Subgroups — #15890239

Order 3328.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718463	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114554	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719433	—	2	8	no	—
18	C₂×#88151	—	2	1	no	—
19	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88141	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718463	—	2	8	no	—
34	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
35	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
36	#11718307	—	2	1	no	—
37	#11718307	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88200	—	2	8	no	—
66	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6094	—	2	4	no	—
80	C₂×#6094	—	2	4	no	—
81	C₂×#6094	—	2	4	no	—
82	#88151	—	2	8	no	—
83	#88146	—	2	4	no	—
84	#88146	D₄	1	8	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	#88144	—	2	4	no	—
87	#88144	—	2	4	no	—
88	#88141	—	2	8	no	—
89	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
90	#88123	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
94	#88075	—	2	4	no	—
95	#88071	—	2	1	no	—
96	#88071	—	2	1	no	—
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88071	—	2	1	no	—
99	#88071	—	2	1	no	—
100	#88071	—	2	1	no	—
101	#88056	—	2	4	no	—
102	#88050	—	2	4	no	—
103	#23455	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#6101	—	2	8	no	—
167	#6101	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	#6094	—	4	8	no	—
176	C₂×#533	—	13	1	no	—
177	C₂×#419	—	13	2	no	—
178	C₂×#391	—	13	1	no	—
179	#2026	—	13	2	no	—
180	#2026	—	13	2	no	—
181	#2024	—	13	1	no	—
182	#2024	—	13	1	no	—
183	#2024	—	13	1	no	—
184	#2024	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1736	—	13	2	no	—
186	#1728	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
239	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
240	C₄×D₁₃	#124	1	8	yes	—
241	Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	Dic₂₆	—	4	8	no	—
243	Dic₂₆	—	4	2	no	—
244	Dic₂₆	—	4	8	no	—
245	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	#1055	—	4	2	no	—
247	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
249	#533	—	26	8	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#125	—	13	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
257	C₂×#117	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	#419	—	26	8	no	—
261	C₂×#103	—	13	2	no	—
262	C₂×#103	—	13	2	no	—
263	C₂×#103	—	13	2	no	—
264	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	#391	—	13	1	no	—
266	#391	—	13	1	no	—
267	#391	—	13	1	no	—
268	#391	—	26	1	no	—
269	#391	—	26	1	no	—
270	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#95	—	26	1	no	—
272	C₂×#95	—	26	1	no	—
273	#340	—	13	2	no	—
274	#340	—	13	2	no	—
275	#340	—	13	2	no	—
276	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	#336	—	13	2	no	—
278	#336	—	13	1	no	—
279	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	#393	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
299	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
301	Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	Dic₁₃	—	4	1	no	—
304	Dic₁₃	—	4	1	no	—
305	Dic₁₃	—	8	1	no	—
306	Dic₁₃	#393	1	4	yes	—
307	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
328	#125	—	26	4	no	—
329	#125	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
334	#117	—	13	8	no	—
335	#117	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#103	—	2	4	no	—
354	#103	—	26	4	no	—
355	#103	—	26	4	no	—
356	#103	—	26	4	no	—
357	#95	—	2	1	no	—
358	#95	—	2	1	no	—
359	#95	—	26	1	no	—
360	#95	—	26	1	no	—
361	#95	—	26	1	no	—
362	#95	—	26	1	no	—
363	#95	—	26	1	no	—
364	#95	—	26	1	no	—
365	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3007	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#3007	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3078	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#3078	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3139	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3140	1	1	yes	characteristic
372	D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	13	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
392	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	M₁₆	—	52	8	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
438	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	26	2	no	—
442	C₄²	—	26	2	no	—
443	C₄²	—	26	8	no	—
444	C₄²	—	26	2	no	—
445	C₁₃	#23455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	13	2	no	—
447	C₂³	—	13	2	no	—
448	C₂³	—	13	2	no	—
449	C₂³	—	26	1	no	—
450	C₂³	—	26	1	no	—
451	C₂³	—	26	1	no	—
452	C₂³	—	26	1	no	—
453	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	2	4	no	—
455	Q₈	—	4	8	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	26	4	no	—
458	Q₈	—	52	8	no	—
459	Q₈	—	52	8	no	—
460	Q₈	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₄	—	13	8	no	—
479	C₂×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	8	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	1	no	—
493	C₂×C₄	—	52	1	no	—
494	C₂×C₄	—	52	1	no	—
495	C₂×C₄	—	52	1	no	—
496	C₂×C₄	—	52	1	no	—
497	C₂×C₄	—	104	4	no	—
498	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₈	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	13	4	no	—
507	C₂²	—	26	2	no	—
508	C₂²	—	26	2	no	—
509	C₂²	—	26	2	no	—
510	C₂²	—	26	2	no	—
511	C₂²	—	26	2	no	—
512	C₂²	—	26	2	no	—
513	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11719478	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11719482	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	8	1	no	—
525	C₄	—	13	4	no	—
526	C₄	—	52	2	no	—
527	C₄	—	52	1	no	—
528	C₄	—	52	1	no	—
529	C₄	—	52	4	no	—
530	C₄	—	104	1	no	—
531	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
532	C₄	D₁₃×#124	1	2	yes	—
533	C₂	—	26	4	no	—
534	C₂	D₁₃×#393	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13124091	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13124095	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13124636	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13124642	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#13125213	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13125221	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2024	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#2024	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23455
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115986	C₂	semidirect
5. #13115985	C₂	semidirect
6. #13115978	C₂	semidirect
7. #13115977	C₂	semidirect
8. #13115974	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2024	C₂	semidirect
50. C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	semidirect
184. #2024	D₁₃	semidirect
445. C₁₃	#23455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11718463	2
D₁₃×#391	2
#13115986	2
#13115985	2
#13115978	2
#13115977	2
#13115974	2
#13114554	2
#13114528	2
C₁₃×#2024	2
#23455	13