Finite Group Databasebeta

← #15890138

Subgroups — #15890138

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28D13×#137—24no—
29D13×#137—24no—
30#11719478—24no—
31#11719478—24no—
32C2×#88172—21no—
33C2×Q16×D13—21no—
34C2×#88170—21no—
35C2×#88169—24no—
36C2×#88169—21no—
37C2×#88169—21no—
38C2×#88169—24no—
39C2×#88169—22no—
40C2×#88169—22no—
41C2×SD16×D13—21no—
42C2×#88166—21no—
43C2×#88165—21no—
44C2×#88163C2211yescharacteristic
45C2×#88163C2211yescharacteristic
46C2×M16×D13C2211yescharacteristic
47C2×M16×D13C2211yescharacteristic
48C2×M16×D13C2211yescharacteristic
49C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#6094C2211yescharacteristic
51C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
53C13×#408C2211yescharacteristic
54#11718895C2211yescharacteristic
55C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
61#11718790C2211yescharacteristic
62#11718771C2211yescharacteristic
63D13×#101—24no—
64#11718406—24no—
65#11718388—22no—
66#11718387—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718150C2211yescharacteristic, complemented
70#11718144C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80C2×#6131D411yescharacteristic
81C2×Q8×D13—22no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13D411yescharacteristic
89C2×Q8×D13D414yes—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—22no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129—22no—
97C2×#6129—22no—
98C2×#6129D411yescharacteristic
99C2×#6129D414yes—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×D4×D13D411yescharacteristic
102C2×#6127—21no—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C22×Dic26—21no—
108C22×Dic26C2311yescharacteristic
109C22×Dic26C2311yescharacteristic
110C13×#137—22no—
111C13×#137—22no—
112C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×C13×Q16—21no—
115C2×C13×SD16—22no—
116C2×C13×SD16—21no—
117C2×C13×SD16—21no—
118C2×C13×SD16—22no—
119C2×C13×SD16—22no—
120C2×C13×D8—21no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C2×C13×M16C2311yescharacteristic
124C22×C8×C13C2311yescharacteristic
125#88205—22no—
126#88205—22no—
127#88205—22no—
128#88205—22no—
129C2×#6107—22no—
130C2×#6107—21no—
131C2×#6107—21no—
132C2×#6107—22no—
133C2×#6107—21no—
134C2×#6107—22no—
135#88196—22no—
136#88196—22no—
137C2×#6106—21no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105—21no—
140C2×#6105—22no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105—22no—
143C2×#6105—22no—
144#88186—22no—
145#88186—22no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151#88172—28no—
152Q16×D13—28no—
153#88170—28no—
154#88169—216no—
155#88169—216no—
156#88169—28no—
157#88169—28no—
158SD16×D13—28no—
159#88166—28no—
160#88165—28no—
161#88163—22no—
162#88163—22no—
163#88163—22no—
164#88163—22no—
165M16×D13—22no—
166M16×D13—22no—
167M16×D13—22no—
168M16×D13—22no—
169M16×D13D414yes—
170M16×D13D414yes—
171C2×Dic52—22no—
172C2×Dic52—22no—
173C2×Dic52—21no—
174C2×Dic52—21no—
175C2×Dic52—22no—
176C2×#6095—21no—
177C2×#6095—21no—
178C2×#6094—22no—
179C2×#6094—22no—
180C2×#6094—21no—
181C2×#6094—21no—
182C2×#6094—21no—
183C2×#6094D412yes—
184C2×#6094D412yes—
185C2×C8×D13—21no—
186C2×C8×D13—21no—
187C2×C8×D13—21no—
188C13×#101—22no—
189C13×#100—22no—
190C13×C22⋊C8—22no—
191#88076—22no—
192#88073—22no—
193C22⋊#1055—22no—
194#88064—22no—
195#88064—22no—
196#88064—22no—
197#88064—22no—
198#88060—22no—
199#88060—22no—
200#23440—131nomaximal, Sylow
201C24×C13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13#4111yescharacteristic
