Finite Group Databasebeta

← D13×#2023 #15890185

Subgroups — D13×#2023 #15890185

Order 3328.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#102C212yesmaximal
3D13×#390C211yesmaximal, characteristic
4#13115973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115971C212yesmaximal, complemented
7#13115970C212yesmaximal, complemented
8#13115969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D13×#340C212yesmaximal, complemented
10D13×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D13—21no—
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#88198—21no—
16C22×C8×D13C2212yes—
17D13×C4⋊Q8—28no—
18C2×C4⋊C4×D13—21no—
19C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
21C2×#88142—21no—
22C2×#88142C2212yescomplemented
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C22⋊C4×D13—21no—
25C2×C42×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#102C2212yes—
28C13×#390C2211yescharacteristic
29#11718882C2211yescharacteristic
30C2×#88072C2212yes—
31C2×#88061C2212yes—
32#11718649C2211yescharacteristic
33C2×#88049C2212yes—
34#11718618—21no—
35#11718618—21no—
36#11718600C2211yescharacteristic
37D13×#102—28no—
38C13×#340C2212yescomplemented
39C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
40#11718143C2212yescomplemented
41#11718142C2212yescomplemented
42#11718121C2212yescomplemented
43#11718121C2212yescomplemented
44#11718116C2211yescharacteristic, complemented
45C24×D13—21no—
46C22×Q8×C13—21no—
47C22×D4×C13C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D13—21no—
49C2×Q8×D13—28no—
50C2×Q8×D13—44no—
51C2×Q8×D13—44no—
52C2×D4×D13—24no—
53C2×D4×D13—24no—
54C2×D4×D13—22no—
55C2×D4×D13Q814yescomplemented
56C22×D52C2311yescharacteristic
57C22×C4×D13—22no—
58C22×C4×D13—21no—
59C22×C4×D13D411yescharacteristic
60C22×C4×D13D411yescharacteristic
61C22×C4×D13C2311yescharacteristic
62C22×Dic26—21no—
63C22×Dic26—22no—
64C22×C8×C13C2312yes—
65C13×C4⋊Q8—24no—
66C2×C13×C4⋊C4—21no—
67C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
68C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
69C2×C13×C22⋊C4—21no—
70C2×C13×C22⋊C4—21no—
71C2×C42×C13C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic13—21no—
73C2×C22⋊Dic13—21no—
74#88198—28no—
75C2×#6103—21no—
76C2×#6103—21no—
77C2×#6103—21no—
78C2×#6103—21no—
79C2×C4⋊Dic13—21no—
80C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic13C2312yes—
82C2×#6101—22no—
83C2×#6101—22no—
84C2×#6101—21no—
85C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
86C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
87C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
88C22×#1055C2312yes—
89C2×C8×D13—24no—
90C2×C8×D13—24no—
91C2×C8×D13—24no—
92C4⋊C4×D13—28no—
93C4⋊C4×D13—24no—
94C4⋊C4×D13—24no—
95C4⋊C4×D13D418yes—
96#88142—28no—
97#88142—24no—
98#88142—24no—
99C22⋊C4×D13—44no—
100C22⋊C4×D13—44no—
101C42×D13—24no—
102#88123—24no—
103C13×#102—24no—
104#88072—24no—
105#88061—24no—
106#88049—24no—
107C2×#2023—131nomaximal, Sylow
