Subgroups — #15890299

Order 3328.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123355	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13115997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88178	—	2	2	no	—
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719205	—	2	2	no	—
15	#11719205	—	2	4	no	—
16	#11719205	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88144	—	2	2	no	—
18	C₂×#88142	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
23	#11718894	—	2	4	no	—
24	#11718893	—	2	2	no	—
25	#11718893	—	2	2	no	—
26	#11718886	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718122	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718115	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	4	yes	complemented
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	#88180	—	2	2	no	—
53	#88180	—	2	2	no	—
54	#88180	D₄	1	4	yes	—
55	#88180	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	#88178	—	2	8	no	—
60	#88178	—	2	8	no	—
61	C₂×#6101	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	2	4	no	—
65	C₂×#6099	—	2	4	no	—
66	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
68	#88144	—	2	8	no	—
69	#88144	—	2	8	no	—
70	#88142	—	2	8	no	—
71	#88142	—	2	8	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
73	#88075	—	2	4	no	—
74	#88075	—	2	4	no	—
75	#88072	—	2	4	no	—
76	#88072	—	2	4	no	—
77	#23462	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
83	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	#6101	—	2	16	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	#6099	—	2	4	no	—
133	#6099	—	2	4	no	—
134	#6099	—	4	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	—	4	4	no	—
137	C₂×#544	—	13	1	no	—
138	#2896	—	13	2	no	—
139	#2311	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	#2028	—	13	4	no	—
141	#2027	—	13	4	no	—
142	C₂×#343	—	13	1	no	—
143	#1733	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	Dic₂₆	—	8	8	no	—
189	#1055	—	4	4	no	—
190	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
192	#544	—	13	4	no	—
193	#544	—	26	4	no	—
194	#544	—	26	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
196	C₂×#125	—	26	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
198	C₂×#117	—	13	2	no	—
199	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	#419	—	13	4	no	—
202	#418	—	13	4	no	—
203	#417	—	26	2	no	—
204	#417	—	26	2	no	—
205	#416	—	26	4	no	—
206	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	#386	—	2	2	no	—
209	#380	—	2	2	no	—
210	#343	—	13	4	no	—
211	#339	—	13	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	#393	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#393	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₃	#393	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
236	Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
243	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
257	#125	—	26	8	no	—
258	#125	—	26	8	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	#117	—	13	4	no	—
263	#117	—	13	4	no	—
264	#117	—	26	2	no	—
265	#117	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	#103	—	26	4	no	—
281	#103	—	26	4	no	—
282	#102	—	26	4	no	—
283	#102	—	26	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	—	2	1	no	—
294	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	8	no	—
296	#41	—	2	8	no	—
297	#41	—	4	4	no	—
298	#41	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	complemented
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	complemented
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	26	4	no	—
332	M₁₆	—	26	4	no	—
333	M₁₆	—	52	4	no	—
334	C₂×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂×C₈	—	52	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	26	4	no	—
351	C₄²	—	26	4	no	—
352	C₁₃	#23462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	#88178	1	2	yes	—
361	C₂³	#88190	1	2	yes	—
362	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	104	8	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
398	C₈	—	52	4	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	#11718608	1	2	yes	—
413	C₂²	#11718608	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	52	4	no	—
421	C₄	—	52	4	no	—
422	C₄	#11718608	1	4	yes	—
423	C₄	C₂×#88132	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#88139	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	8	2	no	—
430	C₂	C₂×#11718608	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13124192	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13124199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2311	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	#2311	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23462
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719205	C₂	semidirect
3. #13115997	C₂	semidirect
4. #13115992	C₂	semidirect
5. C₂×#11718122	C₂	semidirect
6. #13114546	C₂	semidirect
34. C₂×C₁₃×#41	Q₈	semidirect
87. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
95. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
242. C₂×#41	Dic₂₆	semidirect
304. C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
312. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
352. C₁₃	#23462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719205	2
#13123355	2
#13115997	2
#13115992	2
C₂×#11718122	2
#13114546	2
C₁₃×#2311	2
#23462	13