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13C2×D412yes—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D412yes—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—24no—
237C22×Dic13—42no—
238C22×Dic13—41no—
239C22×Dic13—41no—
240C22×Dic13#4111yescharacteristic
241#6131—22no—
242#6131—22no—
243Q8×D13—24no—
244Q8×D13—24no—
245Q8×D13—24no—
246Q8×D13—22no—
247Q8×D13—24no—
248Q8×D13—22no—
249Q8×D13—42no—
250Q8×D13—42no—
251Q8×D13—42no—
252Q8×D13—42no—
253#6129—24no—
254#6129—22no—
255#6129—24no—
256#6129—24no—
257#6129—24no—
258#6129—22no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262#6129—42no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265D4×D13—22no—
266D4×D13—22no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—42no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—24no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—41no—
282C2×C4×D13—41no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13—42no—
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D412yes—
289C2×C4×D13C2×D412yes—
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D412yes—
293C2×C4×D13C2×D412yes—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—24no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—41no—
307C2×Dic26—41no—
308C2×Dic26—42no—
309C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic26C2×D412yes—
311C2×Dic26C2×D412yes—
312C13×Q16—24no—
313C13×SD16—24no—
314C13×SD16—28no—
315C13×SD16—24no—
316C13×D8—24no—
317C13×M16—21no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16C2×D412yes—
322C13×M16C2×D412yes—
323C2×C8×C13—21no—
324C2×C8×C13—21no—
325C2×C8×C13—21no—
326C2×C8×C13—21no—
327C2×C8×C13—21no—
328C2×C8×C13C2×D412yes—
329#6107—28no—
330#6107—24no—
331#6107—24no—
332#6107—24no—
333#6106—24no—
334#6105—24no—
335#6105—24no—
336#6105—24no—
337#6105—28no—
338#6104—24no—
339#6099—21no—
340#6099—21no—
341#6099—21no—
342#6099—21no—
343#6099C2×D412yes—
344#6099C2×D412yes—
345C2×#1055—21no—
346C2×#1055—21no—
347C2×#1055—21no—
348C2×#1055—21no—
349C2×#1055—21no—
350C2×#1055C2×D412yes—
351Dic52—28no—
352Dic52—24no—
353Dic52—24no—
354#6095—24no—
355#6095—24no—
356#6094—24no—
357#6094—24no—
358#6094—24no—
359#6094—24no—
360#6094—42no—
361C8×D13—24no—
362C8×D13—24no—
363C8×D13—42no—
364C2×#575—131no—
365C22×#137—131no—
366C22×#137—131no—
367C2×#413—131no—
368C22×#101—131no—
369#2879—131no—
370#2020—131no—
371#2020—131no—
372#2020—131no—
373#2020—131no—
374#2019—131no—
375#2019—131no—
376#2019—131no—
377#2019D1311yescharacteristic, complemented
378#1738—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—82no—
384C23×C13C2×#4111yescharacteristic
385C22×D13—21no—
386C22×D13—42no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—82no—
389C22×D13#12111yescharacteristic
390C22×D13#12111yescharacteristic
391C22×D13#12112yes—
392C22×D13#12112yes—
393Q8×C13—22no—
394Q8×C13—22no—
395Q8×C13—21no—
396Q8×C13—21no—
397Q8×C13—41no—
398Q8×C13—41no—
399D4×C13—22no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—22no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—44no—
423C22⋊D13—44no—
424C22⋊D13—42no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—42no—
433C2×Dic13—44no—
434C2×Dic13—44no—
435C2×Dic13#12112yes—
436C2×Dic13#12111yescharacteristic
437C2×Dic13#12111yescharacteristic
438C2×Dic13#12112yes—
439D52—21no—
440D52—21no—
441D52—42no—
442C4×D13—42no—
443C4×D13—44no—
444C4×D13—44no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13#12012yes—
