Finite Group Databasebeta

← D13×#2031 #15890339

Subgroups — D13×#2031 #15890339

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#421C211yesmaximal, characteristic
3C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic
4D13×#410C211yesmaximal, characteristic
5#13116011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C13×#533C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D13C2211yescharacteristic
19C2×M16×D13C2211yescharacteristic
20#11719433—21no—
21D13×C4⋊Q8—21no—
22#11719393—21no—
23D13×#125—21no—
24D13×C22⋊Q8—22no—
25#11719327—22no—
26#11719283—22no—
27C4×Q8×D13—22no—
28D13×#117C2211yescharacteristic
29D13×#117C2211yescharacteristic
30D13×#117C2211yescharacteristic
31#11719222C2211yescharacteristic, complemented
32#11719222C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34#11719175C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#421C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#410C2211yescharacteristic
38#11718901C2211yescharacteristic
39#11718897C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718800C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43#11718667C2211yescharacteristic
44#11718667C2211yescharacteristic
45#11718666C2211yescharacteristic
46C2×#88045C2211yescharacteristic
47#11718482—22no—
48D13×#104—21no—
49D13×#104—21no—
50D13×#104—21no—
51D13×#104—21no—
52D13×#104—22no—
53D13×#99—22no—
54#11718401—22no—
55C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
57C13×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
58#11718151C2211yescharacteristic, complemented
59#11718149C2211yescharacteristic, complemented
60#11718148C2211yescharacteristic, complemented
61#11718147C2211yescharacteristic, complemented
62#11718125C2211yescharacteristic, complemented
63#11718124C2211yescharacteristic, complemented
64#11718123C2211yescharacteristic, complemented
65#11718123C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68#41×D13—21no—
69#41×D13—21no—
70#41×D13—21no—
71#41×D13—21no—
72#41×D13—21no—
73#41×D13—21no—
74#41×D13—21no—
75#41×D13—21no—
76C2×#6131Q811yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D13—22no—
78C2×Q8×D13Q811yescharacteristic, complemented
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129Q811yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13Q811yescharacteristic, complemented
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C13×C4⋊Q8—21no—
91C13×#125—21no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C4×Q8×C13—22no—
94C13×#117C2311yescharacteristic
95C13×#117C2311yescharacteristic
96C13×#117C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88200—22no—
99Q8×Dic13—22no—
100#88198—22no—
101#88180C2311yescharacteristic
102#88180C2311yescharacteristic
103#88180C2311yescharacteristic
104#88178—22no—
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6099C2311yescharacteristic
108C2×#6099C2311yescharacteristic
109M16×D13—21no—
110M16×D13—21no—
111M16×D13—21no—
112M16×D13—21no—
113M16×D13—21no—
114M16×D13—21no—
115M16×D13—21no—
116M16×D13—21no—
117C2×#6094—21no—
118C2×#6094—21no—
119C2×C8×D13—21no—
120C2×C8×D13—21no—
121#88151—22no—
122#88150—22no—
123#88150—22no—
124#88146—21no—
125#88146—21no—
126#88146—21no—
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133#88144—21no—
134#88144—21no—
135#88143—22no—
136#88143—22no—
137#88142—22no—
138#88142—21no—
139#88142—21no—
140#88141—22no—
141#88141—22no—
142#88141—22no—
143C22⋊C4×D13—21no—
144C22⋊C4×D13—21no—
145C22⋊C4×D13D412yes—
146#88132—22no—
147#88132—22no—
148#88131—21no—
149#88131—21no—
150#88131D412yes—
151#88126—21no—
152#88126—21no—
153#88126D412yes—
154C42×D13—21no—
155C42×D13—21no—
156C42×D13—21no—
157C42×D13—21no—
158C42×D13D411yescharacteristic
159C42×D13D411yescharacteristic
160C42×D13D411yescharacteristic
161C42×D13D411yescharacteristic
162C42×D13D412yes—
163#88124—21no—
164#88123—21no—
165C4×Dic26—22no—
166C4×Dic26—22no—
167C4×Dic26—22no—
168C13×#104—21no—
169C13×#104—21no—
170C13×#104—22no—
171C13×#99—22no—
172#88077—21no—
173#88077—21no—
174#88077—22no—
175#88074—22no—
176#88065—21no—
177#88065—21no—
178#88065—22no—
179#88046—22no—
180#88046—22no—
181#88045—22no—
182#88045—21no—
183#88045—21no—
184C2×#2031—131nomaximal, Sylow
185C23×D13—21no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13C2×Q811yescharacteristic, complemented
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C2×Q811yescharacteristic, complemented
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204#6131—21no—
205#6131—21no—
206#6131—21no—
207#6131—21no—
208Q8×D13—21no—
209Q8×D13—21no—
210Q8×D13—21no—
211Q8×D13—21no—
212Q8×D13—48no—
213#6129—21no—
214#6129—21no—
215#6129—21no—
216#6129—21no—
217#6129—41no—
218#6129—41no—
