Subgroups — D₁₃×#2024 #15890197

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88198	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88142	—	2	1	no	—
22	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×#103	—	2	8	no	—
34	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
35	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
36	#11718307	—	2	1	no	—
37	#11718307	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88198	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
88	#88142	—	2	8	no	—
89	#88142	—	2	4	no	—
90	#88142	—	2	4	no	—
91	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
92	#88123	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
96	#88075	—	2	4	no	—
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88071	—	2	1	no	—
99	#88071	—	2	1	no	—
100	#88071	—	2	1	no	—
101	#88071	—	2	1	no	—
102	#88071	—	2	1	no	—
103	#88056	—	2	4	no	—
104	#88050	—	2	4	no	—
105	C₂×#2024	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
127	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	#6101	—	2	8	no	—
174	#6101	—	2	8	no	—
175	#6101	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
184	C₂²×#103	—	13	2	no	—
185	C₂×#391	—	13	1	no	—
186	#2024	—	13	2	no	—
187	#2024	—	13	1	no	—
188	#2024	—	13	2	no	—
189	#2024	—	13	1	no	—
190	#2024	—	13	1	no	—
191	#2024	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
192	C₂×#340	—	13	2	no	—
193	C₂×#336	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
246	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
247	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
248	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
249	Dic₂₆	—	2	4	no	—
250	Dic₂₆	—	4	16	no	—
251	Dic₂₆	—	4	8	no	—
252	Dic₂₆	—	4	2	no	—
253	Dic₂₆	—	4	8	no	—
254	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
255	#1055	—	4	2	no	—
256	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×#103	—	26	8	no	—
273	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	#391	—	13	1	no	—
275	#391	—	13	1	no	—
276	#391	—	13	1	no	—
277	#391	—	26	1	no	—
278	#391	—	26	1	no	—
279	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#95	—	26	1	no	—
281	C₂×#95	—	26	1	no	—
282	#340	—	13	2	no	—
283	#340	—	13	2	no	—
284	#340	—	13	2	no	—
285	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	#336	—	13	2	no	—
287	#336	—	13	1	no	—
288	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₃	#393	1	4	yes	—
297	C₂×D₁₃	#450	1	4	yes	—
298	C₂×D₁₃	#451	1	4	yes	—
299	C₂×D₁₃	#475	1	4	yes	—
300	C₂×D₁₃	#477	1	4	yes	—
301	C₂×D₁₃	#487	1	4	yes	—
302	C₂×D₁₃	#489	1	4	yes	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
308	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
310	Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	Dic₁₃	—	8	1	no	—
315	Dic₁₃	#393	1	4	yes	—
316	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#103	—	2	4	no	—
365	#103	—	26	4	no	—
366	#103	—	26	4	no	—
367	#103	—	26	4	no	—
368	#95	—	2	1	no	—
369	#95	—	2	1	no	—
370	#95	—	26	1	no	—
371	#95	—	26	1	no	—
372	#95	—	26	1	no	—
373	#95	—	26	1	no	—
374	#95	—	26	1	no	—
375	#95	—	26	1	no	—
376	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	#2024	1	8	yes	direct product factor
384	C₂⁴	—	13	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
406	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
407	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	complemented
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	52	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
456	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	26	2	no	—
459	C₄²	—	26	2	no	—
460	C₄²	—	26	2	no	—
461	C₁₃	C₂×#2024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂³	—	13	2	no	—
463	C₂³	—	13	2	no	—
464	C₂³	—	13	2	no	—
465	C₂³	—	13	2	no	—
466	C₂³	—	13	2	no	—
467	C₂³	—	13	2	no	—
468	C₂³	—	13	2	no	—
469	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	2	4	no	—
471	Q₈	—	4	8	no	—
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	—	26	4	no	—
474	Q₈	—	52	8	no	—
475	Q₈	—	52	8	no	—
476	Q₈	—	52	16	no	—
477	Q₈	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	8	no	—
495	C₂×C₄	—	13	8	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂×C₄	—	26	8	no	—
500	C₂×C₄	—	26	1	no	—
501	C₂×C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₄	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	8	no	—
507	C₂×C₄	—	52	16	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	1	no	—
511	C₂×C₄	—	52	1	no	—
512	C₂×C₄	—	52	1	no	—
513	C₂×C₄	—	52	1	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	—	104	4	no	—
516	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	52	2	no	—
524	C₂²	—	13	4	no	—
525	C₂²	—	13	4	no	—
526	C₂²	—	13	4	no	—
527	C₂²	—	13	4	no	—
528	C₂²	—	13	4	no	—
529	C₂²	—	13	4	no	—
530	C₂²	—	13	4	no	—
531	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	8	1	no	—
543	C₄	—	13	4	no	—
544	C₄	—	26	2	no	—
545	C₄	—	26	2	no	—
546	C₄	—	52	2	no	—
547	C₄	—	52	4	no	—
548	C₄	—	104	1	no	—
549	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
550	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
551	C₂	—	13	8	no	—
552	C₂	D₁₃×#393	1	1	yes	characteristic
553	C₂	D₁₃×#450	1	1	yes	characteristic
554	C₂	D₁₃×#451	1	1	yes	characteristic
555	C₂	D₁₃×#475	1	1	yes	characteristic
556	C₂	D₁₃×#477	1	1	yes	characteristic
557	C₂	D₁₃×#487	1	1	yes	characteristic
558	C₂	D₁₃×#489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2024	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#2024	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2024
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115978	C₂	semidirect
5. #13115977	C₂	semidirect
6. #13115976	C₂	semidirect
7. #13115975	C₂	semidirect
8. #13115974	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2024	C₂	semidirect
53. C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	semidirect
113. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
160. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
191. #2024	D₁₃	direct (N × H)
383. D₁₃	#2024	direct (N × H)
407. C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	semidirect
461. C₁₃	C₂×#2024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#103	2
D₁₃×#391	2
#13115978	2
#13115977	2
#13115976	2
#13115975	2
#13115974	2
D₁₃×#340	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#2024	2
C₂×#2024	13

Subgroups — D13×#2024 #15890197

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2024 #15890197