Subgroups — #15890122

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#137	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719527	—	2	4	no	—
25	#11719527	—	2	4	no	—
26	C₂×#88204	—	2	4	no	—
27	C₂×#88204	—	2	2	no	—
28	C₂×#88204	—	2	4	no	—
29	C₂×#88204	—	2	2	no	—
30	C₂×#88204	—	2	2	no	—
31	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88196	—	2	1	no	—
34	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88186	—	2	1	no	—
37	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718898	—	2	4	no	—
42	#11718895	—	2	2	no	—
43	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
48	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718793	—	2	4	no	—
50	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#6127	—	2	2	no	—
80	C₂×#6127	—	2	1	no	—
81	C₂×#6127	—	2	1	no	—
82	C₂×#6127	—	2	1	no	—
83	C₂×#6127	—	2	1	no	—
84	C₂×#6127	—	2	2	no	—
85	C₂×#6127	—	2	2	no	—
86	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
93	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
94	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
95	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
97	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	#88205	—	2	4	no	—
107	#88205	—	2	4	no	—
108	#88204	—	2	16	no	—
109	#88204	—	2	16	no	—
110	#88204	—	2	16	no	—
111	#88203	—	2	4	no	—
112	#88203	—	2	4	no	—
113	C₂×#6107	—	2	2	no	—
114	C₂×#6107	—	2	2	no	—
115	C₂×#6107	—	2	2	no	—
116	C₂×#6107	—	2	2	no	—
117	#88196	—	2	8	no	—
118	C₂×#6106	—	2	2	no	—
119	C₂×#6106	—	2	2	no	—
120	C₂×#6106	—	2	2	no	—
121	C₂×#6106	—	2	2	no	—
122	C₂×#6105	—	2	2	no	—
123	C₂×#6105	—	2	2	no	—
124	C₂×#6105	—	2	2	no	—
125	C₂×#6105	—	2	2	no	—
126	#88186	—	2	8	no	—
127	C₂×#6104	—	2	2	no	—
128	C₂×#6104	—	2	2	no	—
129	C₂×#6104	—	2	2	no	—
130	C₂×#6104	—	2	2	no	—
131	C₂×#6099	—	2	1	no	—
132	C₂×#6099	—	2	2	no	—
133	C₂×#6099	—	2	1	no	—
134	C₂×#6099	—	2	2	no	—
135	C₂×#6099	—	2	2	no	—
136	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
137	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88076	—	2	4	no	—
148	#88073	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
151	#88064	—	2	4	no	—
152	#88063	—	2	4	no	—
153	#23438	—	13	1	no	maximal, Sylow
154	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
159	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
160	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
161	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
162	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
163	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
164	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
165	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
166	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
167	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
168	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
169	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
170	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
171	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
172	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
173	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
174	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
175	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	#6127	—	2	4	no	—
230	#6127	—	2	4	no	—
231	#6127	—	2	4	no	—
232	#6127	—	2	4	no	—
233	#6127	—	4	2	no	—
234	#6127	—	4	2	no	—
235	#6127	—	4	2	no	—
236	#6127	—	4	2	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
254	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
255	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
256	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
257	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	#6107	—	2	8	no	—
263	#6107	—	2	8	no	—
264	#6106	—	2	8	no	—
265	#6106	—	2	8	no	—
266	#6105	—	2	8	no	—
267	#6105	—	2	8	no	—
268	#6104	—	2	8	no	—
269	#6104	—	2	8	no	—
270	#6099	—	2	4	no	—
271	#6099	—	2	2	no	—
272	#6099	—	2	2	no	—
273	#6099	—	2	2	no	—
274	#6099	—	4	2	no	—
275	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×#1055	—	2	4	no	—
277	C₂×#1055	—	2	4	no	—
278	C₂×#1055	—	2	4	no	—
279	C₂×#1055	—	2	1	no	—
280	C₂×#1055	—	2	1	no	—
281	C₂×#1055	—	2	1	no	—
282	C₂×#1055	—	2	1	no	—
283	C₂×#1055	—	2	2	no	—
284	C₂×#1055	—	2	2	no	—
285	C₂×#1055	—	4	2	no	—
286	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×#575	—	13	1	no	—
289	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²×#135	—	13	1	no	—
291	C₂×#413	—	13	1	no	—
