Finite Group Databasebeta

← #15890123

Subgroups — #15890123

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
28#11719482—24no—
29#11719482—24no—
30#11719478—24no—
31#11719478—24no—
32C2×#88173—21no—
33C2×#88172—21no—
34C2×#88170—24no—
35C2×#88170—21no—
36C2×#88170—24no—
37C2×#88170—21no—
38C2×#88170—22no—
39C2×#88170—22no—
40C2×#88169—21no—
41C2×#88168—21no—
42C2×#88166—21no—
43C2×#88165—21no—
44C2×#88163C2211yescharacteristic
45C2×#88162C2211yescharacteristic
46C2×M16×D13C2211yescharacteristic
47C2×M16×D13C2211yescharacteristic
48C2×M16×D13C2211yescharacteristic
49C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
50C22×C8×D13C2211yescharacteristic
51C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
53C13×#408C2211yescharacteristic
54#11718895C2211yescharacteristic
55C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
61#11718790C2211yescharacteristic
62#11718771C2211yescharacteristic
63#11718412—24no—
64#11718406—24no—
65#11718388—22no—
66D13×C22⋊C8—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718150C2211yescharacteristic, complemented
70#11718144C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131D411yescharacteristic
88C2×#6131D414yes—
89C2×Q8×D13D411yescharacteristic
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—22no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—22no—
97C2×#6129—22no—
98C2×#6129D411yescharacteristic
99C2×#6129D414yes—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13D411yescharacteristic
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×D52—21no—
105C22×D52C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C22×Dic26C2311yescharacteristic
110C13×#137—22no—
111C13×#137—22no—
112C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×C13×Q16—21no—
115C2×C13×SD16—21no—
116C2×C13×SD16—22no—
117C2×C13×SD16—21no—
118C2×C13×SD16—22no—
119C2×C13×SD16—22no—
120C2×C13×D8—21no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C2×C13×M16C2311yescharacteristic
124C22×C8×C13C2311yescharacteristic
125#88205—22no—
126#88205—22no—
127#88203—22no—
128#88203—22no—
129C2×#6107—21no—
130C2×#6107—22no—
131C2×#6107—22no—
132C2×#6107—21no—
133C2×#6107—22no—
134#88196—22no—
135#88196—22no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106—21no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105—21no—
140#88186—22no—
141#88186—22no—
142C2×#6104—21no—
143C2×#6104—22no—
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—22no—
146C2×#6104—22no—
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151#88173—28no—
152#88172—28no—
153#88170—216no—
154#88170—216no—
155#88170—28no—
156#88170—28no—
157#88169—28no—
158#88168—28no—
159#88166—28no—
160#88165—28no—
161#88163—22no—
162#88163—22no—
163#88162—22no—
164#88162—22no—
165M16×D13—22no—
166M16×D13—22no—
167M16×D13—22no—
168M16×D13—22no—
169M16×D13D414yes—
170M16×D13D414yes—
171C2×Dic52—21no—
172C2×D104—21no—
173C2×#6095—22no—
174C2×#6095—21no—
175C2×#6095—22no—
176C2×#6095—21no—
177C2×#6095—22no—
178C2×#6094—21no—
179C2×#6094—21no—
180C2×#6094—21no—
181C2×C8×D13—22no—
182C2×C8×D13—22no—
183C2×C8×D13—21no—
184C2×C8×D13—21no—
185C2×C8×D13—21no—
186C2×C8×D13D412yes—
187C2×C8×D13D412yes—
188C13×#101—22no—
189C13×#100—22no—
190C13×C22⋊C8—22no—
191#88076—22no—
192#88073—22no—
193C22⋊#1055—22no—
194#88064—22no—
195#88064—22no—
196#88063—22no—
197#88063—22no—
198#88060—22no—
199#88060—22no—
200#23438—131nomaximal, Sylow
201C24×C13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13#4111yescharacteristic
