Subgroups — #15890165

Order 3328.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719231	—	2	2	no	—
14	#11719230	—	2	2	no	—
15	#11719229	—	2	8	no	—
16	#11719229	—	2	4	no	—
17	#11719229	—	2	8	no	—
18	#11719215	—	2	2	no	—
19	C₂×#88151	—	2	2	no	—
20	C₂×#88149	—	2	2	no	—
21	#11719198	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719182	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
26	#11718667	—	2	8	no	—
27	#11718648	—	2	2	no	—
28	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#6103	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	4	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	4	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	complemented
56	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#88184	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	2	4	no	—
69	C₂×#6103	—	2	4	no	—
70	C₂×#6103	—	2	4	no	—
71	#88180	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	#88151	—	2	16	no	—
76	#88151	—	2	8	no	—
77	#88149	—	2	16	no	—
78	#88149	—	2	8	no	—
79	#88140	—	2	8	no	—
80	#88140	—	2	8	no	—
81	#88140	—	2	8	no	—
82	#88136	—	2	8	no	—
83	#88136	—	2	8	no	—
84	#88136	—	2	8	no	—
85	#88129	—	2	4	no	—
86	#88128	—	2	2	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
89	#88123	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#88046	—	2	16	no	—
92	#23443	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	#6127	—	4	4	no	—
124	#6127	—	4	4	no	—
125	#6127	—	4	4	no	—
126	#6127	—	4	4	no	—
127	#6127	—	4	4	no	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	#6127	—	4	4	no	—
130	#6127	—	4	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	#6103	—	2	16	no	—
167	#6103	—	2	16	no	—
168	#6103	—	2	16	no	—
169	#6103	—	4	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	#3449	—	13	1	no	—
175	C₂×#525	—	13	2	no	—
176	C₂×#410	—	13	2	no	—
177	#2280	—	13	1	no	—
178	#2022	—	13	4	no	—
179	#2021	—	13	4	no	—
180	#1740	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	D₅₂	—	4	32	no	—
233	D₅₂	—	4	4	no	—
234	D₅₂	—	4	4	no	—
235	D₅₂	—	8	8	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
241	Dic₂₆	—	4	4	no	—
242	Dic₂₆	—	4	4	no	—
243	C₂²×#41	—	13	2	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
245	#537	—	26	2	no	—
246	#536	—	26	2	no	—
247	#535	—	26	2	no	—
248	#534	—	13	4	no	—
249	#532	—	26	2	no	—
250	#525	—	26	8	no	—
251	#525	—	26	4	no	—
252	#525	—	26	8	no	—
253	C₂×#123	—	13	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
255	C₂×#121	—	26	2	no	—
256	C₂×#120	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
258	C₂×#117	—	13	1	no	—
259	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#410	—	26	8	no	—
262	C₂×#99	—	13	8	no	—
263	#381	—	13	2	no	—
264	#380	—	26	2	no	—
265	#379	—	13	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
267	#342	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	Dic₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂⁵	—	13	1	no	—
299	C₂×#41	—	26	4	no	—
300	C₂×#41	—	26	2	no	—
301	C₂×#41	—	26	2	no	—
302	C₂×#41	—	26	4	no	—
303	C₂×#41	—	26	4	no	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	—	26	2	no	—
306	C₂×#41	—	26	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
322	#127	—	26	2	no	—
323	#124	—	26	4	no	—
324	#123	—	26	8	no	—
325	#123	—	26	8	no	—
326	#123	—	26	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
329	#121	—	26	16	no	—
330	#121	—	26	8	no	—
331	#121	—	26	8	no	—
332	#120	—	26	8	no	—
333	#120	—	26	8	no	—
334	#120	—	26	8	no	—
335	C₄×D₄	—	26	32	no	—
336	C₄×D₄	—	26	8	no	—
337	#117	—	2	4	no	—
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	—	2	2	no	—
340	#117	—	26	4	no	—
341	#117	D₅₂	1	8	yes	complemented
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	complemented
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
354	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	complemented
355	#99	—	26	16	no	—
356	#95	—	26	4	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3025	1	2	yes	—
363	D₁₃	—	4	4	no	—
364	D₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂⁴	—	13	4	no	—
366	C₂⁴	—	13	2	no	—
367	C₂⁴	—	26	1	no	—
368	C₂⁴	—	26	2	no	—
369	C₂⁴	—	26	2	no	—
370	C₂⁴	—	26	1	no	—
371	C₂⁴	—	52	4	no	—
372	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	52	4	no	—
374	#41	—	52	4	no	—
375	#41	—	52	4	no	—
376	#41	—	52	4	no	—
377	#41	—	52	4	no	—
378	#41	—	52	4	no	—
379	#41	—	52	4	no	—
380	#41	—	52	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	16	no	—
386	C₂×D₄	—	26	8	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	52	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
442	C₄²	—	2	8	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	52	2	no	—
446	C₁₃	#23443	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	26	4	no	—
449	C₂³	—	26	8	no	—
450	C₂³	—	26	4	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	—	26	4	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	4	no	—
455	C₂³	—	52	2	no	—
456	C₂³	—	52	4	no	—
457	C₂³	—	52	8	no	—
458	C₂³	—	52	4	no	—
459	C₂³	—	52	8	no	—
460	C₂³	—	52	4	no	—
461	C₂³	—	52	1	no	—
462	C₂³	—	52	1	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	52	4	no	—
470	Q₈	—	52	4	no	—
471	D₄	—	52	32	no	—
472	D₄	—	52	4	no	—
473	D₄	—	52	4	no	—
474	D₄	—	52	4	no	—
475	D₄	—	52	4	no	—
476	D₄	—	52	4	no	—
477	D₄	—	52	4	no	—
478	D₄	—	104	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	1	no	—
489	C₂×C₄	—	52	1	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	8	no	—
495	C₂×C₄	—	52	8	no	—
496	C₂×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	26	8	no	—
515	C₂²	—	26	4	no	—
516	C₂²	—	52	4	no	—
517	C₂²	—	52	4	no	—
518	C₂²	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	52	8	no	—
520	C₂²	—	52	8	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	52	4	no	—
524	C₂²	—	52	8	no	—
525	C₂²	—	104	4	no	—
526	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	4	8	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	52	2	no	—
534	C₄	—	52	4	no	—
535	C₄	—	104	2	no	—
536	C₄	#11718332	1	2	yes	—
537	C₄	#11718332	1	4	yes	—
538	C₄	#11718332	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	2	1	no	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	52	4	no	—
544	C₂	—	104	4	no	—
545	C₂	C₂×#11718332	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13124230	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88136
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1740	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#1740	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23443
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128169	C₂	semidirect
2. C₂×#11719229	C₂	semidirect
3. C₂×#11718667	C₂	semidirect
4. #13117215	C₂	semidirect
5. #13115968	C₂	semidirect
6. #13115963	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1740	C₂	semidirect
46. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
53. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
54. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
55. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
59. C₁₃×#117	D₄	semidirect
61. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
65. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
180. #1740	D₁₃	semidirect
341. #117	D₅₂	semidirect
345. C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	semidirect
354. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
446. C₁₃	#23443	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128169	2
C₂×#11719229	2
C₂×#11718667	2
#13117215	2
#13115968	2
#13115963	2
C₁₃×#1740	2
#23443	13