Finite Group Databasebeta

← #15890170

Subgroups — #15890170

Order 3328.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115966C214yesmaximal, complemented
7#13115961C214yesmaximal, complemented
8C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D4×C13C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#88207—21no—
16C2×#88207—21no—
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19#11719509—22no—
20#11719509—22no—
21#11719509—24no—
22#11719509—22no—
23#11719509—24no—
24#11719509C2214yes—
25C2×#88193—22no—
26C2×#88193—22no—
27C2×#88191—21no—
28C2×#88191C2212yescomplemented
29C2×#88189—21no—
30C2×#88189C2212yescomplemented
31C2×#88184—22no—
32C2×#88183—21no—
33C2×#88183—21no—
34#11719198—24no—
35#11719198—24no—
36C2×#88140—21no—
37C2×#88140C2212yescomplemented
38C2×#88136—21no—
39C2×#88136C2212yescomplemented
40C2×C13×#99—24no—
41C2×C13×#99C2214yescomplemented
42#11718874—22no—
43#11718619—22no—
44#11718616C2212yescomplemented
45C2×#88046—24no—
46C2×#88046C2214yescomplemented
47#11718604C2212yescomplemented
48#11718119C2214yescomplemented
49C25×C13D411yescharacteristic, complemented
50C25×C13C2311yescharacteristic
51C24×D13D411yescharacteristic, complemented
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13—22no—
54C22×D4×C13—21no—
55C22×D4×C13—21no—
56C22×D4×C13—21no—
57C22×D4×C13—21no—
58C22×D4×C13—22no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13D412yescomplemented
62C22×D4×C13C2312yes—
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—22no—
82C22×C22⋊D13—22no—
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13D412yescomplemented
86C22×C22⋊D13D414yescomplemented
87C22×C22⋊D13C2312yes—
88C23×Dic13—21no—
89C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic13D412yescomplemented
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C22×D52—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
99C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
100C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
101#88207—24no—
102#88207—28no—
103#88207—24no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic13C2312yes—
115C2×C22⋊Dic13C2312yes—
116#88193—28no—
117#88193—216no—
118#88193—28no—
119#88191—24no—
120#88191—24no—
121#88191—24no—
122#88191—24no—
123#88189—24no—
124#88189—24no—
125#88189—24no—
126#88189—24no—
127#88184—216no—
128#88183—24no—
129#88183—28no—
130#88183—24no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—24no—
136C2×C4⋊Dic13—22no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—22no—
139#88140—28no—
140#88140—24no—
141#88140—24no—
142#88136—28no—
143#88136—24no—
144#88136—24no—
145C13×#99—28no—
146#88071—24no—
147#88046—28no—
148#23444—131nomaximal, Sylow
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—22no—
152C24×C13—22no—
153C24×C13—82no—
154C24×C13—82no—
155C24×C13C2×D412yes—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C24×C13C2×D411yescharacteristic
160C24×C13C2×D411yescharacteristic
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C24×C13C2×D412yes—
163C24×C13C2×D412yes—
164C24×C13C2×D412yes—
165C24×C13#4112yes—
166C24×C13C2411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—82no—
178C23×D13—82no—
179C23×D13C2×D412yes—
180C23×D13C2×D412yescomplemented
181C2×D4×C13—22no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—24no—
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—24no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13—82no—
208C22×C4×C13—82no—
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—28no—
227C2×C22⋊D13—28no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—84no—
247C2×C22⋊D13—84no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—22no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—22no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—22no—
261C22×Dic13—24no—
262C22×Dic13—82no—
263C22×Dic13—82no—
264C22×Dic13C2×D412yes—
265C22×Dic13C2×D414yes—
266C22×Dic13C2×D412yescomplemented
267C2×D52—28no—
268C2×D52—84no—
269C13×C22⋊C4—24no—
270C13×C22⋊C4—22no—
271C13×C22⋊C4—22no—
272C13×C22⋊C4—22no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
275C22⋊Dic13—28no—
276C22⋊Dic13—28no—
277C22⋊Dic13—22no—
278C22⋊Dic13—24no—
279C22⋊Dic13—22no—
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—22no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
284#6103—28no—
285#6103—28no—
286#6103—28no—
287#6103—28no—
288#6103—84no—
289C4⋊Dic13—28no—
290#6101—28no—
291#6101—28no—
292C2×#534—131no—
293C2×#534—131no—
294C2×#534—131no—
295C22×#99—131no—
296C22×#99D1311yescharacteristic, complemented
297#2308—131no—
298#2022—134no—
299#2021—134no—
300C2×#342—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—82no—
316C23×C13—82no—
317C23×C13—82no—
318C23×C13—82no—
319C23×C13—82no—
320C23×C13—84no—
321C23×C13—84no—
322C23×C13#12011yescharacteristic
323C23×C13#12011yescharacteristic
324C23×C13#12011yescharacteristic
325C23×C13#12011yescharacteristic
326C23×C13#12012yes—
327C23×C13#12012yes—
328C23×C13#12012yes—
329C23×C13#12012yes—
