Finite Group Databasebeta

← #15890166

Subgroups — #15890166

Order 3328.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719294C212yesmaximal, complemented
2D13×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#99C212yesmaximal, complemented
4#13117412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115966C212yesmaximal, complemented
7#13115965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115959C212yesmaximal, complemented
10D13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C2212yes—
14C13×#534C2211yescharacteristic
15C2×C13×#120C2212yescomplemented
16C2×#88207C2212yescomplemented
17#11719509C2212yes—
18C2×#88192—22no—
19C2×#88191—22no—
20C2×#88189C2212yescomplemented
21#11719358—22no—
22D13×#123—22no—
23#11719310—22no—
24D13×#121—22no—
25#11719294—22no—
26#11719294—28no—
27#11719294—28no—
28D13×#120—22no—
29#11719198C2211yescharacteristic
30C2×#88140C2212yescomplemented
31C2×#88138—22no—
32C2×#88137—22no—
33C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
36C2×C13×#99C2212yescomplemented
37C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
38#11718908C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88074C2212yescomplemented
40#11718617—22no—
41#11718617—22no—
42C2×#88046C2212yescomplemented
43C2×#88046C2212yescomplemented
44#11718604C2211yescharacteristic, complemented
45#11718604C2211yescharacteristic, complemented
46D13×#99—28no—
47C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
48#11718119C2212yescomplemented
49#11718118C2211yescharacteristic, complemented
50C25×C13C2311yescharacteristic
51C24×D13D412yescomplemented
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13—22no—
54C22×D4×C13C2312yes—
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13—24no—
58C22×C22⋊D13—21no—
59C22×C22⋊D13—21no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13D412yescomplemented
63C22×C22⋊D13D414yescomplemented
64C22×C22⋊D13C2312yes—
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C2×D4×D13—24no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—24no—
69C2×D4×D13—24no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—24no—
74C2×D4×D13—22no—
75C22×D52D412yescomplemented
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13D412yescomplemented
79C22×C4×D13D412yescomplemented
80C13×#123—22no—
81C13×#121—22no—
82C13×#120—22no—
83C13×#120—24no—
84C13×#120—24no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
90#88207—22no—
91#88207—24no—
92#88207—24no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2312yes—
99#88193—24no—
100#88192—216no—
101#88192—22no—
102#88191—216no—
103#88191—24no—
104#88191—22no—
105#88189—22no—
106#88189—24no—
107#88189—24no—
108#88184—22no—
109#88183—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D412yescomplemented
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×#6101—22no—
116#88149—22no—
117#88148—24no—
118C4⋊C4×D13—22no—
119#88140—22no—
120#88140—24no—
121#88140—24no—
122#88138—216no—
123#88138—24no—
124#88137—216no—
125#88137—24no—
126#88136—24no—
127#88136—22no—
128C22⋊C4×D13—24no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130C22⋊C4×D13—24no—
131C22⋊C4×D13—22no—
132C22⋊C4×D13—24no—
133C22⋊C4×D13D418yescomplemented
134C13×#99—24no—
135#88074—24no—
136#88071—22no—
137#88071—22no—
138#88046—24no—
139#88046—24no—
140#23444—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13—22no—
143C24×C13—22no—
144C24×C13—21no—
145C24×C13—82no—
146C24×C13C2×D412yes—
147C24×C13C2×D412yescomplemented
148C24×C13C2411yescharacteristic
149C23×D13—22no—
150C23×D13—22no—
151C23×D13—24no—
152C23×D13—24no—
153C23×D13—82no—
154C23×D13—84no—
155C23×D13C2×D412yes—
156C23×D13C2×D412yes—
157C23×D13C2×D412yes—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C23×D13C2×D412yes—
161C23×D13C2×D414yes—
162C23×D13#4112yes—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—28no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—84no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—28no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—28no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—28no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—44no—
196C2×C22⋊D13—44no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—84no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D412yes—
207C22×Dic13C2×D412yes—
208C22×Dic13C2×D412yescomplemented
209D4×D13—44no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—84no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—22no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—28no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—82no—
232C2×C4×D13—84no—
233C2×C4×D13—82no—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—24no—
236C13×C22⋊C4—28no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—82no—
241C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
242C22⋊Dic13—24no—
243C22⋊Dic13—28no—
244C22⋊Dic13—28no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—82no—
249C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—28no—
253#6103—24no—
254#6103—28no—
255#6103—42no—
256C4⋊Dic13—22no—
257C4⋊Dic13—28no—
258#6101—28no—
259#6101—24no—
260C2×#534—132no—
261C2×#534—131no—
262C22×#99—132no—
263#2308—131no—
264#2022—132no—
265#2022—131no—
266#2022—131no—
267#2021—131no—
268#2021—132no—
269#2021D1311yescharacteristic, complemented
