Finite Group Databasebeta

← #15890246

Subgroups — #15890246

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic
4#13117415C211yesmaximal, characteristic
5#13115983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88200—21no—
19C2×#88198—21no—
20C22×#6094C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22#11719434—24no—
23#11719434—24no—
24C2×#88150—21no—
25C2×#88146C2211yescharacteristic
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88143—21no—
30C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88126C2211yescharacteristic
32C2×#88124C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#390C2211yescharacteristic
36#11718882C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41#11718649C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44#11718618—21no—
45#11718618—21no—
46#11718616—21no—
47#11718616—21no—
48#11718600C2211yescharacteristic
49#11718431—24no—
50D13×#102—24no—
51C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
52C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
53C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
54#11718143C2211yescharacteristic, complemented
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13Q814yescomplemented
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C13×C4⋊Q8—22no—
80C13×C4⋊Q8—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88200—28no—
91#88198—28no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103D411yescharacteristic
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101D411yescharacteristic
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C2×#6094—22no—
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094—22no—
119C2×C8×D13—22no—
120C2×C8×D13—22no—
121C2×C8×D13—22no—
122#88150—28no—
123#88146—22no—
124#88146—22no—
125#88146—22no—
126#88146D414yes—
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13D414yes—
129#88144—22no—
130#88144—22no—
131#88143—28no—
132#88142—22no—
133#88142—22no—
134#88126—22no—
135#88126—22no—
136#88124—22no—
137#88124—22no—
138C13×#102—22no—
139C13×#102—22no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#23456—131nomaximal, Sylow
147C24×C13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—24no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13—81no—
153C23×D13—81no—
154C23×D13—81no—
155C23×D13—81no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—24no—
158C2×Q8×C13—81no—
159C2×Q8×C13—81no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13C2×Q812yes—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181D4×D13—28no—
182D4×D13—28no—
183D4×D13—44no—
184D4×D13—44no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52C2×Q812yes—
191C2×C4×D13—24no—
192C2×C4×D13—81no—
193C2×C4×D13—81no—
194C2×C4×D13C2×D412yes—
195C2×C4×D13C2×D412yes—
196C2×C4×D13C2×Q812yes—
197C2×C4×D13#4112yes—
198C2×C4×D13#4112yes—
199C2×C4×D13#4112yes—
200C2×Dic26—24no—
201C2×Dic26—81no—
202C2×Dic26—81no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C13×C4⋊C4—24no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4C2×D412yes—
215C13×C4⋊C4C2×D412yes—
216C13×C22⋊C4—81no—
217C13×C22⋊C4—81no—
218C42×C13—21no—
219C42×C13—21no—
220C22⋊Dic13—81no—
221C22⋊Dic13—81no—
222#6103—22no—
223#6103—22no—
224#6103—24no—
225#6103—42no—
226#6103—81no—
227#6103—81no—
228#6103—81no—
229#6103—81no—
230C4⋊Dic13—24no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13C2×D412yes—
236C4⋊Dic13C2×D412yes—
237#6101—24no—
238#6101—24no—
239#6101—24no—
240#6101—24no—
241#6101—22no—
242#6101—22no—
243#6101—24no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—24no—
247C4×Dic13—42no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254#6094—44no—
255C8×D13—44no—
256C2×#544—131no—
257C2×#418—131no—
258C22×#102—131no—
259#2309—131no—
260#2025—131no—
261#2025—131no—
262#2025—131no—
263#2025—131no—
264#2023—131no—
265#2023—131no—
266#2023—131no—
267#2023D1311yescharacteristic, complemented
268#1736—131no—
269#1735—131no—
270#1729—131no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—48no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13#12012yes—
298C22×D13C22⋊Q812yes—
299C22×D13#12412yes—
300Q8×C13—84no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C22⋊D13—48no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13#12012yes—
343C2×Dic13C22⋊Q812yes—
344C2×Dic13#12412yes—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349C4×D13—84no—
350C4×D13C22⋊Q814yes—
351C4×D13C22⋊Q814yes—
352C4×D13#12414yes—
353C4×D13#12414yes—
354Dic26—84no—
355C8×C13—41no—
356C8×C13—41no—
357#1055—41no—
358#1055—41no—
359C23×D4—131no—
360C22×M16—131no—
361C23×C8—131no—
362#544—264no—
363#544—264no—
364C2×C4⋊Q8—131no—
365C2×C4⋊Q8—261no—
366C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
367C2×#125—131no—
368C2×#125—131no—
369C2×#125—261no—
370C2×C22⋊Q8—261no—
371C2×C22⋊Q8—261no—
372C2×#117—131no—
373C2×#117—131no—
374C2×#117—131no—
375C22×C4⋊C4—131no—
376#418—264no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—264no—
384C2×#102C2×D1311yescharacteristic
385C2×#102C2×D1311yescharacteristic
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390—131no—
389#390—261no—
390#390—261no—
391#390C2×D1311yescharacteristic
392#379—261no—
393#379—261no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399#340—131no—
400#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
401#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
402#336—131no—
403#336—131no—
404#336—131no—
405#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13C2×#12011yescharacteristic
414C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
415C22×C13C2×#12411yescharacteristic
416C22×C13#57611yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57711yescharacteristic
419C22×C13#57711yescharacteristic
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—816no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13#39314yes—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
441C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
442C4×C13C2×#12411yescharacteristic
443C4×C13C2×#12411yescharacteristic
444Dic13—41no—
445Dic13—42no—
