Subgroups — #15890124

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88205	—	2	2	no	—
19	#11719527	—	2	8	no	—
20	#11719527	—	2	8	no	—
21	C₂×#88204	—	2	4	no	—
22	C₂×#88203	—	2	2	no	—
23	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718898	—	2	8	no	—
28	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718771	—	2	2	no	—
31	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88060	—	2	2	no	—
34	#11718144	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718144	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#6127	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	2	4	no	—
53	C₂×#6127	—	2	4	no	—
54	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
60	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88205	—	2	16	no	—
74	#88204	—	2	32	no	—
75	#88203	—	2	16	no	—
76	C₂×#6107	—	2	4	no	—
77	#88196	—	2	8	no	—
78	#88196	—	2	8	no	—
79	C₂×#6106	—	2	4	no	—
80	C₂×#6105	—	2	4	no	—
81	#88186	—	2	8	no	—
82	#88186	—	2	8	no	—
83	C₂×#6104	—	2	4	no	—
84	C₂×#6099	—	2	2	no	—
85	C₂×#6099	—	2	4	no	—
86	C₂×#6099	—	2	1	no	—
87	C₂×#6099	—	2	4	no	—
88	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
92	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
93	#88076	—	2	8	no	—
94	#88073	—	2	8	no	—
95	#88060	—	2	4	no	—
96	#88060	—	2	4	no	—
97	#23438	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	#6127	—	2	8	no	—
143	#6127	—	2	4	no	—
144	#6127	—	2	4	no	—
145	#6127	—	4	2	no	—
146	#6127	—	4	4	no	—
147	#6127	—	4	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
159	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
160	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#6107	—	2	16	no	—
168	#6106	—	2	16	no	—
169	#6105	—	2	16	no	—
170	#6104	—	2	16	no	—
171	#6099	—	2	8	no	—
172	#6099	—	2	4	no	—
173	#6099	—	2	4	no	—
174	#6099	—	4	2	no	—
175	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×#1055	—	2	8	no	—
177	C₂×#1055	—	2	4	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	4	2	no	—
180	C₂×#575	—	13	2	no	—
181	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#413	—	13	2	no	—
183	C₂×#408	—	13	1	no	—
184	#2020	—	13	2	no	—
185	#2019	—	13	4	no	—
186	#2018	—	13	2	no	—
187	C₂×#341	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	D₅₂	—	2	4	no	—
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
237	Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	Dic₂₆	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
241	#1055	—	2	8	no	—
242	#1055	—	4	2	no	—
243	C₂²×#41	—	13	1	no	—
244	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	#575	—	26	8	no	—
246	#575	—	26	8	no	—
247	C₂×#137	—	13	4	no	—
248	C₂×#137	—	26	2	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
251	C₂×#135	—	2	8	no	—
252	C₂×#135	—	2	2	no	—
253	C₂×#135	—	2	2	no	—
254	C₂×#135	—	26	4	no	—
255	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
257	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#413	—	26	8	no	—
262	C₂×#101	—	13	4	no	—
263	C₂×#100	—	13	4	no	—
264	#408	—	13	2	no	—
265	#408	—	13	2	no	—
266	#408	—	26	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
268	#341	—	13	2	no	—
269	#341	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	13	2	no	—
300	C₂×#41	—	13	2	no	—
301	C₂×#41	—	26	1	no	—
302	C₂×#41	—	26	1	no	—
303	C₂×#41	—	26	4	no	—
304	C₂×#41	—	26	4	no	—
305	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
306	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#137	—	26	8	no	—
316	#137	—	26	16	no	—
317	#137	—	26	8	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
321	#135	—	2	16	no	—
322	#135	—	2	16	no	—
323	#135	—	26	32	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×D₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₈	—	26	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#101	—	26	8	no	—
350	#100	—	26	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
359	D₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	26	1	no	—
362	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	2	8	no	—
364	#41	—	2	8	no	—
365	#41	—	2	8	no	—
366	#41	—	2	8	no	—
367	#41	—	4	4	no	—
368	#41	—	4	4	no	—
369	#41	—	4	4	no	—
370	#41	—	4	4	no	—
371	#41	—	26	8	no	—
372	#41	—	26	4	no	—
373	#41	—	26	4	no	—
374	#41	—	52	4	no	—
375	#41	—	52	2	no	—
376	#41	—	52	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₁₆	—	2	8	no	—
421	Q₁₆	—	26	16	no	—
422	SD₁₆	—	2	16	no	—
423	SD₁₆	—	26	16	no	—
424	SD₁₆	—	26	16	no	—
425	D₈	—	2	8	no	—
426	D₈	—	26	16	no	—
427	M₁₆	—	13	8	no	—
428	M₁₆	—	26	8	no	—
429	M₁₆	—	26	4	no	—
430	M₁₆	—	26	4	no	—
431	M₁₆	—	52	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	8	no	—
437	C₂×C₈	—	26	4	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	52	2	no	—
440	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
442	C₁₃	#23438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	8	4	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	52	4	no	—
450	C₂³	—	52	2	no	—
451	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#88193	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	4	no	—
456	Q₈	—	2	4	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	26	4	no	—
460	Q₈	—	52	2	no	—
461	D₄	—	2	4	no	—
462	D₄	—	2	4	no	—
463	D₄	—	4	8	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	26	4	no	—
468	D₄	—	52	4	no	—
469	D₄	—	52	4	no	—
470	D₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	2	2	no	—
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	26	8	no	—
497	C₈	—	52	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	52	4	no	—
508	C₂²	—	104	4	no	—
509	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
510	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	52	2	no	—
515	C₄	#11718884	1	2	yes	—
516	C₄	#11718884	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	8	4	no	—
524	C₂	—	104	2	no	—
525	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13124552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88192
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23438
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. C₂×#11718898	C₂	semidirect
3. C₂×#11718771	C₂	semidirect
4. #13115955	C₂	semidirect
5. #13115948	C₂	semidirect
6. #13115943	C₂	semidirect
7. C₂×#11718144	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#135	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#88076	C₂²	semidirect
29. C₂×#88073	C₂²	semidirect
34. #11718144	C₂²	semidirect
35. #11718144	C₂²	semidirect
181. C₂²×#135	D₁₃	semidirect
255. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
256. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
257. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
442. C₁₃	#23438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂×#11718898	2
C₂×#11718771	2
#13115955	2
#13115948	2
#13115943	2
C₂×#11718144	2
C₂²×C₁₃×#135	2
#23438	13