Finite Group Databasebeta

← #15890167

Subgroups — #15890167

Order 3328.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115964C214yesmaximal, complemented
7#13115959C214yesmaximal, complemented
8C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D4×C13C2211yescharacteristic
11C23×D4×C13C2211yescharacteristic
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C13×#534—24no—
14C13×#534—24no—
15C2×C13×#123—21no—
16C2×C13×#123C2212yescomplemented
17C2×C13×#121—22no—
18C2×C13×#120—21no—
19C2×C13×#120C2212yescomplemented
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#88207—21no—
22C2×#88207C2212yescomplemented
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26#11719509—22no—
27#11719509—24no—
28#11719509—22no—
29#11719509—22no—
30#11719509—24no—
31#11719509C2214yes—
32C2×#88193—22no—
33C2×#88193—22no—
34C2×#88191—21no—
35C2×#88191—21no—
36C2×#88189—21no—
37C2×#88189—21no—
38C2×#88183—21no—
39C2×#88183C2212yescomplemented
40#11718908C2212yescomplemented
41#11718881—22no—
42#11718881—22no—
43C2×#88074—24no—
44C2×#88074C2214yescomplemented
45#11718872C2212yescomplemented
46C2×#88046—24no—
47C2×#88046C2214yescomplemented
48#11718119C2214yescomplemented
49C25×C13D411yescharacteristic, complemented
50C25×C13C2311yescharacteristic
51C25×C13C2311yescharacteristic
52C24×D13D411yescharacteristic, complemented
53C22×D4×C13—21no—
54C22×D4×C13—21no—
55C22×D4×C13—21no—
56C22×D4×C13—21no—
57C22×D4×C13—21no—
58C22×D4×C13—21no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13—21no—
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13D412yescomplemented
72C22×D4×C13D414yescomplemented
73C22×D4×C13C2312yes—
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—22no—
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13D412yescomplemented
88C22×C22⋊D13C2312yes—
89C23×Dic13—21no—
90C23×Dic13—21no—
91C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic13D412yescomplemented
93C13×#123—28no—
94C13×#123—24no—
95C13×#123—24no—
96C13×#121—216no—
97C13×#120—28no—
98C13×#120—24no—
99C13×#120—24no—
100C2×C13×C4⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
106C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
107#88207—24no—
108#88207—24no—
109#88207—24no—
110#88207—24no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13—24no—
123C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
125C2×C22⋊Dic13C2312yes—
126C2×C22⋊Dic13C2312yes—
127C2×C22⋊Dic13C2312yes—
128#88193—28no—
129#88193—216no—
130#88193—28no—
131#88191—24no—
132#88191—28no—
133#88191—24no—
134#88189—24no—
135#88189—28no—
136#88189—24no—
137#88183—24no—
138#88183—24no—
139#88183—24no—
140#88183—24no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6101—22no—
144C2×#6101—22no—
145#88074—28no—
146#88071—24no—
147#88046—28no—
148#23444—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—22no—
155C24×C13—22no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—82no—
160C24×C13—82no—
161C24×C13—82no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C24×C13C2×D412yes—
167C24×C13C2×D412yes—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C24×C13C2×D411yescharacteristic
170C24×C13C2×D412yes—
171C24×C13C2×D412yes—
172C24×C13C2×D412yescomplemented
173C24×C13#4112yes—
174C24×C13C2411yescharacteristic
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—82no—
180C23×D13C2×D412yes—
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—24no—
186C2×D4×C13—24no—
187C2×D4×C13—24no—
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—28no—
198C2×D4×C13—41no—
199C2×D4×C13—41no—
200C2×D4×C13—41no—
201C2×D4×C13—41no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—84no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—22no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—24no—
229C22×C4×C13—82no—
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13C2×D412yescomplemented
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—24no—
235C2×C22⋊D13—24no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—28no—
243C2×C22⋊D13—28no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—84no—
253C2×C22⋊D13—84no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—22no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—22no—
259C22×Dic13—22no—
260C22×Dic13—22no—
261C22×Dic13—24no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—42no—
264C22×Dic13—82no—
265C22×Dic13—82no—
266C22×Dic13—82no—
267C22×Dic13C2×D412yes—
268C22×Dic13C2×D414yes—
269C13×C4⋊C4—28no—
270C13×C22⋊C4—28no—
271C13×C22⋊C4—28no—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
275C22⋊Dic13—28no—
276C22⋊Dic13—28no—
277C22⋊Dic13—22no—
278C22⋊Dic13—22no—
279C22⋊Dic13—24no—
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—42no—
286C22⋊Dic13—84no—
287C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
288#6103—28no—
289#6103—28no—
290#6101—28no—
291#6101—28no—
292C2×#534—131no—
293C2×#534—131no—
294C2×#534D1311yescharacteristic, complemented
295C22×#99—131no—
296C22×#99—131no—
297#2308—131no—
298#2022—134no—
299#2021—134no—
300C2×#342—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13—44no—
318C23×C13—44no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—82no—
326C23×C13—82no—
327C23×C13—82no—
328C23×C13—82no—
329C23×C13—82no—
330C23×C13—82no—
331C23×C13—84no—