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2×D412yes—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13C2×D412yes—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—24no—
237C22×Dic13—41no—
238C22×Dic13—42no—
239C22×Dic13—41no—
240C22×Dic13#4111yescharacteristic
241#6131—24no—
242#6131—24no—
243#6131—24no—
244#6131—22no—
245#6131—24no—
246#6131—22no—
247#6131—42no—
248#6131—42no—
249#6131—42no—
250#6131—42no—
251Q8×D13—22no—
252Q8×D13—22no—
253#6129—24no—
254#6129—22no—
255#6129—24no—
256#6129—24no—
257#6129—24no—
258#6129—22no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262#6129—42no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265D4×D13—22no—
266D4×D13—22no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—42no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—24no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—41no—
283C2×D52—41no—
284C2×D52—42no—
285C2×D52C2×D411yescharacteristic
286C2×D52C2×D412yes—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—24no—
291C2×C4×D13—41no—
292C2×C4×D13—41no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×C4×D13—42no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D412yes—
298C2×C4×D13C2×D412yes—
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2×D412yes—
303C2×C4×D13C2×D412yes—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—21no—
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic26C2×D412yes—
312C13×Q16—24no—
313C13×SD16—24no—
314C13×SD16—24no—
315C13×SD16—28no—
316C13×D8—24no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16C2×D412yes—
322C13×M16C2×D412yes—
323C2×C8×C13—21no—
324C2×C8×C13—21no—
325C2×C8×C13—21no—
326C2×C8×C13—21no—
327C2×C8×C13—21no—
328C2×C8×C13C2×D412yes—
329#6107—24no—
330#6107—28no—
331#6107—24no—
332#6106—24no—
333#6106—24no—
334#6105—24no—
335#6105—24no—
336#6104—24no—
337#6104—24no—
338#6104—28no—
339#6099—21no—
340#6099—21no—
341#6099—21no—
342#6099—21no—
343#6099C2×D412yes—
344#6099C2×D412yes—
345C2×#1055—21no—
346C2×#1055—21no—
347C2×#1055—21no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350C2×#1055C2×D412yes—
351Dic52—24no—
352D104—24no—
353#6095—28no—
354#6095—24no—
355#6095—24no—
356#6094—24no—
357#6094—24no—
358#6094—42no—
359C8×D13—24no—
360C8×D13—24no—
361C8×D13—24no—
362C8×D13—24no—
363C8×D13—42no—
364C2×#575—131no—
365C2×#575—131no—
366C22×#135—131no—
367C2×#413—131no—
368C2×#413—131no—
369C2×#408—131no—
370#2020—131no—
371#2020—131no—
372#2019—131no—
373#2019—131no—
374#2019—131no—
375#2019D1311yescharacteristic, complemented
376#2018—131no—
377#2018—131no—
378C2×#341—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—82no—
384C23×C13C2×#4111yescharacteristic
385C22×D13—21no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—44no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—82no—
393C22×D13#12111yescharacteristic
394C22×D13#12111yescharacteristic
395C22×D13#12112yes—
396C22×D13#12112yes—
397Q8×C13—21no—
398Q8×C13—22no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—22no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—42no—
426C22⋊D13—44no—
427C22⋊D13—44no—
428C22⋊D13—42no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—42no—
434C2×Dic13—44no—
435C2×Dic13—44no—
436C2×Dic13#12111yescharacteristic
437C2×Dic13#12112yes—
438C2×Dic13#12111yescharacteristic
439C2×Dic13#12112yes—
440D52—22no—
441D52—21no—
442D52—22no—
443D52—21no—
444D52—44no—
445D52—44no—
446D52—42no—
447D52—41no—
448D52—41no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—44no—
454C4×D13—44no—
455C4×D13#12012yes—
456C4×D13#12012yes—
457C4×D13#12012yes—
458C4×D13#12012yes—
459C4×D13#12012yes—