449C4×D13#12012yes—
450C4×D13#12012yes—
451C4×D13#12012yes—
452C4×D13#12012yes—
453C4×D13#12012yes—
454C4×D13#12712yes—
455C4×D13#12712yes—
456Dic26—22no—
457Dic26—22no—
458Dic26—22no—
459Dic26—21no—
460Dic26—22no—
461Dic26—21no—
462Dic26—41no—
463Dic26—41no—
464Dic26—41no—
465Dic26—41no—
466Dic26—44no—
467Dic26—44no—
468Dic26—42no—
469C8×C13—22no—
470C8×C13—22no—
471C8×C13—22no—
472C8×C13—41no—
473#1055—22no—
474#1055—22no—
475#1055—22no—
476#1055—41no—
477C22×#41—131no—
478C22×#41—131no—
479C23×Q8—131no—
480#575—264no—
481#575—264no—
482C2×#137—131no—
483C2×#137—131no—
484C2×#137—131no—
485C2×#137—131no—
486C2×#137—131no—
487C2×#137—262no—
488C2×#137—262no—
489C2×#137—264no—
490C2×#137—264no—
491C2×#137—261no—
492C2×#137—261no—
493C2×#137—264no—
494C2×#137—261no—
495C2×#137—264no—
496C2×#137C2×D1311yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
500C2×#135—261no—
501C2×#135—261no—
502C22×Q16—131no—
503C22×Q16—131no—
504C22×Q16—261no—
505C22×SD16—131no—
506C22×SD16—261no—
507C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C22×M16—131no—
509C22×M16—131no—
510C22×M16—131no—
511C22×M16—131no—
512#413—264no—
513C2×#101—131no—
514C2×#101—131no—
515C2×#101—131no—
516C2×#101—131no—
517C2×#101—131no—
518C2×#101—264no—
519C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
520C2×#100—131no—
521C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
522#408—131no—
523#408—131no—
524#408—131no—
525#408—262no—
526#408C2×D1311yescharacteristic
527#407—262no—
528#341—131no—
529#341—131no—
530#341—131no—
531#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
532C22×C13—22no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—82no—
537C22×C13—82no—
538C22×C13—82no—
539C22×C13C2×#12111yescharacteristic
540C22×C13C2×#12111yescharacteristic
541C22×C13C2×#12111yescharacteristic
542C2×D13—22no—
543C2×D13—22no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—84no—
549C2×D13#39212yes—
550C2×D13#39212yes—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13C2×#12011yescharacteristic
554C4×C13C2×#12011yescharacteristic
555C4×C13C2×#12011yescharacteristic
556C4×C13C2×#12711yescharacteristic
557Dic13—42no—
558Dic13—41no—
559Dic13—42no—
560Dic13#39212yes—
561Dic13#39212yes—
562C2×#41—131no—
563C2×#41—131no—
564C2×#41—134no—
565C2×#41—131no—
566C2×#41—261no—
567C2×#41—262no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—262no—
574C2×#41—262no—
575C2×#41—262no—
576C2×#41—262no—
577C2×#41—262no—
578C2×#41—262no—
579C2×#41C22×D1311yescharacteristic
580C22×Q8—131no—
581C22×Q8—134no—
582C22×Q8—131no—
583C22×Q8—131no—
584C22×Q8—261no—
585C22×Q8—262no—
586C22×Q8—261no—
587C22×Q8—261no—
588C22×Q8—261no—
589C22×Q8—261no—
590C22×Q8—262no—
591C22×Q8—262no—
592C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
593C22×D4—131no—
594C22×D4—261no—
595C22×D4—261no—
596C22×D4C22×D1311yescharacteristic
597C23×C4—131no—
598C23×C4—261no—
599C23×C4—261no—
600C23×C4—261no—
601#137—22no—
602#137—22no—
603#137—262no—
604#137—262no—
605#137—262no—
606#137—262no—
607#137—262no—
608#137—2616no—
609#137—2616no—
610#137—268no—
611#137—268no—
612#137—268no—
613#137—262no—
614#137—262no—
615#137—262no—
616#137—262no—
617#137—262no—
618AGL(1,ℤ/8)—22no—
619AGL(1,ℤ/8)—22no—
620AGL(1,ℤ/8)—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—268no—
622AGL(1,ℤ/8)—262no—
623#135—268no—
624#135—268no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—262no—
627C2×Q16—262no—
628C2×Q16—261no—
629C2×Q16—261no—
630C2×Q16—262no—
631C2×Q16—268no—
