Subgroups — #15890125

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88205	—	2	1	no	—
18	#11719527	—	2	4	no	—
19	#11719527	—	2	4	no	—
20	C₂×#88204	—	2	4	no	—
21	C₂×#88204	—	2	4	no	—
22	C₂×#88204	—	2	2	no	—
23	C₂×#88204	—	2	2	no	—
24	C₂×#88204	—	2	2	no	—
25	C₂×#88203	—	2	1	no	—
26	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719453	—	2	4	no	—
35	#11719453	—	2	4	no	—
36	C₂×#88163	—	2	1	no	—
37	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88162	—	2	1	no	—
39	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88158	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#413	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718793	—	2	4	no	—
46	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718790	—	2	2	no	—
48	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88060	—	2	2	no	—
51	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×#6127	—	2	1	no	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	—	2	1	no	—
71	C₂×#6127	—	2	1	no	—
72	C₂×#6127	—	2	1	no	—
73	C₂×#6127	—	2	2	no	—
74	C₂×#6127	—	2	2	no	—
75	C₂×#6127	—	2	2	no	—
76	C₂×#6127	—	2	2	no	—
77	C₂×#6127	—	2	1	no	—
78	C₂×#6127	—	2	1	no	—
79	C₂×#6127	—	2	2	no	—
80	C₂×#6127	—	2	2	no	—
81	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	#88205	—	2	8	no	—
101	#88204	—	2	16	no	—
102	#88204	—	2	16	no	—
103	#88204	—	2	16	no	—
104	#88203	—	2	8	no	—
105	C₂×#6107	—	2	2	no	—
106	C₂×#6107	—	2	2	no	—
107	C₂×#6107	—	2	2	no	—
108	C₂×#6107	—	2	2	no	—
109	#88196	—	2	4	no	—
110	#88196	—	2	4	no	—
111	C₂×#6106	—	2	2	no	—
112	C₂×#6106	—	2	2	no	—
113	C₂×#6106	—	2	2	no	—
114	C₂×#6106	—	2	2	no	—
115	C₂×#6105	—	2	2	no	—
116	C₂×#6105	—	2	2	no	—
117	C₂×#6105	—	2	2	no	—
118	C₂×#6105	—	2	2	no	—
119	#88186	—	2	4	no	—
120	#88186	—	2	4	no	—
121	C₂×#6104	—	2	2	no	—
122	C₂×#6104	—	2	2	no	—
123	C₂×#6104	—	2	2	no	—
124	C₂×#6104	—	2	2	no	—
125	C₂×#6099	—	2	1	no	—
126	C₂×#6099	—	2	2	no	—
127	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
128	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
130	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
132	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88163	—	2	8	no	—
137	#88163	—	2	4	no	—
138	#88163	—	2	4	no	—
139	#88162	—	2	8	no	—
140	#88162	—	2	4	no	—
141	#88162	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
143	#88158	—	2	16	no	—
144	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
145	C₂×#6095	—	2	2	no	—
146	C₂×#6095	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
148	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
149	#88064	—	2	4	no	—
150	#88063	—	2	4	no	—
151	#88060	—	2	4	no	—
152	#88060	—	2	4	no	—
153	#23438	—	13	1	no	maximal, Sylow
154	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
159	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
160	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
161	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
162	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
163	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
164	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
165	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	#6127	—	2	4	no	—
208	#6127	—	2	4	no	—
209	#6127	—	2	4	no	—
210	#6127	—	2	4	no	—
211	#6127	—	2	4	no	—
212	#6127	—	2	4	no	—
213	#6127	—	2	2	no	—
214	#6127	—	2	2	no	—
215	#6127	—	2	2	no	—
216	#6127	—	2	2	no	—
217	#6127	—	4	2	no	—
218	#6127	—	4	2	no	—