332C23×C13—82no—
333C23×C13—82no—
334C23×C13—82no—
335C23×C13—84no—
336C23×C13#12011yescharacteristic
337C23×C13#12011yescharacteristic
338C23×C13#12011yescharacteristic
339C23×C13#12011yescharacteristic
340C23×C13#12012yes—
341C23×C13#12012yes—
342C23×C13#12012yes—
343C23×C13#12012yes—
344C23×C13#12112yes—
345C23×C13#12112yes—
346C23×C13#12112yes—
347C23×C13#12112yes—
348C23×C13#12112yes—
349C23×C13#12112yes—
350C23×C13#12712yes—
351C23×C13#12712yes—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C23×C13C2×#4111yescharacteristic
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—44no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—82no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369D4×C13—42no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—42no—
373D4×C13—44no—
374D4×C13—44no—
375D4×C13—44no—
376D4×C13—44no—
377D4×C13—44no—
378D4×C13—44no—
379D4×C13—88no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—24no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—44no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—42no—
393C2×C4×C13—42no—
394C2×C4×C13—84no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—44no—
400C22⋊D13—44no—
401C22⋊D13—88no—
402C22⋊D13—88no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—24no—
406C2×Dic13—24no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—44no—
409C2×Dic13—44no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—44no—
413C2×Dic13—44no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—82no—
416C2×Dic13—84no—
417C2×Dic13—84no—
418C23×D4—131no—
419C23×D4C2×D1311yescharacteristic
420C23×D4C2×D1311yescharacteristic
421#534—24no—
422#534—24no—
423#534—134no—
424#534—264no—
425#534—262no—
426#534—262no—
427#534—262no—
428#534—264no—
429C2×#123—21no—
430C2×#123—132no—
431C2×#123—261no—
432C2×#123—261no—
433C2×#123—261no—
434C2×#123C2×D1312yescomplemented
435C2×#121—22no—
436C2×#121—262no—
437C2×#121—262no—
438C2×#120—21no—
439C2×#120—132no—
440C2×#120—261no—
441C2×#120—261no—
442C2×#120—261no—
443C2×#120C2×D1312yescomplemented
444C22×C22⋊C4—131no—
445C22×C22⋊C4—131no—
446C22×C22⋊C4—131no—
447C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
448C2×#99—134no—
449C2×#99—134no—
450C2×#99—264no—
451C2×#99—264no—
452#386—262no—
453#386—262no—
454#381—132no—
455#379—132no—
456#342—134no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—44no—
481C22×C13—44no—
482C22×C13—44no—
483C22×C13—44no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—44no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—84no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—84no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13#39212yes—
495C22×C13#39212yes—
496C22×C13#39212yes—
497C22×C13#39212yes—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13C2×#12011yescharacteristic
500C22×C13C2×#12011yescharacteristic
501C22×C13C2×#12111yescharacteristic
502C22×C13C2×#12111yescharacteristic
503C22×C13C2×#12111yescharacteristic
504C22×C13C2×#12711yescharacteristic
505C2×D13—44no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—44no—
508C2×D13—84no—
509C2×D13—84no—
510C2×D13—82no—
511C4×C13—44no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—42no—
514Dic13—44no—
515Dic13—42no—
516Dic13—44no—
517Dic13—82no—
518C25—131no—
519C25C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
520C25C22×D1311yescharacteristic
521C25C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—132no—
541C22×D4—132no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4C22⋊D1312yescomplemented
553C22×D4C22⋊D1314yescomplemented
554C22×D4C22×D1312yes—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—132no—
558C23×C4—261no—
559C23×C4—261no—
560C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
561C23×C4C22×D1311yescharacteristic
562#123—28no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—264no—
566#123—264no—
567#123—264no—
568#123—268no—
569#123—264no—
570#123—264no—
571#123—264no—
572#121—216no—
573#121—268no—
574#121—2616no—
575#121—268no—
576#120—28no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—264no—
580#120—264no—
581#120—268no—
582#120—264no—
583#120—264no—
584#120—264no—
585#120—264no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—262no—
588C2×C4⋊C4—262no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—134no—
594C2×C22⋊C4—132no—
595C2×C22⋊C4—132no—
596C2×C22⋊C4—132no—
597C2×C22⋊C4—132no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4—262no—
601C2×C22⋊C4—262no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—262no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—262no—
609C2×C22⋊C4—262no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—264no—
612C2×C22⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
613C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
614#99—268no—
615#99—268no—
616#95—264no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—22no—
622C2×C13—22no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—22no—
626C2×C13—22no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13—82no—
629C2×C13C2×#39211yescharacteristic
630C2×C13#302612yes—
631D13—82no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—82no—
643C24—82no—
644C24—82no—
645C24—132no—
646C24—261no—
647C24—262no—
648C24—261no—
649C24—262no—