632C2×Q16—262no—
633C2×Q16—261no—
634C2×Q16—262no—
635C2×Q16—261no—
636C2×Q16—261no—
637C2×Q16—262no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—261no—
644C2×SD16—261no—
645C2×SD16—262no—
646C2×SD16—268no—
647C2×SD16—262no—
648C2×SD16—261no—
649C2×SD16—261no—
650C2×SD16—262no—
651C2×SD16—261no—
652C2×SD16—261no—
653C2×D8—21no—
654C2×D8—261no—
655C2×M16—132no—
656C2×M16—132no—
657C2×M16—131no—
658C2×M16—131no—
659C2×M16—134no—
660C2×M16—134no—
661C2×M16—131no—
662C2×M16—261no—
663C2×M16—261no—
664C2×M16—262no—
665C2×M16—262no—
666C2×M16—261no—
667C2×M16—262no—
668C2×M16—262no—
669C2×M16—262no—
670C2×M16—262no—
671C2×M16C22×D1311yescharacteristic
672C2×M16C22×D1311yescharacteristic
673C2×M16C22×D1311yescharacteristic
674C22×C8—131no—
675C22×C8—261no—
676C22×C8—261no—
677C22×C8—261no—
678C22×C8C22×D1311yescharacteristic
679#101—22no—
680#101—262no—
681#101—262no—
682#101—262no—
683#101—262no—
684#101—262no—
685#100—22no—
686#100—262no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—262no—
689C22⋊C8—262no—
690C22⋊C8—262no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—21no—
693C2×C13—81no—
694C2×C13—82no—
695C2×C13C2×#39211yescharacteristic
696C2×C13#306912yes—
697D13—22no—
698D13—22no—
699D13—81no—
700C24—21no—
701C24—131no—
702C24—261no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—262no—
708#41—264no—
709#41—264no—
710#41—264no—
711#41—264no—
712#41—262no—
713#41—262no—
714#41—262no—
715#41—261no—
716#41—261no—
717#41—261no—
718#41—261no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725#41—522no—
726#41—522no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—131no—
733C2×Q8—132no—
734C2×Q8—132no—
735C2×Q8—264no—
736C2×Q8—261no—
737C2×Q8—264no—
738C2×Q8—262no—
739C2×Q8—264no—
740C2×Q8—264no—
741C2×Q8—264no—
742C2×Q8—262no—
743C2×Q8—261no—
744C2×Q8—261no—
745C2×Q8—261no—
746C2×Q8—261no—
747C2×Q8—261no—
748C2×Q8—261no—
749C2×Q8—261no—
750C2×Q8—261no—
751C2×Q8—261no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—522no—
754C2×Q8—521no—
755C2×Q8—521no—
756C2×Q8—522no—
757C2×Q8—522no—
758C2×Q8—522no—
759C2×Q8—522no—
760C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
761C2×Q8D4×D1312yes—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—131no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—262no—
771C2×D4—262no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—264no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—522no—
777C2×D4—522no—
778C2×D4—522no—
779C2×D4—521no—
780C2×D4—521no—
781C2×D4D4×D1311yescharacteristic
782C2×D4D4×D1312yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—132no—
791C22×C4—132no—
792C22×C4—132no—
793C22×C4—132no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—264no—
797C22×C4—264no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—522no—
803C22×C4—522no—
804C22×C4—522no—
805C22×C4—521no—
806C22×C4—521no—
807C22×C4—522no—
808C22×C4—521no—
809C22×C4—521no—
810C22×C4C23×D1311yescharacteristic
811Q16—24no—
812Q16—268no—
813Q16—264no—
814Q16—264no—
815Q16—268no—
816Q16—264no—
817Q16—264no—
818Q16—264no—
819SD16—28no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—264no—
823SD16—264no—
824SD16—268no—
825SD16—264no—
826SD16—264no—
827SD16—264no—
828SD16—264no—
829D8—24no—
830D8—264no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—132no—
836M16—132no—
837M16—264no—
838M16—264no—
839M16—264no—
840M16—264no—
841M16—261no—
842M16—261no—
843M16—261no—
844M16—261no—
845M16—522no—
846M16D4×D1312yes—
