Subgroups — #15890304

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115991	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13114574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719224	—	2	2	no	—
17	#11719224	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11719222	—	2	2	no	—
19	#11719222	—	2	2	no	—
20	#11719205	—	2	2	no	—
21	#11719188	—	2	2	no	—
22	#11719175	—	2	2	no	—
23	#11718792	—	2	2	no	—
24	#11718792	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88061	—	2	2	no	—
26	#11718662	—	2	2	no	—
27	#11718662	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718649	—	2	2	no	—
29	C₂×#88049	—	2	2	no	—
30	#11718616	—	2	2	no	—
31	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718115	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	Q₈	1	4	yes	complemented
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
57	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	—	2	8	no	—
67	#88180	—	2	1	no	—
68	#88180	—	2	1	no	—
69	#88180	—	2	1	no	—
70	#88180	—	2	1	no	—
71	#88180	—	2	1	no	—
72	#88180	—	2	1	no	—
73	#88180	D₄	1	2	yes	—
74	#88180	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	#88178	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	—	2	1	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
85	#88144	—	2	4	no	—
86	#88144	—	2	4	no	—
87	#88142	—	2	4	no	—
88	#88142	—	2	4	no	—
89	#88132	—	2	8	no	—
90	#88132	—	2	8	no	—
91	#88124	—	2	4	no	—
92	#88123	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
94	#88061	—	2	8	no	—
95	#88049	—	2	8	no	—
96	#23463	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	#6103	—	8	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	#6099	—	2	2	no	—
169	#6099	—	2	2	no	—
170	#6099	—	4	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	4	2	no	—
173	#3458	—	13	1	no	—
174	C₂×#418	—	13	1	no	—
175	C₂×#418	—	13	1	no	—
176	#2309	—	13	1	no	—
177	#2027	—	13	8	no	—
178	#1742	—	13	1	no	—
179	#1733	—	13	1	no	—
180	#1733	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
223	D₅₂	—	2	4	no	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	4	2	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	D₅₂	—	4	4	no	—
228	D₅₂	—	4	4	no	—
229	Dic₂₆	—	8	8	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	#1055	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#544	—	13	4	no	—
236	#544	—	26	2	no	—
237	#544	—	26	2	no	—
238	#543	—	26	2	no	—
239	#533	—	26	2	no	—
240	#533	—	26	2	no	—
241	#533	—	26	2	no	—
242	C₂×#117	—	13	1	no	—
243	C₂×#117	—	13	1	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#418	—	13	4	no	—
247	#418	—	13	4	no	—
248	#418	—	26	2	no	—
249	#418	—	26	2	no	—
250	C₂×#102	—	26	2	no	—
251	C₂×#102	—	26	2	no	—
252	#390	—	13	4	no	—
253	#390	—	26	2	no	—
254	#379	—	26	2	no	—
255	#343	—	13	4	no	—
256	#339	—	13	4	no	—
257	#339	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	#393	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#393	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₄×C₁₃	#393	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	#393	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂⁵	—	26	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
309	#125	—	26	4	no	—
310	#125	—	26	4	no	—
311	#125	—	26	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
316	#117	—	2	1	no	—
317	#117	—	2	1	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	13	2	no	—
321	#117	—	13	2	no	—
322	#117	—	26	1	no	—
323	#117	—	26	1	no	—
324	#117	—	26	1	no	—
325	#117	—	26	1	no	—
326	#117	—	26	1	no	—
327	#117	—	26	1	no	—
328	#117	D₅₂	1	2	yes	—
329	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	#102	—	26	8	no	—
344	#102	—	26	8	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#3021	1	2	yes	—
351	D₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂⁴	—	26	2	no	—
353	C₂⁴	—	26	4	no	—
354	C₂⁴	—	52	1	no	—
355	C₂⁴	—	52	1	no	—
356	C₂⁴	—	52	2	no	—
357	C₂⁴	—	104	4	no	—
358	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
360	C₂×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	52	2	no	—
372	C₂×D₄	—	52	2	no	—
373	C₂×D₄	—	52	1	no	—
374	C₂×D₄	—	52	1	no	—
375	C₂×D₄	—	52	2	no	—
376	C₂×D₄	—	52	2	no	—
377	C₂×D₄	—	52	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	M₁₆	—	4	2	no	—
395	M₁₆	—	26	2	no	—
396	M₁₆	—	26	2	no	—
397	M₁₆	—	52	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	52	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	26	2	no	—
425	C₄²	—	26	2	no	—
426	C₄²	—	26	2	no	—
427	C₄²	—	26	2	no	—
428	C₁₃	#23463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	26	4	no	—
431	C₂³	—	52	8	no	—
432	C₂³	—	52	2	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	104	4	no	—
437	C₂³	—	104	4	no	—
438	C₂³	—	104	8	no	—
439	C₂³	—	104	8	no	—
440	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#88139	1	2	yes	—
443	C₂³	#88150	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	104	8	no	—
446	D₄	—	26	4	no	—
447	D₄	—	26	4	no	—
448	D₄	—	52	2	no	—
449	D₄	—	52	2	no	—
450	D₄	—	52	4	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	—	104	2	no	—
460	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	52	8	no	—
486	C₂²	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	104	4	no	—
488	C₂²	—	104	8	no	—
489	C₂²	—	104	8	no	—
490	C₂²	—	104	4	no	—
491	C₂²	#11718334	1	2	yes	—
492	C₂²	#11718334	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	—	52	4	no	—
500	C₄	#11718334	1	2	yes	—
501	C₄	#11718334	1	2	yes	—
502	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	104	4	no	—
511	C₂	C₂×#11718334	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13124209	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1733	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#1733	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23463
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128241	C₂	semidirect
5. #13115991	C₂	semidirect
6. #13114574	C₂	semidirect
7. #13114546	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1733	C₂	semidirect
17. #11719224	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
33. #11718146	C₂²	semidirect
34. #11718115	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₅₂	Q₈	semidirect
180. #1733	D₁₃	semidirect
257. #339	C₂×D₁₃	semidirect
428. C₁₃	#23463	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128241	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718662	2
#13117416	2
#13115991	2
#13114574	2
#13114546	2
C₁₃×#1733	2
#23463	13