292	C₂×#413	—	13	1	no	—
293	C₂×#408	—	13	1	no	—
294	#2020	—	13	2	no	—
295	#2019	—	13	2	no	—
296	#2019	—	13	2	no	—
297	#2018	—	13	2	no	—
298	C₂×#341	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
310	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
311	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
321	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
322	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
323	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
330	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
333	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
334	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
368	D₅₂	—	2	2	no	—
369	D₅₂	—	2	2	no	—
370	D₅₂	—	4	1	no	—
371	D₅₂	—	4	1	no	—
372	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
374	Dic₂₆	—	2	2	no	—
375	Dic₂₆	—	2	2	no	—
376	Dic₂₆	—	4	1	no	—
377	Dic₂₆	—	4	1	no	—
378	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
379	#1055	—	2	2	no	—
380	#1055	—	2	2	no	—
381	#1055	—	2	4	no	—
382	#1055	—	4	2	no	—
383	C₂²×#41	—	13	1	no	—
384	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#575	—	2	4	no	—
387	#575	—	2	4	no	—
388	#575	—	26	4	no	—
389	#575	—	26	4	no	—
390	C₂×#137	—	2	1	no	—
391	C₂×#137	—	13	2	no	—
392	C₂×#137	—	26	1	no	—
393	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
395	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
396	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
397	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×#135	—	2	2	no	—
399	C₂×#135	—	26	2	no	—
400	C₂×#135	—	26	2	no	—
401	C₂×#135	—	26	4	no	—
402	C₂×#135	—	26	4	no	—
403	C₂×#135	—	26	2	no	—
404	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
405	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
406	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
407	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
410	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
412	#413	—	26	4	no	—
413	#413	—	26	4	no	—
414	C₂×#101	—	13	2	no	—
415	C₂×#101	—	13	2	no	—
416	C₂×#100	—	13	2	no	—
417	C₂×#100	—	13	2	no	—
418	#408	—	13	2	no	—
419	#408	—	13	2	no	—
420	#408	—	26	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
422	#341	—	13	2	no	—
423	#341	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
438	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
448	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
449	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	2	no	—
456	C₂×#41	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	2	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	2	no	—
461	C₂×#41	—	2	2	no	—
462	C₂×#41	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	2	1	no	—
464	C₂×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×#41	—	2	2	no	—
466	C₂×#41	—	2	2	no	—
467	C₂×#41	—	13	4	no	—
468	C₂×#41	—	26	2	no	—
469	C₂×#41	—	26	1	no	—
470	C₂×#41	—	26	1	no	—
471	C₂×#41	—	26	2	no	—
472	C₂×#41	—	26	2	no	—
473	C₂×#41	—	26	1	no	—
474	C₂×#41	—	26	1	no	—
475	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
485	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	#137	—	2	8	no	—
492	#137	—	2	4	no	—
493	#137	—	2	4	no	—
494	#137	—	26	4	no	—
495	#137	—	26	8	no	—
496	#137	—	26	4	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
503	#135	—	2	16	no	—
504	#135	—	26	16	no	—
505	#135	—	26	16	no	—
506	#135	—	26	16	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
522	C₂×D₈	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈	—	26	2	no	—
524	C₂×D₈	—	26	2	no	—
525	C₂×D₈	—	26	2	no	—
526	C₂×D₈	—	26	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
530	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
534	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
537	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
547	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
548	#101	—	26	4	no	—
549	#101	—	26	4	no	—
550	#100	—	26	4	no	—
551	#100	—	26	4	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
554	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
559	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
560	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
562	D₁₃	—	8	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	2	1	no	—
565	C₂⁴	—	26	1	no	—
566	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
567	#41	—	2	4	no	—
568	#41	—	2	4	no	—
569	#41	—	2	4	no	—
570	#41	—	2	4	no	—
571	#41	—	2	4	no	—
572	#41	—	2	4	no	—
573	#41	—	2	2	no	—
574	#41	—	2	2	no	—
