Finite Group Databasebeta

← #15890160

Subgroups — #15890160

Order 3328.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115964C214yesmaximal, complemented
7#13115959C214yesmaximal, complemented
8#13114568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×#525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×C13×#41C2211yescharacteristic
11C24×C4×C13C2211yescharacteristic
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C13×#525—24no—
14C13×#525—24no—
15C2×C13×#123C2212yes—
16C2×C13×C22⋊Q8—21no—
17C2×C13×#121—21no—
18C2×C13×#120C2212yes—
19C2×C4×D4×C13—22no—
20C2×C13×#117C2211yescharacteristic
21C2×#88207C2212yes—
22#11719538—22no—
23#11719537—22no—
24#11719535—21no—
25#11719533—22no—
26#11719530—21no—
27#11719521—21no—
28#11719510—21no—
29#11719509C2214yes—
30#11719496—24no—
31#11719496—22no—
32#11719496—24no—
33C2×#88184—21no—
34C2×#88183C2212yes—
35C2×C4×C22⋊D13—22no—
36C2×#88180C2211yescharacteristic
37C2×#88180C2211yescharacteristic
38C2×#88180C2211yescharacteristic
39C2×#88178—21no—
40#11718908C2212yes—
41#11718901—24no—
42C2×#88074C2214yes—
43#11718873—22no—
44#11718872C2212yes—
45C4×C22⋊Dic13—22no—
46#11718667—24no—
47C2×#88046C2214yes—
48#11718119C2214yes—
49C25×C13C2311yescharacteristic
50C2×C13×#41—21no—
51C2×C13×#41—21no—
52C2×C13×#41—21no—
53C2×C13×#41—21no—
54C2×C13×#41—22no—
55C2×C13×#41—22no—
56C2×C13×#41—22no—
57C2×C13×#41—22no—
58C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
61C22×D4×C13C2312yes—
62C23×C4×C13—21no—
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13—22no—
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13—22no—
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13—21no—
70C23×C4×C13—22no—
71C23×C4×C13D412yescomplemented
72C23×C4×C13D414yescomplemented
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13C2312yes—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—22no—
85C22×D52D411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D13D412yescomplemented
87C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
88C13×#123—24no—
89C13×#123—24no—
90C13×C22⋊Q8—28no—
91C13×#121—28no—
92C13×#120—24no—
93C13×#120—24no—
94C4×D4×C13—216no—
95C13×#117—22no—
96C13×#117D414yescomplemented
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
102C2×C42×C13—21no—
103#88207—24no—
104#88207—24no—
105#88207—24no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—24no—
108C2×C22⋊Dic13C2312yes—
109C2×C22⋊Dic13C2312yes—
110C2×C22⋊Dic13C2312yes—
111#88201—22no—
112#88200—24no—
113#88198—22no—
114#88194—22no—
115#88193—28no—
116#88192—24no—
117#88191—24no—
118#88190—22no—
119#88189—24no—
120#88184—28no—
121#88184—24no—
122#88183—24no—
123#88183—24no—
124#88183—24no—
125C4×C22⋊D13—216no—
126C4×C22⋊D13—28no—
127C2×#6103—22no—
128#88180—22no—
129#88180—21no—
130#88180—21no—
131#88180—21no—
132#88180—21no—
133#88180—22no—
134#88180—22no—
135#88180D414yescomplemented
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
139#88178—28no—
140#88178—24no—
141C2×#6101—22no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13D412yescomplemented
145#88074—28no—
146#88071—24no—
147#88046—28no—
148#23443—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—44no—
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2×D412yes—
158C24×C13C2411yescharacteristic
159C23×D13C2×D412yes—
160C13×#41—42no—
161C13×#41—42no—
162C13×#41—42no—
163C13×#41—42no—
164C13×#41—42no—
165C13×#41—42no—
166C13×#41—42no—
167C13×#41—42no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—22no—
171C2×Q8×C13—22no—
172C2×D4×C13—28no—
173C2×D4×C13—22no—
174C2×D4×C13—22no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—22no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—22no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—48no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—24no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—24no—
196C22×C4×C13—24no—
197C22×C4×C13—24no—
198C22×C4×C13—24no—
199C22×C4×C13—24no—
200C22×C4×C13—24no—
201C22×C4×C13—41no—
202C22×C4×C13—41no—
203C22×C4×C13—41no—
204C22×C4×C13—41no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—42no—
209C22×C4×C13—42no—
210C22×C4×C13—42no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13#4112yes—
223C2×C22⋊D13—28no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—28no—
231C2×C22⋊D13—48no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13C2×D412yes—
235C22×Dic13C2×D414yes—
236#6127—42no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—22no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—22no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—22no—
256C13×C4⋊C4—28no—
257C13×C4⋊C4—24no—
258C13×C22⋊C4—28no—
259C13×C22⋊C4—28no—
260C13×C22⋊C4—22no—
261C13×C22⋊C4C2×D414yes—
262C42×C13—24no—
263C22⋊Dic13—28no—
264C22⋊Dic13—28no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—48no—
271C22⋊Dic13C2×D414yes—
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13—22no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—42no—
278#6101—28no—
279#6101—28no—
280C4×Dic13—24no—
281C4×Dic13—22no—