650C24—1042no—
651C24D4×D1311yescharacteristic
652C24D4×D1311yescharacteristic
653C24D4×D1311yescharacteristic
654C24D4×D1311yescharacteristic
655C24D4×D1312yes—
656C24#612912yes—
657C24C2×C22⋊D1312yes—
658C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C24C2×C22⋊D1312yes—
661C24C2×C22⋊D1312yes—
662C24C2×C22⋊D1312yescomplemented
663C24C23×D1311yescharacteristic
664C2×D4—24no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—28no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—268no—
711C2×D4—268no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—1044no—
721C2×D4—1044no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—132no—
736C22×C4—134no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—262no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—262no—
742C22×C4—262no—
743C22×C4—264no—
744C22×C4—262no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—1042no—
748C22×C4—1042no—
749C22×C4—1042no—
750C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
751C22×C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
752C4⋊C4—28no—
753C4⋊C4—268no—
754C4⋊C4—268no—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—134no—
760C22⋊C4—268no—
761C22⋊C4—268no—
762C22⋊C4—268no—
763C22⋊C4—268no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1044no—
774C22⋊C4C2×C22⋊D1314yescomplemented
775C13#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—84no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—84no—
811C23—262no—
812C23—262no—
813C23—262no—
814C23—524no—
815C23—524no—
816C23—522no—
817C23—522no—
818C23—1042no—
819C23—1044no—
820C23—1044no—
821C23#8819111yescharacteristic
822C23#8819111yescharacteristic
823C23#8819111yescharacteristic
824C23#8819111yescharacteristic
825C23#8819112yes—
826C23#8819112yes—
827C23#8819212yes—
828C23#8819212yes—
829C23#8819312yes—
830C23#8819312yes—
831C23#8819312yes—
832C23#8819312yes—
833C23#8819412yes—
834C23#8819412yes—
835C23#8820712yes—
836C23#8820712yes—
837C23C2×D4×D1311yescharacteristic
838C23C2×D4×D1311yescharacteristic
839C23C2×D4×D1311yescharacteristic
840C23C2×#612911yescharacteristic
841C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
843C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—88no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—522no—
858D4—522no—
859D4—524no—
860D4—524no—
861D4—1048no—
862D4—1048no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—264no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—264no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—524no—
884C2×C4—524no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—524no—
888C2×C4—524no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—1042no—
891C2×C4—1044no—
892C2×C4—1044no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—44no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—84no—
928C22—84no—
929C22—82no—
930C22—524no—
931C22—522no—
932C22—524no—
933C22—1042no—
934C22—1044no—
935C22—1044no—
936C22#1171888412yes—
937C22#1171888412yes—
938C22#1171888412yes—
939C22#1171888412yes—
940C22C2×#8819111yescharacteristic
941C22C2×#8819111yescharacteristic
942C22C2×#8819211yescharacteristic
943C22C2×#8819311yescharacteristic
944C22C2×#8819311yescharacteristic
945C22C2×#8819411yescharacteristic
946C22C2×#8820711yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—524no—
951C4—522no—
952C4—524no—
953C4—1042no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—22no—
961C2—22no—
962C2—22no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—82no—
966C2—1042no—
967C2C2×#1171888411yescharacteristic
968C2#1312423212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#534C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#534D13
hypocenterC13#23444
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719509C2semidirect
2. C2×#11719509C2semidirect
3. C22×#88074C2semidirect
4. C22×#88046C2semidirect
5. #13117414C2semidirect
6. #13115964C2semidirect
7. #13115959C2semidirect
8. C2×#11718119C2semidirect
9. C2×C13×#534C2semidirect
16. C2×C13×#123C22semidirect
19. C2×C13×#120C22semidirect
22. C2×#88207C22semidirect
39. C2×#88183C22semidirect
40. #11718908C22semidirect
44. C2×#88074C22semidirect
45. #11718872C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
48. #11718119C22semidirect
49. C25×C13D4semidirect
52. C24×D13D4semidirect
71. C22×D4×C13D4semidirect
72. C22×D4×C13D4semidirect
75. C23×C4×C13D4semidirect
87. C22×C22⋊D13D4semidirect
91. C23×Dic13D4semidirect
92. C23×Dic13D4semidirect
105. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
172. C24×C13C2×D4semidirect
231. C22×C4×C13C2×D4semidirect
274. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
287. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
294. C2×#534D13semidirect
434. C2×#123C2×D13semidirect
443. C2×#120C2×D13semidirect
519. C25C22⋊D13semidirect
552. C22×D4C22⋊D13semidirect
553. C22×D4C22⋊D13semidirect
560. C23×C4C22⋊D13semidirect
612. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
662. C24C2×C22⋊D13semidirect
751. C22×C4C2×C22⋊D13semidirect
774. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
775. C13#23444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195092
C22×#880742
C22×#880462
#131174142
#131159642
#131159592
C2×#117181192
C2×C13×#5342
#2344413