460C4×D13#12012yes—
461C4×D13#12712yes—
462C4×D13#12712yes—
463Dic26—22no—
464Dic26—21no—
465Dic26—22no—
466Dic26—21no—
467Dic26—41no—
468Dic26—41no—
469Dic26—42no—
470C8×C13—22no—
471C8×C13—22no—
472C8×C13—22no—
473C8×C13—41no—
474#1055—22no—
475#1055—22no—
476#1055—22no—
477#1055—41no—
478C22×#41—131no—
479C22×#41—131no—
480C22×#41—131no—
481#575—264no—
482#575—264no—
483#575—264no—
484#575—264no—
485C2×#137—131no—
486C2×#137—131no—
487C2×#137—131no—
488C2×#137—261no—
489C2×#137—261no—
490C2×#137C2×D1311yescharacteristic
491C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
497C2×#135—262no—
498C2×#135—262no—
499C2×#135—261no—
500C2×#135—264no—
501C2×#135—264no—
502C2×#135—261no—
503C2×#135—261no—
504C2×#135—261no—
505C22×Q16—131no—
506C22×SD16—131no—
507C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C22×D8—131no—
509C22×M16—131no—
510C22×M16—131no—
511C22×M16—131no—
512C23×C8—131no—
513#413—264no—
514#413—264no—
515C2×#101—131no—
516C2×#101—131no—
517C2×#101—131no—
518C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
519C2×#100—131no—
520C2×#100—131no—
521C2×#100—131no—
522C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#408—131no—
524#408—131no—
525#408—131no—
526#408—262no—
527#408C2×D1311yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—262no—
529#341—131no—
530#341—131no—
531#341—131no—
532#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
533C22×C13—22no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—82no—
538C22×C13—82no—
539C22×C13—82no—
540C22×C13C2×#12111yescharacteristic
541C22×C13C2×#12111yescharacteristic
542C22×C13C2×#12111yescharacteristic
543C2×D13—22no—
544C2×D13—22no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—84no—
551C2×D13—82no—
552C2×D13—82no—
553C2×D13—82no—
554C2×D13#39212yes—
555C2×D13#39212yes—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—42no—
558C4×C13C2×#12011yescharacteristic
559C4×C13C2×#12011yescharacteristic
560C4×C13C2×#12011yescharacteristic
561C4×C13C2×#12711yescharacteristic
562Dic13—41no—
563Dic13—42no—
564Dic13#39212yes—
565Dic13#39212yes—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—134no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—134no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—262no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—261no—
578C2×#41—262no—
579C2×#41—261no—
580C2×#41—262no—
581C2×#41—261no—
582C2×#41—261no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—262no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—262no—
587C2×#41—262no—
588C2×#41—262no—
589C2×#41—262no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41C22×D1311yescharacteristic
592C22×Q8—131no—
593C22×Q8—131no—
594C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
595C22×D4—131no—
596C22×D4—131no—
597C22×D4—261no—
598C22×D4—261no—
599C22×D4—261no—
600C22×D4C22×D1311yescharacteristic
601C23×C4—131no—
602C23×C4—261no—
603C23×C4—261no—
604C23×C4—261no—
605#137—22no—
606#137—22no—
607#137—262no—
608#137—262no—
609#137—262no—
610#137—268no—
611#137—268no—
612#137—262no—
613#137—262no—
614#137—262no—
615AGL(1,ℤ/8)—22no—
616AGL(1,ℤ/8)—22no—
617AGL(1,ℤ/8)—262no—
618AGL(1,ℤ/8)—262no—
619AGL(1,ℤ/8)—262no—
620AGL(1,ℤ/8)—268no—
621AGL(1,ℤ/8)—268no—
622AGL(1,ℤ/8)—262no—
623AGL(1,ℤ/8)—262no—
624AGL(1,ℤ/8)—262no—
625#135—268no—
626#135—2616no—
627#135—2616no—
628#135—268no—
629#135—268no—
630#135—268no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—261no—
633C2×Q16—262no—
634C2×Q16—262no—
635C2×Q16—261no—
636C2×Q16—262no—
637C2×Q16—261no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—262no—
