Subgroups — #15890127

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11719482	—	2	8	no	—
20	#11719482	—	2	8	no	—
21	C₂×#88173	—	2	8	no	—
22	C₂×#88173	—	2	2	no	—
23	C₂×#88173	—	2	2	no	—
24	C₂×#88173	—	2	2	no	—
25	C₂×#88172	—	2	2	no	—
26	C₂×#88170	—	2	2	no	—
27	C₂×#88168	—	2	2	no	—
28	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718412	—	2	8	no	—
42	#11718388	—	2	2	no	—
43	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
50	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×#6131	—	2	4	no	—
52	C₂×#6131	—	2	2	no	—
53	C₂×#6131	—	2	2	no	—
54	C₂×#6131	—	2	4	no	—
55	C₂×#6131	—	2	2	no	—
56	C₂×#6131	—	2	2	no	—
57	C₂×#6131	—	2	4	no	—
58	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6131	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6129	—	2	1	no	—
62	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6127	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88203	—	2	4	no	—
82	#88203	—	2	4	no	—
83	C₂×#6107	—	2	2	no	—
84	#88196	—	2	4	no	—
85	#88196	—	2	4	no	—
86	C₂×#6106	—	2	2	no	—
87	C₂×#6106	—	2	4	no	—
88	C₂×#6106	—	2	2	no	—
89	C₂×#6106	—	2	4	no	—
90	C₂×#6106	—	2	4	no	—
91	C₂×#6104	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88173	—	2	16	no	—
96	#88173	—	2	16	no	—
97	#88173	—	2	16	no	—
98	#88172	—	2	16	no	—
99	#88170	—	2	16	no	—
100	#88168	—	2	16	no	—
101	#88162	—	2	4	no	—
102	#88162	—	2	4	no	—
103	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
104	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
105	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
106	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
107	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
109	C₂×#6095	—	2	2	no	—
110	C₂×#6094	—	2	2	no	—
111	C₂×#6094	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	#88076	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
121	#88063	—	2	4	no	—
122	#88063	—	2	4	no	—
123	#88060	—	2	2	no	—
124	#88060	—	2	2	no	—
125	#23438	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
148	#6131	—	2	8	no	—
149	#6131	—	2	8	no	—
150	#6131	—	2	8	no	—
151	#6131	—	2	8	no	—
152	#6131	—	2	4	no	—
153	#6131	—	4	4	no	—
154	#6131	—	4	4	no	—
155	#6131	—	4	4	no	—
156	#6131	—	4	4	no	—
157	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
158	#6129	—	2	4	no	—
159	#6129	—	4	4	no	—
160	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
162	#6127	—	2	2	no	—
163	#6127	—	2	2	no	—
164	#6127	—	4	2	no	—
165	#6127	—	4	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
196	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
197	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
198	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	#6107	—	2	8	no	—
206	#6106	—	2	8	no	—
207	#6106	—	2	8	no	—
208	#6106	—	2	16	no	—
209	#6104	—	2	8	no	—
210	#6099	—	2	2	no	—
211	#6099	—	2	2	no	—
212	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×#1055	—	2	2	no	—
214	C₂×#1055	—	2	2	no	—
215	C₂×#1055	—	2	1	no	—
216	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	D₁₀₄	—	2	8	no	—
218	D₁₀₄	—	2	8	no	—
219	#6095	—	2	8	no	—
220	#6094	—	2	8	no	—
221	#6094	—	4	2	no	—
222	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×#575	—	13	2	no	—
227	C₂²×#135	—	13	1	no	—
228	C₂×#413	—	13	2	no	—
229	C₂×#408	—	13	1	no	—
230	#2020	—	13	1	no	—
231	#2020	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2019	—	13	2	no	—
233	#2019	—	13	2	no	—
234	#2018	—	13	1	no	—
235	#2018	—	13	1	no	—
236	C₂×#341	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
250	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
252	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
275	D₅₂	—	2	4	no	—
276	D₅₂	—	2	4	no	—
277	D₅₂	—	2	2	no	—
278	D₅₂	—	4	8	no	—
279	D₅₂	—	4	8	no	—
280	D₅₂	—	4	2	no	—
281	D₅₂	—	4	2	no	—
282	D₅₂	—	4	2	no	—
283	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