108C24×C13—21no—
109C23×D13—21no—
110C23×D13—24no—
111C23×D13—42no—
112C23×D13—42no—
113C23×D13—42no—
114C23×D13—42no—
115C23×D13—42no—
116C23×D13—42no—
117C23×D13C2×D411yescharacteristic
118C2×Q8×C13—24no—
119C2×Q8×C13—42no—
120C2×Q8×C13—42no—
121C2×D4×C13—22no—
122C2×D4×C13—22no—
123C2×D4×C13—21no—
124C2×D4×C13C2×Q812yescomplemented
125C22×C4×C13—22no—
126C22×C4×C13—21no—
127C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C13C2411yescharacteristic
130C2×C22⋊D13—24no—
131C2×C22⋊D13—42no—
132C2×C22⋊D13—42no—
133C22×Dic13—22no—
134C22×Dic13—21no—
135C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
136C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
137C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
138Q8×D13—432no—
139D4×D13—216no—
140D4×D13—48no—
141C2×D52—22no—
142C2×D52—22no—
143C2×D52—21no—
144C2×D52C2×Q812yescomplemented
145C2×C4×D13—22no—
146C2×C4×D13—22no—
147C2×C4×D13—22no—
148C2×C4×D13—22no—
149C2×C4×D13—28no—
150C2×C4×D13—44no—
151C2×C4×D13—44no—
152C2×C4×D13—42no—
153C2×C4×D13—42no—
154C2×C4×D13—42no—
155C2×C4×D13D814yes—
156C2×C4×D13SD1614yes—
157C2×C4×D13C2×D414yes—
158C2×C4×D13C2×Q812yes—
159C2×C4×D13#4114yes—
160C2×C4×D13#4112yes—
161C2×Dic26—24no—
162C2×Dic26—28no—
163C2×Dic26—44no—
164C2×Dic26—42no—
165C2×Dic26—42no—
166C2×Dic26—44no—
167C2×C8×C13—22no—
168C2×C8×C13—22no—
169C2×C8×C13—22no—
170C13×C4⋊C4—24no—
171C13×C4⋊C4—22no—
172C13×C4⋊C4—22no—
173C13×C4⋊C4C2×D414yes—
174C13×C22⋊C4—42no—
175C13×C22⋊C4—42no—
176C42×C13—22no—
177C22⋊Dic13—42no—
178C22⋊Dic13—42no—
179#6103—42no—
180#6103—42no—
181#6103—42no—
182#6103—42no—
183C4⋊Dic13—24no—
184C4⋊Dic13—22no—
185C4⋊Dic13—22no—
186C4⋊Dic13C2×D414yes—
187#6101—28no—
188#6101—28no—
189#6101—42no—
190C4×Dic13—22no—
191C4×Dic13—22no—
192C4×Dic13—22no—
193C2×#1055—22no—
194C2×#1055—22no—
195C2×#1055—22no—
196C8×D13—48no—
197C22×C4⋊Q8—131no—
198C22×#102—132no—
199C2×#390—131no—
200#2023—132no—
201#2023—131no—
202#2023—132no—
203#2023—131no—
204#2023—131no—
205#2023D1311yescharacteristic, direct product factor
206C2×#340—132no—
207C2×#336—131no—
208C23×C13—22no—
209C23×C13—41no—
210C23×C13—41no—
211C23×C13—41no—
212C23×C13—41no—
213C23×C13—41no—
214C23×C13—41no—
215C23×C13C22×D411yescharacteristic
216C22×D13—22no—
217C22×D13—41no—
218C22×D13—41no—
219C22×D13—41no—
220C22×D13—41no—
221C22×D13—41no—
222C22×D13—41no—
223C22×D13—48no—
224C22×D13—48no—
225C22×D13—48no—
226C22×D13—84no—
227C22×D13—84no—
228C22×D13—84no—
229C22×D13—84no—
230C22×D13#12012yes—
231C22×D13C22⋊Q812yes—
232C22×D13#12412yes—
233C22×D13C2×D812yes—
234C22×D13C2×SD1612yes—
235C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
236C22×D13#13712yes—
237Q8×C13—48no—
238D4×C13—24no—
239D4×C13—42no—
240C2×C4×C13—21no—
241C2×C4×C13—21no—
242C2×C4×C13—21no—
243C2×C4×C13—21no—
244C2×C4×C13—24no—
245C2×C4×C13—42no—
246C2×C4×C13—42no—
247C2×C4×C13—41no—
248C2×C4×C13—41no—
249C2×C4×C13—41no—
250C2×C4×C13C2×D812yes—
251C2×C4×C13C2×SD1612yes—
