Subgroups — C₂×#13115989 #15890276

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718662	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115989	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₁₃×#544	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#544	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#544	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
19	#11718662	—	2	4	no	—
20	#11718662	C₂²	1	8	yes	—
21	#11718649	—	2	2	no	—
22	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88049	—	2	2	no	—
24	C₂×#88049	—	2	2	no	—
25	#11718124	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11718122	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₅₂	Q₈	1	4	yes	complemented
38	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
39	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
40	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
41	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
42	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
43	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
44	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
45	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
48	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	8	no	—
60	C₂×#6103	—	4	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	4	no	—
66	C₂×#6099	—	2	4	no	—
67	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	#88049	—	2	8	no	—
70	#88049	—	2	8	no	—
71	C₂×#2027	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
109	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
122	#6103	—	4	16	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	#6099	—	2	4	no	—
126	#6099	—	2	4	no	—
127	#6099	—	4	4	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	4	4	no	—
130	C₂×#544	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#418	—	13	2	no	—
132	C₂×#390	—	13	1	no	—
133	#2027	—	13	8	no	—
134	C₂×#343	—	13	1	no	—
135	C₂×#339	—	13	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	8	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	D₅₂	—	2	8	no	—
181	D₅₂	—	4	4	no	—
182	D₅₂	—	4	8	no	—
183	#1055	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
186	#544	—	2	4	no	—
187	#544	—	2	2	no	—
188	#544	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂×#125	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
196	#418	—	13	8	no	—
197	#418	—	26	4	no	—
198	C₂×#102	—	26	2	no	—
199	C₂×#102	—	26	2	no	—
200	#390	—	13	4	no	—
201	#390	—	26	2	no	—
202	#343	—	13	4	no	—
203	#339	—	13	8	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	#393	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#393	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#453	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
224	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₃	#393	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
230	Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂⁵	—	26	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
250	#125	—	2	8	no	—
251	#125	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
257	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
273	#102	—	26	8	no	—
274	#102	—	26	8	no	—
275	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₃	#2027	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
282	D₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂⁴	—	26	4	no	—
284	C₂⁴	—	26	2	no	—
285	C₂⁴	—	52	4	no	—
286	C₂⁴	—	52	4	no	—
287	C₂⁴	—	52	2	no	—
288	C₂⁴	—	52	1	no	—
289	C₂⁴	—	52	1	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
293	C₂×D₄	—	13	4	no	—
294	C₂×D₄	—	26	8	no	—
295	C₂×D₄	—	26	8	no	—
296	C₂×D₄	—	26	4	no	—
297	C₂×D₄	—	26	4	no	—
298	C₂×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂×D₄	—	26	4	no	—
300	C₂×D₄	—	52	4	no	—
301	C₂×D₄	—	52	4	no	—
302	C₂×D₄	—	52	2	no	—
303	C₂×D₄	—	52	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
313	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	26	4	no	—
322	M₁₆	—	26	4	no	—
323	M₁₆	—	52	4	no	—
324	C₂×C₈	—	26	4	no	—
325	C₂×C₈	—	52	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	26	4	no	—
340	C₄²	—	52	2	no	—
341	C₁₃	C₂×#2027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	26	4	no	—
345	C₂³	—	52	4	no	—
346	C₂³	—	52	4	no	—
347	C₂³	—	52	16	no	—
348	C₂³	—	52	2	no	—
349	C₂³	—	52	2	no	—
350	C₂³	—	52	4	no	—
351	C₂³	—	52	4	no	—
352	C₂³	—	104	2	no	—
353	C₂³	—	104	2	no	—
354	C₂³	—	104	8	no	—
355	C₂³	—	104	2	no	—
356	C₂³	—	104	2	no	—
357	C₂³	#88200	1	2	yes	—
358	C₂³	#88201	1	2	yes	—
359	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	8	8	no	—
363	D₄	—	26	8	no	—
364	D₄	—	52	4	no	—
365	D₄	—	52	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	52	8	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₈	—	52	4	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	52	8	no	—
397	C₂²	—	52	4	no	—
398	C₂²	—	104	4	no	—
399	C₂²	—	104	8	no	—
400	C₂²	—	104	2	no	—
401	C₂²	—	104	2	no	—
402	C₂²	—	104	8	no	—
403	C₂²	#11718892	1	2	yes	—
404	C₂²	#11718892	1	2	yes	—
405	C₂²	#11718902	1	2	yes	—
406	C₂²	#11718906	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	52	4	no	—
414	C₄	#11718892	1	4	yes	—
415	C₄	C₂×#88200	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×#88201	1	2	yes	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	104	4	no	—
421	C₂	#13115989	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#11718892	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11718902	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11718906	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#544	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#544	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2027
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115989	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718122	C₂	semidirect
5. C₂×#11718124	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#544	C₂	semidirect
10. C₁₃×#544	C₂²	semidirect
25. #11718124	C₂²	semidirect
26. #11718122	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₅₂	Q₈	semidirect
109. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
130. C₂×#544	D₁₃	semidirect
188. #544	C₂×D₁₃	semidirect
278. C₂×C₁₃	#2027	semidirect
341. C₁₃	C₂×#2027	semidirect
421. C₂	#13115989	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718662	2
C₂×#11718649	2
#13115989	2
C₂×#11718122	2
C₂×#11718124	2
C₂×C₁₃×#544	2
C₂×#2027	13

Subgroups — C2×#13115989 #15890276

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115989 #15890276