Subgroups — C₂×#13116000 #15890315

Order 3328.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718908	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13116000	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88178	—	2	2	no	—
15	#11719188	—	2	2	no	—
16	#11719188	—	2	4	no	—
17	#11719188	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88132	—	2	4	no	—
19	C₁₃×#379	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#379	C₂²	1	4	yes	—
21	#11718908	—	2	4	no	—
22	#11718908	C₂²	1	8	yes	—
23	#11718119	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718118	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂⁵×C₁₃	—	4	8	no	—
32	C₂⁵×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	#88178	—	2	8	no	—
63	#88178	—	2	8	no	—
64	C₂×#6101	—	2	4	no	—
65	#88132	—	2	16	no	—
66	#88132	—	2	16	no	—
67	C₂×#2029	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
100	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	32	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	#6101	—	2	16	no	—
134	C₂×#543	—	13	1	no	—
135	C₂×#379	—	13	2	no	—
136	C₂×#379	D₁₃	1	1	yes	characteristic
137	#2029	—	13	8	no	—
138	C₂×#342	—	13	2	no	—
139	C₂×#342	—	13	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
206	Dic₂₆	—	8	8	no	—
207	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	#543	—	13	4	no	—
209	#543	—	26	4	no	—
210	#543	—	26	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#379	—	2	2	no	—
220	#379	—	13	8	no	—
221	#379	—	26	4	no	—
222	#379	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
223	#342	—	13	4	no	—
224	#342	—	13	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₁₃	#393	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#393	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#393	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
262	Dic₁₃	—	4	8	no	—
263	Dic₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂⁵	—	2	2	no	—
265	C₂⁵	—	2	1	no	—
266	C₂⁵	—	2	2	no	—
267	C₂⁵	—	2	2	no	—
268	C₂⁵	—	2	4	no	—
269	C₂⁵	—	2	1	no	—
270	C₂⁵	—	4	8	no	—
271	C₂⁵	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
272	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×C₁₃	#2029	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂⁴	—	2	8	no	—
317	C₂⁴	—	2	16	no	—
318	C₂⁴	—	2	8	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	8	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	16	no	—
327	C₂⁴	—	4	8	no	—
328	C₂⁴	—	4	4	no	—
329	C₂⁴	—	4	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	8	no	—
331	C₂⁴	—	4	8	no	—
332	C₂⁴	—	4	16	no	—
333	C₂⁴	—	4	16	no	—
334	C₂⁴	—	4	32	no	—
335	C₂⁴	—	4	4	no	—
336	C₂⁴	—	4	4	no	—
337	C₂⁴	—	4	2	no	—
338	C₂⁴	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	—	4	1	no	—
341	C₂⁴	—	4	1	no	—
342	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
344	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
345	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
348	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₁₃	C₂×#2029	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	16	no	—
387	C₂³	—	2	32	no	—
388	C₂³	—	2	16	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	32	no	—
400	C₂³	—	4	16	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	16	no	—
406	C₂³	—	4	32	no	—
407	C₂³	—	4	16	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	16	no	—
410	C₂³	—	4	32	no	—
411	C₂³	—	4	16	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	#88132	1	4	yes	—
420	C₂³	#88132	1	4	yes	—
421	C₂³	#88139	1	4	yes	—
422	C₂³	#88139	1	4	yes	—
423	C₂³	#88178	1	2	yes	—
424	C₂³	#88178	1	2	yes	—
425	C₂³	#88190	1	2	yes	—
426	C₂³	#88190	1	2	yes	—
427	C₂³	#88191	1	2	yes	—
428	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	104	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄	—	52	8	no	—
445	C₂×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂×C₄	—	52	8	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	104	4	no	—
449	C₂×C₄	—	104	8	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	16	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	16	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	—	4	32	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	16	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	#11718608	1	4	yes	—
477	C₂²	#11718608	1	2	yes	—
478	C₂²	#11718608	1	2	yes	—
479	C₂²	#11718693	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#88132	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	52	8	no	—
488	C₄	—	104	4	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	4	8	no	—
496	C₂	#13116000	1	4	yes	direct product factor
497	C₂	C₂×#11718608	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11718693	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88191
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#379	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂⁶×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#379	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2029
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719188	C₂	semidirect
3. #13116000	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718118	C₂	semidirect
5. C₂×#11718119	C₂	semidirect
17. #11719188	C₂²	semidirect
23. #11718119	C₂²	semidirect
24. #11718118	C₂²	semidirect
32. C₂⁵×C₁₃	Q₈	semidirect
99. C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
271. C₂⁵	Dic₂₆	semidirect
313. C₂×C₁₃	#2029	semidirect
343. C₂⁴	C₂×Dic₂₆	semidirect
382. C₁₃	C₂×#2029	semidirect
496. C₂	#13116000	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719188	2
C₂×#11718908	2
#13116000	2
C₂×#11718118	2
C₂×#11718119	2
C₂×C₁₃×#379	2
C₂×#2029	13

Subgroups — C2×#13116000 #15890315

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116000 #15890315