Subgroups — #15890168

Order 3328.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#534	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#534	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88207	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719509	—	2	8	no	—
21	#11719509	—	2	8	no	—
22	C₂×#88193	—	2	4	no	—
23	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88183	—	2	2	no	—
26	C₂×#88074	—	2	8	no	—
27	C₂×#88074	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11718874	—	2	2	no	—
29	#11718619	—	2	2	no	—
30	#11718616	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718604	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718118	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
61	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	#88207	—	2	16	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	#88193	—	2	32	no	—
82	#88191	—	2	8	no	—
83	#88191	—	2	8	no	—
84	#88189	—	2	8	no	—
85	#88189	—	2	8	no	—
86	#88183	—	2	16	no	—
87	C₂×#6103	—	2	4	no	—
88	C₂×#6103	—	2	4	no	—
89	C₂×#6101	—	2	4	no	—
90	#88074	—	2	16	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#23444	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
177	#6103	—	2	16	no	—
178	#6103	—	8	4	no	—
179	#6101	—	2	16	no	—
180	C₂×#534	—	13	2	no	—
181	C₂×#534	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²×#99	—	13	2	no	—
183	#2308	—	13	1	no	—
184	#2022	—	13	4	no	—
185	#2021	—	13	4	no	—
186	C₂×#342	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	#534	—	2	4	no	—
265	#534	—	2	2	no	—
266	#534	—	26	8	no	—
267	#534	—	26	8	no	—
268	#534	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂×#123	—	2	2	no	—
270	C₂×#123	—	13	4	no	—
271	C₂×#123	—	26	2	no	—
272	C₂×#121	—	2	2	no	—
273	C₂×#121	—	26	4	no	—
274	C₂×#120	—	2	2	no	—
275	C₂×#120	—	13	4	no	—
276	C₂×#120	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#99	—	13	8	no	—
281	C₂×#99	—	26	8	no	—
282	#386	—	26	2	no	—
283	#386	—	26	2	no	—
284	#381	—	13	2	no	—
285	#379	—	13	2	no	—
286	#342	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	Dic₁₃	—	4	8	no	—
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂⁵	—	13	1	no	—
329	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
330	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
354	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
355	#123	—	2	8	no	—
356	#123	—	2	8	no	—
357	#123	—	26	8	no	—
358	#123	—	26	16	no	—
359	#123	—	26	8	no	—
360	#121	—	2	8	no	—
361	#121	—	2	8	no	—
362	#121	—	26	32	no	—
363	#120	—	2	8	no	—
364	#120	—	2	8	no	—
365	#120	—	26	8	no	—
366	#120	—	26	8	no	—
367	#120	—	26	16	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	#99	—	26	16	no	—
386	#95	—	26	4	no	—
387	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
395	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#3026	1	2	yes	—
397	D₁₃	—	8	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	8	2	no	—
403	C₂⁴	—	8	4	no	—
404	C₂⁴	—	13	2	no	—
405	C₂⁴	—	26	1	no	—
406	C₂⁴	—	26	2	no	—
407	C₂⁴	—	26	2	no	—
408	C₂⁴	—	26	1	no	—
409	C₂⁴	—	104	2	no	—
410	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
413	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	8	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂×D₄	—	26	8	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	16	no	—
444	C₂×D₄	—	52	4	no	—
445	C₂×D₄	—	52	4	no	—
446	C₂×D₄	—	52	2	no	—
447	C₂×D₄	—	52	2	no	—
448	C₂×D₄	—	52	2	no	—
449	C₂×D₄	—	52	1	no	—
450	C₂×D₄	—	52	1	no	—
451	C₂×D₄	—	104	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
485	C₁₃	#23444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	8	no	—
495	C₂³	—	4	8	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	8	4	no	—
499	C₂³	—	8	2	no	—
500	C₂³	—	8	4	no	—
501	C₂³	—	8	2	no	—
502	C₂³	—	8	8	no	—
503	C₂³	—	8	8	no	—
504	C₂³	—	26	4	no	—
505	C₂³	—	26	2	no	—
506	C₂³	—	52	4	no	—
507	C₂³	—	52	8	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	—	52	1	no	—
510	C₂³	—	52	1	no	—
511	C₂³	—	104	2	no	—
512	C₂³	—	104	4	no	—
513	C₂³	—	104	2	no	—
514	C₂³	#88191	1	4	yes	—
515	C₂³	#88191	1	4	yes	—
516	C₂³	#88192	1	2	yes	—
517	C₂³	#88192	1	2	yes	—
518	C₂³	#88193	1	4	yes	—
519	C₂³	#88193	1	4	yes	—
520	C₂³	#88194	1	2	yes	—
521	C₂³	#88194	1	2	yes	—
522	C₂³	#88207	1	2	yes	—
523	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	8	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	8	8	no	—
537	D₄	—	52	4	no	—
538	D₄	—	52	8	no	—
539	D₄	—	52	4	no	—
540	D₄	—	104	16	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	52	8	no	—
554	C₂×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂×C₄	—	52	1	no	—
556	C₂×C₄	—	52	1	no	—
557	C₂×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	—	104	8	no	—
560	C₂×C₄	—	104	4	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	—	8	8	no	—
582	C₂²	—	8	8	no	—
583	C₂²	—	52	8	no	—
584	C₂²	—	52	4	no	—
585	C₂²	—	52	2	no	—
586	C₂²	—	104	2	no	—
587	C₂²	—	104	4	no	—
588	C₂²	—	104	2	no	—
589	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
590	C₂²	#11718884	1	4	yes	—
591	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	52	8	no	—
600	C₄	—	52	2	no	—
601	C₄	—	104	2	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	2	4	no	—
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	8	4	no	—
610	C₂	—	104	2	no	—
611	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13124233	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#534	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#534	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23444
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719509	C₂	semidirect
2. C₂²×#88074	C₂	semidirect
3. #13117411	C₂	semidirect
4. #13115965	C₂	semidirect
5. #13115960	C₂	semidirect
6. C₂×#11718118	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#534	C₂	semidirect
23. C₂×#88191	C₂²	semidirect
24. C₂×#88189	C₂²	semidirect
27. C₂×#88074	C₂²	semidirect
30. #11718616	C₂²	semidirect
31. #11718604	C₂²	semidirect
32. #11718118	C₂²	semidirect
33. C₂⁵×C₁₃	D₄	semidirect
45. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
47. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
48. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
70. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
113. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
166. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
176. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
181. C₂×#534	D₁₃	semidirect
329. C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	semidirect
348. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
353. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
354. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
383. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
485. C₁₃	#23444	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719509	2
C₂²×#88074	2
#13117411	2
#13115965	2
#13115960	2
C₂×#11718118	2
C₂×C₁₃×#534	2
#23444	13