Finite Group Databasebeta

← D13×#2032 #15890355

Subgroups — D13×#2032 #15890355

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups; only the 207 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1434 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 207 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#99C213yesmaximal
3#13116014C213yesmaximal, complemented
4#13116013C213yesmaximal, complemented
5#13116012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#342C213yesmaximal, complemented
7C13×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D13C2211yescharacteristic
9C13×#543C2211yescharacteristic, complemented
10#11719339—26no—
11D13×C22⋊Q8—26no—
12C2×C22⋊C4×D13C2213yes—
13C2×C22⋊C4×D13C2213yes—
14#11719188C2213yescomplemented
15C2×C13×#99C2213yes—
16C2×#88074C2213yes—
17C2×#88046C2213yes—
18C2×#88046C2213yes—
19D13×#99—26no—
20D13×#99—26no—
21C13×#342C2213yescomplemented
22#11718119C2213yescomplemented
23#11718119C2213yescomplemented
24#11718118C2213yescomplemented
25C24×D13Q811yescharacteristic, complemented
26C24×D13C2311yescharacteristic
27C22×D4×C13C2311yescharacteristic
28C22×C22⋊D13Q811yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
30C2×Q8×D13—22no—
31C2×D4×D13—23no—
32C2×D4×D13—23no—
33C2×D4×D13—23no—
34C2×D4×D13—23no—
35C22×D52Q811yescharacteristic, complemented
36C22×C4×D13—23no—
37C22×C4×D13—23no—
38C22×C4×D13Q811yescharacteristic, complemented
39C13×C22⋊Q8—26no—
40C2×C13×C22⋊C4C2313yes—
41C2×C13×C22⋊C4C2313yes—
42C2×C22⋊Dic13C2313yes—
43C2×C22⋊Dic13C2313yes—
44#88200—26no—
45C2×#6103—23no—
46C2×#6103—23no—
47#88178—26no—
48#88151—26no—
49#88150—212no—
50C4⋊C4×D13—26no—
51C22⋊C4×D13—23no—
52C22⋊C4×D13—23no—
53C22⋊C4×D13—23no—
54C22⋊C4×D13—23no—
55C22⋊C4×D13—23no—
56C22⋊C4×D13—23no—
57C22⋊C4×D13D416yes—
58C22⋊C4×D13D416yes—
59#88132—26no—
60#88132—26no—
61C13×#99—26no—
62#88074—26no—
63#88046—26no—
64#88046—26no—
65C2×#2032—131nomaximal, Sylow
66C24×C13C2×Q811yescharacteristic, complemented
67C24×C13C2411yescharacteristic
68C23×D13—23no—
69C23×D13—23no—
70C23×D13—82no—
71C23×D13—82no—
72C23×D13C2×D413yes—
73C23×D13C2×D413yes—
74C23×D13C2×Q811yescharacteristic
75C23×D13C2×Q811yescharacteristic
76C23×D13C2×Q811yescharacteristic, complemented
77C23×D13#4113yes—
78C23×D13#4113yes—
79C2×Q8×C13—22no—
80C2×D4×C13—23no—
81C2×D4×C13—23no—
82C22×C4×C13—23no—
83C22×C4×C13—23no—
84C22×C4×C13C2×Q811yescharacteristic, complemented
85C2×C22⋊D13—23no—
86C2×C22⋊D13—23no—
87C2×C22⋊D13—23no—
88C2×C22⋊D13—23no—
89C22×Dic13—23no—
90C22×Dic13—23no—
91C22×Dic13C2×Q811yescharacteristic, complemented
92Q8×D13—84no—
93D4×D13—41no—
94D4×D13—43no—
95D4×D13—43no—
96D4×D13—43no—
97D4×D13—43no—
98D4×D13—43no—
99C2×D52—23no—
100C2×D52—23no—
101C2×C4×D13—26no—
102C2×C4×D13—23no—
103C2×C4×D13—23no—
104C2×C4×D13—26no—
105C2×C4×D13—43no—
106C2×C4×D13—43no—
107C2×C4×D13—86no—
108C2×C4×D13—86no—
109C2×Dic26—26no—
110C13×C4⋊C4—26no—
111C13×C22⋊C4—23no—
112C13×C22⋊C4—23no—
113C13×C22⋊C4—23no—
114C13×C22⋊C4C2×D416yes—
115C22⋊Dic13—23no—
116C22⋊Dic13—23no—
117C22⋊Dic13—23no—
118C22⋊Dic13C2×D416yes—
119#6103—26no—
120#6103—26no—
121#6103—43no—
122#6103—43no—
123C4⋊Dic13—26no—
124#6101—212no—
125C2×#543—131no—
126C22×#99—133no—
127#2032—133no—
128#2032—133no—
129#2032—131no—
130#2032D1311yescharacteristic, direct product factor