282C4×Dic13—22no—
283C4×Dic13—42no—
284#3449—131no—
285C2×#525—131no—
286C2×#525D1311yescharacteristic, complemented
287C2×#410—131no—
288C2×#410—131no—
289#2280—131no—
290#2022—134no—
291#2021—134no—
292#1740—131no—
293C23×C13—24no—
294C23×C13—24no—
295C23×C13—24no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—44no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—44no—
308C23×C13—44no—
309C23×C13—44no—
310C23×C13—44no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C23×C13C2×#4111yescharacteristic
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—44no—
326Q8×C13—42no—
327Q8×C13—42no—
328D4×C13—416no—
329D4×C13—42no—
330D4×C13—42no—
331D4×C13—42no—
332D4×C13—42no—
333D4×C13—42no—
334D4×C13—42no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—24no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—44no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—44no—
348C2×C4×C13—44no—
349C2×C4×C13—44no—
350C2×C4×C13—44no—
351C2×C4×C13—44no—
352C2×C4×C13—44no—
353C2×C4×C13#12011yescharacteristic
354C2×C4×C13#12012yes—
355C2×C4×C13#12011yescharacteristic
356C2×C4×C13#12012yes—
357C2×C4×C13#12011yescharacteristic
358C2×C4×C13#12011yescharacteristic
359C2×C4×C13#12012yes—
360C2×C4×C13#12012yes—
361C2×C4×C13#12112yes—
362C2×C4×C13#12112yes—
363C2×C4×C13#12112yes—
364C2×C4×C13#12112yes—
365C2×C4×C13#12112yes—
366C2×C4×C13#12112yes—
367C2×C4×C13#12712yes—
368C2×C4×C13#12712yes—
369C22⋊D13—416no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—88no—
375C2×Dic13—24no—
376C2×Dic13—24no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—44no—
382C2×Dic13—44no—
383C2×Dic13—42no—
384D52—42no—
385D52—42no—
386C4×D13—44no—
387C4×D13—44no—
388Dic26—42no—
389Dic26—42no—
390C22×#41—131no—
391C22×#41C2×D1311yescharacteristic
392C24×C4C2×D1311yescharacteristic
393#537—262no—
394#536—261no—
395#536—261no—
396#535—261no—
397#535—261no—
398#534—134no—
399#532—262no—
400#525—24no—
401#525—24no—
402#525—264no—
403#525—262no—
404#525—264no—
405#525—262no—
406C2×#123—132no—
407C2×#123C2×D1312yes—
408C2×C22⋊Q8—21no—
409C2×C22⋊Q8—261no—
410C2×#121—21no—
411C2×#121—261no—
412C2×#120—132no—
413C2×#120C2×D1312yes—
414C2×C4×D4—22no—
415C2×C4×D4—262no—
416C2×#117—131no—
417C2×#117—131no—
418C2×#117—131no—
419C2×#117C2×D1311yescharacteristic
420#410—264no—
421#410—264no—
422C2×#99—134no—
423C2×#99—134no—
424#381—132no—
425#380—262no—
426#379—132no—
427C4×C22⋊C4—262no—
428#342—134no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—24no—
433C22×C13—24no—
434C22×C13—24no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—44no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—44no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—44no—
445C22×C13—44no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—44no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—44no—
450C22×C13—82no—
451C22×C13C2×#12011yescharacteristic
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13C2×#12011yescharacteristic
454C22×C13C2×#12111yescharacteristic
455C22×C13C2×#12111yescharacteristic
456C22×C13C2×#12111yescharacteristic
457C22×C13C2×#12711yescharacteristic
458C2×D13—44no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—82no—
462C4×C13—44no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13#39212yes—
466C4×C13#39212yes—
467C4×C13#39212yes—
468C4×C13#39212yes—
469Dic13—44no—
470Dic13—42no—
471Dic13—44no—
472Dic13—82no—
473C25C22×D1311yescharacteristic
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—261no—
484C2×#41—261no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—261no—
488C2×#41—261no—
489C2×#41—262no—
490C22×Q8—131no—
491C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
492C22×D4—22no—
493C22×D4—132no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
497C22×D4C22×D1312yes—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—22no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—22no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—22no—
507C23×C4—132no—
508C23×C4C22⋊D1312yescomplemented
509C23×C4C22⋊D1314yescomplemented
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C4⋊Q8—262no—
513#127—262no—
514#124—262no—
515#124—262no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—264no—
519#123—264no—
520#123—264no—
521#123—264no—
522C22⋊Q8—28no—
523C22⋊Q8—268no—
524C22⋊Q8—264no—
525C22⋊Q8—264no—
526#121—28no—
527#121—268no—
528#121—264no—
529#121—268no—
530#121—264no—
531#120—24no—
532#120—24no—
533#120—264no—
534#120—264no—
535#120—264no—
536#120—264no—
537C4×D4—216no—
538C4×D4—2616no—
539C4×D4—268no—
540#117—22no—
541#117—134no—
542#117—261no—
543#117—261no—
544#117—262no—
545#117—261no—
546#117—261no—
547#117—262no—
548#117—262no—
549#117C22⋊D1314yescomplemented
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—132no—
553C2×C4⋊C4—262no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—132no—
559C2×C22⋊C4—132no—
560C2×C22⋊C4—132no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—132no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42—261no—
569#99—268no—
570#99—268no—
