Subgroups — #15890175

Order 3328.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115960	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13114569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#534	C₂²	1	4	yes	—
13	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719535	—	2	8	no	—
17	#11719535	—	2	8	no	—
18	C₂×#88201	—	2	2	no	—
19	C₂×#88194	—	2	2	no	—
20	C₂×#88191	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88184	—	2	4	no	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718901	—	2	8	no	—
25	C₂×#88074	C₂²	1	8	yes	—
26	#11718649	—	2	2	no	—
27	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718600	—	2	2	no	—
29	#11718118	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
59	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	#88201	—	2	16	no	—
69	#88194	—	2	16	no	—
70	#88191	—	2	16	no	—
71	#88191	—	2	16	no	—
72	#88184	—	2	32	no	—
73	C₂×#6103	—	2	8	no	—
74	C₂×#6103	—	2	8	no	—
75	#88180	—	2	4	no	—
76	#88180	—	2	4	no	—
77	#88180	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	#88074	—	2	16	no	—
83	#23445	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	#6103	—	2	32	no	—
153	#6103	—	8	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#535	—	13	2	no	—
160	C₂×#410	—	13	2	no	—
161	#2309	—	13	1	no	—
162	#2021	—	13	8	no	—
163	#1740	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	8	32	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	D₅₂	—	4	4	no	—
217	D₅₂	—	4	8	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
221	#537	—	2	2	no	—
222	#536	—	2	2	no	—
223	#535	—	2	2	no	—
224	#535	—	26	8	no	—
225	#535	—	26	8	no	—
226	#534	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	#532	—	2	2	no	—
228	C₂×#127	—	26	2	no	—
229	C₂×#124	—	26	2	no	—
230	#525	—	2	4	no	—
231	C₂×#121	—	26	4	no	—
232	C₂×#120	—	13	8	no	—
233	C₂×#117	—	13	2	no	—
234	C₂×#117	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#410	—	26	8	no	—
237	C₂×#99	—	13	8	no	—
238	#390	—	26	2	no	—
239	#390	—	26	2	no	—
240	#379	—	13	4	no	—
241	#342	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	—	4	8	no	—
268	Dic₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂⁵	—	13	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	2	4	no	—
272	C₂×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×#41	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
279	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
288	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	#127	—	2	2	no	—
293	#127	—	26	16	no	—
294	#124	—	2	4	no	—
295	#124	—	26	16	no	—
296	#123	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
298	#121	—	2	8	no	—
299	#121	—	2	8	no	—
300	#121	—	26	32	no	—
301	#120	—	2	8	no	—
302	#120	—	26	16	no	—
303	#120	—	26	16	no	—
304	C₄×D₄	—	2	8	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	13	8	no	—
308	#117	—	26	4	no	—
309	#117	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
321	#99	—	26	16	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3027	1	2	yes	—
329	D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	—	13	4	no	—
331	C₂⁴	—	26	2	no	—
332	C₂⁴	—	26	4	no	—
333	C₂⁴	—	26	4	no	—
334	C₂⁴	—	26	2	no	—
335	C₂⁴	—	104	4	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	#41	—	4	4	no	—
341	#41	—	4	4	no	—
342	#41	—	4	4	no	—
343	#41	—	4	4	no	—
344	#41	—	4	4	no	—
345	#41	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	26	32	no	—
362	C₂×D₄	—	26	8	no	—
363	C₂×D₄	—	26	8	no	—
364	C₂×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	52	4	no	—
367	C₂×D₄	—	52	4	no	—
368	C₂×D₄	—	52	2	no	—
369	C₂×D₄	—	52	2	no	—
370	C₂×D₄	—	52	1	no	—
371	C₂×D₄	—	52	1	no	—
372	C₂×D₄	—	52	2	no	—
373	C₂×D₄	—	104	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	26	8	no	—
403	C₄²	—	52	2	no	—
404	C₁₃	#23445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	26	8	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	52	8	no	—
413	C₂³	—	52	16	no	—
414	C₂³	—	52	4	no	—
415	C₂³	—	52	2	no	—
416	C₂³	—	52	2	no	—
417	C₂³	—	104	4	no	—
418	C₂³	—	104	8	no	—
419	C₂³	—	104	4	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	8	8	no	—
434	D₄	—	52	4	no	—
435	D₄	—	52	8	no	—
436	D₄	—	52	4	no	—
437	D₄	—	104	32	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄	—	52	8	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	52	16	no	—
470	C₂²	—	52	8	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	104	4	no	—
473	C₂²	—	104	8	no	—
474	C₂²	—	104	4	no	—
475	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	52	8	no	—
483	C₄	—	104	2	no	—
484	C₄	#11718884	1	2	yes	—
485	C₄	#11718884	1	4	yes	—
486	C₄	#11718884	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	104	4	no	—
493	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13124238	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23445
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719535	C₂	semidirect
2. C₂×#11718901	C₂	semidirect
3. #13117416	C₂	semidirect
4. #13115960	C₂	semidirect
5. #13114569	C₂	semidirect
6. C₁₃×#3449	C₂	semidirect
39. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
40. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
42. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
51. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
65. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
77. #88180	D₄	semidirect
158. #3449	D₁₃	semidirect
278. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
287. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
289. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
312. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
320. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
404. C₁₃	#23445	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719535	2
C₂×#11718901	2
#13117416	2
#13115960	2
#13114569	2
C₁₃×#3449	2
#23445	13