292	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
293	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
294	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
295	Dic₂₆	—	2	2	no	—
296	Dic₂₆	—	4	2	no	—
297	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
300	#1055	—	2	2	no	—
301	#1055	—	2	4	no	—
302	#1055	—	4	1	no	—
303	C₂²×#41	—	13	1	no	—
304	C₂²×#41	—	13	2	no	—
305	#575	—	26	8	no	—
306	#575	—	26	8	no	—
307	C₂×#137	—	13	2	no	—
308	C₂×#137	—	26	2	no	—
309	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
312	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
313	C₂×#135	—	26	2	no	—
314	C₂×#135	—	26	2	no	—
315	C₂×#135	—	26	2	no	—
316	C₂×#135	—	26	8	no	—
317	C₂×#135	—	26	2	no	—
318	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
324	#413	—	26	8	no	—
325	C₂×#101	—	13	2	no	—
326	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
327	C₂×#100	—	13	2	no	—
328	C₂×#100	—	13	2	no	—
329	#408	—	13	1	no	—
330	#408	—	13	1	no	—
331	#408	—	13	1	no	—
332	#408	—	26	2	no	—
333	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
335	#341	—	13	2	no	—
336	#341	—	13	1	no	—
337	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂×D₁₃	#392	1	2	yes	—
354	C₂×D₁₃	#392	1	2	yes	—
355	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₃	—	4	1	no	—
361	Dic₁₃	#392	1	2	yes	—
362	Dic₁₃	#392	1	2	yes	—
363	C₂×#41	—	13	1	no	—
364	C₂×#41	—	13	8	no	—
365	C₂×#41	—	13	1	no	—
366	C₂×#41	—	13	1	no	—
367	C₂×#41	—	26	1	no	—
368	C₂×#41	—	26	1	no	—
369	C₂×#41	—	26	4	no	—
370	C₂×#41	—	26	2	no	—
371	C₂×#41	—	26	2	no	—
372	C₂×#41	—	26	2	no	—
373	C₂×#41	—	26	4	no	—
374	C₂×#41	—	26	2	no	—
375	C₂×#41	—	26	4	no	—
376	C₂×#41	—	26	4	no	—
377	C₂×#41	—	26	4	no	—
378	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
380	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
388	#137	—	2	4	no	—
389	#137	—	2	4	no	—
390	#137	—	26	4	no	—
391	#137	—	26	16	no	—
392	#137	—	26	4	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
395	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
396	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
397	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
398	#135	—	26	16	no	—
399	#135	—	26	16	no	—
400	#135	—	26	16	no	—
401	#135	—	26	16	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
413	C₂×D₈	—	26	4	no	—
414	C₂×D₈	—	26	2	no	—
415	C₂×D₈	—	26	2	no	—
416	C₂×D₈	—	26	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
419	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
424	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#101	—	2	4	no	—
434	#101	—	26	4	no	—
435	#100	—	26	4	no	—
436	#100	—	26	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
443	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
445	D₁₃	—	2	2	no	—
446	D₁₃	—	2	2	no	—
447	D₁₃	—	8	1	no	—
448	D₁₃	—	8	4	no	—
449	C₂⁴	—	13	1	no	—
450	C₂⁴	—	26	1	no	—
451	C₂⁴	—	26	2	no	—
452	#41	—	2	2	no	—
453	#41	—	2	2	no	—
454	#41	—	26	4	no	—
455	#41	—	26	8	no	—
456	#41	—	26	8	no	—
457	#41	—	26	8	no	—
458	#41	—	26	4	no	—
459	#41	—	26	8	no	—
460	#41	—	26	2	no	—
461	#41	—	26	2	no	—
462	#41	—	52	2	no	—
463	#41	—	52	2	no	—
464	#41	—	52	4	no	—
465	#41	—	52	4	no	—
466	#41	—	52	4	no	—
467	#41	—	52	4	no	—
468	#41	—	52	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
477	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄	—	13	1	no	—
481	C₂×D₄	—	13	4	no	—
482	C₂×D₄	—	26	8	no	—
483	C₂×D₄	—	26	1	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	1	no	—
486	C₂×D₄	—	26	1	no	—
487	C₂×D₄	—	26	1	no	—
488	C₂×D₄	—	26	2	no	—
489	C₂×D₄	—	26	2	no	—
490	C₂×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×D₄	—	26	2	no	—
492	C₂×D₄	—	26	2	no	—
493	C₂×D₄	—	52	4	no	—
494	C₂×D₄	—	52	2	no	—
495	C₂×D₄	—	52	2	no	—
496	C₂×D₄	—	52	4	no	—
497	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	Q₁₆	—	2	8	no	—
