Finite Group Databasebeta

← #15890347

Subgroups — #15890347

Order 3328.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic
3D13×#421C211yesmaximal, characteristic
4D13×#410C211yesmaximal, characteristic
5#13116011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C13×#533C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D13C2211yescharacteristic
19C2×M16×D13C2211yescharacteristic
20#11719434—21no—
21#11719434—21no—
22#11719394—21no—
23#11719394—21no—
24#11719339—22no—
25#11719328—22no—
26#11719283—22no—
27#11719283—22no—
28D13×#117C2211yescharacteristic
29D13×#117C2211yescharacteristic
30D13×#117C2211yescharacteristic
31#11719222C2211yescharacteristic, complemented
32#11719222C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88126C2211yescharacteristic
34#11719175C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#421C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#410C2211yescharacteristic
38#11718901C2211yescharacteristic
39#11718897C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718800C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43#11718667C2211yescharacteristic
44#11718667C2211yescharacteristic
45#11718666C2211yescharacteristic
46C2×#88045C2211yescharacteristic
47#11718482—22no—
48#11718482—21no—
49#11718482—21no—
50#11718482—21no—
51#11718482—21no—
52D13×#104—22no—
53D13×#99—22no—
54#11718401—22no—
55C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
57C13×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
58#11718151C2211yescharacteristic, complemented
59#11718149C2211yescharacteristic, complemented
60#11718148C2211yescharacteristic, complemented
61#11718147C2211yescharacteristic, complemented
62#11718125C2211yescharacteristic, complemented
63#11718124C2211yescharacteristic, complemented
64#11718123C2211yescharacteristic, complemented
65#11718123C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68#41×D13—21no—
69#41×D13—21no—
70#41×D13—21no—
71#41×D13—21no—
72#41×D13—21no—
73#41×D13—21no—
74#41×D13—21no—
75#41×D13—21no—
76C2×#6131Q811yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D13Q811yescharacteristic, complemented
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129Q811yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13Q811yescharacteristic, complemented
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C13×C4⋊Q8—21no—
89C13×#125—21no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C4×Q8×C13—22no—
92C13×#117C2311yescharacteristic
93C13×#117C2311yescharacteristic
94C13×#117C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96#88200—22no—
97#88200—22no—
98#88198—22no—
99#88198—22no—
100C2×#6103—21no—
101#88180C2311yescharacteristic
102#88180C2311yescharacteristic
103#88180C2311yescharacteristic
104#88178—22no—
105C2×#6101—21no—
106C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6099C2311yescharacteristic
108C2×#6099C2311yescharacteristic
109M16×D13—21no—
110M16×D13—21no—
111M16×D13—21no—
112M16×D13—21no—
113M16×D13—21no—
114M16×D13—21no—
115M16×D13—21no—
116M16×D13—21no—
117C2×#6094—21no—
118C2×#6094—21no—
119C2×C8×D13—21no—
120C2×C8×D13—21no—
121#88151—22no—
122#88151—22no—
123#88150—22no—
124#88150—22no—
125#88150—22no—
126#88150—22no—
127#88146—21no—
128#88146—21no—
129#88146—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133#88144—21no—
134#88144—21no—
135#88143—22no—
136#88143—22no—
137#88143—22no—
138#88143—22no—
139#88142—22no—
140#88142—22no—
141#88142—21no—
142#88142—21no—
143C22⋊C4×D13—21no—
144C22⋊C4×D13—21no—
145C22⋊C4×D13D412yes—
146#88132—22no—
147#88132—22no—
148#88131—21no—
149#88131—21no—
150#88131D412yes—
151#88126—21no—
152#88126—21no—
153#88126—21no—
154#88126—21no—
155#88126D411yescharacteristic
156#88126D411yescharacteristic
157#88126D411yescharacteristic
158#88126D411yescharacteristic
159#88126D412yes—
160C42×D13—21no—
161C42×D13—21no—
162C42×D13D412yes—
163#88124—21no—
164#88123—21no—
165C4×Dic26—22no—
166C4×Dic26—22no—
167C4×Dic26—22no—
168C13×#104—21no—
169C13×#104—21no—
170C13×#104—22no—
171C13×#99—22no—
172#88077—22no—
173#88077—21no—
174#88077—21no—
175#88074—22no—
176#88065—22no—
177#88065—21no—
178#88065—21no—
179#88046—22no—
180#88046—22no—
181#88045—22no—
182#88045—21no—
183#88045—21no—
184#23472—131nomaximal, Sylow
185C23×D13—21no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13C2×Q811yescharacteristic
