Finite Group Databasebeta

← #15890129

Subgroups — #15890129

Order 3328.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
28#11719478—24no—
29#11719478—24no—
30D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
31D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
32C2×#88170—21no—
33C2×#88169—21no—
34C2×#88168—21no—
35C2×SD16×D13—21no—
36C2×#88166—21no—
37C2×#88165—21no—
38C2×#88165—24no—
39C2×#88165—24no—
40C2×#88165—21no—
41C2×#88165—22no—
42C2×#88165—22no—
43C2×D8×D13—21no—
44C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88162C2211yescharacteristic
46C2×M16×D13C2211yescharacteristic
47C2×M16×D13C2211yescharacteristic
48C2×M16×D13C2211yescharacteristic
49C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#6094C2211yescharacteristic
51C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
53C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
54#11718895C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
61#11718790C2211yescharacteristic, complemented
62#11718771C2211yescharacteristic, complemented
63#11718406—24no—
64D13×#100—24no—
65#11718388—22no—
66#11718387—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718150C2211yescharacteristic, complemented
70#11718144C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13—21no—
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82C2×#6131D411yescharacteristic
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129D411yescharacteristic
93C2×#6129D414yes—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13—22no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13—22no—
101C2×D4×D13—22no—
102C2×D4×D13D411yescharacteristic
103C2×D4×D13D414yes—
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127C2311yescharacteristic
106C22×D52C2311yescharacteristic
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C22×Dic26C2311yescharacteristic
110C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×C13×SD16—21no—
115C2×C13×SD16—21no—
116C2×C13×D8—21no—
117C2×C13×D8—22no—
118C2×C13×D8—22no—
119C2×C13×D8—21no—
120C2×C13×D8—22no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C2×C13×M16C2311yescharacteristic
124C22×C8×C13C2311yescharacteristic
125#88205—22no—
126#88205—22no—
127#88203—22no—
128#88203—22no—
129C2×#6107—21no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—21no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—22no—
137#88186—22no—
138#88186—22no—
139#88186—22no—
140#88186—22no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104—22no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—22no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—22no—
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151#88170—28no—
152#88169—28no—
153#88168—28no—
154SD16×D13—28no—
155#88166—28no—
156#88165—216no—
157#88165—216no—
158#88165—28no—
159#88165—28no—
160D8×D13—28no—
161#88163—22no—
162#88163—22no—
163#88162—22no—
164#88162—22no—
165M16×D13—22no—
166M16×D13—22no—
167M16×D13—22no—
168M16×D13—22no—
169M16×D13D414yes—
170M16×D13D414yes—
171C2×Dic52—21no—
172C2×D104—21no—
173C2×#6095—22no—
174C2×#6095—21no—
175C2×#6095—22no—
176C2×#6095—21no—
177C2×#6095—22no—
178C2×#6094—22no—
179C2×#6094—22no—
180C2×#6094—21no—
181C2×#6094—21no—
182C2×#6094—21no—
183C2×#6094D412yes—
184C2×#6094D412yes—
185C2×C8×D13—21no—
186C2×C8×D13—21no—
187C2×C8×D13—21no—
188C13×#100—22no—
189C13×#100—22no—
190C13×C22⋊C8—22no—
191#88073—22no—
192#88073—22no—
193C22⋊#1055—22no—
194#88064—22no—
195#88064—22no—
196#88063—22no—
197#88063—22no—
198#88060—22no—
199#88060—22no—
200#23439—131nomaximal, Sylow
201C24×C13—21no—
202C24×C13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—24no—
206C23×D13—41no—
207C23×D13—41no—
208C23×D13—42no—
209C23×D13—84no—
210C23×D13#4111yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13C2×D412yes—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—24no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—24no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—41no—
241C2×C22⋊D13—41no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—24no—
246C22×Dic13—41no—
247C22×Dic13—41no—
248C22×Dic13—42no—
249C22×Dic13#4111yescharacteristic
250#6131—22no—
251#6131—22no—
252Q8×D13—22no—
253Q8×D13—22no—
254#6129—24no—
255#6129—24no—
256#6129—22no—
257#6129—24no—
258#6129—22no—
259#6129—24no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262#6129—42no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6129—42no—
266D4×D13—22no—
267D4×D13—24no—
268D4×D13—24no—
269D4×D13—24no—
270D4×D13—22no—
271D4×D13—24no—
272D4×D13—42no—
273D4×D13—42no—
