Subgroups — #15890229

Order 3328.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88144	—	2	4	no	—
20	C₂×#88144	—	2	4	no	—
21	C₂×#88144	—	2	2	no	—
22	C₂×#88144	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718794	—	2	4	no	—
24	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718627	—	2	4	no	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718619	—	2	1	no	—
32	#11718619	—	2	1	no	—
33	C₄×#6103	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	8	no	—
74	C₂×#6101	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	#88144	—	2	16	no	—
84	#88144	—	2	8	no	—
85	#88144	—	2	8	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88061	—	2	4	no	—
89	#88056	—	2	4	no	—
90	#88050	—	2	4	no	—
91	#88049	—	2	4	no	—
92	#23453	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#6127	—	2	8	no	—
121	#6127	—	2	8	no	—
122	#6127	—	4	4	no	—
123	#6127	—	4	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
150	#6103	—	4	4	no	—
151	#6103	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#6101	—	2	16	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	#6099	—	4	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂²×#125	—	13	1	no	—
165	C₂×#417	—	13	1	no	—
166	C₂×#417	—	13	1	no	—
167	#2297	—	13	1	no	—
168	#2026	—	13	4	no	—
169	#2025	—	13	4	no	—
170	#1736	—	13	1	no	—
171	#1736	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#1728	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	D₅₂	—	2	2	no	—
219	D₅₂	—	2	2	no	—
220	D₅₂	—	4	1	no	—
221	D₅₂	—	4	1	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
223	Dic₂₆	—	2	2	no	—
224	Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	Dic₂₆	—	4	1	no	—
226	Dic₂₆	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	#1055	—	4	2	no	—
229	C₂²×#41	—	13	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#125	—	13	4	no	—
233	C₂×#125	—	26	2	no	—
234	C₂×#125	—	26	4	no	—
235	C₂×#125	—	26	4	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
242	#417	—	26	4	no	—
243	#417	—	26	4	no	—
244	C₂×#103	—	13	2	no	—
245	C₂×#103	—	13	2	no	—
246	C₂×#102	—	13	2	no	—
247	C₂×#102	—	13	2	no	—
248	#391	—	13	2	no	—
249	#390	—	13	2	no	—
250	#386	—	26	1	no	—
251	#386	—	26	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
253	#340	—	13	4	no	—
254	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
255	#336	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	#393	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₃	#393	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×#41	—	13	4	no	—
283	C₂×#41	—	26	2	no	—
284	C₂×#41	—	26	2	no	—
285	C₂×#41	—	26	2	no	—
286	C₂×#41	—	26	2	no	—
287	C₂×#41	—	26	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	#125	—	26	8	no	—
306	#125	—	26	16	no	—
307	#125	—	26	8	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
331	#103	—	26	4	no	—
332	#103	—	26	4	no	—
333	#102	—	26	4	no	—
334	#102	—	26	4	no	—
335	#95	—	26	2	no	—
336	#95	—	26	2	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3080	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	#3142	1	2	yes	—
343	D₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂⁴	—	26	1	no	—
345	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	#41	—	26	8	no	—
347	#41	—	26	8	no	—
348	#41	—	52	4	no	—
349	#41	—	52	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
356	C₂×D₄	—	13	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂×D₄	—	26	1	no	—
360	C₂×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂×D₄	—	52	2	no	—
364	C₂×D₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	4	4	no	—
391	M₁₆	—	52	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₄²	—	4	2	no	—
412	C₄²	—	26	4	no	—
413	C₄²	—	26	2	no	—
414	C₄²	—	26	2	no	—
415	C₁₃	#23453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	26	2	no	—
419	C₂³	—	52	1	no	—
420	C₂³	—	52	1	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	#88136	1	2	yes	—
424	C₂³	#88139	1	2	yes	—
425	C₂³	#88150	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	26	2	no	—
428	Q₈	—	26	2	no	—
429	Q₈	—	52	1	no	—
430	Q₈	—	52	1	no	—
431	D₄	—	26	2	no	—
432	D₄	—	26	2	no	—
433	D₄	—	52	8	no	—
434	D₄	—	52	1	no	—
435	D₄	—	52	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂×C₄	—	52	1	no	—
454	C₂×C₄	—	52	1	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	52	2	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	52	2	no	—
478	C₂²	—	104	2	no	—
479	C₂²	—	104	1	no	—
480	C₂²	—	104	1	no	—
481	C₂²	#11718334	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
486	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	52	2	no	—
490	C₄	—	52	2	no	—
491	C₄	—	52	2	no	—
492	C₄	—	52	4	no	—
493	C₄	#11718334	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	104	2	no	—
500	C₂	C₂×#11718334	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13124080	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13124082	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13124657	1	2	yes	—
504	C₂	#13125234	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#1736	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23453
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88144	C₂	semidirect
5. #13115986	C₂	semidirect
6. #13115981	C₂	semidirect
7. #13114557	C₂	semidirect
8. #13114529	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1736	C₂	semidirect
171. #1736	D₁₃	semidirect
415. C₁₃	#23453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88144	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718627	2
#13117324	2
#13115986	2
#13115981	2
#13114557	2
#13114529	2
C₁₃×#1736	2
#23453	13