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C2×Q811yescharacteristic
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204#6131—21no—
205#6131—21no—
206#6131—21no—
207#6131—21no—
208Q8×D13—21no—
209Q8×D13—21no—
210Q8×D13—21no—
211Q8×D13—21no—
212#6129—21no—
213#6129—21no—
214#6129—21no—
215#6129—21no—
216#6129—41no—
217#6129—41no—
218#6129—41no—
219#6129—41no—
220D4×D13—21no—
221D4×D13—21no—
222D4×D13—21no—
223D4×D13—21no—
224D4×D13—41no—
225D4×D13—41no—
226D4×D13—41no—
227D4×D13—41no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—41no—
233#6127—41no—
234#6127—41no—
235#6127—41no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52C2×Q811yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×Q811yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×Q811yescharacteristic
254C2×C4×D13#4111yescharacteristic
255C2×C4×D13#4111yescharacteristic
256C2×C4×D13#4111yescharacteristic
257C2×C4×D13#4111yescharacteristic
258C2×C4×D13#4111yescharacteristic
259C2×C4×D13#4111yescharacteristic
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—22no—
262C2×Dic26—22no—
263C2×Dic26—22no—
264C2×Dic26C2×Q811yescharacteristic
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4—22no—
273C13×C4⋊C4—22no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4C2×D412yes—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13C2×D412yes—
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13C2×D412yes—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—22no—
294#6103—22no—
295#6103—41no—
296C4⋊Dic13—22no—
297C4⋊Dic13—22no—
298C4⋊Dic13—22no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302#6101—22no—
303#6101—22no—
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—22no—
313#6101—22no—
314#6101—41no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—41no—
321C4×Dic13C2×D412yes—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#6094—41no—
331#6094—41no—
332#6094—41no—
333#6094—41no—
334C8×D13—41no—
335C8×D13—41no—
336C8×D13—41no—
337C8×D13—41no—
338#3458—131no—
339C2×#421—131no—
340C2×#421—131no—
341C2×#410—131no—
342#2031—131no—
343#2031—131no—
344#2031—131no—
345#2031—131no—
346#2031—131no—
347#2031—131no—
348#2031—131no—
349#2031D1311yescharacteristic, complemented
350C2×#344—131no—
351#1733—131no—
352C2×H(3,ℤ/4)—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—81no—
359C22×D13—82no—
360C22×D13#12011yescharacteristic
361C22×D13#12011yescharacteristic
362C22×D13C22⋊Q811yescharacteristic
363C22×D13C22⋊Q811yescharacteristic
364C22×D13#12411yescharacteristic
365C22×D13#12411yescharacteristic
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—82no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—81no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
385C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—81no—
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405C2×Dic13C22⋊Q811yescharacteristic
406C2×Dic13C22⋊Q811yescharacteristic
407C2×Dic13#12411yescharacteristic
408C2×Dic13#12411yescharacteristic
409D52—21no—
410D52—21no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—82no—
420C4×D13—82no—
421C4×D13—82no—
422C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
423C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
424C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
425C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
426C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
427C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
428C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
429C4×D13C22⋊Q811yescharacteristic
430C4×D13#12411yescharacteristic
431C4×D13#12411yescharacteristic
432C4×D13#12411yescharacteristic
433C4×D13#12411yescharacteristic
434C4×D13#12411yescharacteristic
435C4×D13#12411yescharacteristic
436C4×D13#12411yescharacteristic
437C4×D13#12411yescharacteristic
438Dic26—21no—
439Dic26—21no—
440Dic26—41no—
441Dic26—41no—
442Dic26—82no—
443Dic26—82no—
444Dic26—82no—
445C8×C13—41no—
446C8×C13—41no—
447#1055—41no—
448#1055—41no—
449C22×#41—131no—
450C22×M16—131no—
451C22×M16—131no—
452#544—262no—
453#544—261no—
454#544—261no—
455#544—261no—
456#544—261no—
457#543—262no—
458#533—131no—
459#533—131no—
460#533—131no—
461#533—262no—
462#533—262no—
463#533C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C2×#117—131no—
465C2×#117—131no—
466C2×#117—131no—
467C2×#117—131no—
468#421—131no—
469#421—131no—