270C2×#342—131no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—24no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—44no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—42no—
280C23×C13—44no—
281C23×C13—44no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—82no—
286C23×C13—84no—
287C23×C13—82no—
288C23×C13C22×D412yes—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C23×C13C22×D412yes—
292C23×C13C2×#4111yescharacteristic
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—44no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13—44no—
300C22×D13—48no—
301C22×D13—44no—
302C22×D13—44no—
303C22×D13—44no—
304C22×D13—84no—
305C22×D13—82no—
306C22×D13—84no—
307C22×D13—82no—
308C22×D13—88no—
309C22×D13—88no—
310C22×D13#12012yes—
311C22×D13#12011yescharacteristic
312C22×D13#12011yescharacteristic
313C22×D13#12014yes—
314C22×D13#12014yes—
315C22×D13#12114yes—
316C22×D13#12114yes—
317C22×D13#12112yes—
318C22×D13#12112yes—
319C22×D13#12712yes—
320C22×D13#12712yes—
321D4×C13—42no—
322D4×C13—42no—
323D4×C13—42no—
324D4×C13—42no—
325D4×C13—82no—
326D4×C13—88no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—24no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—44no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—41no—
336C22⋊D13—42no—
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—42no—
340C22⋊D13—44no—
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—44no—
343C22⋊D13—48no—
344C22⋊D13—44no—
345C22⋊D13—84no—
346C22⋊D13—88no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—24no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—44no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—41no—
361D52—44no—
362D52—44no—
363D52—82no—
364C4×D13—44no—
365C4×D13—44no—
366C4×D13—44no—
367C4×D13—82no—
368C4×D13—88no—
369C4×D13—84no—
370C23×D4—131no—
371C23×D4—132no—
372#534—132no—
373#534—131no—
374#534—268no—
375#534—262no—
376#534—262no—
377#534—268no—
378#534—262no—
379#534C2×D1311yescharacteristic
380C2×#123—132no—
381C2×#123—132no—
382C2×#123—262no—
383C2×#123—262no—
384C2×#121—262no—
385C2×#121—262no—
386C2×#121—262no—
387C2×#120—132no—
388C2×#120—262no—
389C2×#120—262no—
390C2×#120C2×D1312yescomplemented
391C22×C22⋊C4—132no—
392C22×C22⋊C4—131no—
393C22×C22⋊C4—131no—
394C2×#99—132no—
395C2×#99—132no—
396C2×#99—132no—
397C2×#99—268no—
398C2×#99C2×D1312yescomplemented
399#386—262no—
400#386—262no—
401#381—131no—
402#381—131no—
403#379—131no—
404#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
405#342—131no—
406#342—132no—
407#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
408C22×C13—22no—
409C22×C13—24no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—44no—
414C22×C13—44no—
415C22×C13—44no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—44no—
421C22×C13—82no—
422C22×C13—82no—
423C22×C13—84no—
424C22×C13—82no—
425C22×C13C2×#12012yes—
426C22×C13C2×#12011yescharacteristic
427C22×C13C2×#12111yescharacteristic
428C22×C13C2×#12112yes—
429C22×C13C2×#12711yescharacteristic
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—24no—
433C2×D13—44no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—44no—
436C2×D13—44no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—44no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—44no—
444C2×D13—88no—
445C2×D13—88no—
446C2×D13—82no—
447C2×D13#39212yes—
448C2×D13#39214yes—
449C2×D13#39212yes—
450C4×C13—44no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—81no—
454Dic13—44no—
455Dic13—42no—
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13—81no—
459C25—131no—
460C25—132no—
461C25C22×D1311yescharacteristic
462C22×D4—22no—
463C22×D4—132no—
464C22×D4—134no—
465C22×D4—132no—
466C22×D4—132no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—262no—
469C22×D4—264no—
470C22×D4—264no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—262no—
473C22×D4—264no—
474C22×D4—264no—
475C22×D4—262no—
476C22×D4—262no—
477C22×D4—262no—
478C22×D4—264no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—262no—
482C22×D4—262no—
483C22×D4C22×D1312yes—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—132no—
486C23×C4—132no—
487C23×C4—262no—
488C23×C4—261no—
489#123—22no—
490#123—264no—
491#123—262no—
492#123—2616no—
493#123—264no—
494#123—264no—
495#123—264no—
496#123—264no—
497#123—262no—
498#123—262no—
499#123—264no—
500#121—22no—
501#121—2616no—
502#121—264no—
503#121—262no—
504#121—264no—
505#121—2616no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508#120—22no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—262no—
512#120—264no—
513#120—264no—
514#120—262no—
515#120—264no—
516#120—2616no—
517#120—262no—
518#120—264no—
519C2×C4⋊C4—262no—
520C2×C4⋊C4—262no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—132no—
525C2×C22⋊C4—138no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—132no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—262no—
530C2×C22⋊C4—264no—
531C2×C22⋊C4—262no—
532C2×C22⋊C4—264no—
533C2×C22⋊C4—264no—
534C2×C22⋊C4—262no—
535C2×C22⋊C4—262no—
536C2×C22⋊C4—262no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
543#99—24no—
544#99—264no—
545#99—264no—
546#99—264no—
547#95—262no—
548#95—262no—
549C2×C13—22no—
550C2×C13—21no—
551C2×C13—22no—
552C2×C13—21no—
553C2×C13—82no—
554C2×C13—82no—
555C2×C13C2×#39211yescharacteristic
