Subgroups — #15890227

Order 3328.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718464	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₃×#125	—	2	8	no	—
16	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88143	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718464	—	2	8	no	—
32	#11718327	—	2	2	no	—
33	#11718326	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6131	—	2	2	no	—
43	C₂×#6131	—	2	4	no	—
44	C₂×#6131	—	2	4	no	—
45	C₂×#6131	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6103	—	2	1	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6094	—	2	4	no	—
72	C₂×#6094	—	2	4	no	—
73	C₂×#6094	—	2	4	no	—
74	#88146	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
78	#88144	—	2	4	no	—
79	#88144	—	2	4	no	—
80	#88143	—	2	16	no	—
81	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
82	#88124	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
85	#88075	—	2	4	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88061	—	2	4	no	—
88	#88049	—	2	4	no	—
89	#23453	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	#6131	—	2	16	no	—
106	#6131	—	4	8	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	#6103	—	4	4	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	#6103	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#6101	—	2	8	no	—
143	#6101	—	2	8	no	—
144	#6101	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	#6094	—	4	8	no	—
152	C₂²×#125	—	13	1	no	—
153	C₂×#417	—	13	2	no	—
154	#2297	—	13	1	no	—
155	#2026	—	13	2	no	—
156	#2026	—	13	1	no	—
157	#2026	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2025	—	13	2	no	—
159	#2025	—	13	1	no	—
160	#2025	—	13	1	no	—
161	#1736	—	13	2	no	—
162	#1728	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
202	D₅₂	—	2	4	no	—
203	D₅₂	—	4	8	no	—
204	D₅₂	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
209	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
210	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	#1055	—	4	2	no	—
212	C₂²×#41	—	13	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
214	C₂×#125	—	13	2	no	—
215	C₂×#125	—	13	1	no	—
216	C₂×#125	—	26	2	no	—
217	C₂×#125	—	26	8	no	—
218	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	#417	—	26	8	no	—
224	C₂×#103	—	13	2	no	—
225	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×#102	—	13	2	no	—
227	C₂×#102	—	13	2	no	—
228	#391	—	13	1	no	—
229	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	#390	—	13	1	no	—
231	#390	—	13	1	no	—
232	#386	—	26	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
234	#340	—	13	2	no	—
235	#340	—	13	2	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	#336	—	13	2	no	—
239	#336	—	13	1	no	—
240	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₃	#393	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
260	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	8	1	no	—
265	Dic₁₃	#393	1	4	yes	—
266	C₂×#41	—	13	4	no	—
267	C₂×#41	—	26	2	no	—
268	C₂×#41	—	26	4	no	—
269	C₂×#41	—	26	4	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	#125	—	2	4	no	—
283	#125	—	26	4	no	—
284	#125	—	26	4	no	—
285	#125	—	26	16	no	—
286	#125	—	26	4	no	—
287	#117	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#103	—	2	4	no	—
309	#103	—	26	4	no	—
310	#102	—	26	4	no	—
311	#102	—	26	4	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3005	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#3080	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#3142	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3142	1	1	yes	characteristic
319	D₁₃	—	2	4	no	—
320	D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂⁴	—	13	1	no	—
322	C₂⁴	—	26	1	no	—
323	#41	—	26	16	no	—
324	#41	—	52	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂×D₄	—	52	2	no	—
335	C₂×D₄	—	52	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	52	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	26	4	no	—
381	C₄²	—	26	2	no	—
382	C₄²	—	52	2	no	—
383	C₁₃	#23453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	52	2	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	52	1	no	—
393	C₂³	—	52	1	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	D₄	—	26	4	no	—
398	D₄	—	52	8	no	—
399	D₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	8	no	—
415	C₂×C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	—	52	16	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	52	2	no	—
433	C₂²	—	13	4	no	—
434	C₂²	—	26	4	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	4	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	104	1	no	—
441	C₂²	—	104	1	no	—
442	C₂²	—	104	2	no	—
443	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
447	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	—	13	4	no	—
453	C₄	—	52	2	no	—
454	C₄	—	52	4	no	—
455	C₄	—	104	1	no	—
456	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
457	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
458	C₂	—	26	4	no	—
459	C₂	—	104	2	no	—
460	C₂	D₁₃×#393	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13124079	1	2	yes	—
462	C₂	#13124655	1	2	yes	—
463	C₂	#13125233	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13125238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2026	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
hypercenter	#2026	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23453
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#125	C₂	semidirect
4. #13115987	C₂	semidirect
5. #13115985	C₂	semidirect
6. #13115983	C₂	semidirect
7. #13115981	C₂	semidirect
8. #13115979	C₂	semidirect
9. #13114554	C₂	semidirect
10. #13114528	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2026	C₂	semidirect
157. #2026	D₁₃	semidirect
383. C₁₃	#23453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#125	2
C₂×#11718464	2
#13117325	2
#13115987	2
#13115985	2
#13115983	2
#13115981	2
#13115979	2
#13114554	2
#13114528	2
C₁₃×#2026	2
#23453	13