Subgroups — #15890254

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719224	—	2	4	no	—
18	#11719224	—	2	4	no	—
19	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88132	—	2	2	no	—
22	C₂×#88124	—	2	1	no	—
23	C₂×#88123	—	2	1	no	—
24	C₂×#88061	—	2	4	no	—
25	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718662	—	2	4	no	—
27	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718616	—	2	2	no	—
31	#11718600	—	2	1	no	—
32	#11718600	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	Q₈	1	4	yes	complemented
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	4	no	—
67	#88180	—	2	2	no	—
68	#88180	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	#88144	—	2	4	no	—
84	#88144	—	2	4	no	—
85	#88142	—	2	4	no	—
86	#88142	—	2	4	no	—
87	#88132	—	2	16	no	—
88	#88124	—	2	8	no	—
89	#88123	—	2	8	no	—
90	#88061	—	2	8	no	—
91	#88049	—	2	4	no	—
92	#88049	—	2	4	no	—
93	#23456	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	#6103	—	8	4	no	—
148	#6103	—	8	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	#6101	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	#6099	—	4	4	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#544	—	13	1	no	—
164	C₂×#418	—	13	1	no	—
165	C₂²×#102	—	13	1	no	—
166	#2309	—	13	1	no	—
167	#2025	—	13	4	no	—
168	#2023	—	13	4	no	—
169	#1736	—	13	1	no	—
170	#1735	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#1729	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
215	D₅₂	—	2	4	no	—
216	D₅₂	—	2	4	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	D₅₂	—	4	8	no	—
220	Dic₂₆	—	8	8	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	#1055	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#544	—	26	4	no	—
227	#544	—	26	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
230	C₂×#125	—	13	2	no	—
231	C₂×#125	—	26	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
233	C₂×#117	—	13	1	no	—
234	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	#418	—	26	4	no	—
238	C₂×#102	—	13	4	no	—
239	C₂×#102	—	13	2	no	—
240	C₂×#102	—	13	2	no	—
241	C₂×#102	—	26	4	no	—
242	#390	—	13	4	no	—
243	#390	—	26	1	no	—
244	#390	—	26	1	no	—
245	#379	—	26	2	no	—
246	#340	—	13	4	no	—
247	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
248	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
249	#336	—	13	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	#393	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₄×C₁₃	#393	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂⁵	—	26	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
300	#125	—	26	8	no	—
301	#125	—	26	4	no	—
302	#125	—	26	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	26	2	no	—
308	#117	—	26	2	no	—
309	#117	D₅₂	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	#102	—	26	8	no	—
331	#102	—	26	4	no	—
332	#102	—	26	4	no	—
333	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3081	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₃	#3136	1	2	yes	—
339	D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂⁴	—	26	2	no	—
341	C₂⁴	—	26	4	no	—
342	C₂⁴	—	52	2	no	—
343	C₂⁴	—	52	2	no	—
344	C₂⁴	—	104	2	no	—
345	C₂⁴	—	104	2	no	—
346	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
349	C₂×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	8	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	8	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	52	4	no	—
359	C₂×D₄	—	52	2	no	—
360	C₂×D₄	—	52	4	no	—
361	C₂×D₄	—	52	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	52	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	26	2	no	—
409	C₁₃	#23456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	26	4	no	—
413	C₂³	—	52	2	no	—
414	C₂³	—	52	2	no	—
415	C₂³	—	52	4	no	—
416	C₂³	—	52	4	no	—
417	C₂³	—	52	8	no	—
418	C₂³	—	104	8	no	—
419	C₂³	—	104	4	no	—
420	C₂³	—	104	4	no	—
421	C₂³	—	104	8	no	—
422	C₂³	#88136	1	2	yes	—
423	C₂³	#88139	1	2	yes	—
424	C₂³	#88150	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	104	8	no	—
427	D₄	—	26	4	no	—
428	D₄	—	26	4	no	—
429	D₄	—	52	2	no	—
430	D₄	—	52	2	no	—
431	D₄	—	52	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	104	4	no	—
446	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	52	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	52	8	no	—
466	C₂²	—	52	4	no	—
467	C₂²	—	104	16	no	—
468	C₂²	—	104	2	no	—
469	C₂²	—	104	2	no	—
470	C₂²	—	104	4	no	—
471	C₂²	#11718334	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
476	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	52	2	no	—
481	C₄	—	52	4	no	—
482	C₄	—	52	2	no	—
483	C₄	#11718334	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	104	4	no	—
490	C₂	C₂×#11718334	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13124107	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13124125	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13124670	1	2	yes	—
494	C₂	#13125194	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1735	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#1735	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23456
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719224	C₂	semidirect
5. #13115981	C₂	semidirect
6. #13115971	C₂	semidirect
7. #13114557	C₂	semidirect
8. #13114532	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1735	C₂	semidirect
19. C₂×#88144	C₂²	semidirect
20. C₂×#88142	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
35. #11718142	C₂²	semidirect
36. #11718121	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₅₂	Q₈	semidirect
170. #1735	D₁₃	semidirect
247. #340	C₂×D₁₃	semidirect
248. #340	C₂×D₁₃	semidirect
409. C₁₃	#23456	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719224	2
C₂×#11718662	2
C₂²×#88061	2
#13117416	2
#13115981	2
#13115971	2
#13114557	2
#13114532	2
C₁₃×#1735	2
#23456	13