Finite Group Databasebeta

← #15890134

Subgroups — #15890134

Order 3328.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
28#11719482—24no—
29#11719482—24no—
30D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
31D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
32C2×#88173—21no—
33C2×#88172—21no—
34C2×#88170—21no—
35C2×#88168—21no—
36C2×#88168—24no—
37C2×#88168—24no—
38C2×#88168—21no—
39C2×#88168—22no—
40C2×#88168—22no—
41C2×SD16×D13—21no—
42C2×#88165—21no—
43C2×D8×D13—21no—
44C2×#88162C2211yescharacteristic
45C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
46C2×M16×D13C2211yescharacteristic
47C2×M16×D13C2211yescharacteristic
48C2×M16×D13C2211yescharacteristic
49C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#6094C2211yescharacteristic
51C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
53C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
54#11718895C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
61#11718790C2211yescharacteristic, complemented
62#11718771C2211yescharacteristic, complemented
63#11718412—24no—
64D13×#100—24no—
65#11718388—22no—
66#11718387—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718150C2211yescharacteristic, complemented
70#11718144C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D13—21no—
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131—22no—
87C2×#6131D411yescharacteristic
88C2×#6131D414yes—
89C2×Q8×D13D411yescharacteristic
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129D411yescharacteristic
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—22no—
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13—22no—
99C2×D4×D13—22no—
100C2×D4×D13D411yescharacteristic
101C2×D4×D13D414yes—
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×D52—21no—
105C22×D52C2311yescharacteristic
106C22×D52C2311yescharacteristic
107C22×C4×D13—21no—
108C22×C4×D13—21no—
109C22×C4×D13C2311yescharacteristic
110C13×#137—22no—
111C13×#137—22no—
112C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×C13×Q16—21no—
115C2×C13×SD16—21no—
116C2×C13×SD16—22no—
117C2×C13×SD16—22no—
118C2×C13×SD16—21no—
119C2×C13×SD16—22no—
120C2×C13×D8—21no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C2×C13×M16C2311yescharacteristic
124C22×C8×C13C2311yescharacteristic
125#88203—22no—
126#88203—22no—
127#88203—22no—
128#88203—22no—
129C2×#6107—21no—
130#88196—22no—
131#88196—22no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—22no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106—22no—
138C2×#6105—21no—
139#88186—22no—
140#88186—22no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104—22no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—22no—
146C2×#6104—22no—
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151#88173—28no—
152#88172—28no—
153#88170—28no—
154#88168—216no—
155#88168—216no—
156#88168—28no—
157#88168—28no—
158SD16×D13—28no—
159#88165—28no—
160D8×D13—28no—
161#88162—22no—
162#88162—22no—
163#88162—22no—
164#88162—22no—
165M16×D13—22no—
166M16×D13—22no—
167M16×D13—22no—
168M16×D13—22no—
169M16×D13D414yes—
170M16×D13D414yes—
171C2×D104—22no—
172C2×D104—22no—
173C2×D104—21no—
174C2×D104—21no—
175C2×D104—22no—
176C2×#6095—21no—
177C2×#6095—21no—
178C2×#6094—22no—
179C2×#6094—22no—
180C2×#6094—21no—
181C2×#6094—21no—
182C2×#6094—21no—
183C2×#6094D412yes—
184C2×#6094D412yes—
185C2×C8×D13—21no—
186C2×C8×D13—21no—
187C2×C8×D13—21no—
188C13×#101—22no—
189C13×#100—22no—
190C13×C22⋊C8—22no—
191#88076—22no—
192#88073—22no—
193C22⋊#1055—22no—
194#88063—22no—
195#88063—22no—
196#88063—22no—
197#88063—22no—
198#88060—22no—
199#88060—22no—
200#23439—131nomaximal, Sylow
201C24×C13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—24no—
206C23×D13—41no—
207C23×D13—41no—
208C23×D13—42no—
209C23×D13—84no—
210C23×D13#4111yescharacteristic
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13C2×D412yes—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—24no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13#4111yescharacteristic
242#6131—24no—
243#6131—24no—
244#6131—22no—
245#6131—24no—
246#6131—24no—
247#6131—22no—
248#6131—42no—
249#6131—42no—
250#6131—42no—
251#6131—42no—
252Q8×D13—22no—
253Q8×D13—22no—
254#6129—22no—
255#6129—22no—
256#6129—42no—
257#6129—42no—
258D4×D13—22no—
259D4×D13—24no—
260D4×D13—24no—
261D4×D13—24no—
262D4×D13—24no—
263D4×D13—22no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13—42no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—42no—
275#6127—42no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—24no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—41no—