644C2×SD16—261no—
645C2×SD16—262no—
646C2×SD16—261no—
647C2×SD16—261no—
648C2×SD16—261no—
649C2×SD16—261no—
650C2×SD16—261no—
651C2×SD16—262no—
652C2×D8—21no—
653C2×D8—261no—
654C2×D8—262no—
655C2×D8—262no—
656C2×D8—261no—
657C2×D8—262no—
658C2×D8—261no—
659C2×M16—131no—
660C2×M16—131no—
661C2×M16—134no—
662C2×M16—134no—
663C2×M16—131no—
664C2×M16—261no—
665C2×M16—261no—
666C2×M16—261no—
667C2×M16—262no—
668C2×M16—262no—
669C2×M16—262no—
670C2×M16—262no—
671C2×M16C22×D1311yescharacteristic
672C2×M16C22×D1311yescharacteristic
673C2×M16C22×D1311yescharacteristic
674C22×C8—131no—
675C22×C8—132no—
676C22×C8—132no—
677C22×C8—262no—
678C22×C8—262no—
679C22×C8—261no—
680C22×C8—261no—
681C22×C8—261no—
682C22×C8C22×D1311yescharacteristic
683#101—22no—
684#101—262no—
685#101—262no—
686#101—262no—
687#100—22no—
688#100—262no—
689#100—262no—
690#100—262no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—262no—
693C22⋊C8—262no—
694C22⋊C8—262no—
695C2×C13—21no—
696C2×C13—21no—
697C2×C13—81no—
698C2×C13—82no—
699C2×C13C2×#39211yescharacteristic
700C2×C13#306712yes—
701D13—22no—
702D13—22no—
703D13—81no—
704D13—82no—
705C24—21no—
706C24—131no—
707C24—261no—
708C24—261no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—264no—
714#41—262no—
715#41—264no—
716#41—264no—
717#41—262no—
718#41—264no—
719#41—264no—
720#41—264no—
721#41—262no—
722#41—264no—
723#41—262no—
724#41—264no—
725#41—261no—
726#41—261no—
727#41—261no—
728#41—261no—
729#41—522no—
730#41—522no—
731#41—522no—
732#41—522no—
733#41—522no—
734#41—522no—
735#41—522no—
736#41—522no—
737#41—522no—
738#41—522no—
739#41—522no—
740#41—522no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—131no—
747C2×Q8—132no—
748C2×Q8—261no—
749C2×Q8—262no—
750C2×Q8—262no—
751C2×Q8—261no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—261no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
757C2×Q8D4×D1312yes—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—131no—
765C2×D4—132no—
766C2×D4—264no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—262no—
769C2×D4—262no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—264no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—522no—
780C2×D4—521no—
781C2×D4—521no—
782C2×D4—522no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—521no—
786C2×D4—521no—
787C2×D4D4×D1311yescharacteristic
788C2×D4D4×D1312yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—132no—
796C22×C4—132no—
797C22×C4—132no—
798C22×C4—132no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—264no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—264no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—522no—
808C22×C4—521no—
809C22×C4—521no—
810C22×C4—522no—
811C22×C4—522no—
812C22×C4—522no—
813C22×C4—521no—
814C22×C4—521no—
815C22×C4C23×D1311yescharacteristic
816Q16—24no—
817Q16—264no—
818Q16—268no—
819Q16—264no—
820Q16—264no—
821SD16—28no—
822SD16—24no—
823SD16—24no—
824SD16—268no—
825SD16—264no—
826SD16—264no—
827SD16—264no—
828SD16—264no—
829SD16—264no—
830SD16—264no—
831D8—24no—
832D8—264no—
833D8—268no—
834D8—264no—
835D8—264no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—132no—
841M16—132no—
842M16—264no—
843M16—264no—
844M16—261no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—261no—
848M16—522no—
849M16D4×D1312yes—
850M16D4×D1312yes—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—132no—
857C2×C8—264no—
858C2×C8—264no—
859C2×C8—264no—
860C2×C8—264no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—261no—
863C2×C8—261no—
864C2×C8—261no—