131C2×#342—133no—
132C23×C13—23no—
133C23×C13—81no—
134C23×C13—81no—
135C23×C13C22×D413yes—
136C23×C13C22×Q811yescharacteristic
137C23×C13C2×#4113yes—
138C22×D13—23no—
139C22×D13—46no—
140C22×D13—46no—
141C22×D13—42no—
142C22×D13—43no—
143C22×D13—41no—
144C22×D13—86no—
145C22×D13—83no—
146C22×D13—81no—
147C22×D13—83no—
148C22×D13—86no—
149C22×D13—81no—
150C22×D13#12011yescharacteristic
151C22×D13#12013yes—
152C22×D13C22⋊Q813yes—
153C22×D13C22⋊Q813yes—
154C22×D13C22⋊Q813yes—
155C22×D13C22⋊Q813yes—
156C22×D13#12413yes—
157C22×D13#12413yes—
158C22×D13#12413yes—
159C22×D13#12413yes—
160Q8×C13—82no—
161D4×C13—41no—
162D4×C13—43no—
163C2×C4×C13—26no—
164C2×C4×C13—23no—
165C2×C4×C13—43no—
166C2×C4×C13—83no—
167C2×C4×C13—83no—
168C22⋊D13—41no—
169C22⋊D13—43no—
170C22⋊D13—41no—
171C22⋊D13—43no—
172C2×Dic13—26no—
173C2×Dic13—23no—
174C2×Dic13—43no—
175C2×Dic13—83no—
176C2×Dic13—83no—
177D52—41no—
178D52—43no—
179C4×D13—412no—
180C4×D13—43no—
181C4×D13—41no—
182C4×D13—86no—
183C4×D13—86no—
184C4×D13—86no—
185Dic26—86no—
186C23×D4—131no—
187#543—133no—
188#543—266no—
189#543C2×D1311yescharacteristic, complemented
190C2×C22⋊Q8—266no—
191C22×C22⋊C4—133no—
192C22×C22⋊C4—133no—
193C2×#99—133no—
194C2×#99—133no—
195C2×#99—133no—
196C2×#99—266no—
197C2×#99—266no—
198C2×#99C2×D1313yes—
199#342—133no—
200#342—133no—
201#342—133no—
202#342C2×D1313yescomplemented
203C22×C13—43no—
204C22×C13—43no—
205C22×C13—41no—
206C22×C13—41no—
207C22×C13—83no—
208C22×C13C2×#12011yescharacteristic
209C22×C13C2×C22⋊Q813yes—
210C22×C13C2×#12413yes—
211C2×D13—22no—
212C2×D13—26no—
213C2×D13—26no—
214C2×D13—43no—
215C2×D13—43no—
216C2×D13—43no—
217C2×D13—43no—
218C2×D13—43no—
219C2×D13—43no—
220C2×D13—43no—
221C2×D13—41no—
222C2×D13—86no—
223C2×D13—82no—
224C2×D13—83no—
225C2×D13#39313yes—
226C2×D13#39311yescharacteristic
227C2×D13#39313yes—
228C2×D13#39311yescharacteristic
229C4×C13—46no—
230C4×C13—41no—
231C4×C13—83no—
232Dic13—46no—
233Dic13—41no—
234Dic13—83no—
235C25—131no—
236C25—131no—
237C22×Q8—262no—
238C22×D4—131no—
239C22×D4—131no—
240C22×D4—131no—
241C22×D4—263no—
242C22×D4—263no—
243C22×D4—263no—
244C22×D4—263no—
245C22×D4C22×D1311yescharacteristic
246C23×C4—131no—
247C23×C4—263no—
248C23×C4—263no—
249C22⋊Q8—26no—
250C22⋊Q8—266no—
251C22⋊Q8—266no—
252C22⋊Q8—2612no—
253C22⋊Q8—266no—
254C22⋊Q8—266no—
255C22⋊Q8—266no—
256C2×C4⋊C4—266no—
257C2×C22⋊C4—133no—
258C2×C22⋊C4—136no—
259C2×C22⋊C4—136no—
260C2×C22⋊C4—133no—
261C2×C22⋊C4—263no—
262C2×C22⋊C4—263no—
263C2×C22⋊C4—263no—
264C2×C22⋊C4—263no—
265C2×C22⋊C4—263no—
266C2×C22⋊C4—263no—
267C2×C22⋊C4—263no—
268C2×C22⋊C4—263no—
269C2×C22⋊C4C22×D1313yes—
270C2×C22⋊C4C22×D1313yes—
271#99—26no—
272#99—266no—
273#99—266no—
274#99—266no—
275C2×C13—21no—
276C2×C13—23no—
277C2×C13—23no—
278C2×C13—81no—
279C2×C13C2×#39311yescharacteristic
280D13—23no—
281D13—21no—
282D13—23no—
283D13—81no—
284D13#203212yesdirect product factor
285C24—133no—
286C24—131no—
287C24—133no—
288C24—133no—
289C24—131no—
290C24—133no—
291C24—131no—
292C24—263no—
293C24—263no—
294C24—1042no—
295C24—1042no—
296C24Q8×D1311yescharacteristic, complemented
297C24C23×D1311yescharacteristic
298C2×Q8—22no—
299C2×Q8—266no—
300C2×Q8—1044no—
301C2×D4—23no—
302C2×D4—23no—
303C2×D4—263no—
304C2×D4—263no—
305C2×D4—263no—