289C2×D52—41no—
290C2×D52—42no—
291C2×D52C2×D411yescharacteristic
292C2×D52C2×D412yes—
293C2×D52C2×D412yes—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—24no—
298C2×C4×D13—41no—
299C2×C4×D13—41no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×C4×D13—42no—
303C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13C2×D412yes—
306C2×C4×D13C2×D412yes—
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D412yes—
310C2×C4×D13C2×D412yes—
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
313C13×Q16—24no—
314C13×SD16—24no—
315C13×SD16—28no—
316C13×SD16—24no—
317C13×D8—24no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16—21no—
322C13×M16C2×D412yes—
323C13×M16C2×D412yes—
324C2×C8×C13—21no—
325C2×C8×C13—21no—
326C2×C8×C13—21no—
327C2×C8×C13—21no—
328C2×C8×C13—21no—
329C2×C8×C13C2×D412yes—
330#6107—24no—
331#6106—24no—
332#6106—28no—
333#6106—24no—
334#6106—24no—
335#6105—24no—
336#6104—24no—
337#6104—24no—
338#6104—28no—
339#6104—24no—
340#6099—21no—
341#6099—21no—
342#6099—21no—
343#6099—21no—
344#6099C2×D412yes—
345#6099C2×D412yes—
346C2×#1055—21no—
347C2×#1055—21no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350C2×#1055—21no—
351C2×#1055C2×D412yes—
352D104—28no—
353D104—24no—
354D104—24no—
355#6095—24no—
356#6095—24no—
357#6094—24no—
358#6094—24no—
359#6094—24no—
360#6094—24no—
361#6094—42no—
362C8×D13—24no—
363C8×D13—24no—
364C8×D13—42no—
365C2×#575—131no—
366C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
367C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
368C2×#413—131no—
369C22×#100—131no—
370#2879—131no—
371#2019—131no—
372#2019—131no—
373#2019—131no—
374#2019D1311yescharacteristic, complemented
375#2018—131no—
376#2018—131no—
377#2018—131no—
378#2018—131no—
379#1738—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—82no—
385C23×C13C2×#4111yescharacteristic
386C22×D13—21no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—44no—
397C22×D13—82no—
398C22×D13—84no—
399C22×D13—84no—
400C22×D13—88no—
401C22×D13—88no—
402C22×D13—82no—
403C22×D13—82no—
404C22×D13#12111yescharacteristic
405C22×D13#12111yescharacteristic
406C22×D13#12112yes—
407C22×D13#12112yes—
408Q8×C13—21no—
409Q8×C13—22no—
410Q8×C13—21no—
411Q8×C13—22no—
412Q8×C13—41no—
413Q8×C13—41no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—22no—
416D4×C13—21no—
417D4×C13—22no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—44no—
439C22⋊D13—44no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13#12111yescharacteristic
443C2×Dic13#12112yes—
444C2×Dic13#12111yescharacteristic
445C2×Dic13#12112yes—
446D52—22no—
447D52—22no—
448D52—22no—
449D52—21no—
450D52—22no—
451D52—21no—
452D52—44no—
453D52—44no—
454D52—42no—
455D52—41no—
456D52—41no—
457D52—41no—
458D52—41no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—41no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13—44no—
464C4×D13—44no—
465C4×D13#12012yes—
466C4×D13#12012yes—
467C4×D13#12012yes—
468C4×D13#12012yes—
469C4×D13#12012yes—
470C4×D13#12012yes—
471C4×D13#12712yes—
472C4×D13#12712yes—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—42no—
476C8×C13—22no—
477C8×C13—22no—
478C8×C13—22no—
479C8×C13—41no—
480#1055—22no—
481#1055—22no—
482#1055—22no—
483#1055—41no—
484C22×#41—131no—
485C22×#41—131no—
486C23×D4—131no—
487#575—264no—
488#575—264no—
489C2×#137—131no—
490C2×#137—261no—
491C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
504C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
505C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
507C2×#135—261no—
508C2×#135—261no—
509C22×SD16—131no—
510C22×SD16—261no—
511C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
512C22×D8—131no—
513C22×D8—131no—
514C22×D8—261no—
515C22×M16—131no—
516C22×M16—131no—
517C22×M16—131no—
518C22×M16—131no—
519#413—264no—
520C2×#101—131no—
521C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
522C2×#100—131no—
523C2×#100—131no—
524C2×#100—131no—
525C2×#100—131no—
526C2×#100—131no—
527C2×#100—264no—
528C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#408—131no—
530#408—131no—
531#408—131no—
532#408—262no—
533#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#407—262no—
535#341—131no—
536#341—131no—
537#341—131no—
538#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C22×C13—22no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—82no—
544C22×C13—82no—
545C22×C13—82no—
546C22×C13C2×#12111yescharacteristic
547C22×C13C2×#12111yescharacteristic
548C22×C13C2×#12111yescharacteristic
549C2×D13—22no—
550C2×D13—22no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—84no—