219	#6127	—	4	2	no	—
220	#6127	—	4	2	no	—
221	#6127	—	4	2	no	—
222	#6127	—	4	2	no	—
223	#6127	—	4	2	no	—
224	#6127	—	4	2	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
258	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	#6107	—	2	8	no	—
264	#6107	—	2	8	no	—
265	#6106	—	2	8	no	—
266	#6106	—	2	8	no	—
267	#6105	—	2	8	no	—
268	#6105	—	2	8	no	—
269	#6104	—	2	8	no	—
270	#6104	—	2	8	no	—
271	#6099	—	2	4	no	—
272	#6099	—	2	2	no	—
273	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×#1055	—	2	4	no	—
275	C₂×#1055	—	2	4	no	—
276	C₂×#1055	—	2	4	no	—
277	C₂×#1055	—	2	1	no	—
278	C₂×#1055	—	2	1	no	—
279	C₂×#1055	—	2	1	no	—
280	C₂×#1055	—	2	1	no	—
281	C₂×#1055	—	2	2	no	—
282	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₅₂	—	2	8	no	—
285	D₁₀₄	—	2	8	no	—
286	#6095	—	2	8	no	—
287	#6095	—	2	8	no	—
288	C₂×#575	—	13	1	no	—
289	C₂×#575	—	13	1	no	—
290	C₂²×#135	—	13	1	no	—
291	C₂×#413	—	13	1	no	—
292	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#408	—	13	1	no	—
294	#2020	—	13	2	no	—
295	#2019	—	13	2	no	—
296	#2019	—	13	2	no	—
297	#2018	—	13	2	no	—
298	C₂×#341	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
307	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
308	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
319	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
323	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
325	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
359	D₅₂	—	2	2	no	—
360	D₅₂	—	2	2	no	—
361	D₅₂	—	2	2	no	—
362	D₅₂	—	2	2	no	—
363	D₅₂	—	4	1	no	—
364	D₅₂	—	4	1	no	—
365	D₅₂	—	4	2	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
371	Dic₂₆	—	2	2	no	—
372	Dic₂₆	—	2	2	no	—
373	Dic₂₆	—	2	2	no	—
374	Dic₂₆	—	2	2	no	—
375	Dic₂₆	—	4	1	no	—
376	Dic₂₆	—	4	1	no	—
377	Dic₂₆	—	4	2	no	—
378	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
380	#1055	—	2	2	no	—
381	#1055	—	2	2	no	—
382	#1055	—	2	4	no	—
383	C₂²×#41	—	13	1	no	—
384	C₂²×#41	—	13	1	no	—
385	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#575	—	26	4	no	—
387	#575	—	26	4	no	—
388	#575	—	26	4	no	—
389	#575	—	26	4	no	—
390	C₂×#137	—	13	2	no	—
391	C₂×#137	—	13	2	no	—
392	C₂×#137	—	26	1	no	—
393	C₂×#137	—	26	1	no	—
394	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
395	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
396	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
397	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
398	C₂×#135	—	26	2	no	—
399	C₂×#135	—	26	2	no	—
400	C₂×#135	—	26	2	no	—
401	C₂×#135	—	26	4	no	—
402	C₂×#135	—	26	2	no	—
403	C₂×#135	—	26	4	no	—
404	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
405	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
406	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
407	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
409	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
412	#413	—	2	4	no	—
413	#413	—	26	4	no	—
414	C₂×#101	—	13	2	no	—
415	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
416	C₂×#100	—	13	2	no	—
417	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
418	#408	—	13	2	no	—
419	#408	—	13	2	no	—
420	#408	—	26	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
422	#341	—	13	2	no	—
423	#341	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
434	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
447	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
