C₂²	semidirect
27. #11718144	C₂²	semidirect
150. C₂×#408	D₁₃	semidirect
222. #408	C₂×D₁₃	semidirect
299. C₂×C₁₃	#2018	semidirect
373. C₁₃	C₂×#2018	semidirect
452. C₂	#13115945	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂³×D₁₀₄	2
C₂²×#88063	2
#13115945	2
C₂×#11718144	2
C₂×C₁₃×#408	2
C₂×#2018	13

Subgroups — C2×#13115945 #15890105

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115945 #15890105