Subgroups — #15890329

Order 3328.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117414	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13116003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13116000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88178	—	2	2	no	—
14	#11719188	—	2	2	no	—
15	#11719188	—	2	4	no	—
16	#11719188	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88132	—	2	4	no	—
18	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718881	—	2	4	no	—
24	#11718881	—	2	4	no	—
25	#11718872	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718119	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718118	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88178	—	2	8	no	—
64	#88178	—	2	8	no	—
65	C₂×#6101	—	2	4	no	—
66	#88132	—	2	16	no	—
67	#88132	—	2	16	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
69	#88071	—	2	8	no	—
70	#23468	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	#6101	—	2	16	no	—
133	C₂×#543	—	13	1	no	—
134	#2308	—	13	2	no	—
135	#2308	D₁₃	1	1	yes	characteristic
136	#2030	—	13	4	no	—
137	#2029	—	13	4	no	—
138	C₂×#342	—	13	2	no	—
139	C₂×#342	—	13	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
196	Dic₂₆	—	8	8	no	—
197	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#543	—	13	4	no	—
199	#543	—	26	4	no	—
200	#543	—	26	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	#386	—	2	2	no	—
208	#386	—	2	2	no	—
209	#386	—	26	4	no	—
210	#386	—	26	4	no	—
211	#381	—	13	4	no	—
212	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	#379	—	13	4	no	—
214	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	#342	—	13	4	no	—
216	#342	—	13	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	#393	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#393	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#393	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
250	Dic₁₃	—	4	8	no	—
251	Dic₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	26	8	no	—
294	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3026	1	2	yes	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	1	no	—
306	C₂⁴	—	2	1	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	8	2	no	—
309	C₂⁴	—	8	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	complemented
312	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
313	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	complemented
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
366	C₁₃	#23468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	4	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	#88132	1	4	yes	—
386	C₂³	#88132	1	4	yes	—
387	C₂³	#88139	1	4	yes	—
388	C₂³	#88139	1	4	yes	—
389	C₂³	#88178	1	2	yes	—
390	C₂³	#88178	1	2	yes	—
391	C₂³	#88190	1	2	yes	—
392	C₂³	#88190	1	2	yes	—
393	C₂³	#88191	1	2	yes	—
394	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	104	8	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	104	4	no	—
423	C₂×C₄	—	104	8	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	#11718608	1	2	yes	—
447	C₂²	#11718608	1	4	yes	—
448	C₂²	#11718608	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#88132	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	52	8	no	—
458	C₄	—	104	4	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	8	2	no	—
467	C₂	C₂×#11718608	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13124232	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2308	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	#2308	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23468
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719188	C₂	semidirect
3. #13116003	C₂	semidirect
4. #13116000	C₂	semidirect
5. C₂×#11718118	C₂	semidirect
6. C₂×#11718119	C₂	semidirect
36. C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	semidirect
82. C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
108. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
261. C₂²×D₄	Dic₂₆	semidirect
311. C₂⁴	C₂×Dic₂₆	semidirect
349. C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
366. C₁₃	#23468	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719188	2
#13117414	2
#13116003	2
#13116000	2
C₂×#11718118	2
C₂×#11718119	2
C₁₃×#2308	2
#23468	13