448	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×#41	—	2	2	no	—
455	C₂×#41	—	2	2	no	—
456	C₂×#41	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	2	no	—
461	C₂×#41	—	13	2	no	—
462	C₂×#41	—	13	4	no	—
463	C₂×#41	—	13	2	no	—
464	C₂×#41	—	26	1	no	—
465	C₂×#41	—	26	1	no	—
466	C₂×#41	—	26	2	no	—
467	C₂×#41	—	26	2	no	—
468	C₂×#41	—	26	2	no	—
469	C₂×#41	—	26	1	no	—
470	C₂×#41	—	26	1	no	—
471	C₂×#41	—	26	1	no	—
472	C₂×#41	—	26	1	no	—
473	C₂×#41	—	26	2	no	—
474	C₂×#41	—	26	2	no	—
475	C₂×#41	—	26	2	no	—
476	C₂×#41	—	26	2	no	—
477	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
478	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	#137	—	26	4	no	—
492	#137	—	26	8	no	—
493	#137	—	26	4	no	—
494	#137	—	26	8	no	—
495	#137	—	26	4	no	—
496	#137	—	26	4	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
503	#135	—	26	16	no	—
504	#135	—	26	16	no	—
505	#135	—	26	16	no	—
506	#135	—	26	16	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
522	C₂×D₈	—	26	2	no	—
523	C₂×D₈	—	26	2	no	—
524	C₂×D₈	—	26	2	no	—
525	C₂×D₈	—	26	2	no	—
526	C₂×D₈	—	26	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
533	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
536	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
537	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
548	#101	—	2	4	no	—
549	#101	—	26	4	no	—
550	#100	—	2	4	no	—
551	#100	—	26	4	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
554	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
559	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
561	D₁₃	—	8	2	no	—
562	D₁₃	—	8	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	26	1	no	—
565	C₂⁴	—	26	1	no	—
566	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
567	#41	—	2	4	no	—
568	#41	—	2	4	no	—
569	#41	—	2	4	no	—
570	#41	—	2	4	no	—
571	#41	—	4	2	no	—
572	#41	—	4	2	no	—
573	#41	—	4	2	no	—
574	#41	—	4	2	no	—
575	#41	—	26	4	no	—
576	#41	—	26	4	no	—
577	#41	—	26	4	no	—
578	#41	—	26	4	no	—
579	#41	—	26	4	no	—
580	#41	—	26	4	no	—
581	#41	—	26	2	no	—
582	#41	—	26	2	no	—
583	#41	—	26	2	no	—
584	#41	—	26	2	no	—
585	#41	—	52	2	no	—
586	#41	—	52	2	no	—
587	#41	—	52	2	no	—
588	#41	—	52	2	no	—
589	#41	—	52	2	no	—
590	#41	—	52	2	no	—
591	#41	—	52	2	no	—
592	#41	—	52	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
608	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	4	1	no	—
616	C₂×D₄	—	4	1	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	13	2	no	—
619	C₂×D₄	—	13	2	no	—
620	C₂×D₄	—	26	2	no	—
621	C₂×D₄	—	26	4	no	—
622	C₂×D₄	—	26	2	no	—
623	C₂×D₄	—	26	2	no	—
624	C₂×D₄	—	26	1	no	—
625	C₂×D₄	—	26	2	no	—
626	C₂×D₄	—	26	1	no	—
627	C₂×D₄	—	26	1	no	—
628	C₂×D₄	—	26	1	no	—
629	C₂×D₄	—	26	1	no	—
630	C₂×D₄	—	26	1	no	—
631	C₂×D₄	—	52	1	no	—
632	C₂×D₄	—	52	1	no	—
633	C₂×D₄	—	52	2	no	—
634	C₂×D₄	—	52	2	no	—
635	C₂×D₄	—	52	2	no	—
636	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	Q₁₆	—	26	8	no	—
663	Q₁₆	—	26	8	no	—
664	Q₁₆	—	26	8	no	—
665	SD₁₆	—	26	8	no	—
666	SD₁₆	—	26	8	no	—
667	SD₁₆	—	26	8	no	—
668	SD₁₆	—	26	8	no	—
669	SD₁₆	—	26	8	no	—
670	SD₁₆	—	26	8	no	—
671	D₈	—	26	8	no	—
672	D₈	—	26	8	no	—
673	D₈	—	26	8	no	—
674	M₁₆	—	2	4	no	—
675	M₁₆	—	2	2	no	—
676	M₁₆	—	2	2	no	—
677	M₁₆	—	2	2	no	—
678	M₁₆	—	4	2	no	—
679	M₁₆	—	13	4	no	—
680	M₁₆	—	26	4	no	—
681	M₁₆	—	26	2	no	—
682	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
