Subgroups — D₁₃×#2026 #15890203

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₃×#125	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88143	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×#103	—	2	8	no	—
32	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
33	#11718307	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
76	#88144	—	2	4	no	—
77	#88144	—	2	4	no	—
78	#88143	—	2	16	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
80	#88124	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	#88075	—	2	4	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88056	—	2	4	no	—
88	#88050	—	2	4	no	—
89	C₂×#2026	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
106	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#6101	—	2	8	no	—
142	#6101	—	2	8	no	—
143	#6101	—	2	8	no	—
144	#6101	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×#125	—	13	1	no	—
152	C₂²×#103	—	13	2	no	—
153	C₂×#391	—	13	1	no	—
154	#2026	—	13	2	no	—
155	#2026	—	13	1	no	—
156	#2026	—	13	2	no	—
157	#2026	—	13	1	no	—
158	#2026	—	13	1	no	—
159	#2026	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
160	C₂×#340	—	13	2	no	—
161	C₂×#336	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
168	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
202	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
203	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
204	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
205	Dic₂₆	—	2	4	no	—
206	Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	Dic₂₆	—	4	8	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×#125	—	13	2	no	—
213	C₂×#125	—	13	1	no	—
214	C₂×#125	—	26	2	no	—
215	C₂×#125	—	26	8	no	—
216	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	C₂×#103	—	13	2	no	—
222	C₂×#103	—	13	2	no	—
223	C₂×#103	—	13	2	no	—
224	C₂×#103	—	26	8	no	—
225	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	#391	—	13	1	no	—
227	#391	—	13	1	no	—
228	#391	—	13	1	no	—
229	#391	—	26	2	no	—
230	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#95	—	26	2	no	—
232	#340	—	13	2	no	—
233	#340	—	13	2	no	—
234	#340	—	13	2	no	—
235	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	#336	—	13	2	no	—
237	#336	—	13	1	no	—
238	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	#393	1	4	yes	—
245	C₂×D₁₃	#452	1	8	yes	—
246	C₂×D₁₃	#479	1	8	yes	—
247	C₂×D₁₃	#488	1	4	yes	—
248	C₂×D₁₃	#491	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
253	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
255	Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	Dic₁₃	—	8	1	no	—
259	Dic₁₃	#393	1	4	yes	—
260	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	#125	—	2	4	no	—
278	#125	—	26	4	no	—
279	#125	—	26	4	no	—
280	#125	—	26	16	no	—
281	#125	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#103	—	2	4	no	—
301	#103	—	26	4	no	—
302	#103	—	26	4	no	—
303	#103	—	26	4	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	#95	—	26	2	no	—
307	#95	—	26	2	no	—
308	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₃	C₂×#479	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
313	D₁₃	#2026	1	8	yes	direct product factor
314	C₂⁴	—	13	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
327	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	52	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	26	4	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₁₃	C₂×#2026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	13	4	no	—
377	C₂³	—	13	4	no	—
378	C₂³	—	13	2	no	—
379	C₂³	—	13	2	no	—
380	C₂³	—	13	2	no	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	26	4	no	—
385	Q₈	—	52	8	no	—
386	Q₈	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂×C₄	—	52	16	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	1	no	—
414	C₂×C₄	—	52	1	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄	—	104	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	52	2	no	—
424	C₂²	—	13	8	no	—
425	C₂²	—	13	4	no	—
426	C₂²	—	13	4	no	—
427	C₂²	—	13	4	no	—
428	C₂²	—	13	8	no	—
429	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
433	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	13	4	no	—
439	C₄	—	52	2	no	—
440	C₄	—	52	2	no	—
441	C₄	—	52	4	no	—
442	C₄	—	104	1	no	—
443	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
444	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
445	C₂	—	13	8	no	—
446	C₂	D₁₃×#393	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₁₃×#452	1	2	yes	—
448	C₂	D₁₃×#479	1	2	yes	—
449	C₂	D₁₃×#488	1	1	yes	characteristic
450	C₂	D₁₃×#491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2026	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#2026	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2026
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115988	C₂	semidirect
5. #13115987	C₂	semidirect
6. #13115986	C₂	semidirect
7. #13115985	C₂	semidirect
8. #13115984	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2026	C₂	semidirect
159. #2026	D₁₃	direct (N × H)
313. D₁₃	#2026	direct (N × H)
375. C₁₃	C₂×#2026	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#125	2
C₂×D₁₃×#103	2
D₁₃×#391	2
#13115988	2
#13115987	2
#13115986	2
#13115985	2
#13115984	2
D₁₃×#340	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#2026	2
C₂×#2026	13

Subgroups — D13×#2026 #15890203

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2026 #15890203