446Dic13—41no—
447Dic13—42no—
448Dic13—81no—
449Dic13#39314yes—
450C25—261no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—261no—
453C22×D4—134no—
454C22×D4—131no—
455C22×D4—262no—
456C22×D4—262no—
457C22×D4—262no—
458C22×D4—262no—
459C22×D4—262no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4C22×D1311yescharacteristic
462C23×C4—131no—
463C23×C4—261no—
464C2×M16—262no—
465C2×M16—262no—
466C2×M16—262no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—262no—
470C22×C8—262no—
471C22×C8—262no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—262no—
477C4⋊Q8—268no—
478C4⋊Q8—262no—
479#125—262no—
480#125—262no—
481#125—262no—
482#125—268no—
483#125—262no—
484C22⋊Q8—268no—
485C22⋊Q8—268no—
486#117—134no—
487#117—262no—
488#117—262no—
489#117—262no—
490#117—262no—
491#117—262no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—134no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—261no—
523C2×C42—261no—
524C2×C42C22×D1311yescharacteristic
525#102—22no—
526#102—22no—
527#102—262no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530#102—262no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533C2×C13—82no—
534C2×C13C2×#39311yescharacteristic
535C2×C13#300811yescharacteristic
536C2×C13#301011yescharacteristic
537C2×C13#308111yescharacteristic
538C2×C13#308111yescharacteristic
539C2×C13#313611yescharacteristic
540C2×C13#313611yescharacteristic
541D13—24no—
542D13—82no—
543C24—21no—
544C24—131no—
545C24—264no—
546C24—261no—
547C24—522no—
548C24—522no—
549C24—1041no—
550C24—1041no—
551C24—1041no—
552C24—1041no—
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—264no—
557C2×Q8—1041no—
558C2×Q8—1041no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—132no—
565C2×D4—268no—
566C2×D4—268no—
567C2×D4—264no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—524no—
574C2×D4—524no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4Q8×D1312yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—132no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—264no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—1041no—
595C22×C4—1041no—
596C22×C4D4×D1311yescharacteristic
597C22×C4D4×D1311yescharacteristic
598C22×C4C23×D1311yescharacteristic
599M16—524no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—524no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—132no—
619C4⋊C4—132no—
620C4⋊C4—264no—
621C4⋊C4—262no—
622C4⋊C4—262no—
623C4⋊C4—264no—
624C4⋊C4—264no—
625C4⋊C4—264no—
626C4⋊C4—264no—
627C4⋊C4—264no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4D4×D1312yes—
633C4⋊C4D4×D1312yes—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—264no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—1041no—
641C22⋊C4—1041no—
642C22⋊C4—1041no—
643C22⋊C4—1041no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—264no—
649C42—261no—
650C42—261no—
651C42—522no—
652C13#2345611yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—132no—
661C23—132no—
662C23—132no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—262no—
668C23—528no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—1044no—
676C23—1044no—
677C23—1044no—
678C23—1044no—
679C23—1044no—
680C23—1044no—
681C23C2×D4×D1311yescharacteristic
682Q8—84no—
683Q8—1044no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—262no—
689D4—262no—
690D4—528no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—132no—
709C2×C4—132no—
710C2×C4—132no—
711C2×C4—134no—
712C2×C4—134no—
713C2×C4—134no—
714C2×C4—134no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—1044no—
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
734C2×C4#41×D1311yescharacteristic
735C2×C4#41×D1311yescharacteristic
736C2×C4#41×D1311yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—521no—
740C8—521no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—134no—
749C22—262no—
750C22—262no—
751C22—262no—
752C22—262no—
753C22—262no—
754C22—262no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22—10416no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22D13×#12011yescharacteristic
764C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
765C22D13×#12411yescharacteristic
766C22#1171946211yescharacteristic
767C22#1171946711yescharacteristic
768C22#1171947911yescharacteristic
769C22#1171948311yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—134no—
776C4—521no—
777C4—522no—
778C4—521no—
779C4—522no—
780C4—1041no—
781C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
782C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
783C4D13×#12411yescharacteristic
784C4D13×#12411yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—264no—
787C2—1042no—
788C2D13×#39311yescharacteristic
789C2#1312409911yescharacteristic
790C2#1312411711yescharacteristic
791C2#1312466011yescharacteristic
792C2#1312466211yescharacteristic
793C2#1312518511yescharacteristic
794C2#1312518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2023C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenter#2023D13
hypocenterC13#23456
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719434C2semidirect
5. #13115983C2semidirect
6. #13115982C2semidirect
7. #13115981C2semidirect
8. #13115980C2semidirect
9. #13115971C2semidirect
10. #13115970C2semidirect
11. #13115969C2semidirect
12. #13114554C2semidirect
13. #13114551C2semidirect
14. #13114531C2semidirect
15. C13×#2023C2semidirect
17. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
28. C2×#88144C22semidirect
30. C2×#88142C22semidirect
32. C2×#88124C22semidirect
51. C13×#340C22semidirect
52. C13×#340C22semidirect
53. C13×#336C22semidirect
54. #11718143C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
72. C2×D4×D13Q8semidirect
267. #2023D13semidirect
366. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
400. #340C2×D13semidirect
401. #340C2×D13semidirect
405. #336C2×D13semidirect
652. C13#23456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194342
C2×#117184312
C2×D13×#1022
#131174152
#131159832
#131159822
#131159812
#131159802
#131159712
#131159702
#131159692
#131145542
#131145512
#131145312
C13×#20232
#2345613