219#6129—41no—
220#6129—41no—
221D4×D13—21no—
222D4×D13—21no—
223D4×D13—21no—
224D4×D13—21no—
225D4×D13—41no—
226D4×D13—41no—
227D4×D13—41no—
228D4×D13—41no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—41no—
234#6127—41no—
235#6127—41no—
236#6127—41no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C2×Q811yescharacteristic, complemented
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—44no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×Q811yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×Q811yescharacteristic
260C2×C4×D13#4111yescharacteristic
261C2×C4×D13#4111yescharacteristic
262C2×C4×D13#4111yescharacteristic
263C2×C4×D13#4111yescharacteristic
264C2×C4×D13#4111yescharacteristic
265C2×C4×D13#4111yescharacteristic
266C2×Dic26—22no—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—22no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26C2×Q811yescharacteristic, complemented
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C4⋊C4—22no—
278C13×C4⋊C4—22no—
279C13×C4⋊C4—22no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4C2×D412yes—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13C2×D412yes—
290C42×C13C2×D411yescharacteristic
291C42×C13C2×D411yescharacteristic
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13C2×D412yes—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—41no—
298C4⋊Dic13—22no—
299C4⋊Dic13—22no—
300C4⋊Dic13—22no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—22no—
312#6101—41no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—22no—
320C4×Dic13—22no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—41no—
323C4×Dic13C2×D412yes—
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329#6099—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#6094—41no—
333#6094—41no—
334#6094—41no—
335#6094—41no—
336C8×D13—41no—
337C8×D13—41no—
338C8×D13—41no—
339C8×D13—41no—
340C2×#533—131no—
341C2×#421—131no—
342C22×#104—131no—
343C2×#410—131no—
344#2031—131no—
345#2031—131no—
346#2031—131no—
347#2031—131no—
348#2031—131no—
349#2031—131no—
350#2031—131no—
351#2031D1311yescharacteristic, direct product factor
352C2×#344—131no—
353C2×#339—131no—
354C2×H(3,ℤ/4)—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—82no—
362C22×D13#12011yescharacteristic
363C22×D13#12011yescharacteristic
364C22×D13C22⋊Q811yescharacteristic
365C22×D13C22⋊Q811yescharacteristic
366C22×D13#12411yescharacteristic
367C22×D13#12411yescharacteristic
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—21no—
370Q8×C13—44no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407C2×Dic13C22⋊Q811yescharacteristic
408C2×Dic13C22⋊Q811yescharacteristic
409C2×Dic13#12411yescharacteristic
410C2×Dic13#12411yescharacteristic
411D52—21no—
412D52—21no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415C4×D13—24no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—44no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—82no—
428C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
429C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
430C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
431C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
432C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
433C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
434C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
435C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
436C4×D13#12411yescharacteristic
437C4×D13#12411yescharacteristic
438C4×D13#12411yescharacteristic
439C4×D13#12411yescharacteristic
440C4×D13#12411yescharacteristic
441C4×D13#12411yescharacteristic
442C4×D13#12411yescharacteristic
443C4×D13#12411yescharacteristic
444Dic26—21no—
445Dic26—21no—
446Dic26—44no—
447Dic26—44no—
448Dic26—44no—
449Dic26—41no—
450Dic26—41no—
451C8×C13—41no—
452C8×C13—41no—
453#1055—41no—
454#1055—41no—
455C22×#41—131no—
456C22×M16—131no—
457C22×M16—131no—
458#533—131no—
459#533—131no—
460#533—131no—
461#533—261no—
462#533—261no—
463#533—262no—
464#533—262no—
465#533C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×C4⋊Q8—261no—
467C2×#125—261no—
468C2×C22⋊Q8—262no—
469C2×C4×Q8—262no—
470C2×#117—131no—
471C2×#117—131no—
472C2×#117—131no—
473C22×C42—131no—
474#421—131no—
475#421—131no—
476#421—131no—
477#421—262no—
478#421C2×D1311yescharacteristic
479C2×#104—131no—
480C2×#104—131no—
481C2×#104—131no—
482C2×#104—261no—
483C2×#104—261no—
484C2×#104—261no—
485C2×#104—261no—
486C2×#104—262no—
487C2×#104C2×D1311yescharacteristic
488#410—131no—
489#410—131no—
490#410—131no—
491#410—262no—
492#410C2×D1311yescharacteristic
493C2×#99—262no—
494#344—131no—
495#344—131no—
496#344—131no—
497#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#339—131no—
