Subgroups — #15890291

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719224	—	2	2	no	—
18	#11719224	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719222	—	2	2	no	—
20	#11719222	—	2	2	no	—
21	#11719205	—	2	2	no	—
22	#11719188	—	2	2	no	—
23	#11719175	—	2	2	no	—
24	#11718874	—	2	2	no	—
25	#11718794	—	2	2	no	—
26	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718774	—	2	2	no	—
29	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718663	—	2	2	no	—
31	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718627	—	2	2	no	—
33	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#6103	—	2	2	no	—
35	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718115	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	1	no	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	complemented
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6103	—	2	4	no	—
72	#88180	—	2	1	no	—
73	#88180	—	2	1	no	—
74	#88180	—	2	1	no	—
75	#88180	—	2	1	no	—
76	#88180	—	2	1	no	—
77	#88180	—	2	1	no	—
78	#88180	D₄	1	2	yes	—
79	#88180	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#88178	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	—	2	1	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
90	#88144	—	2	4	no	—
91	#88144	—	2	4	no	—
92	#88142	—	2	4	no	—
93	#88142	—	2	4	no	—
94	#88132	—	2	8	no	—
95	#88132	—	2	8	no	—
96	#88124	—	2	4	no	—
97	#88123	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
99	#88071	—	2	4	no	—
100	#88061	—	2	4	no	—
101	#88056	—	2	4	no	—
102	#88050	—	2	4	no	—
103	#88049	—	2	4	no	—
104	#23461	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	#6127	—	2	4	no	—
129	#6127	—	2	4	no	—
130	#6127	—	2	4	no	—
131	#6127	—	2	4	no	—
132	#6127	—	4	2	no	—
133	#6127	—	4	2	no	—
134	#6127	—	4	2	no	—
135	#6127	—	4	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	#6103	—	4	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	#6101	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	#6099	—	2	2	no	—
184	#6099	—	2	2	no	—
185	#6099	—	4	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	4	2	no	—
188	#3458	—	13	1	no	—
189	#2896	—	13	1	no	—
190	#2896	—	13	1	no	—
191	#2297	—	13	1	no	—
192	#2028	—	13	4	no	—
193	#2027	—	13	4	no	—
194	#1742	—	13	1	no	—
195	C₂×#339	—	13	1	no	—
196	C₂×#339	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
240	D₅₂	—	2	2	no	—
241	D₅₂	—	2	2	no	—
242	D₅₂	—	4	1	no	—
243	D₅₂	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₂₆	—	2	2	no	—
247	Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	Dic₂₆	—	4	1	no	—
249	Dic₂₆	—	4	1	no	—
250	Dic₂₆	—	8	8	no	—
251	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	#1055	—	4	2	no	—
253	C₂²×#41	—	13	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#544	—	13	4	no	—
257	#544	—	26	2	no	—
258	#544	—	26	2	no	—
259	#543	—	26	2	no	—
260	#533	—	26	2	no	—
261	#533	—	26	2	no	—
262	#533	—	26	2	no	—
263	C₂×#117	—	13	1	no	—
264	C₂×#117	—	13	1	no	—
265	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#419	—	13	2	no	—
268	#419	—	13	2	no	—
269	#418	—	13	2	no	—
270	#418	—	13	2	no	—
271	#417	—	26	2	no	—
272	#417	—	26	2	no	—
273	#416	—	26	2	no	—
274	#416	—	26	2	no	—
275	#391	—	13	2	no	—
276	#390	—	13	2	no	—
277	#386	—	26	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
279	#343	—	13	4	no	—
280	#339	—	13	4	no	—
281	#339	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	#393	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#393	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₄×C₁₃	#393	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	#393	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×#41	—	13	4	no	—
308	C₂×#41	—	26	2	no	—
309	C₂×#41	—	26	1	no	—
310	C₂×#41	—	26	1	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	1	no	—
313	C₂×#41	—	26	1	no	—
314	C₂×#41	—	26	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
334	#125	—	26	4	no	—
335	#125	—	26	4	no	—
336	#125	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
341	#117	—	2	1	no	—
342	#117	—	2	1	no	—
343	#117	—	13	2	no	—
344	#117	—	13	2	no	—
345	#117	—	26	1	no	—
346	#117	—	26	1	no	—
347	#117	—	26	1	no	—
348	#117	—	26	1	no	—
349	#117	—	26	1	no	—
350	#117	—	26	1	no	—
351	#117	D₅₂	1	2	yes	—
352	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	#103	—	26	4	no	—
368	#103	—	26	4	no	—
369	#102	—	26	4	no	—
370	#102	—	26	4	no	—
371	#95	—	26	4	no	—
372	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3018	1	2	yes	—
378	D₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂⁴	—	26	1	no	—
380	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#41	—	26	4	no	—
382	#41	—	26	4	no	—
383	#41	—	26	4	no	—
384	#41	—	26	4	no	—
385	#41	—	52	2	no	—
386	#41	—	52	2	no	—
387	#41	—	52	2	no	—
388	#41	—	52	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
396	C₂×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂×D₄	—	26	1	no	—
402	C₂×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂×D₄	—	52	1	no	—
404	C₂×D₄	—	52	1	no	—
405	C₂×D₄	—	52	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	2	2	no	—
428	M₁₆	—	2	2	no	—
429	M₁₆	—	4	2	no	—
430	M₁₆	—	26	2	no	—
431	M₁₆	—	26	2	no	—
432	M₁₆	—	52	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	52	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	4	2	no	—
458	C₄²	—	26	2	no	—
459	C₄²	—	26	2	no	—
460	C₄²	—	26	2	no	—
461	C₄²	—	26	2	no	—
462	C₁₃	#23461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	52	4	no	—
466	C₂³	—	52	1	no	—
467	C₂³	—	52	1	no	—
468	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#88139	1	2	yes	—
471	C₂³	#88150	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	26	2	no	—
474	Q₈	—	26	2	no	—
475	Q₈	—	52	1	no	—
476	Q₈	—	52	1	no	—
477	Q₈	—	104	8	no	—
478	D₄	—	26	2	no	—
479	D₄	—	26	2	no	—
480	D₄	—	52	4	no	—
481	D₄	—	52	4	no	—
482	D₄	—	52	1	no	—
483	D₄	—	52	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	1	no	—
494	C₂×C₄	—	52	1	no	—
495	C₂×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	104	2	no	—
499	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	4	2	no	—
518	C₈	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	52	4	no	—
525	C₂²	—	52	2	no	—
526	C₂²	—	104	2	no	—
527	C₂²	—	104	2	no	—
528	C₂²	#11718334	1	2	yes	—
529	C₂²	#11718334	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	—	52	4	no	—
537	C₄	—	52	4	no	—
538	C₄	#11718334	1	2	yes	—
539	C₄	#11718334	1	2	yes	—
540	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	1	no	—
546	C₂	—	2	2	no	—
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	104	2	no	—
549	C₂	C₂×#11718334	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13124187	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#339	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#339	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23461
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128241	C₂	semidirect
5. #13115996	C₂	semidirect
6. #13115991	C₂	semidirect
7. #13114574	C₂	semidirect
8. C₂×#11718115	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#339	C₂	semidirect
49. C₂×#6127	Q₈	semidirect
196. C₂×#339	D₁₃	semidirect
462. C₁₃	#23461	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128241	2
#13123356	2
#13123353	2
#13117326	2
#13115996	2
#13115991	2
#13114574	2
C₂×#11718115	2
C₂×C₁₃×#339	2
#23461	13