571#95—264no—
572C2×C13—21no—
573C2×C13—21no—
574C2×C13—21no—
575C2×C13—21no—
576C2×C13—21no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—44no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13C2×#39211yescharacteristic
581C2×C13#302512yes—
582D13—82no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—44no—
590C24—132no—
591C24C2×C22⋊D1312yes—
592C24C2×C22⋊D1312yes—
593C24C23×D1311yescharacteristic
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—522no—
603#41—522no—
604#41—522no—
605#41—522no—
606#41—522no—
607#41—522no—
608#41—522no—
609#41—522no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—262no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—262no—
618C2×D4—28no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—268no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—268no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—262no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—528no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—134no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—264no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4D4×D1311yescharacteristic
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1312yes—
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4#612912yes—
684C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
685C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
686C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
688C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—268no—
693C4⋊C4—268no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—264no—
697C4⋊C4—522no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—134no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—268no—
704C22⋊C4—268no—
705C22⋊C4—268no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—262no—
711C22⋊C4—528no—
712C22⋊C4C2×C22⋊D1314yes—
713C42—24no—
714C42—262no—
715C42—264no—
716C42—262no—
717C42—522no—
718C13#2344311yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—524no—
745C23C2×D4×D1311yescharacteristic
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747C23C2×D4×D1311yescharacteristic
748C23C2×#612911yescharacteristic
749C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
750C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
751C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—522no—
755Q8—522no—
756D4—416no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—5216no—
764D4—522no—
765D4—522no—
766D4—522no—
767D4—522no—
768D4—522no—
769D4—522no—
770D4—1048no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—264no—
790C2×C4—264no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—524no—
795C2×C4—524no—
796C2×C4—524no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—524no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4#8819112yes—
801C2×C4#8819111yescharacteristic
802C2×C4#8819111yescharacteristic
803C2×C4#8819112yes—
804C2×C4#8819111yescharacteristic
805C2×C4#8819111yescharacteristic
806C2×C4#8819212yes—
807C2×C4#8819212yes—
808C2×C4#8819312yes—
809C2×C4#8819312yes—
810C2×C4#8819312yes—
811C2×C4#8819312yes—
812C2×C4#8819412yes—
813C2×C4#8819412yes—
814C2×C4#8820712yes—
815C2×C4#8820712yes—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—24no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—44no—
837C22—82no—
838C22—524no—
839C22—522no—
840C22—524no—
841C22—1042no—
842C22C2×#8819111yescharacteristic
843C22C2×#8819111yescharacteristic
844C22C2×#8819211yescharacteristic
845C22C2×#8819311yescharacteristic
846C22C2×#8819311yescharacteristic
847C22C2×#8819411yescharacteristic
848C22C2×#8820711yescharacteristic
849C4—44no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—524no—
853C4—522no—
854C4—524no—
855C4—1042no—
856C4#1171888412yes—
857C4#1171888412yes—
858C4#1171888412yes—
859C4#1171888412yes—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—44no—
867C2—82no—
868C2—1042no—
869C2C2×#1171888411yescharacteristic
870C2#1312422712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#525C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#525D13
hypocenterC13#23443
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128165C2semidirect
2. C2×#11719496C2semidirect
3. C2×#11718901C2semidirect
4. C2×#11718667C2semidirect
5. #13117219C2semidirect
6. #13115964C2semidirect
7. #13115959C2semidirect
8. #13114568C2semidirect
9. C2×C13×#525C2semidirect
58. C22×Q8×C13D4semidirect
60. C22×D4×C13D4semidirect
71. C23×C4×C13D4semidirect
72. C23×C4×C13D4semidirect
85. C22×D52D4semidirect
86. C22×C4×D13D4semidirect
87. C22×Dic26D4semidirect
96. C13×#117D4semidirect
135. #88180D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
144. C2×C4×Dic13D4semidirect
286. C2×#525D13semidirect
491. C22×Q8C22⋊D13semidirect
496. C22×D4C22⋊D13semidirect
508. C23×C4C22⋊D13semidirect
509. C23×C4C22⋊D13semidirect
549. #117C22⋊D13semidirect
718. C13#23443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281652
C2×#117194962
C2×#117189012
C2×#117186672
#131172192
#131159642
#131159592
#131145682
C2×C13×#5252
#2344313