330C23×C13#12112yes—
331C23×C13#12112yes—
332C23×C13#12112yes—
333C23×C13#12112yes—
334C23×C13#12112yes—
335C23×C13#12112yes—
336C23×C13#12712yes—
337C23×C13#12712yes—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C23×C13C2×#4111yescharacteristic
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—82no—
363C22×D13—82no—
364C22×D13—82no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—82no—
367C22×D13—82no—
368C22×D13—84no—
369D4×C13—42no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—42no—
373D4×C13—44no—
374D4×C13—44no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—24no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—44no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—44no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—84no—
385C2×C4×C13—84no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—88no—
397C22⋊D13—88no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—24no—
401C2×Dic13—24no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—44no—
407C2×Dic13—44no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—44no—
415C2×Dic13—82no—
416C2×Dic13—84no—
417D52—88no—
418C23×D4—131no—
419C23×D4—131no—
420C23×D4C2×D1311yescharacteristic
421#534—134no—
422#534—264no—
423#534—264no—
424#534—262no—
425#534—264no—
426#534—262no—
427#534—262no—
428#534—264no—
429C2×#123—132no—
430C2×#123—132no—
431C2×#123—261no—
432C2×#123—261no—
433C2×#123—261no—
434C2×#123—261no—
435C2×#121—262no—
436C2×#121—262no—
437C2×#121—262no—
438C2×#120—132no—
439C2×#120—132no—
440C2×#120—261no—
441C2×#120—261no—
442C2×#120—261no—
443C2×#120—261no—
444C22×C22⋊C4—131no—
445C22×C22⋊C4—131no—
446C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
447C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
448C2×#99—24no—
449C2×#99—134no—
450C2×#99—264no—
451C2×#99C2×D1314yescomplemented
452#386—262no—
453#386—262no—
454#381—132no—
455#379—132no—
456#342—134no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—44no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—44no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—84no—
485C22×C13—84no—
486C22×C13#39212yes—
487C22×C13#39212yes—
488C22×C13#39212yes—
489C22×C13#39212yes—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13C2×#12111yescharacteristic
494C22×C13C2×#12111yescharacteristic
495C22×C13C2×#12111yescharacteristic
496C22×C13C2×#12711yescharacteristic
497C2×D13—44no—
498C2×D13—44no—
499C2×D13—44no—
500C2×D13—44no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—44no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—84no—
508C2×D13—84no—
509C2×D13—82no—
510C2×D13—82no—
511C4×C13—44no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—82no—
514Dic13—44no—
515Dic13—42no—
516Dic13—42no—
517Dic13—44no—
518C25—131no—
519C25—131no—
520C25D5211yescharacteristic, complemented
521C25C22×D1311yescharacteristic
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—132no—
531C22×D4—134no—
532C22×D4—132no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4D5212yescomplemented
554C22×D4C22×D1312yes—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—132no—
560C23×C4—261no—
561C23×C4D5211yescharacteristic, complemented
562#123—264no—
563#123—268no—
564#123—264no—
565#123—268no—
566#123—264no—
567#123—264no—
568#123—264no—
569#123—264no—
570#123—264no—
571#123—264no—
572#121—2616no—
573#121—268no—
574#121—2616no—
575#121—268no—
576#120—264no—
577#120—268no—
578#120—264no—
579#120—264no—
580#120—264no—
581#120—264no—
582#120—268no—
583#120—264no—
584#120—264no—
585#120—264no—
586C2×C4⋊C4—262no—
587C2×C4⋊C4—262no—
588C2×C4⋊C4—262no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—134no—
595C2×C22⋊C4—132no—
596C2×C22⋊C4—132no—
597C2×C22⋊C4—132no—
598C2×C22⋊C4—262no—
599C2×C22⋊C4—262no—
600C2×C22⋊C4—262no—
601C2×C22⋊C4—262no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—262no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—262no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—262no—
610C2×C22⋊C4—264no—
611C2×C22⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
612C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
613C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
614#99—28no—
615#99—268no—
616#95—264no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—21no—
621C2×C13—21no—
622C2×C13—21no—
623C2×C13—22no—
624C2×C13—22no—
625C2×C13—22no—
626C2×C13—22no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13C2×#39211yescharacteristic
629C2×C13#302612yes—
630D13—82no—
631D13—82no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—21no—
635C24—22no—
636C24—82no—
637C24—82no—
638C24—132no—
639C24—132no—
640C24—261no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24—261no—
645C24—262no—
646C24—262no—
647C24—261no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—1042no—
651C24—1042no—
652C24C2×D5212yes—
653C24C2×D5211yescharacteristic
654C24C2×D5211yescharacteristic
655C24#612712yes—
656C24D4×D1311yescharacteristic
657C24D4×D1311yescharacteristic