847M16D4×D1312yes—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—132no—
854C2×C8—264no—
855C2×C8—264no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—261no—
858C2×C8—261no—
859C2×C8—261no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—522no—
862C2×C8D4×D1312yes—
863C13#2344011yescharacteristic, complemented, Sylow
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—82no—
869C23—131no—
870C23—131no—
871C23—132no—
872C23—132no—
873C23—261no—
874C23—522no—
875C23—522no—
876C23—1042no—
877C23#41×D1311yescharacteristic
878Q8—22no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—262no—
885Q8—262no—
886Q8—262no—
887Q8—261no—
888Q8—262no—
889Q8—261no—
890Q8—524no—
891Q8—524no—
892Q8—522no—
893Q8—521no—
894Q8—521no—
895Q8—521no—
896Q8—521no—
897D4—21no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—261no—
906D4—261no—
907D4—522no—
908D4—522no—
909D4—522no—
910D4—524no—
911D4—524no—
912D4—521no—
913D4—521no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—132no—
921C2×C4—132no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—131no—
924C2×C4—132no—
925C2×C4—132no—
926C2×C4—132no—
927C2×C4—132no—
928C2×C4—132no—
929C2×C4—132no—
930C2×C4—132no—
931C2×C4—132no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—522no—
936C2×C4—522no—
937C2×C4—524no—
938C2×C4—524no—
939C2×C4—522no—
940C2×C4—524no—
941C2×C4—524no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—22no—
956C8—22no—
957C8—41no—
958C8—262no—
959C8—262no—
960C8—262no—
961C8—521no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—132no—
970C22—132no—
971C22—262no—
972C22—262no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—521no—
976C22—522no—
977C22—1044no—
978C22D13×#12111yescharacteristic
979C22D13×#12111yescharacteristic
980C22D13×#12111yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—132no—
984C4—132no—
985C4—521no—
986C4—522no—
987C4—522no—
988C4D13×#12011yescharacteristic
989C4D13×#12011yescharacteristic
990C4D13×#12011yescharacteristic
991C4D13×#12711yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—81no—
995C2—82no—
996C2—262no—
997C2—262no—
998C2—1041no—
999C2D13×#39211yescharacteristic
1000C2#1312456812yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2019C2
socleC22×C13C2×#121
prime radicalC2×#11719478C2
hypercenter#2019D13
hypocenterC13#23440
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88169C2semidirect
3. C2×D13×#137C2semidirect
4. C2×#11718406C2semidirect
5. C2×D13×#101C2semidirect
6. #13123278C2semidirect
7. #13115958C2semidirect
8. #13115957C2semidirect
9. #13115956C2semidirect
10. #13115954C2semidirect
11. #13115952C2semidirect
12. #13115950C2semidirect
13. #13115948C2semidirect
14. #13114561C2semidirect
15. C13×#2019C2semidirect
21. C22×C13×SD16C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
26. C22×#6105C22semidirect
49. C22×Dic52C22semidirect
51. C2×C13×#101C22semidirect
52. C2×C13×#100C22semidirect
55. C2×#88076C22semidirect
56. C2×#88073C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
60. C2×#88064C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718150C22semidirect
70. #11718144C22semidirect
377. #2019D13semidirect
507. C22×SD16C2×D13semidirect
519. C2×#101C2×D13semidirect
521. C2×#100C2×D13semidirect
531. #341C2×D13semidirect
863. C13#23440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194782
C22×#881692
C2×D13×#1372
C2×#117184062
C2×D13×#1012
#131232782
#131159582
#131159572
#131159562
#131159542
#131159522
#131159502
#131159482
#131145612
C13×#20192
#2344013