499#339—131no—
500#339—131no—
501#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
502H(3,ℤ/4)—131no—
503H(3,ℤ/4)—131no—
504H(3,ℤ/4)—131no—
505H(3,ℤ/4)C2×D1311yescharacteristic, complemented
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13C2×#12011yescharacteristic
510C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
511C22×C13C2×#12411yescharacteristic
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—82no—
520C2×D13—82no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13#39311yescharacteristic
523C2×D13#39311yescharacteristic
524C2×D13#39311yescharacteristic
525C2×D13#39311yescharacteristic
526C4×C13—22no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—81no—
532C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
533C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
534C4×C13C2×#12411yescharacteristic
535C4×C13C2×#12411yescharacteristic
536Dic13—22no—
537Dic13—42no—
538Dic13—42no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541Dic13—81no—
542Dic13#39311yescharacteristic
543Dic13#39311yescharacteristic
544Dic13#39311yescharacteristic
545Dic13#39311yescharacteristic
546C2×#41—131no—
547C2×#41—131no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—261no—
550C2×#41—261no—
551C2×#41—261no—
552C2×#41—261no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—261no—
556C2×#41—261no—
557C2×#41—261no—
558C2×#41—261no—
559C2×#41C22×D1311yescharacteristic
560C22×Q8—131no—
561C22×Q8—262no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—261no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—261no—
566C23×C4—261no—
567C2×M16—131no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—261no—
570C2×M16—261no—
571C2×M16—261no—
572C2×M16—261no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16—261no—
577C2×M16—261no—
578C2×M16—261no—
579C2×M16C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8—261no—
582C22×C8—261no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—261no—
585C4⋊Q8—261no—
586C4⋊Q8—262no—
587C4⋊Q8—262no—
588C4⋊Q8—261no—
589#125—21no—
590#125—261no—
591#125—261no—
592#125—262no—
593#125—262no—
594#125—261no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—262no—
597C22⋊Q8—262no—
598C22⋊Q8—262no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—262no—
605C4×Q8—262no—
606C4×Q8—262no—
607C4×Q8—262no—
608C4×Q8—262no—
609C4×Q8—262no—
610C4×Q8—262no—
611#117—131no—
612#117—132no—
613#117—131no—
614#117—132no—
615#117—131no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618#117—261no—
619#117—261no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117C22×D1311yescharacteristic
624#117C22×D1311yescharacteristic
625#117C22×D1311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4—262no—
629C2×C4⋊C4—262no—
630C2×C4⋊C4—262no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—132no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C42—131no—
636C2×C42—132no—
637C2×C42—131no—
638C2×C42—131no—
639C2×C42—131no—
640C2×C42—131no—
641C2×C42—261no—
642C2×C42—261no—
643C2×C42—261no—
644C2×C42—261no—
645C2×C42—261no—
646C2×C42C22×D1311yescharacteristic
647#104—21no—
648#104—21no—
649#104—22no—
650#104—261no—
651#104—261no—
652#104—262no—
653#104—261no—
654#104—261no—
655#104—262no—
656#104—261no—
657#104—261no—
658#104—262no—
659#99—22no—
660#99—262no—
661#99—262no—
662#99—262no—
663C2×C13—21no—
664C2×C13—21no—
665C2×C13—21no—
666C2×C13—81no—
667C2×C13C2×#39311yescharacteristic
668D13—21no—
669D13—21no—
670D13—21no—
671D13—81no—
672D13#203112yesdirect product factor
673C24—131no—
674C24—261no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—261no—
680#41—261no—
681#41—261no—
682#41—261no—
683#41—261no—
684#41—261no—
685#41—261no—
686#41—261no—
687#41—261no—
688#41—261no—
689#41—261no—
690#41—261no—
691#41—521no—
692#41—521no—
693#41—521no—
694#41—521no—
695#41—521no—
696#41—521no—
697#41—521no—
698#41—521no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—131no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—262no—
703C2×Q8—262no—
704C2×Q8—262no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—261no—
708C2×Q8—261no—
709C2×Q8—528no—
710C2×Q8Q8×D1311yescharacteristic, complemented
711C2×D4—21no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4—521no—
724C2×D4—521no—
725C2×D4Q8×D1311yescharacteristic, complemented
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—262no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—521no—
753C22×C4—521no—
754C22×C4—521no—
755C22×C4—521no—
756C22×C4—524no—
757C22×C4—521no—
758C22×C4C23×D1311yescharacteristic
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—261no—
764M16—261no—
765M16—261no—
766M16—261no—
767M16—521no—
768M16—521no—
769M16—521no—