252C2×C4×C13C22×D412yes—
253C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
254C2×C4×C13C2×#4112yes—
255C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
256C22⋊D13—48no—
257C2×Dic13—21no—
258C2×Dic13—21no—
259C2×Dic13—21no—
260C2×Dic13—21no—
261C2×Dic13—24no—
262C2×Dic13—42no—
263C2×Dic13—42no—
264C2×Dic13—41no—
265C2×Dic13—41no—
266C2×Dic13—41no—
267C2×Dic13#12012yes—
268C2×Dic13C22⋊Q812yes—
269C2×Dic13#12412yes—
270C2×Dic13C2×D812yes—
271C2×Dic13C2×SD1612yes—
272D52—24no—
273D52—42no—
274C4×D13—28no—
275C4×D13—28no—
276C4×D13—416no—
277C4×D13—84no—
278C4×D13C22⋊Q818yes—
279C4×D13#12418yes—
280Dic26—416no—
281Dic26—48no—
282C8×C13—42no—
283#1055—42no—
284C23×Q8—261no—
285C23×D4—131no—
286C23×C8—132no—
287C2×C4⋊Q8—132no—
288C2×C4⋊Q8—131no—
289C2×C4⋊Q8—261no—
290C2×C4⋊Q8—261no—
291C2×C4⋊Q8—268no—
292C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
293C22×C4⋊C4—132no—
294C22×C4⋊C4—131no—
295C22×C4⋊C4—261no—
296C22×C22⋊C4—261no—
297C22×C22⋊C4—261no—
298C22×C42—131no—
299C2×#102—132no—
300C2×#102—132no—
301C2×#102—132no—
302C2×#102—268no—
303C2×#102C2×D1312yes—
304#390—131no—
305#390—131no—
306#390—131no—
307#390—261no—
308#390—261no—
309#390C2×D1311yescharacteristic
310#340—132no—
311#340—132no—
312#340—132no—
313#340C2×D1312yescomplemented
314#336—132no—
315#336—131no—
316#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
317C22×C13—42no—
318C22×C13—42no—
319C22×C13—42no—
320C22×C13—81no—
321C22×C13—81no—
322C22×C13—81no—
323C22×C13—81no—
324C22×C13C2×#12011yescharacteristic
325C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
326C22×C13C2×#12411yescharacteristic
327C22×C13C22×D811yescharacteristic
328C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
329C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330C22×C13C2×#13711yescharacteristic
331C2×D13—42no—
332C2×D13—42no—
333C2×D13—42no—
334C2×D13—81no—
335C2×D13—81no—
336C2×D13—81no—
337C2×D13—81no—
338C2×D13—816no—
339C2×D13#39314yes—
340C2×D13#44714yes—
341C2×D13#44814yes—
342C2×D13#47414yes—
343C2×D13#47614yes—
344C2×D13#48614yes—
345C2×D13#48914yes—
346C4×C13—22no—
347C4×C13—22no—
348C4×C13—44no—
349C4×C13—81no—
350C4×C13C2×C22⋊Q812yes—
351C4×C13C2×#12412yes—
352Dic13—22no—
353Dic13—22no—
354Dic13—44no—
355Dic13—81no—
356Dic13#39314yes—
357C25—261no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—262no—
360C22×Q8—268no—
361C22×Q8—261no—
362C22×Q8—524no—
363C22×Q8—524no—
364C22×D4—134no—
365C22×D4—131no—
366C22×D4—264no—
367C22×D4—264no—
368C22×D4—262no—
369C22×D4—261no—
370C22×D4C22×D1311yescharacteristic
371C23×C4—131no—
372C23×C4—131no—
373C23×C4—131no—
374C23×C4—262no—
375C23×C4—261no—
376C22×C8—132no—
377C22×C8—264no—
378C22×C8—264no—
379C22×C8—264no—
380C22×C8C22×D1312yes—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—264no—
383C4⋊Q8—264no—
384C4⋊Q8—268no—
385C4⋊Q8—268no—
386C4⋊Q8—264no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—132no—
389C2×C4⋊C4—138no—
