Subgroups — #15890214

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719222	—	2	4	no	—
20	#11719222	—	2	4	no	—
21	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88132	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
25	#11718774	—	2	4	no	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718663	—	2	4	no	—
29	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718619	—	2	2	no	—
36	C₄×#6103	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	complemented
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	#88180	—	2	2	no	—
75	#88180	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	#88144	—	2	4	no	—
91	#88144	—	2	4	no	—
92	#88142	—	2	4	no	—
93	#88142	—	2	4	no	—
94	#88132	—	2	16	no	—
95	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88061	—	2	4	no	—
99	#88056	—	2	4	no	—
100	#88050	—	2	4	no	—
101	#88049	—	2	4	no	—
102	#23451	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#6127	—	2	8	no	—
127	#6127	—	2	8	no	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	#6127	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	#6103	—	4	4	no	—
164	#6103	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	4	4	no	—
180	C₂×#533	—	13	1	no	—
181	C₂×#416	—	13	1	no	—
182	C₂×#416	—	13	1	no	—
183	#2297	—	13	1	no	—
184	#2026	—	13	2	no	—
185	#2025	—	13	2	no	—
186	#2024	—	13	2	no	—
187	#2023	—	13	2	no	—
188	#1735	—	13	1	no	—
189	#1735	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#336	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
236	D₅₂	—	2	2	no	—
237	D₅₂	—	2	2	no	—
238	D₅₂	—	4	1	no	—
239	D₅₂	—	4	1	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
241	Dic₂₆	—	2	2	no	—
242	Dic₂₆	—	2	2	no	—
243	Dic₂₆	—	4	16	no	—
244	Dic₂₆	—	4	1	no	—
245	Dic₂₆	—	4	1	no	—
246	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	C₂²×#41	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#533	—	26	4	no	—
252	#533	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
254	C₂×#125	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
257	C₂×#117	—	13	1	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
261	#416	—	26	4	no	—
262	#416	—	26	4	no	—
263	C₂×#103	—	13	2	no	—
264	C₂×#103	—	13	2	no	—
265	C₂×#102	—	13	2	no	—
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	#391	—	13	1	no	—
268	#391	—	13	1	no	—
269	#390	—	13	1	no	—
270	#390	—	13	1	no	—
271	#386	—	26	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	#340	—	13	2	no	—
274	#340	—	13	2	no	—
275	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	#336	—	13	2	no	—
278	#336	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	#393	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
296	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
297	C₄×C₁₃	#393	1	4	yes	—
298	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	Dic₁₃	—	4	4	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×#41	—	13	4	no	—
307	C₂×#41	—	26	2	no	—
308	C₂×#41	—	26	2	no	—
309	C₂×#41	—	26	2	no	—
310	C₂×#41	—	26	2	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
329	#125	—	26	4	no	—
330	#125	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
332	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	#117	—	2	2	no	—
335	#117	—	2	2	no	—
336	#117	—	13	4	no	—
337	#117	—	26	2	no	—
338	#117	D₅₂	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
359	#103	—	26	4	no	—
360	#103	—	26	4	no	—
361	#102	—	26	4	no	—
362	#102	—	26	4	no	—
363	#95	—	26	2	no	—
364	#95	—	26	2	no	—
365	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	#3076	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	#3131	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3135	1	1	yes	characteristic
371	D₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂⁴	—	26	1	no	—
373	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#41	—	26	8	no	—
375	#41	—	26	8	no	—
376	#41	—	52	4	no	—
377	#41	—	52	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
387	C₂×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	1	no	—
390	C₂×D₄	—	26	1	no	—
391	C₂×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂×D₄	—	26	1	no	—
394	C₂×D₄	—	52	2	no	—
395	C₂×D₄	—	52	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	4	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	52	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
441	C₄²	—	2	4	no	—
442	C₄²	—	4	2	no	—
443	C₄²	—	26	4	no	—
444	C₄²	—	26	4	no	—
445	C₄²	—	26	1	no	—
446	C₄²	—	26	1	no	—
447	C₄²	—	26	1	no	—
448	C₄²	—	26	1	no	—
449	C₁₃	#23451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	—	52	1	no	—
454	C₂³	—	52	1	no	—
455	C₂³	—	52	2	no	—
456	C₂³	—	52	2	no	—
457	C₂³	#88136	1	2	yes	—
458	C₂³	#88139	1	2	yes	—
459	C₂³	#88150	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	26	2	no	—
462	Q₈	—	26	2	no	—
463	Q₈	—	52	16	no	—
464	Q₈	—	52	1	no	—
465	Q₈	—	52	1	no	—
466	D₄	—	26	2	no	—
467	D₄	—	26	2	no	—
468	D₄	—	52	8	no	—
469	D₄	—	52	1	no	—
470	D₄	—	52	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	8	no	—
487	C₂×C₄	—	52	1	no	—
488	C₂×C₄	—	52	1	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	8	no	—
492	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	4	2	no	—
506	C₈	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	52	4	no	—
512	C₂²	—	52	2	no	—
513	C₂²	—	104	1	no	—
514	C₂²	—	104	1	no	—
515	C₂²	—	104	2	no	—
516	C₂²	#11718334	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
521	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	8	1	no	—
524	C₄	—	8	1	no	—
525	C₄	—	26	4	no	—
526	C₄	—	52	2	no	—
527	C₄	—	52	2	no	—
528	C₄	—	52	4	no	—
529	C₄	#11718334	1	4	yes	—
530	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	104	2	no	—
536	C₂	C₂×#11718334	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13124056	1	2	yes	—
538	C₂	#13124622	1	2	yes	—
539	C₂	#13125156	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13125179	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1735	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#1735	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23451
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719222	C₂	semidirect
5. #13115986	C₂	semidirect
6. #13115981	C₂	semidirect
7. #13115976	C₂	semidirect
8. #13115971	C₂	semidirect
9. #13114552	C₂	semidirect
10. C₂×#11718142	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1735	C₂	semidirect
51. C₂×#6127	Q₈	semidirect
189. #1735	D₁₃	semidirect
449. C₁₃	#23451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂×#11718774	2
C₂×#11718663	2
#13117324	2
#13115986	2
#13115981	2
#13115976	2
#13115971	2
#13114552	2
C₂×#11718142	2
C₁₃×#1735	2
#23451	13