274D4×D13—42no—
275D4×D13—42no—
276D4×D13—42no—
277D4×D13—42no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—42no—
283#6127—42no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52C2×D411yescharacteristic
291C2×D52C2×D412yes—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D412yes—
300C2×C4×D13C2×D412yes—
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D13C2×D412yes—
304C2×C4×D13C2×D412yes—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—21no—
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26—21no—
311C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic26C2×D412yes—
313C13×SD16—24no—
314C13×SD16—24no—
315C13×D8—24no—
316C13×D8—28no—
317C13×D8—24no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16—21no—
322C13×M16C2×D412yes—
323C13×M16C2×D412yes—
324C2×C8×C13—21no—
325C2×C8×C13—21no—
326C2×C8×C13—21no—
327C2×C8×C13—21no—
328C2×C8×C13—21no—
329C2×C8×C13C2×D412yes—
330#6107—24no—
331#6106—24no—
332#6105—28no—
333#6105—24no—
334#6105—24no—
335#6105—24no—
336#6104—24no—
337#6104—24no—
338#6104—28no—
339#6104—24no—
340#6099—21no—
341#6099—21no—
342#6099—21no—
343#6099—21no—
344#6099C2×D412yes—
345#6099C2×D412yes—
346C2×#1055—21no—
347C2×#1055—21no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350C2×#1055—21no—
351C2×#1055C2×D412yes—
352Dic52—24no—
353D104—24no—
354#6095—28no—
355#6095—24no—
356#6095—24no—
357#6094—24no—
358#6094—24no—
359#6094—24no—
360#6094—24no—
361#6094—42no—
362C8×D13—24no—
363C8×D13—24no—
364C8×D13—42no—
365C2×#575—131no—
366C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
367C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
368C2×#413—131no—
369C22×#100—131no—
370#2879—131no—
371#2019—131no—
372#2019—131no—
373#2019—131no—
374#2019—131no—
375#2018—131no—
376#2018—131no—
377#2018—131no—
378#2018D1311yescharacteristic, complemented
379#1738—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—82no—
388C23×C13—82no—
389C23×C13C2×#4111yescharacteristic
390C22×D13—21no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—44no—
397C22×D13—44no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13—84no—
400C22×D13—84no—
401C22×D13—88no—
402C22×D13—88no—
403C22×D13—82no—
404C22×D13#12111yescharacteristic
405C22×D13#12111yescharacteristic
406C22×D13#12112yes—
407C22×D13#12112yes—
408Q8×C13—21no—
409Q8×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—22no—
412D4×C13—22no—
413D4×C13—22no—
414D4×C13—22no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—44no—
435C22⋊D13—44no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—44no—
438C22⋊D13—44no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13—44no—
445C2×Dic13—44no—
446C2×Dic13#12111yescharacteristic
447C2×Dic13#12111yescharacteristic
448C2×Dic13#12112yes—
449C2×Dic13#12112yes—
450D52—22no—
451D52—21no—
452D52—22no—
453D52—21no—
454D52—42no—
455D52—41no—
456D52—41no—
457C4×D13—42no—
458C4×D13—41no—
459C4×D13—41no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13#12012yes—
462C4×D13#12012yes—
463C4×D13#12012yes—
464C4×D13#12012yes—
465C4×D13#12012yes—
466C4×D13#12012yes—
467C4×D13#12712yes—
468C4×D13#12712yes—
469Dic26—22no—
470Dic26—21no—
471Dic26—22no—
472Dic26—21no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475Dic26—42no—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—22no—
478C8×C13—22no—
479C8×C13—41no—
480#1055—22no—
481#1055—22no—
482#1055—22no—
483#1055—41no—
484C22×#41—131no—
485C22×#41—131no—
486C23×D4—131no—
487#575—264no—
488#575—264no—
489C2×#137—131no—
490C2×#137—131no—
491C2×#137—261no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
507C2×#135—261no—
508C2×#135—261no—
509C22×SD16—131no—
510C22×SD16—131no—
511C22×SD16—261no—
512C22×D8—131no—
513C22×D8—261no—
514C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
515C22×M16—131no—
516C22×M16—131no—
517C22×M16—131no—
518C22×M16—131no—
519#413—264no—
520C2×#101—131no—
521C2×#101—131no—
522C2×#100—131no—
523C2×#100—131no—
524C2×#100—131no—
525C2×#100—131no—
526C2×#100—264no—
527C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
528C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#408—131no—
530#408—131no—
531#408—131no—
532#408—262no—
533#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#407—262no—
535#341—131no—
536#341—131no—
537#341—131no—
538#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C22×C13—22no—
540C22×C13—42no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—82no—
545C22×C13—82no—
546C22×C13—82no—
547C22×C13—82no—
548C22×C13—82no—
549C22×C13—82no—
550C22×C13C2×#12111yescharacteristic