683	C₂×C₈	—	2	4	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	4	2	no	—
687	C₂×C₈	—	13	2	no	—
688	C₂×C₈	—	13	2	no	—
689	C₂×C₈	—	26	4	no	—
690	C₂×C₈	—	26	4	no	—
691	C₂×C₈	—	26	4	no	—
692	C₂×C₈	—	26	1	no	—
693	C₂×C₈	—	26	1	no	—
694	C₂×C₈	—	26	1	no	—
695	C₂×C₈	—	26	1	no	—
696	C₂×C₈	—	26	2	no	—
697	C₁₃	#23438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	8	2	no	—
703	C₂³	—	26	2	no	—
704	C₂³	—	26	2	no	—
705	C₂³	—	52	4	no	—
706	C₂³	—	52	1	no	—
707	C₂³	—	52	1	no	—
708	C₂³	—	52	2	no	—
709	C₂³	—	104	2	no	—
710	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	#88138	1	2	yes	—
713	C₂³	#88184	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	4	1	no	—
718	Q₈	—	4	1	no	—
719	Q₈	—	26	2	no	—
720	Q₈	—	26	2	no	—
721	Q₈	—	26	2	no	—
722	Q₈	—	26	2	no	—
723	Q₈	—	52	1	no	—
724	Q₈	—	52	1	no	—
725	Q₈	—	52	2	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	4	4	no	—
729	D₄	—	4	4	no	—
730	D₄	—	4	1	no	—
731	D₄	—	4	1	no	—
732	D₄	—	26	2	no	—
733	D₄	—	26	2	no	—
734	D₄	—	26	2	no	—
735	D₄	—	26	2	no	—
736	D₄	—	52	2	no	—
737	D₄	—	52	2	no	—
738	D₄	—	52	4	no	—
739	D₄	—	52	4	no	—
740	D₄	—	52	4	no	—
741	D₄	—	52	1	no	—
742	D₄	—	52	1	no	—
743	D₄	—	52	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂×C₄	—	52	1	no	—
752	C₂×C₄	—	52	1	no	—
753	C₂×C₄	—	52	2	no	—
754	C₂×C₄	—	52	2	no	—
755	C₂×C₄	—	52	2	no	—
756	C₂×C₄	—	52	4	no	—
757	C₂×C₄	—	52	4	no	—
758	C₂×C₄	—	52	4	no	—
759	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	4	no	—
778	C₈	—	4	2	no	—
779	C₈	—	26	2	no	—
780	C₈	—	26	2	no	—
781	C₈	—	26	4	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	52	2	no	—
792	C₂²	—	52	2	no	—
793	C₂²	—	52	4	no	—
794	C₂²	—	104	2	no	—
795	C₂²	—	104	4	no	—
796	C₂²	—	104	2	no	—
797	C₂²	—	104	2	no	—
798	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
799	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	52	2	no	—
805	C₄	—	52	2	no	—
806	C₄	#11718621	1	2	yes	—
807	C₄	#11718621	1	2	yes	—
808	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
809	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
810	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	2	1	no	—
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	2	2	no	—
815	C₂	—	2	2	no	—
816	C₂	—	8	2	no	—
817	C₂	—	104	2	no	—
818	C₂	—	104	2	no	—
819	C₂	C₂×#11718621	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#13124555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88138
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23438
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719453	C₂	semidirect
2. C₂×#11719527	C₂	semidirect
3. C₂²×#88204	C₂	semidirect
4. C₂×#11718793	C₂	semidirect
5. C₂×#11718790	C₂	semidirect
6. #13115956	C₂	semidirect
7. #13115952	C₂	semidirect
8. #13115949	C₂	semidirect
9. #13115944	C₂	semidirect
10. C₂×#11718150	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#413	C₂	semidirect
26. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
44. C₂×#88064	C₂²	semidirect
46. C₂×#88063	C₂²	semidirect
51. #11718150	C₂²	semidirect
52. #11718150	C₂²	semidirect
292. C₂×#413	D₁₃	semidirect
415. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
417. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
697. C₁₃	#23438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
C₂×#11719527	2
C₂²×#88204	2
C₂×#11718793	2
C₂×#11718790	2
#13115956	2
#13115952	2
#13115949	2
#13115944	2
C₂×#11718150	2
C₂×C₁₃×#413	2
#23438	13