558C2×D13—88no—
559C2×D13—88no—
560C2×D13—82no—
561C2×D13—82no—
562C2×D13—82no—
563C2×D13—82no—
564C2×D13—82no—
565C2×D13—82no—
566C2×D13#39212yes—
567C2×D13#39212yes—
568C4×C13—41no—
569C4×C13—42no—
570C4×C13C2×#12011yescharacteristic
571C4×C13C2×#12011yescharacteristic
572C4×C13C2×#12011yescharacteristic
573C4×C13C2×#12711yescharacteristic
574Dic13—41no—
575Dic13#39212yes—
576Dic13#39212yes—
577C25—261no—
578C2×#41—131no—
579C2×#41—134no—
580C2×#41—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—261no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—262no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—262no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—262no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41C22×D1311yescharacteristic
596C22×Q8—131no—
597C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
598C22×D4—131no—
599C22×D4—134no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—131no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—262no—
608C22×D4—262no—
609C22×D4—262no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4C22×D1311yescharacteristic
613C23×C4—131no—
614C23×C4—261no—
615C23×C4—261no—
616#137—22no—
617#137—22no—
618#137—262no—
619#137—268no—
620#137—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—262no—
624AGL(1,ℤ/8)—262no—
625AGL(1,ℤ/8)—262no—
626AGL(1,ℤ/8)—262no—
627AGL(1,ℤ/8)—262no—
628AGL(1,ℤ/8)—268no—
629AGL(1,ℤ/8)—2616no—
630AGL(1,ℤ/8)—2616no—
631AGL(1,ℤ/8)—268no—
632AGL(1,ℤ/8)—268no—
633AGL(1,ℤ/8)—262no—
634AGL(1,ℤ/8)—262no—
635AGL(1,ℤ/8)—262no—
636AGL(1,ℤ/8)—262no—
637AGL(1,ℤ/8)—262no—
638#135—268no—
639#135—268no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—261no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—261no—
648C2×SD16—261no—
649C2×SD16—262no—
650C2×SD16—268no—
651C2×SD16—261no—
652C2×SD16—262no—
653C2×SD16—261no—
654C2×SD16—262no—
655C2×SD16—261no—
656C2×SD16—261no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—262no—
659C2×D8—262no—
660C2×D8—261no—
661C2×D8—261no—
662C2×D8—262no—
663C2×D8—268no—
664C2×D8—262no—
665C2×D8—261no—
666C2×D8—262no—
667C2×D8—261no—
668C2×D8—261no—
669C2×D8—262no—
670C2×M16—132no—
671C2×M16—132no—
672C2×M16—131no—
673C2×M16—131no—
674C2×M16—134no—
675C2×M16—134no—
676C2×M16—131no—
677C2×M16—261no—
678C2×M16—262no—
679C2×M16—262no—
680C2×M16—261no—
681C2×M16—261no—
682C2×M16—262no—
683C2×M16—262no—
684C2×M16—262no—
685C2×M16—262no—
686C2×M16C22×D1311yescharacteristic
687C2×M16C22×D1311yescharacteristic
688C2×M16C22×D1311yescharacteristic
689C22×C8—131no—
690C22×C8—261no—
691C22×C8—261no—
692C22×C8—261no—
693C22×C8C22×D1311yescharacteristic
694#101—22no—
695#101—262no—
696#100—22no—
697#100—262no—
698#100—262no—
699#100—262no—
700#100—262no—
701#100—262no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—262no—
704C22⋊C8—262no—
705C22⋊C8—262no—
706C2×C13—21no—
707C2×C13—21no—
708C2×C13—82no—
709C2×C13—81no—
710C2×C13C2×#39211yescharacteristic
711C2×C13#306812yes—
712D13—22no—
713D13—22no—
714D13—81no—
715D13—82no—
716D13—82no—
717C24—21no—
718C24—131no—
719C24—261no—
720C24—264no—
721C24—261no—
722C24—261no—
723C24—522no—
724C24—521no—
725C24—521no—
726C24—1044no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—262no—
732#41—262no—
733#41—264no—
734#41—262no—
735#41—264no—
736#41—264no—
737#41—262no—
738#41—264no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—522no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—522no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—131no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—262no—
759C2×Q8—262no—
760C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
761C2×Q8D4×D1312yes—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—131no—
769C2×D4—132no—
770C2×D4—132no—
771C2×D4—264no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—262no—
774C2×D4—264no—
775C2×D4—264no—
776C2×D4—264no—
777C2×D4—264no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—264no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—522no—
794C2×D4—521no—
795C2×D4—521no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—522no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4D4×D1311yescharacteristic
806C2×D4D4×D1312yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—132no—
815C22×C4—132no—
816C22×C4—132no—
817C22×C4—132no—
818C22×C4—264no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4—521no—
825C22×C4—521no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4C23×D1311yescharacteristic
829Q16—24no—
830Q16—264no—
831SD16—28no—
832SD16—24no—
833SD16—24no—
834SD16—264no—