658C24D4×D1311yescharacteristic
659C24D4×D1311yescharacteristic
660C24D4×D1312yes—
661C24D4×D1312yes—
662C24C2×C22⋊D1312yes—
663C24C23×D1311yescharacteristic
664C2×D4—22no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—268no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—264no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—268no—
700C2×D4—268no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—1044no—
720C2×D4—1044no—
721C2×D4—1044no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—132no—
734C22×C4—134no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—262no—
740C22×C4—262no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—264no—
748C22×C4—262no—
749C22×C4—1042no—
750C22×C4—1042no—
751C22×C4C2×D5212yes—
752C4⋊C4—268no—
753C4⋊C4—268no—
754C4⋊C4—268no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—134no—
761C22⋊C4—268no—
762C22⋊C4—268no—
763C22⋊C4—268no—
764C22⋊C4—268no—
765C22⋊C4—268no—
766C22⋊C4—268no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—1044no—
774C22⋊C4C2×C22⋊D1314yescomplemented
775C13#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—524no—
804C23—524no—
805C23—524no—
806C23—524no—
807C23—524no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—522no—
813C23—522no—
814C23—1042no—
815C23—1042no—
816C23—1044no—
817C23—1042no—
818C23—1042no—
819C23—1042no—
820C23—1044no—
821C23#8813611yescharacteristic
822C23#8813611yescharacteristic
823C23#8813611yescharacteristic
824C23#8813611yescharacteristic
825C23#8813612yes—
826C23#8813612yes—
827C23#8813812yes—
828C23#8813812yes—
829C23#8813812yes—
830C23#8813812yes—
831C23#8818412yes—
832C23#8818412yes—
833C23#8819112yes—
834C23#8819112yes—
835C23#8819412yes—
836C23#8819412yes—
837C23C22×D5211yescharacteristic
838C23C2×#612711yescharacteristic
839C23C2×D4×D1311yescharacteristic
840C23C2×D4×D1311yescharacteristic
841C23C2×D4×D1311yescharacteristic
842C23C2×D4×D1311yescharacteristic
843C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—522no—
851D4—522no—
852D4—522no—
853D4—522no—
854D4—524no—
855D4—524no—
856D4—524no—
857D4—524no—
858D4—524no—
859D4—524no—
860D4—1048no—
861D4—1048no—
862D4—1048no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—264no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—264no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—524no—
883C2×C4—524no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—524no—
891C2×C4—1042no—
892C2×C4—1044no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22—524no—
923C22—524no—
924C22—524no—
925C22—524no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—524no—
929C22—1042no—
930C22—1042no—
931C22—1042no—
932C22—1044no—
933C22—1042no—
934C22—1044no—
935C22—1042no—
936C22#1171862112yes—
937C22#1171862112yes—
938C22#1171862112yes—
939C22#1171862112yes—
940C22C2×#8813611yescharacteristic
941C22C2×#8813611yescharacteristic
942C22C2×#8813811yescharacteristic
943C22C2×#8813811yescharacteristic
944C22C2×#8818411yescharacteristic
945C22C2×#8819111yescharacteristic
946C22C2×#8819411yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—82no—
950C4—524no—
951C4—522no—
952C4—522no—
953C4—524no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—22no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—22no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—1042no—
966C2—1042no—
967C2C2×#1171862111yescharacteristic
968C2#1312423512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC22×C13×#99C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC22×#99D13
hypocenterC13#23444
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719198C2semidirect
2. C2×#11719509C2semidirect
3. C2×#11719509C2semidirect
4. C22×#88046C2semidirect
5. #13117411C2semidirect
6. #13115966C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. C2×#11718119C2semidirect
9. C22×C13×#99C2semidirect
28. C2×#88191C22semidirect
30. C2×#88189C22semidirect
37. C2×#88140C22semidirect
39. C2×#88136C22semidirect
41. C2×C13×#99C22semidirect
44. #11718616C22semidirect
46. C2×#88046C22semidirect
47. #11718604C22semidirect
48. #11718119C22semidirect
49. C25×C13D4semidirect
51. C24×D13D4semidirect
61. C22×D4×C13D4semidirect
65. C23×C4×C13D4semidirect
85. C22×C22⋊D13D4semidirect
86. C22×C22⋊D13D4semidirect
89. C23×Dic13D4semidirect
90. C23×Dic13D4semidirect
98. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
112. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
180. C23×D13C2×D4semidirect
266. C22×Dic13C2×D4semidirect
274. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
283. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
296. C22×#99D13semidirect
451. C2×#99C2×D13semidirect
520. C25D52semidirect
553. C22×D4D52semidirect
561. C23×C4D52semidirect
611. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
774. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
775. C13#23444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191982
C2×#117195092
C22×#880462
#131174112
#131159662
#131159612
C2×#117181192
C22×C13×#992
#2344413