Subgroups — #15890234

Order 3328.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719222	—	2	4	no	—
19	#11719222	—	2	4	no	—
20	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88132	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#418	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718882	—	2	2	no	—
27	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718876	—	2	4	no	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	#88144	—	2	4	no	—
82	#88144	—	2	4	no	—
83	#88142	—	2	4	no	—
84	#88142	—	2	4	no	—
85	#88132	—	2	16	no	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
87	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
88	#88072	—	2	8	no	—
89	#23454	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
131	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#6101	—	2	8	no	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	#6099	—	4	4	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#533	—	13	1	no	—
161	C₂×#418	—	13	1	no	—
162	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#390	—	13	1	no	—
164	#2025	—	13	4	no	—
165	#2023	—	13	4	no	—
166	#1736	—	13	1	no	—
167	#1736	—	13	1	no	—
168	#1728	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
219	Dic₂₆	—	4	16	no	—
220	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	#1055	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#533	—	26	4	no	—
226	#533	—	26	4	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂×#125	—	13	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
231	C₂×#117	—	13	1	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
235	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
236	#418	—	2	4	no	—
237	#418	—	26	4	no	—
238	C₂×#102	—	13	4	no	—
239	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
240	#390	—	13	2	no	—
241	#390	—	13	2	no	—
242	#390	—	26	2	no	—
243	#340	—	13	4	no	—
244	#340	—	13	4	no	—
245	#336	—	13	2	no	—
246	#336	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	#393	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	#393	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	Dic₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂⁵	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
282	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
296	#125	—	26	4	no	—
297	#125	—	26	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
299	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	13	4	no	—
302	#117	—	26	2	no	—
303	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
325	#102	—	2	8	no	—
326	#102	—	26	8	no	—
327	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3006	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	#3077	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3140	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	4	4	no	—
337	C₂⁴	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	4	4	no	—
376	M₁₆	—	52	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	26	4	no	—
399	C₄²	—	26	4	no	—
400	C₄²	—	26	1	no	—
401	C₄²	—	26	1	no	—
402	C₄²	—	26	1	no	—
403	C₄²	—	26	1	no	—
404	C₁₃	#23454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	16	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	8	8	no	—
417	C₂³	#88132	1	2	yes	—
418	C₂³	#88139	1	2	yes	—
419	C₂³	#88191	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	52	16	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄	—	104	4	no	—
443	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#88190	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	52	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	8	16	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	#11718608	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
472	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	26	4	no	—
476	C₄	—	52	2	no	—
477	C₄	—	52	4	no	—
478	C₄	—	104	2	no	—
479	C₄	#11718608	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	8	4	no	—
486	C₂	C₂×#11718608	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#13124084	1	2	yes	—
488	C₂	#13124630	1	2	yes	—
489	C₂	#13125208	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13125220	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23454
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719222	C₂	semidirect
4. #13115980	C₂	semidirect
5. #13115970	C₂	semidirect
6. #13114557	C₂	semidirect
7. #13114556	C₂	semidirect
8. #13114529	C₂	semidirect
20. C₂×#88144	C₂²	semidirect
21. C₂×#88142	C₂²	semidirect
31. #11718143	C₂²	semidirect
32. #11718142	C₂²	semidirect
33. #11718142	C₂²	semidirect
34. #11718121	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	semidirect
281. C₂²×D₄	Dic₂₆	semidirect
404. C₁₃	#23454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718882	2
#13115980	2
#13115970	2
#13114557	2
#13114556	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#418	2
#23454	13