551C22×C13C2×#12111yescharacteristic
552C22×C13C2×#12111yescharacteristic
553C2×D13—22no—
554C2×D13—22no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—42no—
560C2×D13—84no—
561C2×D13—88no—
562C2×D13—88no—
563C2×D13—82no—
564C2×D13—82no—
565C2×D13—82no—
566C2×D13#39212yes—
567C2×D13#39212yes—
568C4×C13—41no—
569C4×C13C2×#12011yescharacteristic
570C4×C13C2×#12011yescharacteristic
571C4×C13C2×#12011yescharacteristic
572C4×C13C2×#12711yescharacteristic
573Dic13—41no—
574Dic13—42no—
575Dic13#39212yes—
576Dic13#39212yes—
577C25—261no—
578C2×#41—131no—
579C2×#41—131no—
580C2×#41—134no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—261no—
583C2×#41—262no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—262no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—262no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41C22×D1311yescharacteristic
596C22×Q8—131no—
597C22×Q8—131no—
598C22×D4—131no—
599C22×D4—134no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—262no—
606C22×D4—262no—
607C22×D4—262no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4—261no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4C22×D1311yescharacteristic
612C22×D4C22×D1311yescharacteristic
613C23×C4—131no—
614C23×C4—261no—
615C23×C4—261no—
616#137—262no—
617#137—262no—
618#137—268no—
619#137—262no—
620#137—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—22no—
625AGL(1,ℤ/8)—262no—
626AGL(1,ℤ/8)—262no—
627AGL(1,ℤ/8)—262no—
628AGL(1,ℤ/8)—262no—
629AGL(1,ℤ/8)—2616no—
630AGL(1,ℤ/8)—2616no—
631AGL(1,ℤ/8)—268no—
632AGL(1,ℤ/8)—268no—
633AGL(1,ℤ/8)—268no—
634AGL(1,ℤ/8)—262no—
635AGL(1,ℤ/8)—262no—
636AGL(1,ℤ/8)—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—262no—
638#135—268no—
639#135—268no—
640C2×Q16—261no—
641C2×Q16—261no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—262no—
645C2×SD16—261no—
646C2×SD16—262no—
647C2×SD16—261no—
648C2×SD16—262no—
649C2×SD16—268no—
650C2×SD16—262no—
651C2×SD16—261no—
652C2×SD16—261no—
653C2×SD16—261no—
654C2×SD16—262no—
655C2×SD16—261no—
656C2×SD16—262no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—22no—
659C2×D8—22no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—261no—
663C2×D8—262no—
664C2×D8—268no—
665C2×D8—262no—
666C2×D8—261no—
667C2×D8—261no—
668C2×D8—262no—
669C2×D8—261no—
670C2×M16—132no—
671C2×M16—132no—
672C2×M16—131no—
673C2×M16—131no—
674C2×M16—134no—
675C2×M16—134no—
676C2×M16—131no—
677C2×M16—261no—
678C2×M16—262no—
679C2×M16—262no—
680C2×M16—261no—
681C2×M16—261no—
682C2×M16—262no—
683C2×M16—262no—
684C2×M16—262no—
685C2×M16—262no—
686C2×M16C22×D1311yescharacteristic
687C2×M16C22×D1311yescharacteristic
688C2×M16C22×D1311yescharacteristic
689C22×C8—131no—
690C22×C8—261no—
691C22×C8—261no—
692C22×C8—261no—
693C22×C8C22×D1311yescharacteristic
694#101—262no—
695#101—262no—
696#100—22no—
697#100—22no—
698#100—262no—
699#100—262no—
700#100—262no—
701#100—262no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—262no—
704C22⋊C8—262no—
705C22⋊C8—262no—
706C2×C13—21no—
707C2×C13—21no—
708C2×C13—82no—
709C2×C13—81no—
710C2×C13—82no—
711C2×C13C2×#39211yescharacteristic
712C2×C13#306812yes—
713D13—22no—
714D13—22no—
715D13—81no—
716D13—82no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—131no—
720C24—261no—
721C24—264no—
722C24—261no—
723C24—522no—
724C24—521no—
725C24—521no—
726C24—1044no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—262no—
732#41—264no—
733#41—264no—
734#41—264no—
735#41—262no—
736#41—264no—
737#41—262no—
738#41—262no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751C2×Q8—131no—
752C2×Q8—132no—
753C2×Q8—261no—
754C2×Q8—262no—
755C2×Q8—262no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—131no—
774C2×D4—132no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—262no—
777C2×D4—264no—
778C2×D4—264no—
779C2×D4—264no—
780C2×D4—264no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—264no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—264no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—522no—
793C2×D4—522no—
794C2×D4—522no—
795C2×D4—522no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4D4×D1311yescharacteristic
805C2×D4D4×D1312yes—
806C2×D4D4×D1312yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—132no—
815C22×C4—132no—
816C22×C4—132no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—264no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4—522no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—521no—
827C22×C4—521no—
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829Q16—264no—
830Q16—264no—
831SD16—24no—