470#421—131no—
471#421—262no—
472#421—261no—
473#421—261no—
474#421—261no—
475#421—261no—
476#421C2×D1311yescharacteristic
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479C2×#104—131no—
480C2×#104—262no—
481C2×#104C2×D1311yescharacteristic
482#410—131no—
483#410—131no—
484#410—131no—
485#410—262no—
486#410C2×D1311yescharacteristic
487C2×#99—262no—
488#344—131no—
489#344—131no—
490#344—131no—
491#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#339—131no—
493#339—131no—
494#339—131no—
495#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
496H(3,ℤ/4)—131no—
497H(3,ℤ/4)—131no—
498H(3,ℤ/4)—131no—
499H(3,ℤ/4)C2×D1311yescharacteristic, complemented
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13C2×#12011yescharacteristic
504C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
505C22×C13C2×#12411yescharacteristic
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—82no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13#39311yescharacteristic
517C2×D13#39311yescharacteristic
518C2×D13#39311yescharacteristic
519C2×D13#39311yescharacteristic
520C4×C13—41no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
527C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
528C4×C13C2×#12411yescharacteristic
529C4×C13C2×#12411yescharacteristic
530Dic13—42no—
531Dic13—42no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—81no—
536Dic13#39311yescharacteristic
537Dic13#39311yescharacteristic
538Dic13#39311yescharacteristic
539Dic13#39311yescharacteristic
540C2×#41—131no—
541C2×#41—131no—
542C2×#41—131no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41—261no—
549C2×#41—261no—
550C2×#41—261no—
551C2×#41—261no—
552C2×#41—261no—
553C2×#41C22×D1311yescharacteristic
554C22×Q8—131no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—261no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—261no—
559C2×M16—131no—
560C2×M16—131no—
561C2×M16—261no—
562C2×M16—261no—
563C2×M16—261no—
564C2×M16—261no—
565C2×M16—261no—
566C2×M16—261no—
567C2×M16—261no—
568C2×M16—261no—
569C2×M16—261no—
570C2×M16—261no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C22×C8—261no—
574C22×C8—261no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—261no—
577C4⋊Q8—261no—
578C4⋊Q8—262no—
579C4⋊Q8—262no—
580C4⋊Q8—262no—
581C4⋊Q8—262no—
582C4⋊Q8—261no—
583#125—21no—
584#125—261no—
585#125—261no—
586#125—262no—
587#125—262no—
588#125—262no—
589#125—262no—
590#125—261no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—262no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—262no—
597C22⋊Q8—262no—
598C22⋊Q8—262no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—262no—
605C4×Q8—262no—
606C4×Q8—262no—
607#117—131no—
608#117—132no—
609#117—131no—
610#117—131no—
611#117—131no—
612#117—131no—
613#117—131no—
614#117—132no—
615#117—131no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618#117—261no—
619#117—261no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625#117C22×D1311yescharacteristic
626#117C22×D1311yescharacteristic
627#117C22×D1311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—132no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—132no—
638C2×C42—261no—
639C2×C42—261no—
640C2×C42C22×D1311yescharacteristic
641#104—22no—
642#104—21no—
643#104—21no—
644#104—261no—
645#104—261no—
646#104—262no—
647#104—261no—
648#104—261no—
649#104—262no—
650#104—261no—
651#104—261no—
652#104—262no—
653#99—22no—
654#99—262no—
655#99—262no—
656#99—262no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—21no—
659C2×C13—21no—
660C2×C13—81no—
661C2×C13C2×#39311yescharacteristic
662D13—21no—
663D13—21no—
664D13—21no—
665D13—21no—
666D13—81no—
667C24—131no—
668C24—261no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—261no—
678#41—261no—
679#41—261no—
680#41—261no—
681#41—261no—
682#41—261no—
683#41—261no—
684#41—261no—
685#41—521no—
686#41—521no—
687#41—521no—
688#41—521no—
689#41—521no—
690#41—521no—
691#41—521no—
692#41—521no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—131no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—262no—
697C2×Q8—262no—
698C2×Q8—262no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8Q8×D1311yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4Q8×D1311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—521no—
742C22×C4—521no—
743C22×C4—521no—
744C22×C4—521no—
745C22×C4—521no—
746C22×C4C23×D1311yescharacteristic