390C2×C4⋊C4—131no—
391C2×C4⋊C4—264no—
392C2×C4⋊C4—268no—
393C2×C4⋊C4—264no—
394C2×C4⋊C4—262no—
395C2×C4⋊C4—262no—
396C2×C4⋊C4—261no—
397C2×C4⋊C4—261no—
398C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—261no—
403C2×C22⋊C4—261no—
404C2×C22⋊C4—261no—
405C2×C22⋊C4—261no—
406C2×C22⋊C4—261no—
407C2×C22⋊C4—261no—
408C2×C22⋊C4—524no—
409C2×C22⋊C4—524no—
410C2×C42—131no—
411C2×C42—131no—
412C2×C42—131no—
413C2×C42—264no—
414C2×C42C22×D1311yescharacteristic
415#102—24no—
416#102—264no—
417#102—264no—
418#102—264no—
419C2×C13—82no—
420C2×C13C2×#39311yescharacteristic
421C2×C13C2×#44711yescharacteristic
422C2×C13C2×#44811yescharacteristic
423C2×C13C2×#47411yescharacteristic
424C2×C13C2×#47611yescharacteristic
425C2×C13C2×#48611yescharacteristic
426C2×C13C2×#48911yescharacteristic
427D13—82no—
428D13#202318yesdirect product factor
429C24—21no—
430C24—131no—
431C24—264no—
432C24—261no—
433C24—522no—
434C24—522no—
435C24—522no—
436C24—522no—
437C24—522no—
438C24—522no—
439C2×Q8—24no—
440C2×Q8—42no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—264no—
443C2×Q8—268no—
444C2×Q8—522no—
445C2×Q8—524no—
446C2×Q8—524no—
447C2×Q8—5232no—
448C2×Q8—522no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—132no—
453C2×D4—2616no—
454C2×D4—264no—
455C2×D4—262no—
456C2×D4—262no—
457C2×D4—261no—
458C2×D4—528no—
459C2×D4—522no—
460C2×D4—522no—
461C2×D4Q8×D1312yescomplemented
462C22×C4—22no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—131no—
465C22×C4—134no—
466C22×C4—132no—
467C22×C4—134no—
468C22×C4—132no—
469C22×C4—131no—
470C22×C4—131no—
471C22×C4—134no—
472C22×C4—134no—
473C22×C4—262no—
474C22×C4—262no—
475C22×C4—262no—
476C22×C4—262no—
477C22×C4—268no—
478C22×C4—262no—
479C22×C4—261no—
480C22×C4—524no—
481C22×C4—524no—
482C22×C4—522no—
483C22×C4—522no—
484C22×C4—522no—
485C22×C4D4×D1311yescharacteristic
486C22×C4D4×D1311yescharacteristic
487C22×C4C23×D1311yescharacteristic
488C2×C8—22no—
489C2×C8—22no—
490C2×C8—22no—
491C2×C8—262no—
492C2×C8—262no—
493C2×C8—262no—
494C2×C8—528no—
495C4⋊C4—24no—
496C4⋊C4—22no—
497C4⋊C4—22no—
498C4⋊C4—134no—
499C4⋊C4—268no—
500C4⋊C4—268no—
501C4⋊C4—264no—
502C4⋊C4—262no—
503C4⋊C4—262no—
504C4⋊C4—522no—
505C4⋊C4D4×D1314yes—
506C22⋊C4—42no—
507C22⋊C4—42no—
508C22⋊C4—522no—
509C22⋊C4—522no—
510C22⋊C4—522no—
511C22⋊C4—522no—
512C22⋊C4—522no—
513C22⋊C4—522no—
514C42—22no—
515C42—262no—
516C42—262no—
517C42—262no—
518C13C2×#202311yescharacteristic, complemented, Sylow
519C23—22no—
520C23—41no—
521C23—41no—
522C23—41no—
523C23—41no—
524C23—41no—
525C23—41no—
526C23—132no—
527C23—132no—
528C23—132no—
529C23—132no—
530C23—132no—
531C23—132no—
532C23—132no—
533C23—262no—
534C23—528no—
535C23—528no—
536C23—528no—
537C23—521no—
538C23—521no—
539C23—521no—
540C23—521no—
541C23—521no—
542C23—521no—
543C23—1044no—
544C23—1044no—
545C23—1044no—
546C23—1044no—
547C23C2×D4×D1311yescharacteristic
548Q8—48no—
549Q8—528no—
550Q8—5216no—
551D4—24no—
552D4—42no—
553D4—264no—
