Subgroups — D₁₃×#2025 #15890191

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₃×#125	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88143	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718618	—	2	2	no	—
32	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×#102	—	2	8	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
80	#88144	—	2	4	no	—
81	#88144	—	2	4	no	—
82	#88143	—	2	16	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
85	#88124	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
87	#88072	—	2	4	no	—
88	#88061	—	2	4	no	—
89	#88049	—	2	4	no	—
90	C₂×#2025	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
115	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	#6103	—	4	4	no	—
143	#6103	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#6101	—	2	8	no	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	#6101	—	2	8	no	—
151	#6101	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×#125	—	13	1	no	—
159	C₂²×#102	—	13	2	no	—
160	C₂×#390	—	13	1	no	—
161	#2025	—	13	2	no	—
162	#2025	—	13	1	no	—
163	#2025	—	13	2	no	—
164	#2025	—	13	1	no	—
165	#2025	—	13	1	no	—
166	#2025	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
167	C₂×#340	—	13	2	no	—
168	C₂×#336	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
189	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
190	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
216	D₅₂	—	2	4	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
221	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
222	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
223	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	#1055	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×#125	—	13	2	no	—
228	C₂×#125	—	13	1	no	—
229	C₂×#125	—	26	2	no	—
230	C₂×#125	—	26	8	no	—
231	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
237	C₂×#102	—	13	2	no	—
238	C₂×#102	—	13	2	no	—
239	C₂×#102	—	13	2	no	—
240	C₂×#102	—	26	8	no	—
241	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	#390	—	13	1	no	—
243	#390	—	13	1	no	—
244	#390	—	13	1	no	—
245	#390	—	26	2	no	—
246	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#340	—	13	2	no	—
248	#340	—	13	2	no	—
249	#340	—	13	2	no	—
250	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
251	#336	—	13	2	no	—
252	#336	—	13	1	no	—
253	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
270	C₂×D₁₃	#393	1	4	yes	—
271	C₂×D₁₃	#449	1	8	yes	—
272	C₂×D₁₃	#478	1	8	yes	—
273	C₂×D₁₃	#488	1	4	yes	—
274	C₂×D₁₃	#490	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
278	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	Dic₁₃	—	8	1	no	—
283	Dic₁₃	#393	1	4	yes	—
284	C₂⁵	—	26	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	#125	—	2	4	no	—
302	#125	—	26	4	no	—
303	#125	—	26	4	no	—
304	#125	—	26	16	no	—
305	#125	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#102	—	2	4	no	—
330	#102	—	26	4	no	—
331	#102	—	26	4	no	—
332	#102	—	26	4	no	—
333	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	C₂×#478	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₃	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
339	D₁₃	—	8	2	no	—
340	D₁₃	#2025	1	8	yes	direct product factor
341	C₂⁴	—	2	1	no	—
342	C₂⁴	—	13	1	no	—
343	C₂⁴	—	26	4	no	—
344	C₂⁴	—	26	1	no	—
345	C₂⁴	—	52	4	no	—
346	C₂⁴	—	52	2	no	—
347	C₂⁴	—	52	2	no	—
348	C₂⁴	—	52	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂×D₄	—	26	16	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	1	no	—
358	C₂×D₄	—	52	8	no	—
359	C₂×D₄	—	52	2	no	—
360	C₂×D₄	—	52	2	no	—
361	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	52	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
400	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	26	4	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₁₃	C₂×#2025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	13	4	no	—
415	C₂³	—	13	4	no	—
416	C₂³	—	13	2	no	—
417	C₂³	—	13	2	no	—
418	C₂³	—	13	2	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	52	8	no	—
421	C₂³	—	52	16	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	—	52	2	no	—
424	C₂³	—	52	1	no	—
425	C₂³	—	52	1	no	—
426	C₂³	—	104	4	no	—
427	C₂³	—	104	4	no	—
428	C₂³	—	104	8	no	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	26	4	no	—
433	D₄	—	52	8	no	—
434	D₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	8	no	—
447	C₂×C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂×C₄	—	52	16	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	1	no	—
458	C₂×C₄	—	104	4	no	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	52	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	1	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	13	4	no	—
471	C₂²	—	13	4	no	—
472	C₂²	—	13	4	no	—
473	C₂²	—	13	8	no	—
474	C₂²	—	13	8	no	—
475	C₂²	—	52	2	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	104	16	no	—
478	C₂²	—	104	1	no	—
479	C₂²	—	104	1	no	—
480	C₂²	—	104	2	no	—
481	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
485	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	8	1	no	—
489	C₄	—	13	4	no	—
490	C₄	—	52	2	no	—
491	C₄	—	52	4	no	—
492	C₄	—	104	1	no	—
493	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
494	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
495	C₂	—	8	2	no	—
496	C₂	—	13	8	no	—
497	C₂	—	104	2	no	—
498	C₂	D₁₃×#393	1	1	yes	characteristic
499	C₂	D₁₃×#449	1	2	yes	—
500	C₂	D₁₃×#478	1	2	yes	—
501	C₂	D₁₃×#488	1	1	yes	characteristic
502	C₂	D₁₃×#490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2025	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2025	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2025
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#125	C₂	semidirect
4. #13115983	C₂	semidirect
5. #13115982	C₂	semidirect
6. #13115981	C₂	semidirect
7. #13115980	C₂	semidirect
8. #13115979	C₂	semidirect
9. D₁₃×#340	C₂	semidirect
10. D₁₃×#336	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2025	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
19. C₂×#88144	C₂²	semidirect
23. C₂×#88124	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
36. #11718143	C₂²	semidirect
37. #11718142	C₂²	semidirect
38. #11718121	C₂²	semidirect
39. #11718121	C₂²	semidirect
40. #11718116	C₂²	semidirect
166. #2025	D₁₃	direct (N × H)
231. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
250. #340	C₂×D₁₃	semidirect
253. #336	C₂×D₁₃	semidirect
340. D₁₃	#2025	direct (N × H)
408. C₁₃	C₂×#2025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#125	2
C₂×D₁₃×#102	2
D₁₃×#390	2
#13115983	2
#13115982	2
#13115981	2
#13115980	2
#13115979	2
D₁₃×#340	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#2025	2
C₂×#2025	13

Subgroups — D13×#2025 #15890191

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2025 #15890191