Subgroups — #15890222

Order 3328.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88142	—	2	4	no	—
20	C₂×#88142	—	2	4	no	—
21	C₂×#88142	—	2	2	no	—
22	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718794	—	2	4	no	—
24	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718627	—	2	4	no	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718619	—	2	1	no	—
32	#11718619	—	2	1	no	—
33	C₄×#6103	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	8	no	—
75	C₂×#6101	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	#88142	—	2	16	no	—
85	#88142	—	2	8	no	—
86	#88142	—	2	8	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88061	—	2	4	no	—
90	#88056	—	2	4	no	—
91	#88050	—	2	4	no	—
92	#88049	—	2	4	no	—
93	#23452	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	#6127	—	2	8	no	—
122	#6127	—	2	8	no	—
123	#6127	—	4	4	no	—
124	#6127	—	4	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
144	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
155	#6103	—	4	4	no	—
156	#6103	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#6101	—	2	16	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	#6099	—	4	4	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
169	C₂×#417	—	13	1	no	—
170	C₂×#417	—	13	1	no	—
171	#2297	—	13	1	no	—
172	#2024	—	13	4	no	—
173	#2023	—	13	4	no	—
174	#1736	—	13	1	no	—
175	#1736	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1728	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	D₅₂	—	2	2	no	—
224	D₅₂	—	4	1	no	—
225	D₅₂	—	4	1	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
227	Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	Dic₂₆	—	4	32	no	—
230	Dic₂₆	—	4	1	no	—
231	Dic₂₆	—	4	1	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	#1055	—	4	2	no	—
234	C₂²×#41	—	13	1	no	—
235	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
242	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
247	#417	—	26	4	no	—
248	#417	—	26	4	no	—
249	C₂×#103	—	13	2	no	—
250	C₂×#103	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	2	no	—
252	C₂×#102	—	13	2	no	—
253	#391	—	13	2	no	—
254	#390	—	13	2	no	—
255	#386	—	26	1	no	—
256	#386	—	26	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
258	#340	—	13	4	no	—
259	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
260	#336	—	13	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	#393	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
278	C₄×C₁₃	#393	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×#41	—	13	4	no	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	2	no	—
290	C₂×#41	—	26	2	no	—
291	C₂×#41	—	26	2	no	—
292	C₂×#41	—	26	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
296	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
337	#103	—	26	4	no	—
338	#103	—	26	4	no	—
339	#102	—	26	4	no	—
340	#102	—	26	4	no	—
341	#95	—	26	2	no	—
342	#95	—	26	2	no	—
343	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3079	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₃	#3141	1	2	yes	—
349	D₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂⁴	—	26	1	no	—
351	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	26	8	no	—
353	#41	—	26	8	no	—
354	#41	—	52	4	no	—
355	#41	—	52	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
366	C₂×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂×D₄	—	26	1	no	—
371	C₂×D₄	—	26	1	no	—
372	C₂×D₄	—	26	1	no	—
373	C₂×D₄	—	52	2	no	—
374	C₂×D₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	4	4	no	—
401	M₁₆	—	52	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
420	C₄²	—	4	2	no	—
421	C₄²	—	26	4	no	—
422	C₄²	—	26	2	no	—
423	C₄²	—	26	2	no	—
424	C₁₃	#23452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	26	2	no	—
428	C₂³	—	52	1	no	—
429	C₂³	—	52	1	no	—
430	C₂³	—	52	2	no	—
431	C₂³	—	52	2	no	—
432	C₂³	#88136	1	2	yes	—
433	C₂³	#88139	1	2	yes	—
434	C₂³	#88150	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	26	2	no	—
437	Q₈	—	26	2	no	—
438	Q₈	—	52	32	no	—
439	Q₈	—	52	1	no	—
440	Q₈	—	52	1	no	—
441	D₄	—	26	2	no	—
442	D₄	—	26	2	no	—
443	D₄	—	52	8	no	—
444	D₄	—	52	1	no	—
445	D₄	—	52	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂×C₄	—	52	1	no	—
464	C₂×C₄	—	52	1	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	52	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	—	104	2	no	—
489	C₂²	—	104	1	no	—
490	C₂²	—	104	1	no	—
491	C₂²	#11718334	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
496	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	26	4	no	—
500	C₄	—	26	4	no	—
501	C₄	—	52	2	no	—
502	C₄	—	52	4	no	—
503	C₄	#11718334	1	4	yes	—
504	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	4	no	—
509	C₂	—	104	2	no	—
510	C₂	C₂×#11718334	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13124065	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13124072	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13124649	1	2	yes	—
514	C₂	#13125227	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#1736	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23452
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88142	C₂	semidirect
5. #13115976	C₂	semidirect
6. #13115971	C₂	semidirect
7. #13114557	C₂	semidirect
8. #13114529	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
48. C₂×#6127	Q₈	semidirect
130. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
143. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
175. #1736	D₁₃	semidirect
424. C₁₃	#23452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718627	2
#13117324	2
#13115976	2
#13115971	2
#13114557	2
#13114529	2
C₁₃×#1736	2
#23452	13