519	Q₁₆	—	2	8	no	—
520	Q₁₆	—	26	8	no	—
521	SD₁₆	—	2	8	no	—
522	SD₁₆	—	26	8	no	—
523	SD₁₆	—	26	16	no	—
524	SD₁₆	—	26	8	no	—
525	SD₁₆	—	26	8	no	—
526	D₈	—	26	8	no	—
527	D₈	—	26	8	no	—
528	D₈	—	26	8	no	—
529	M₁₆	—	2	2	no	—
530	M₁₆	—	2	2	no	—
531	M₁₆	—	13	4	no	—
532	M₁₆	—	26	8	no	—
533	M₁₆	—	26	2	no	—
534	M₁₆	—	26	2	no	—
535	M₁₆	—	52	2	no	—
536	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂×C₈	—	13	2	no	—
541	C₂×C₈	—	26	4	no	—
542	C₂×C₈	—	26	4	no	—
543	C₂×C₈	—	26	8	no	—
544	C₂×C₈	—	26	2	no	—
545	C₂×C₈	—	26	2	no	—
546	C₂×C₈	—	26	1	no	—
547	C₂×C₈	—	52	2	no	—
548	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₁₃	#23438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂³	—	2	1	no	—
551	C₂³	—	13	1	no	—
552	C₂³	—	13	1	no	—
553	C₂³	—	13	4	no	—
554	C₂³	—	26	1	no	—
555	C₂³	—	26	4	no	—
556	C₂³	—	52	2	no	—
557	C₂³	—	52	2	no	—
558	C₂³	—	52	4	no	—
559	C₂³	—	52	2	no	—
560	C₂³	—	52	2	no	—
561	C₂³	—	104	4	no	—
562	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	2	4	no	—
564	Q₈	—	2	4	no	—
565	Q₈	—	2	2	no	—
566	Q₈	—	4	2	no	—
567	Q₈	—	4	2	no	—
568	Q₈	—	26	2	no	—
569	Q₈	—	52	2	no	—
570	D₄	—	2	2	no	—
571	D₄	—	4	2	no	—
572	D₄	—	26	4	no	—
573	D₄	—	26	2	no	—
574	D₄	—	26	4	no	—
575	D₄	—	52	2	no	—
576	D₄	—	52	8	no	—
577	D₄	—	52	8	no	—
578	D₄	—	52	2	no	—
579	D₄	—	52	2	no	—
580	D₄	—	52	2	no	—
581	D₄	—	52	2	no	—
582	D₄	—	52	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	8	no	—
601	C₂×C₄	—	52	8	no	—
602	C₂×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂×C₄	—	52	1	no	—
605	C₂×C₄	—	52	1	no	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	2	4	no	—
612	C₈	—	4	1	no	—
613	C₈	—	26	2	no	—
614	C₈	—	26	4	no	—
615	C₈	—	52	1	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	4	1	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	13	2	no	—
620	C₂²	—	13	2	no	—
621	C₂²	—	26	2	no	—
622	C₂²	—	26	2	no	—
623	C₂²	—	52	4	no	—
624	C₂²	—	52	1	no	—
625	C₂²	—	52	4	no	—
626	C₂²	—	52	2	no	—
627	C₂²	—	104	4	no	—
628	C₂²	—	104	4	no	—
629	C₂²	—	104	4	no	—
630	C₂²	—	104	4	no	—
631	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
632	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
633	C₄	—	4	1	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	13	2	no	—
636	C₄	—	13	2	no	—
637	C₄	—	52	1	no	—
638	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
639	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
640	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	8	1	no	—
643	C₂	—	26	2	no	—
644	C₂	—	26	2	no	—
645	C₂	—	104	1	no	—
646	C₂	—	104	4	no	—
647	C₂	D₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#13124558	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2020	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#2020	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23438
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719482	C₂	semidirect
2. C₂²×#88173	C₂	semidirect
3. C₂×#11718412	C₂	semidirect
4. D₁₃×#408	C₂	semidirect
5. #13115955	C₂	semidirect
6. #13115949	C₂	semidirect
7. #13115947	C₂	semidirect
8. #13115946	C₂	semidirect
9. #13115945	C₂	semidirect
10. D₁₃×#341	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2020	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
36. C₂×#88076	C₂²	semidirect
37. C₂×#88063	C₂²	semidirect
38. C₂×#88063	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
45. #11718150	C₂²	semidirect
46. #11718144	C₂²	semidirect
231. #2020	D₁₃	semidirect
318. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
326. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
337. #341	C₂×D₁₃	semidirect
549. C₁₃	#23438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719482	2
C₂²×#88173	2
C₂×#11718412	2
D₁₃×#408	2
#13115955	2
#13115949	2
#13115947	2
#13115946	2
#13115945	2
D₁₃×#341	2
C₁₃×#2020	2
#23438	13