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	2	2	no	—
577	#41	—	4	2	no	—
578	#41	—	4	2	no	—
579	#41	—	4	2	no	—
580	#41	—	4	2	no	—
581	#41	—	4	2	no	—
582	#41	—	4	2	no	—
583	#41	—	4	2	no	—
584	#41	—	4	2	no	—
585	#41	—	26	4	no	—
586	#41	—	26	4	no	—
587	#41	—	26	4	no	—
588	#41	—	26	4	no	—
589	#41	—	52	2	no	—
590	#41	—	52	2	no	—
591	#41	—	52	2	no	—
592	#41	—	52	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
607	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	1	no	—
623	C₂×D₄	—	4	1	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	13	2	no	—
626	C₂×D₄	—	26	4	no	—
627	C₂×D₄	—	26	1	no	—
628	C₂×D₄	—	26	1	no	—
629	C₂×D₄	—	26	1	no	—
630	C₂×D₄	—	26	1	no	—
631	C₂×D₄	—	26	1	no	—
632	C₂×D₄	—	52	1	no	—
633	C₂×D₄	—	52	1	no	—
634	C₂×D₄	—	52	2	no	—
635	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
652	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	Q₁₆	—	2	8	no	—
663	Q₁₆	—	26	8	no	—
664	Q₁₆	—	26	8	no	—
665	SD₁₆	—	2	8	no	—
666	SD₁₆	—	2	8	no	—
667	SD₁₆	—	26	8	no	—
668	SD₁₆	—	26	8	no	—
669	SD₁₆	—	26	8	no	—
670	SD₁₆	—	26	8	no	—
671	D₈	—	2	8	no	—
672	D₈	—	26	8	no	—
673	D₈	—	26	8	no	—
674	M₁₆	—	2	4	no	—
675	M₁₆	—	2	2	no	—
676	M₁₆	—	13	4	no	—
677	M₁₆	—	26	4	no	—
678	M₁₆	—	26	2	no	—
679	M₁₆	—	26	2	no	—
680	M₁₆	—	26	2	no	—
681	M₁₆	—	52	2	no	—
682	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
683	C₂×C₈	—	2	4	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	13	2	no	—
686	C₂×C₈	—	13	2	no	—
687	C₂×C₈	—	26	4	no	—
688	C₂×C₈	—	26	4	no	—
689	C₂×C₈	—	26	4	no	—
690	C₂×C₈	—	26	1	no	—
691	C₂×C₈	—	26	1	no	—
692	C₂×C₈	—	26	1	no	—
693	C₂×C₈	—	26	1	no	—
694	C₂×C₈	—	26	2	no	—
695	C₂×C₈	—	26	2	no	—
696	C₂×C₈	—	52	2	no	—
697	C₁₃	#23438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	8	2	no	—
706	C₂³	—	26	2	no	—
707	C₂³	—	52	1	no	—
708	C₂³	—	52	1	no	—
709	C₂³	—	104	2	no	—
710	C₂³	#88192	1	2	yes	—
711	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	#88193	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	4	1	no	—
720	Q₈	—	4	1	no	—
721	Q₈	—	4	2	no	—
722	Q₈	—	26	2	no	—
723	Q₈	—	26	2	no	—
724	Q₈	—	52	1	no	—
725	Q₈	—	52	1	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	4	2	no	—
732	D₄	—	4	4	no	—
733	D₄	—	4	4	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	4	1	no	—
736	D₄	—	4	1	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	26	2	no	—
739	D₄	—	26	2	no	—
740	D₄	—	52	4	no	—
741	D₄	—	52	4	no	—
742	D₄	—	52	1	no	—
743	D₄	—	52	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	52	1	no	—
756	C₂×C₄	—	52	1	no	—
757	C₂×C₄	—	52	4	no	—
758	C₂×C₄	—	52	4	no	—
759	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	4	no	—
778	C₈	—	26	2	no	—
779	C₈	—	26	2	no	—
780	C₈	—	26	4	no	—
781	C₈	—	52	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	4	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	52	2	no	—
795	C₂²	—	104	2	no	—
796	C₂²	—	104	2	no	—
797	C₂²	—	104	2	no	—
798	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
799	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	52	2	no	—
806	C₄	#11718884	1	2	yes	—
807	C₄	#11718884	1	2	yes	—
808	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
809	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
810	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	2	1	no	—
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	2	2	no	—
815	C₂	—	2	2	no	—
816	C₂	—	8	2	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	—	104	2	no	—
819	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#13124553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88193
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23438
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. C₂²×#88204	C₂	semidirect
3. C₂×#11718898	C₂	semidirect
4. C₂×#11718793	C₂	semidirect
5. C₂×#11718895	C₂	semidirect
6. #13115954	C₂	semidirect
7. #13115950	C₂	semidirect
8. #13115947	C₂	semidirect
9. #13115942	C₂	semidirect
10. C₂×#11718150	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#575	C₂	semidirect
32. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
45. C₂×#88076	C₂²	semidirect
46. C₂×#88073	C₂²	semidirect
48. C₂×#88064	C₂²	semidirect
50. C₂×#88063	C₂²	semidirect
51. #11718150	C₂²	semidirect
52. #11718150	C₂²	semidirect
289. C₂×#575	D₁₃	semidirect
697. C₁₃	#23438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂²×#88204	2
C₂×#11718898	2
C₂×#11718793	2
C₂×#11718895	2
#13115954	2
#13115950	2
#13115947	2
#13115942	2
C₂×#11718150	2
C₂×C₁₃×#575	2
#23438	13