Subgroups — #15890128

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719453	—	2	8	no	—
15	#11719453	—	2	8	no	—
16	C₂×#88163	—	2	2	no	—
17	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88162	—	2	2	no	—
19	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88158	—	2	8	no	—
22	C₂×#88158	—	2	4	no	—
23	C₂×#88158	—	2	2	no	—
24	C₂×#88158	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718793	—	2	8	no	—
29	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718771	—	2	2	no	—
31	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88060	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	1	no	—
40	C₂×#6127	—	2	4	no	—
41	C₂×#6127	—	2	1	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	4	no	—
48	C₂×#6127	—	2	4	no	—
49	C₂×#6127	—	2	4	no	—
50	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6099	—	2	1	no	—
70	C₂×#6099	—	2	4	no	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
73	#88163	—	2	16	no	—
74	#88163	—	2	8	no	—
75	#88163	—	2	8	no	—
76	#88162	—	2	16	no	—
77	#88162	—	2	8	no	—
78	#88162	—	2	8	no	—
79	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
82	#88158	—	2	16	no	—
83	#88158	—	2	16	no	—
84	#88158	—	2	32	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
87	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
88	C₂×#6095	—	2	4	no	—
89	C₂×#6095	—	2	4	no	—
90	C₂×#6095	—	2	4	no	—
91	C₂×#6095	—	2	4	no	—
92	C₂×#6095	—	2	4	no	—
93	#88064	—	2	8	no	—
94	#88063	—	2	8	no	—
95	#88060	—	2	4	no	—
96	#88060	—	2	4	no	—
97	#23438	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	#6127	—	2	8	no	—
119	#6127	—	2	8	no	—
120	#6127	—	2	8	no	—
121	#6127	—	2	8	no	—
122	#6127	—	2	8	no	—
123	#6127	—	2	4	no	—
124	#6127	—	2	4	no	—
125	#6127	—	4	4	no	—
126	#6127	—	4	4	no	—
127	#6127	—	4	2	no	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	#6127	—	4	4	no	—
130	#6127	—	4	4	no	—
131	#6127	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#6099	—	2	4	no	—
170	#6099	—	4	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	4	2	no	—
173	Dic₅₂	—	2	8	no	—
174	Dic₅₂	—	2	16	no	—
175	D₁₀₄	—	2	8	no	—
176	D₁₀₄	—	2	16	no	—
177	#6095	—	2	16	no	—
178	#6095	—	2	16	no	—
179	#6095	—	2	16	no	—
180	C₂×#575	—	13	2	no	—
181	C₂²×#135	—	13	1	no	—
182	C₂×#413	—	13	2	no	—
183	C₂×#408	—	13	1	no	—
184	#2020	—	13	2	no	—
185	#2019	—	13	4	no	—
186	#2018	—	13	2	no	—
187	C₂×#341	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	D₅₂	—	2	4	no	—
223	D₅₂	—	2	4	no	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	4	2	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
233	Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	Dic₂₆	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	#1055	—	4	2	no	—
243	C₂²×#41	—	13	1	no	—
244	C₂²×#41	—	13	2	no	—
245	#575	—	26	8	no	—
246	#575	—	26	8	no	—
247	C₂×#137	—	13	4	no	—
248	C₂×#137	—	26	2	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
251	C₂×#135	—	26	8	no	—
252	C₂×#135	—	26	4	no	—
253	C₂×#135	—	26	2	no	—
254	C₂×#135	—	26	2	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#413	—	26	8	no	—
262	C₂×#101	—	13	4	no	—
263	C₂×#100	—	13	4	no	—
264	#408	—	13	2	no	—
265	#408	—	13	2	no	—
266	#408	—	26	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
268	#341	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	#341	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×#41	—	13	2	no	—
293	C₂×#41	—	13	8	no	—
294	C₂×#41	—	13	2	no	—
295	C₂×#41	—	26	1	no	—
296	C₂×#41	—	26	4	no	—
297	C₂×#41	—	26	1	no	—
298	C₂×#41	—	26	2	no	—
299	C₂×#41	—	26	2	no	—
300	C₂×#41	—	26	4	no	—
301	C₂×#41	—	26	4	no	—
302	C₂×#41	—	26	4	no	—
303	C₂×#41	—	26	2	no	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	—	26	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#137	—	26	8	no	—
316	#137	—	26	16	no	—
317	#137	—	26	8	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
