Subgroups — C₂×#13115954 #15890116

Order 3328.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115954	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#137	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88205	—	2	2	no	—
20	C₂×#88205	—	2	4	no	—
21	C₂×#88205	—	2	4	no	—
22	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#6107	—	2	4	no	—
24	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
25	C₂²×#6107	—	2	4	no	—
26	C₂²×#6107	—	2	2	no	—
27	C₂²×#6107	—	2	2	no	—
28	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#6105	—	2	1	no	—
30	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718895	—	2	2	no	—
34	#11718895	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88076	—	2	4	no	—
36	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
38	C₂×#88064	—	2	4	no	—
39	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×#137	—	2	16	no	—
77	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
79	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
82	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	#88205	—	2	16	no	—
89	#88205	—	2	8	no	—
90	#88205	—	2	8	no	—
91	C₂×#6107	—	2	16	no	—
92	C₂×#6107	—	2	16	no	—
93	C₂×#6107	—	2	8	no	—
94	C₂×#6107	—	2	8	no	—
95	C₂×#6107	—	2	4	no	—
96	C₂×#6107	—	2	8	no	—
97	C₂×#6107	—	2	8	no	—
98	C₂×#6105	—	2	8	no	—
99	C₂×#6105	—	2	4	no	—
100	C₂×#6099	—	2	2	no	—
101	C₂×#6099	—	2	1	no	—
102	C₂×#6099	—	2	1	no	—
103	C₂×#6099	—	2	2	no	—
104	C₂×#6099	—	2	2	no	—
105	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
109	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
110	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
111	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
112	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	#88076	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
117	#88064	—	2	8	no	—
118	C₂×#2020	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
129	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
205	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
206	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	#6107	—	2	32	no	—
212	#6107	—	2	16	no	—
213	#6105	—	2	16	no	—
214	#6099	—	2	4	no	—
215	#6099	—	2	2	no	—
216	#6099	—	2	2	no	—
217	#6099	—	2	2	no	—
218	#6099	—	4	2	no	—
219	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×#1055	—	2	4	no	—
221	C₂×#1055	—	2	4	no	—
222	C₂×#1055	—	2	4	no	—
223	C₂×#1055	—	2	2	no	—
224	C₂×#1055	—	2	2	no	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	C₂×#1055	—	2	2	no	—
227	C₂×#1055	—	4	2	no	—
228	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×#137	—	13	1	no	—
230	C₂²×#137	D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂²×#101	—	13	1	no	—
233	C₂²×#101	—	13	1	no	—
234	C₂×#408	—	13	1	no	—
235	#2020	—	13	8	no	—
236	C₂×#341	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
247	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
250	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
251	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₂₆	—	2	4	no	—
295	Dic₂₆	—	2	4	no	—
296	Dic₂₆	—	4	2	no	—
297	Dic₂₆	—	4	2	no	—
298	Dic₂₆	—	4	4	no	—
299	Dic₂₆	—	4	4	no	—
300	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
301	#1055	—	2	4	no	—
302	#1055	—	2	4	no	—
303	#1055	—	4	2	no	—
304	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
306	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#137	—	2	2	no	—
308	C₂×#137	—	2	4	no	—
309	C₂×#137	—	2	4	no	—
310	C₂×#137	—	13	4	no	—
311	C₂×#137	—	26	4	no	—
312	C₂×#137	—	26	4	no	—
313	C₂×#137	—	26	2	no	—
314	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
317	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
322	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
323	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂×#101	—	13	4	no	—
329	C₂×#101	—	13	4	no	—
330	C₂×#101	—	26	4	no	—
331	C₂×#101	—	26	4	no	—
332	#408	—	13	4	no	—
333	#408	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
335	#341	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	#473	1	4	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
352	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