306C2×D4—263no—
307C2×D4—263no—
308C2×D4—263no—
309C2×D4—521no—
310C2×D4—523no—
311C2×D4—523no—
312C2×D4—523no—
313C2×D4—523no—
314C2×D4—523no—
315C22×C4—23no—
316C22×C4—23no—
317C22×C4—131no—
318C22×C4—266no—
319C22×C4—263no—
320C22×C4—263no—
321C22×C4—266no—
322C22×C4—263no—
323C22×C4—263no—
324C22×C4—523no—
325C22×C4—523no—
326C22×C4—1046no—
327C22×C4—1046no—
328C22×C4Q8×D1311yescharacteristic, complemented
329C4⋊C4—26no—
330C4⋊C4—2612no—
331C4⋊C4—266no—
332C22⋊C4—23no—
333C22⋊C4—23no—
334C22⋊C4—23no—
335C22⋊C4—136no—
336C22⋊C4—266no—
337C22⋊C4—266no—
338C22⋊C4—263no—
339C22⋊C4—263no—
340C22⋊C4—263no—
341C22⋊C4—523no—
342C22⋊C4—523no—
343C22⋊C4D4×D1316yes—
344C13C2×#203211yescharacteristic, complemented, Sylow
345C23—23no—
346C23—81no—
347C23—81no—
348C23—131no—
349C23—133no—
350C23—133no—
351C23—133no—
352C23—133no—
353C23—133no—
354C23—133no—
355C23—133no—
356C23—133no—
357C23—133no—
358C23—263no—
359C23—521no—
360C23—523no—
361C23—526no—
362C23—526no—
363C23—522no—
364C23—1043no—
365C23—1043no—
366C23—1041no—
367C23—1041no—
368C23—1046no—
369C23—1046no—
370C23C2×D4×D1313yes—
371C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
372C23#41×D1313yes—
373Q8—82no—
374Q8—1046no—
375D4—41no—
376D4—43no—
377D4—521no—
378D4—523no—
379D4—521no—
380D4—523no—
381D4—521no—
382D4—523no—
383C2×C4—26no—
384C2×C4—23no—
385C2×C4—43no—
386C2×C4—83no—
387C2×C4—83no—
388C2×C4—266no—
389C2×C4—263no—
390C2×C4—521no—
391C2×C4—523no—
392C2×C4—5212no—
393C2×C4—523no—
394C2×C4—1046no—
395C2×C4—1046no—
396C2×C4—1046no—
397C2×C4—1043no—
398C2×C4—1043no—
399C22—43no—
400C22—43no—
401C22—41no—
402C22—41no—
403C22—83no—
404C22—131no—
405C22—133no—
406C22—131no—
407C22—133no—
408C22—262no—
409C22—266no—
410C22—266no—
411C22—523no—
412C22—523no—
413C22—523no—
414C22—523no—
415C22—523no—
416C22—523no—
417C22—523no—
418C22—521no—
419C22—1043no—
420C22—1042no—
421C22—1046no—
422C22D13×#12011yescharacteristic
423C22D13×C22⋊Q813yes—
424C22D13×#12413yes—
425C4—46no—
426C4—41no—
427C4—83no—
428C4—526no—
429C4—521no—
430C4—1043no—
431C2—21no—
432C2—23no—
433C2—23no—
434C2—81no—
435C2—132no—
436C2—263no—
437C2—261no—
438C2—263no—
439C2—1041no—
440C2D13×#39311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×#393
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2032C2
socleC2×C13C2×#393
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenter#2032D13
hypocenterC13C2×#2032
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#543C2semidirect
3. #13116014C2semidirect
4. #13116013C2semidirect
5. #13116012C2semidirect
6. D13×#342C2semidirect
7. C13×#2032C2semidirect
9. C13×#543C22semidirect
14. #11719188C22semidirect
21. C13×#342C22semidirect
22. #11718119C22semidirect
23. #11718119C22semidirect
24. #11718118C22semidirect
25. C24×D13Q8semidirect
28. C22×C22⋊D13Q8semidirect
35. C22×D52Q8semidirect
38. C22×C4×D13Q8semidirect
66. C24×C13C2×Q8semidirect
76. C23×D13C2×Q8semidirect
84. C22×C4×C13C2×Q8semidirect
91. C22×Dic13C2×Q8semidirect
130. #2032D13direct (N × H)
189. #543C2×D13semidirect
202. #342C2×D13semidirect
284. D13#2032direct (N × H)
296. C24Q8×D13semidirect
328. C22×C4Q8×D13semidirect
344. C13C2×#2032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5432
C2×D13×#992
#131160142
#131160132
#131160122
D13×#3422
C13×#20322
C2×#203213