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—521no—
756M16—521no—
757M16—521no—
758M16—521no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—521no—
764C2×C8—521no—
765C2×C8—521no—
766C2×C8—521no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—262no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—262no—
779C4⋊C4—262no—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—262no—
783C4⋊C4—262no—
784C4⋊C4—262no—
785C4⋊C4—262no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—521no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—132no—
795C22⋊C4—262no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—262no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—521no—
804C22⋊C4D4×D1312yes—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—132no—
809C42—131no—
810C42—131no—
811C42—262no—
812C42—262no—
813C42—261no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—521no—
817C42D4×D1312yes—
818C42D4×D1311yescharacteristic
819C42D4×D1311yescharacteristic
820C13#2347211yescharacteristic, complemented, Sylow
821C23—21no—
822C23—131no—
823C23—131no—
824C23—131no—
825C23—131no—
826C23—131no—
827C23—131no—
828C23—261no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—1041no—
832C23—1042no—
833C23C2×D4×D1311yescharacteristic
834Q8—21no—
835Q8—21no—
836Q8—82no—
837Q8—261no—
838Q8—261no—
839Q8—521no—
840Q8—521no—
841Q8—1042no—
842Q8—1042no—
843Q8—1042no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—261no—
849D4—261no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—131no—
876C2×C4—131no—
877C2×C4—131no—
878C2×C4—131no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—131no—
886C2×C4—131no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—1042no—
904C2×C4—1042no—
905C2×C4—1042no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
909C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
910C2×C4#41×D1311yescharacteristic
911C2×C4#41×D1311yescharacteristic
912C2×C4#41×D1311yescharacteristic
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—521no—
916C8—521no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—131no—
921C22—131no—
922C22—131no—
923C22—131no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—1041no—
932C22—1042no—
933C22—1042no—
934C22D13×#12011yescharacteristic
935C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
936C22D13×#12411yescharacteristic
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—131no—
944C4—131no—
945C4—131no—
946C4—131no—
947C4—522no—
948C4—522no—
949C4—521no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—1041no—
953C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
954C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
955C4D13×#12411yescharacteristic
956C4D13×#12411yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—261no—
962C2—261no—
963C2—261no—
964C2—261no—
965C2—1041no—
966C2D13×#39311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D13×#124
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2031C2
socleC2×C13C2×#393
prime radicalC2×#41×D13C22
hypercenter#2031D13
hypocenterC13#23472
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128239C2semidirect
5. #13116011C2semidirect
6. #13116010C2semidirect
7. #13116009C2semidirect
8. #13116008C2semidirect
9. #13116007C2semidirect
10. #13116006C2semidirect
11. #13116005C2semidirect
12. D13×#344C2semidirect
13. #13114544C2semidirect
14. D13×H(3,ℤ/4)C2semidirect
15. C13×#2031C2semidirect
17. C13×#533C22semidirect
31. #11719222C22semidirect
32. #11719222C22semidirect
34. #11719175C22semidirect
55. C13×#344C22semidirect
56. C13×#339C22semidirect
57. C13×H(3,ℤ/4)C22semidirect
58. #11718151C22semidirect
59. #11718149C22semidirect
60. #11718148C22semidirect
61. #11718147C22semidirect
62. #11718125C22semidirect
63. #11718124C22semidirect
64. #11718123C22semidirect
65. #11718123C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
76. C2×#6131Q8semidirect
77. C2×Q8×D13Q8semidirect
79. C2×#6129Q8semidirect
81. C2×D4×D13Q8semidirect
349. #2031D13semidirect
463. #533C2×D13semidirect
491. #344C2×D13semidirect
495. #339C2×D13semidirect
499. H(3,ℤ/4)C2×D13semidirect
820. C13#23472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282392
C2×#117184822
D13×#4212
D13×#4102
#131160112
#131160102
#131160092
#131160082
#131160072
#131160062
#131160052
D13×#3442
#131145442
D13×H(3,ℤ/4)2
C13×#20312
#2347213