554D4—528no—
555D4—522no—
556C2×C4—21no—
557C2×C4—21no—
558C2×C4—21no—
559C2×C4—21no—
560C2×C4—24no—
561C2×C4—42no—
562C2×C4—42no—
563C2×C4—41no—
564C2×C4—41no—
565C2×C4—41no—
566C2×C4—132no—
567C2×C4—132no—
568C2×C4—132no—
569C2×C4—138no—
570C2×C4—138no—
571C2×C4—132no—
572C2×C4—132no—
573C2×C4—268no—
574C2×C4—268no—
575C2×C4—261no—
576C2×C4—261no—
577C2×C4—261no—
578C2×C4—261no—
579C2×C4—264no—
580C2×C4—5216no—
581C2×C4—522no—
582C2×C4—522no—
583C2×C4—521no—
584C2×C4—521no—
585C2×C4—521no—
586C2×C4—1044no—
587C2×C4D8×D1312yes—
588C2×C4SD16×D1312yes—
589C2×C4C2×D4×D1312yes—
590C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
591C2×C4#41×D1312yes—
592C2×C4#41×D1311yescharacteristic
593C8—42no—
594C8—522no—
595C22—42no—
596C22—42no—
597C22—42no—
598C22—81no—
599C22—81no—
600C22—81no—
601C22—81no—
602C22—134no—
603C22—134no—
604C22—134no—
605C22—134no—
606C22—134no—
607C22—134no—
608C22—134no—
609C22—522no—
610C22—522no—
611C22—522no—
612C22—10416no—
613C22—1041no—
614C22—1041no—
615C22—1041no—
616C22—1041no—
617C22D13×#12011yescharacteristic
618C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
619C22D13×#12411yescharacteristic
620C22C2×D8×D1311yescharacteristic
621C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
622C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
623C22D13×#13711yescharacteristic
624C4—22no—
625C4—22no—
626C4—44no—
627C4—81no—
628C4—134no—
629C4—262no—
630C4—262no—
631C4—524no—
632C4—1041no—
633C4D13×C22⋊Q812yes—
634C4D13×#12412yes—
635C2—82no—
636C2—138no—
637C2—1042no—
638C2D13×#39311yescharacteristic
639C2D13×#44711yescharacteristic
640C2D13×#44811yescharacteristic
641C2D13×#47411yescharacteristic
642C2D13×#47611yescharacteristic
643C2D13×#48611yescharacteristic
644C2D13×#48911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2023C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenter#2023D13
hypocenterC13C2×#2023
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×C4⋊Q8C2semidirect
4. #13115973C2semidirect
5. #13115972C2semidirect
6. #13115971C2semidirect
7. #13115970C2semidirect
8. #13115969C2semidirect
9. D13×#340C2semidirect
10. D13×#336C2semidirect
11. C13×#2023C2semidirect
14. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
22. C2×#88142C22semidirect
26. C2×#88123C22semidirect
38. C13×#340C22semidirect
39. C13×#336C22semidirect
40. #11718143C22semidirect
41. #11718142C22semidirect
42. #11718121C22semidirect
43. #11718121C22semidirect
44. #11718116C22semidirect
55. C2×D4×D13Q8semidirect
124. C2×D4×C13C2×Q8semidirect
144. C2×D52C2×Q8semidirect
205. #2023D13direct (N × H)
292. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
313. #340C2×D13semidirect
316. #336C2×D13semidirect
428. D13#2023direct (N × H)
461. C2×D4Q8×D13semidirect
518. C13C2×#2023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×C4⋊Q82
C2×D13×#1022
D13×#3902
#131159732
#131159722
#131159712
#131159702
#131159692
D13×#3402
D13×#3362
C13×#20232
C2×#202313