321	#135	—	26	16	no	—
322	#135	—	26	16	no	—
323	#135	—	26	32	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×D₈	—	26	4	no	—
333	C₂×D₈	—	26	4	no	—
334	C₂×D₈	—	26	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×M₁₆	D₅₂	1	8	yes	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#101	—	26	8	no	—
350	#100	—	26	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
358	D₁₃	—	8	2	no	—
359	D₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂⁴	—	26	1	no	—
361	C₂⁴	—	26	2	no	—
362	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	26	8	no	—
364	#41	—	26	8	no	—
365	#41	—	26	8	no	—
366	#41	—	26	8	no	—
367	#41	—	26	8	no	—
368	#41	—	26	4	no	—
369	#41	—	26	4	no	—
370	#41	—	52	2	no	—
371	#41	—	52	4	no	—
372	#41	—	52	4	no	—
373	#41	—	52	2	no	—
374	#41	—	52	4	no	—
375	#41	—	52	4	no	—
376	#41	—	52	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×D₄	—	13	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	52	2	no	—
399	C₂×D₄	—	52	2	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂×D₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₁₆	—	26	8	no	—
421	Q₁₆	—	26	16	no	—
422	SD₁₆	—	26	16	no	—
423	SD₁₆	—	26	16	no	—
424	SD₁₆	—	26	16	no	—
425	D₈	—	26	8	no	—
426	D₈	—	26	16	no	—
427	M₁₆	—	2	8	no	—
428	M₁₆	—	2	4	no	—
429	M₁₆	—	26	4	no	—
430	M₁₆	—	52	2	no	—
431	M₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	52	2	no	—
440	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
442	C₁₃	#23438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	52	4	no	—
447	C₂³	—	52	2	no	—
448	C₂³	—	52	2	no	—
449	C₂³	—	52	2	no	—
450	C₂³	—	104	4	no	—
451	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#88149	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	26	4	no	—
456	Q₈	—	26	4	no	—
457	Q₈	—	26	4	no	—
458	Q₈	—	52	2	no	—
459	Q₈	—	52	2	no	—
460	Q₈	—	52	2	no	—
461	D₄	—	26	4	no	—
462	D₄	—	26	4	no	—
463	D₄	—	26	4	no	—
464	D₄	—	52	4	no	—
465	D₄	—	52	8	no	—
466	D₄	—	52	8	no	—
467	D₄	—	52	4	no	—
468	D₄	—	52	2	no	—
469	D₄	—	52	2	no	—
470	D₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	8	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	8	no	—
481	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₈	—	2	2	no	—
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	2	8	no	—
497	C₈	—	52	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	52	2	no	—
503	C₂²	—	52	4	no	—
504	C₂²	—	52	4	no	—
505	C₂²	—	104	4	no	—
506	C₂²	—	104	4	no	—
507	C₂²	—	104	4	no	—
508	C₂²	—	104	4	no	—
509	C₂²	#11718332	1	2	yes	—
510	C₂²	#11718332	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	52	4	no	—
514	C₄	—	52	2	no	—
515	C₄	#11718332	1	2	yes	—
516	C₄	#11718332	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	104	2	no	—
524	C₂	—	104	4	no	—
525	C₂	C₂×#11718332	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13124557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88149
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#341	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	C₂×#341	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23438
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719453	C₂	semidirect
2. C₂²×#88158	C₂	semidirect
3. C₂×#11718793	C₂	semidirect
4. C₂×#11718771	C₂	semidirect
5. #13115958	C₂	semidirect
6. #13115953	C₂	semidirect
7. #13115946	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#341	C₂	semidirect
20. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
27. C₂×#88064	C₂²	semidirect
29. C₂×#88063	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
187. C₂×#341	D₁₃	semidirect
268. #341	C₂×D₁₃	semidirect
269. #341	C₂×D₁₃	semidirect
442. C₁₃	#23438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
C₂²×#88158	2
C₂×#11718793	2
C₂×#11718771	2
#13115958	2
#13115953	2
#13115946	2
C₂×C₁₃×#341	2
#23438	13