835SD16—264no—
836SD16—264no—
837SD16—268no—
838SD16—264no—
839SD16—264no—
840SD16—264no—
841D8—24no—
842D8—268no—
843D8—264no—
844D8—264no—
845D8—268no—
846D8—264no—
847D8—264no—
848D8—264no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—132no—
854M16—132no—
855M16—264no—
856M16—264no—
857M16—264no—
858M16—264no—
859M16—261no—
860M16—261no—
861M16—261no—
862M16—261no—
863M16—522no—
864M16D4×D1312yes—
865M16D4×D1312yes—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—132no—
872C2×C8—264no—
873C2×C8—264no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—261no—
877C2×C8—261no—
878C2×C8—261no—
879C2×C8—522no—
880C2×C8D4×D1312yes—
881C13#2343911yescharacteristic, complemented, Sylow
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—82no—
887C23—131no—
888C23—131no—
889C23—132no—
890C23—132no—
891C23—261no—
892C23—262no—
893C23—262no—
894C23—522no—
895C23—522no—
896C23—524no—
897C23—524no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—1042no—
903C23—1042no—
904C23—1042no—
905C23—1044no—
906C23—1044no—
907C23—1048no—
908C23—1048no—
909C23#41×D1311yescharacteristic
910Q8—22no—
911Q8—21no—
912Q8—22no—
913Q8—21no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—261no—
917Q8—261no—
918Q8—522no—
919D4—21no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—262no—
928D4—261no—
929D4—262no—
930D4—262no—
931D4—261no—
932D4—262no—
933D4—522no—
934D4—524no—
935D4—524no—
936D4—524no—
937D4—524no—
938D4—522no—
939D4—522no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—521no—
945D4—521no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—132no—
953C2×C4—132no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—132no—
957C2×C4—132no—
958C2×C4—132no—
959C2×C4—132no—
960C2×C4—132no—
961C2×C4—132no—
962C2×C4—132no—
963C2×C4—132no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—522no—
966C2×C4—524no—
967C2×C4—524no—
968C2×C4—522no—
969C2×C4—522no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—22no—
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—262no—
983C8—262no—
984C8—262no—
985C8—521no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—132no—
994C22—132no—
995C22—262no—
996C22—262no—
997C22—522no—
998C22—522no—
999C22—521no—
1000C22—522no—
1001C22—522no—
1002C22—522no—
1003C22—1042no—
1004C22—1042no—
1005C22—1042no—
1006C22—1042no—
1007C22—1044no—
1008C22—1048no—
1009C22—1048no—
1010C22—1042no—
1011C22—1042no—
1012C22D13×#12111yescharacteristic
1013C22D13×#12111yescharacteristic
1014C22D13×#12111yescharacteristic
1015C4—41no—
1016C4—42no—
1017C4—132no—
1018C4—132no—
1019C4—521no—
1020C4D13×#12011yescharacteristic
1021C4D13×#12011yescharacteristic
1022C4D13×#12011yescharacteristic
1023C4D13×#12711yescharacteristic
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—262no—
1029C2—262no—
1030C2—1041no—
1031C2—1042no—
1032C2—1042no—
1033C2D13×#39211yescharacteristic
1034C2#1312455912yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2019C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenter#2019D13
hypocenterC13#23439
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719482C2semidirect
2. C22×#88168C2semidirect
3. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. C2×#11718412C2semidirect
5. C2×D13×#100C2semidirect
6. #13123278C2semidirect
7. #13115949C2semidirect
8. #13115948C2semidirect
9. #13115947C2semidirect
10. #13115946C2semidirect
11. #13115945C2semidirect
12. #13115944C2semidirect
13. #13115942C2semidirect
14. #13114561C2semidirect
15. C13×#2019C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
21. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C2×#88203C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
27. C22×#6104C22semidirect
45. C2×#88162C22semidirect
49. C22×D104C22semidirect
51. C2×C13×#101C22semidirect
52. C2×C13×#100C22semidirect
53. C13×#408C22semidirect
54. #11718895C22semidirect
55. C2×#88076C22semidirect
56. C2×#88073C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
60. C2×#88063C22semidirect
61. #11718790C22semidirect
62. #11718771C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718150C22semidirect
70. #11718144C22semidirect
374. #2019D13semidirect
491. C2×#137C2×D13semidirect
511. C22×SD16C2×D13semidirect
521. C2×#101C2×D13semidirect
528. C2×#100C2×D13semidirect
533. #408C2×D13semidirect
538. #341C2×D13semidirect
881. C13#23439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
C22×#881682
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#117184122
C2×D13×#1002
#131232782
#131159492
#131159482
#131159472
#131159462
#131159452
#131159442
#131159422
#131145612
C13×#20192
#2343913