832SD16—24no—
833SD16—268no—
834SD16—264no—
835SD16—264no—
836SD16—268no—
837SD16—264no—
838SD16—264no—
839SD16—264no—
840SD16—264no—
841D8—28no—
842D8—24no—
843D8—24no—
844D8—264no—
845D8—268no—
846D8—264no—
847D8—264no—
848D8—264no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—132no—
854M16—132no—
855M16—264no—
856M16—264no—
857M16—264no—
858M16—264no—
859M16—261no—
860M16—261no—
861M16—261no—
862M16—261no—
863M16—522no—
864M16D4×D1312yes—
865M16D4×D1312yes—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—132no—
872C2×C8—264no—
873C2×C8—264no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—261no—
877C2×C8—261no—
878C2×C8—261no—
879C2×C8—522no—
880C2×C8D4×D1312yes—
881C13#2343911yescharacteristic, complemented, Sylow
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—131no—
892C23—131no—
893C23—132no—
894C23—132no—
895C23—261no—
896C23—262no—
897C23—522no—
898C23—522no—
899C23—524no—
900C23—524no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—1042no—
904C23—1042no—
905C23—1044no—
906C23—1044no—
907C23—1048no—
908C23—1048no—
909C23#41×D1311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—262no—
913Q8—261no—
914Q8—262no—
915Q8—261no—
916Q8—522no—
917Q8—521no—
918Q8—521no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—261no—
932D4—262no—
933D4—262no—
934D4—261no—
935D4—522no—
936D4—524no—
937D4—524no—
938D4—522no—
939D4—522no—
940D4—524no—
941D4—524no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—521no—
945D4—521no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—132no—
950C2×C4—132no—
951C2×C4—131no—
952C2×C4—131no—
953C2×C4—132no—
954C2×C4—132no—
955C2×C4—132no—
956C2×C4—132no—
957C2×C4—132no—
958C2×C4—132no—
959C2×C4—132no—
960C2×C4—132no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—522no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—522no—
966C2×C4—524no—
967C2×C4—524no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—22no—
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—262no—
983C8—262no—
984C8—262no—
985C8—521no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—132no—
998C22—132no—
999C22—262no—
1000C22—262no—
1001C22—522no—
1002C22—522no—
1003C22—521no—
1004C22—522no—
1005C22—522no—
1006C22—1042no—
1007C22—1042no—
1008C22—1044no—
1009C22—1048no—
1010C22—1048no—
1011C22—1042no—
1012C22D13×#12111yescharacteristic
1013C22D13×#12111yescharacteristic
1014C22D13×#12111yescharacteristic
1015C4—41no—
1016C4—132no—
1017C4—132no—
1018C4—521no—
1019C4—522no—
1020C4D13×#12011yescharacteristic
1021C4D13×#12011yescharacteristic
1022C4D13×#12011yescharacteristic
1023C4D13×#12711yescharacteristic
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—82no—
1029C2—262no—
1030C2—262no—
1031C2—1041no—
1032C2—1042no—
1033C2D13×#39211yescharacteristic
1034C2#1312456212yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2018C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenter#2018D13
hypocenterC13#23439
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719478C2semidirect
2. C22×#88165C2semidirect
3. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. C2×#11718406C2semidirect
5. C2×D13×#100C2semidirect
6. #13123278C2semidirect
7. #13115953C2semidirect
8. #13115952C2semidirect
9. #13115951C2semidirect
10. #13115950C2semidirect
11. #13115944C2semidirect
12. #13115943C2semidirect
13. #13115942C2semidirect
14. #13114561C2semidirect
15. C13×#2018C2semidirect
20. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C22×C13×D8C22semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
24. C22×#6105C22semidirect
26. C2×#88186C22semidirect
27. C22×#6104C22semidirect
44. C2×#88163C22semidirect
49. C22×#6095C22semidirect
51. C2×C13×#100C22semidirect
52. C2×C13×#100C22semidirect
53. C13×#408C22semidirect
54. #11718895C22semidirect
55. C2×#88073C22semidirect
56. C2×#88073C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
60. C2×#88063C22semidirect
61. #11718790C22semidirect
62. #11718771C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718150C22semidirect
70. #11718144C22semidirect
378. #2018D13semidirect
506. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
514. C22×D8C2×D13semidirect
527. C2×#100C2×D13semidirect
528. C2×#100C2×D13semidirect
533. #408C2×D13semidirect
538. #341C2×D13semidirect
881. C13#23439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194782
C22×#881652
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#117184062
C2×D13×#1002
#131232782
#131159532
#131159522
#131159512
#131159502
#131159442
#131159432
#131159422
#131145612
C13×#20182
#2343913