357	Dic₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×#41	—	2	1	no	—
359	C₂×#41	—	2	1	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
375	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
384	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#137	—	2	16	no	—
394	#137	—	2	8	no	—
395	#137	—	2	8	no	—
396	#137	—	26	8	no	—
397	#137	—	26	8	no	—
398	#137	—	26	16	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
422	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
432	#101	—	26	8	no	—
433	#101	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
435	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
439	C₂×C₁₃	#2020	1	4	yes	complemented
440	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	2	yes	—
442	C₂⁴	—	2	1	no	—
443	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
444	#41	—	2	4	no	—
445	#41	—	2	4	no	—
446	#41	—	2	2	no	—
447	#41	—	2	2	no	—
448	#41	—	2	2	no	—
449	#41	—	2	2	no	—
450	#41	—	4	2	no	—
451	#41	—	4	2	no	—
452	#41	—	4	2	no	—
453	#41	—	4	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
492	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	4	2	no	—
500	C₂×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	Q₁₆	—	2	16	no	—
528	Q₁₆	—	26	32	no	—
529	Q₁₆	—	26	16	no	—
530	SD₁₆	—	2	16	no	—
531	SD₁₆	—	26	16	no	—
532	M₁₆	—	2	4	no	—
533	M₁₆	—	2	2	no	—
534	M₁₆	—	13	4	no	—
535	M₁₆	—	26	4	no	—
536	M₁₆	—	26	2	no	—
537	M₁₆	—	26	2	no	—
538	M₁₆	—	26	2	no	—
539	M₁₆	—	52	2	no	—
540	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂×C₈	—	2	4	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	13	4	no	—
544	C₂×C₈	—	26	4	no	—
545	C₂×C₈	—	26	4	no	—
546	C₂×C₈	—	26	4	no	—
547	C₂×C₈	—	26	2	no	—
548	C₂×C₈	—	26	2	no	—
549	C₂×C₈	—	26	2	no	—
550	C₂×C₈	—	26	2	no	—
551	C₂×C₈	—	52	2	no	—
552	C₁₃	C₂×#2020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	4	4	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	#88192	1	2	yes	—
558	C₂³	#88193	1	2	yes	—
559	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	2	4	no	—
563	Q₈	—	2	2	no	—
564	Q₈	—	2	4	no	—
565	Q₈	—	2	2	no	—
566	Q₈	—	4	2	no	—
567	Q₈	—	4	2	no	—
568	Q₈	—	4	4	no	—
569	Q₈	—	4	4	no	—
570	Q₈	—	4	2	no	—
571	Q₈	—	26	4	no	—
572	Q₈	—	26	4	no	—
573	Q₈	—	52	2	no	—
574	Q₈	—	52	2	no	—
575	Q₈	—	52	4	no	—
576	Q₈	—	52	4	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	4	2	no	—
580	D₄	—	4	2	no	—
581	D₄	—	4	4	no	—
582	D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂×C₄	—	52	4	no	—
598	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	2	4	no	—
617	C₈	—	26	4	no	—
618	C₈	—	26	4	no	—
619	C₈	—	52	2	no	—
620	C₂²	—	2	4	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	8	4	no	—
627	C₂²	#11718865	1	4	yes	—
628	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
629	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	52	4	no	—
636	C₄	#11718884	1	2	yes	—
637	C₄	#11718884	1	2	yes	—
638	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
640	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
641	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
642	C₂	—	2	1	no	—
643	C₂	—	2	1	no	—
644	C₂	—	2	2	no	—
645	C₂	—	8	2	no	—
646	C₂	#13115954	1	4	yes	direct product factor
647	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₂×#11718865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88193
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#137	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂²×#137	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#6107	C₂	semidirect
3. C₂²×#88076	C₂	semidirect
4. C₂²×#88064	C₂	semidirect
6. #13115954	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718150	C₂	semidirect
28. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
36. C₂×#88076	C₂²	semidirect
39. C₂×#88064	C₂²	semidirect
40. #11718150	C₂²	semidirect
439. C₂×C₁₃	#2020	semidirect
552. C₁₃	C₂×#2020	semidirect
646. C₂	#13115954	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88205	2
C₂³×#6107	2
C₂²×#88076	2
C₂²×#88064	2
C₂×#11718895	2
#13115954	2
C₂×#11718150	2
C₂²×C₁₃×#137	2
C₂×#2020	13

Subgroups — C2×#13115954 #15890116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115954 #15890116