556C2×C13#302612yes—
557D13—22no—
558D13—24no—
559D13—22no—
560D13—82no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24—82no—
566C24—131no—
567C24—132no—
568C24—131no—
569C24—132no—
570C24—134no—
571C24—132no—
572C24—132no—
573C24—132no—
574C24—262no—
575C24—264no—
576C24—262no—
577C24—264no—
578C24—1042no—
579C24—1044no—
580C24D4×D1312yes—
581C24D4×D1312yescomplemented
582C24C23×D1311yescharacteristic
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—28no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—268no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—268no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—264no—
603C2×D4—264no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—268no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—524no—
614C2×D4—524no—
615C2×D4—524no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—524no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—521no—
624C2×D4—524no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—1044no—
629C2×D4—1044no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—268no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—1042no—
650C22×C4—1044no—
651C22×C4—1042no—
652C22×C4D4×D1312yes—
653C22×C4D4×D1312yes—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—268no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—268no—
658C4⋊C4—262no—
659C22⋊C4—28no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—134no—
666C22⋊C4—268no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—268no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—268no—
672C22⋊C4—268no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—1042no—
679C22⋊C4D4×D1314yescomplemented
680C13#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—82no—
696C23—84no—
697C23—82no—
698C23—132no—
699C23—131no—
700C23—131no—
701C23—134no—
702C23—134no—
703C23—134no—
704C23—132no—
705C23—132no—
706C23—134no—
707C23—132no—
708C23—132no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—522no—
713C23—522no—
714C23—524no—
715C23—524no—
716C23—524no—
717C23—524no—
718C23—524no—
719C23—528no—
720C23—1044no—
721C23—1044no—
722C23—1042no—
723C23—1042no—
724C23—1048no—
725C23—1048no—
726C23C2×D4×D1312yes—
727C23C2×D4×D1311yescharacteristic
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729C23C2×D4×D1312yes—
730C23#41×D1311yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—88no—
736D4—82no—
737D4—524no—
738D4—524no—
739D4—524no—
740D4—524no—
741D4—524no—
742D4—528no—
743D4—524no—
744D4—522no—
745D4—522no—
746D4—522no—
747D4—522no—
748D4—1042no—
749D4—1048no—
750D4—1044no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—264no—
761C2×C4—264no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—524no—
768C2×C4—524no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4—524no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—1042no—
778C2×C4—1048no—
779C2×C4—1044no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—84no—
796C22—82no—
797C22—132no—
798C22—134no—
799C22—132no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—264no—
803C22—524no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—524no—
809C22—524no—
810C22—524no—
811C22—524no—
812C22—522no—
813C22—524no—
814C22—1042no—
815C22—1048no—
816C22—1048no—
817C22D13×#12012yes—
818C22D13×#12011yescharacteristic
819C22D13×#12112yes—
820C22D13×#12111yescharacteristic
821C22D13×#12711yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—524no—
827C4—522no—
828C4—522no—
829C4—522no—
830C4—1041no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—262no—
838C2—264no—
839C2—262no—
840C2—1042no—
841C2D13×#39211yescharacteristic
842C2#1312423112yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2021C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2021D13
hypocenterC13#23444
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719294C2semidirect
2. D13×#534C2semidirect
3. C2×D13×#99C2semidirect
4. #13117412C2semidirect
5. #13115968C2semidirect
6. #13115966C2semidirect
7. #13115965C2semidirect
8. #13115962C2semidirect
9. #13115959C2semidirect
10. D13×#342C2semidirect
11. C13×#2021C2semidirect
15. C2×C13×#120C22semidirect
16. C2×#88207C22semidirect
20. C2×#88189C22semidirect
30. C2×#88140C22semidirect
36. C2×C13×#99C22semidirect
37. C13×#379C22semidirect
38. #11718908C22semidirect
39. C2×#88074C22semidirect
42. C2×#88046C22semidirect
43. C2×#88046C22semidirect
44. #11718604C22semidirect
45. #11718604C22semidirect
47. C13×#342C22semidirect
48. #11718119C22semidirect
49. #11718118C22semidirect
51. C24×D13D4semidirect
62. C22×C22⋊D13D4semidirect
63. C22×C22⋊D13D4semidirect
75. C22×D52D4semidirect
78. C22×C4×D13D4semidirect
79. C22×C4×D13D4semidirect
113. C2×#6103D4semidirect
133. C22⋊C4×D13D4semidirect
147. C24×C13C2×D4semidirect
208. C22×Dic13C2×D4semidirect
241. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
249. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
269. #2021D13semidirect
390. C2×#120C2×D13semidirect
398. C2×#99C2×D13semidirect
404. #379C2×D13semidirect
407. #342C2×D13semidirect
581. C24D4×D13semidirect
679. C22⋊C4D4×D13semidirect
680. C13#23444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192942
D13×#5342
C2×D13×#992
#131174122
#131159682
#131159662
#131159652
#131159622
#131159592
D13×#3422
C13×#20212
#2344413