770M16—521no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—521no—
776C2×C8—521no—
777C2×C8—521no—
778C2×C8—521no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—262no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—262no—
791C4⋊C4—262no—
792C4⋊C4—262no—
793C4⋊C4—262no—
794C4⋊C4—262no—
795C4⋊C4—262no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—521no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—132no—
803C22⋊C4—262no—
804C22⋊C4—262no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—521no—
808C22⋊C4D4×D1312yes—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—131no—
813C42—131no—
814C42—132no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—262no—
820C42—262no—
821C42—261no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C42—521no—
825C42D4×D1311yescharacteristic
826C42D4×D1311yescharacteristic
827C42D4×D1312yes—
828C13C2×#203111yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—21no—
830C23—131no—
831C23—131no—
832C23—131no—
833C23—131no—
834C23—131no—
835C23—131no—
836C23—261no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—522no—
840C23—1042no—
841C23C2×D4×D1311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—44no—
845Q8—261no—
846Q8—261no—
847Q8—524no—
848Q8—521no—
849Q8—521no—
850Q8—524no—
851Q8—524no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—261no—
857D4—261no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—131no—
876C2×C4—131no—
877C2×C4—131no—
878C2×C4—131no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—131no—
886C2×C4—131no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—131no—
895C2×C4—131no—
896C2×C4—131no—
897C2×C4—264no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—522no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—524no—
911C2×C4—524no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—522no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—1042no—
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
922C2×C4#41×D1311yescharacteristic
923C2×C4#41×D1311yescharacteristic
924C2×C4#41×D1311yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—521no—
928C8—521no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—131no—
933C22—131no—
934C22—131no—
935C22—131no—
936C22—262no—
937C22—262no—
938C22—262no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—1041no—
944C22—1042no—
945C22—1042no—
946C22D13×#12011yescharacteristic
947C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
948C22D13×#12411yescharacteristic
949C4—22no—
950C4—41no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—81no—
955C4—131no—
956C4—131no—
957C4—131no—
958C4—131no—
959C4—262no—
960C4—521no—
961C4—522no—
962C4—522no—
963C4—521no—
964C4—1041no—
965C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
966C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
967C4D13×#12411yescharacteristic
968C4D13×#12411yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—132no—
974C2—261no—
975C2—261no—
976C2—261no—
977C2—1041no—
978C2D13×#39311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D13×#124
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2031C2
socleC2×C13C2×#393
prime radicalC2×#41×D13C22
hypercenter#2031D13
hypocenterC13C2×#2031
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#533C2semidirect
5. #13116011C2semidirect
6. #13116010C2semidirect
7. #13116009C2semidirect
8. #13116008C2semidirect
9. #13116007C2semidirect
10. #13116006C2semidirect
11. #13116005C2semidirect
12. D13×#344C2semidirect
13. D13×#339C2semidirect
14. D13×H(3,ℤ/4)C2semidirect
15. C13×#2031C2semidirect
17. C13×#533C22semidirect
31. #11719222C22semidirect
32. #11719222C22semidirect
34. #11719175C22semidirect
55. C13×#344C22semidirect
56. C13×#339C22semidirect
57. C13×H(3,ℤ/4)C22semidirect
58. #11718151C22semidirect
59. #11718149C22semidirect
60. #11718148C22semidirect
61. #11718147C22semidirect
62. #11718125C22semidirect
63. #11718124C22semidirect
64. #11718123C22semidirect
65. #11718123C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
76. C2×#6131Q8semidirect
78. C2×Q8×D13Q8semidirect
80. C2×#6129Q8semidirect
82. C2×D4×D13Q8semidirect
192. C2×Q8×C13C2×Q8semidirect
194. C2×D4×C13C2×Q8semidirect
238. C2×D52C2×Q8semidirect
270. C2×Dic26C2×Q8semidirect
351. #2031D13direct (N × H)
465. #533C2×D13semidirect
497. #344C2×D13semidirect
501. #339C2×D13semidirect
505. H(3,ℤ/4)C2×D13semidirect
672. D13#2031direct (N × H)
710. C2×Q8Q8×D13semidirect
725. C2×D4Q8×D13semidirect
828. C13C2×#2031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5332
D13×#4212
C2×D13×#1042
D13×#4102
#131160112
#131160102
#131160092
#131160082
#131160072
#131160062
#131160052
D13×#3442
D13×#3392
D13×H(3,ℤ/4)2
C13×#20312
C2×#203113