865C2×C8—261no—
866C2×C8—522no—
867C2×C8D4×D1312yes—
868C13#2343811yescharacteristic, complemented, Sylow
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—82no—
874C23—131no—
875C23—131no—
876C23—132no—
877C23—132no—
878C23—261no—
879C23—262no—
880C23—522no—
881C23—522no—
882C23—524no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—1042no—
886C23#41×D1311yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—21no—
889Q8—22no—
890Q8—21no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—262no—
894Q8—262no—
895Q8—261no—
896Q8—261no—
897Q8—522no—
898Q8—521no—
899Q8—521no—
900D4—21no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—21no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—262no—
909D4—261no—
910D4—261no—
911D4—262no—
912D4—522no—
913D4—524no—
914D4—524no—
915D4—522no—
916D4—522no—
917D4—524no—
918D4—524no—
919D4—521no—
920D4—521no—
921D4—521no—
922D4—521no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—132no—
930C2×C4—132no—
931C2×C4—131no—
932C2×C4—131no—
933C2×C4—132no—
934C2×C4—132no—
935C2×C4—132no—
936C2×C4—132no—
937C2×C4—132no—
938C2×C4—132no—
939C2×C4—132no—
940C2×C4—132no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—522no—
944C2×C4—524no—
945C2×C4—524no—
946C2×C4—522no—
947C2×C4—522no—
948C2×C4—524no—
949C2×C4—524no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
960C8—22no—
961C8—22no—
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—262no—
965C8—262no—
966C8—262no—
967C8—521no—
968C22—22no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—132no—
976C22—132no—
977C22—262no—
978C22—262no—
979C22—522no—
980C22—522no—
981C22—521no—
982C22—522no—
983C22—522no—
984C22—1042no—
985C22—1042no—
986C22—1044no—
987C22—1042no—
988C22D13×#12111yescharacteristic
989C22D13×#12111yescharacteristic
990C22D13×#12111yescharacteristic
991C4—41no—
992C4—42no—
993C4—132no—
994C4—132no—
995C4—521no—
996C4—522no—
997C4D13×#12011yescharacteristic
998C4D13×#12011yescharacteristic
999C4D13×#12011yescharacteristic
1000C4D13×#12711yescharacteristic
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—82no—
1005C2—262no—
1006C2—262no—
1007C2—1041no—
1008C2—1042no—
1009C2D13×#39211yescharacteristic
1010C2#1312455112yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2019C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenter#2019D13
hypocenterC13#23438
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719482C2semidirect
2. C2×#11719478C2semidirect
3. C22×#88170C2semidirect
4. C2×#11718412C2semidirect
5. C2×#11718406C2semidirect
6. D13×#408C2semidirect
7. #13115956C2semidirect
8. #13115954C2semidirect
9. #13115953C2semidirect
10. #13115951C2semidirect
11. #13115948C2semidirect
12. #13115944C2semidirect
13. #13115942C2semidirect
14. D13×#341C2semidirect
15. C13×#2019C2semidirect
21. C22×C13×SD16C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
27. C22×#6104C22semidirect
49. C22×#6095C22semidirect
51. C2×C13×#101C22semidirect
52. C2×C13×#100C22semidirect
55. C2×#88076C22semidirect
56. C2×#88073C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
60. C2×#88063C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718150C22semidirect
70. #11718144C22semidirect
375. #2019D13semidirect
507. C22×SD16C2×D13semidirect
518. C2×#101C2×D13semidirect
522. C2×#100C2×D13semidirect
532. #341C2×D13semidirect
868. C13#23438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
C2×#117194782
C22×#881702
C2×#117184122
C2×#117184062
D13×#4082
#131159562
#131159542
#131159532
#131159512
#131159482
#131159442
#131159422
D13×#3412
C13×#20192
#2343813