Subgroups — #15890211

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718465	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719433	—	2	8	no	—
18	C₂×#88151	—	2	1	no	—
19	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88141	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718465	—	2	8	no	—
34	#11718327	—	2	1	no	—
35	#11718327	—	2	1	no	—
36	#11718326	—	2	1	no	—
37	#11718326	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6131	—	2	2	no	—
48	C₂×#6131	—	2	4	no	—
49	C₂×#6131	—	2	4	no	—
50	C₂×#6131	Q₈	1	4	yes	complemented
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88200	—	2	8	no	—
65	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	1	no	—
68	C₂×#6103	—	2	1	no	—
69	C₂×#6103	—	2	1	no	—
70	C₂×#6103	—	2	1	no	—
71	C₂×#6103	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
86	#88151	—	2	8	no	—
87	#88146	—	2	4	no	—
88	#88146	—	2	4	no	—
89	#88146	D₄	1	8	yes	—
90	#88144	—	2	4	no	—
91	#88144	—	2	4	no	—
92	#88141	—	2	8	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
94	#88123	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
98	#88075	—	2	4	no	—
99	#88071	—	2	1	no	—
100	#88071	—	2	1	no	—
101	#88061	—	2	4	no	—
102	#88049	—	2	4	no	—
103	#23451	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	#6131	—	2	16	no	—
125	#6131	—	4	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	#6103	—	4	2	no	—
159	#6103	—	4	2	no	—
160	#6103	—	4	2	no	—
161	#6103	—	4	2	no	—
162	#6103	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×#533	—	13	1	no	—
179	C₂×#416	—	13	2	no	—
180	#2297	—	13	1	no	—
181	#2026	—	13	2	no	—
182	#2025	—	13	2	no	—
183	#2024	—	13	1	no	—
184	#2024	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2023	—	13	1	no	—
186	#2023	—	13	1	no	—
187	#1735	—	13	2	no	—
188	C₂×#336	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
241	D₅₂	—	2	4	no	—
242	D₅₂	—	4	8	no	—
243	D₅₂	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
248	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
249	Dic₂₆	—	4	8	no	—
250	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
251	#1055	—	4	2	no	—
252	C₂²×#41	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
254	#533	—	26	8	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#125	—	13	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
262	C₂×#117	—	13	2	no	—
263	C₂×#117	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
265	#416	—	26	8	no	—
266	C₂×#103	—	13	2	no	—
267	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×#102	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	#391	—	13	1	no	—
271	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#390	—	13	1	no	—
273	#390	—	13	1	no	—
274	#386	—	26	1	no	—
275	#386	—	26	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
278	#340	—	13	2	no	—
279	#340	—	13	2	no	—
280	#340	—	13	2	no	—
281	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	#336	—	13	2	no	—
283	#336	—	13	1	no	—
284	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
305	C₂×D₁₃	#393	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
311	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	Dic₁₃	—	4	1	no	—
315	Dic₁₃	—	4	1	no	—
316	Dic₁₃	—	8	1	no	—
317	Dic₁₃	#393	1	4	yes	—
318	C₂×#41	—	13	4	no	—
319	C₂×#41	—	26	2	no	—
320	C₂×#41	—	26	4	no	—
321	C₂×#41	—	26	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
338	#125	—	26	4	no	—
339	#125	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
342	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
343	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
344	#117	—	13	8	no	—
345	#117	—	26	4	no	—
346	#117	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#103	—	2	4	no	—
369	#103	—	26	4	no	—
370	#102	—	26	4	no	—
371	#102	—	26	4	no	—
372	#95	—	2	1	no	—
373	#95	—	2	1	no	—
374	#95	—	26	1	no	—
375	#95	—	26	1	no	—
376	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3002	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3002	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3076	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3076	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3131	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3135	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	—	2	4	no	—
384	D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	C₂⁴	—	26	1	no	—
387	#41	—	26	16	no	—
388	#41	—	52	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
398	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	4	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂×D₄	—	52	2	no	—
405	C₂×D₄	—	52	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	52	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	26	2	no	—
455	C₄²	—	26	2	no	—
456	C₄²	—	26	8	no	—
457	C₄²	—	26	2	no	—
458	C₄²	—	52	2	no	—
459	C₁₃	#23451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	13	2	no	—
461	C₂³	—	13	2	no	—
462	C₂³	—	13	2	no	—
463	C₂³	—	26	1	no	—
464	C₂³	—	26	1	no	—
465	C₂³	—	26	1	no	—
466	C₂³	—	26	1	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	52	1	no	—
469	C₂³	—	52	1	no	—
470	C₂³	—	52	1	no	—
471	C₂³	—	52	1	no	—
472	C₂³	—	52	1	no	—
473	C₂³	—	52	1	no	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	4	8	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	52	8	no	—
479	D₄	—	26	4	no	—
480	D₄	—	52	8	no	—
481	D₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	8	no	—
499	C₂×C₄	—	13	8	no	—
500	C₂×C₄	—	26	1	no	—
501	C₂×C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₄	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄	—	52	8	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	1	no	—
513	C₂×C₄	—	52	1	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	52	2	no	—
523	C₂²	—	13	4	no	—
524	C₂²	—	26	2	no	—
525	C₂²	—	26	2	no	—
526	C₂²	—	26	2	no	—
527	C₂²	—	26	2	no	—
528	C₂²	—	26	2	no	—
529	C₂²	—	26	2	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	52	2	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	104	1	no	—
534	C₂²	—	104	1	no	—
535	C₂²	—	104	1	no	—
536	C₂²	—	104	1	no	—
537	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11719478	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11719482	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	8	1	no	—
549	C₄	—	13	4	no	—
550	C₄	—	52	1	no	—
551	C₄	—	52	1	no	—
552	C₄	—	52	4	no	—
553	C₄	—	104	1	no	—
554	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
555	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
556	C₂	—	26	4	no	—
557	C₂	—	104	2	no	—
558	C₂	D₁₃×#393	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13124055	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13124059	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13124619	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13124627	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13125160	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13125178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2024	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
hypercenter	#2024	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23451
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
4. #13115985	C₂	semidirect
5. #13115981	C₂	semidirect
6. #13115977	C₂	semidirect
7. #13115973	C₂	semidirect
8. #13115969	C₂	semidirect
9. #13114551	C₂	semidirect
10. D₁₃×#336	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2024	C₂	semidirect
50. C₂×#6131	Q₈	semidirect
184. #2024	D₁₃	semidirect
459. C₁₃	#23451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11718465	2
#13117325	2
#13115985	2
#13115981	2
#13115977	2
#13115973	2
#13115969	2
#13114551	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#2024	2
#23451	13