Finite Group Databasebeta

← C2×#13116014 #15890358

Subgroups — C2×#13116014 #15890358

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88046C211yesmaximal, characteristic
3C22×#88046C211yesmaximal, characteristic
4C22×#88046C211yesmaximal, characteristic
5#13116014C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
10C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
16C2×#88178—22no—
17#11719188—22no—
18#11719188—22no—
19#11719188—22no—
20#11719188C2214yescomplemented
21C2×#88132—22no—
22C2×#88132—22no—
23C2×#88046—22no—
24C2×#88046—22no—
25C2×#88046—22no—
26C2×#88046—22no—
27C2×#88046—22no—
28C2×#88046—22no—
29C2×#88046C2214yes—
30C2×#88046C2214yes—
31C2×#88046C2214yes—
32C13×#342C2214yescomplemented
33#11718119C2214yescomplemented
34#11718118C2214yescomplemented
35C25×C13C2311yescharacteristic
36C24×D13Q811yescharacteristic, complemented
37C23×C4×C13—21no—
38C23×C4×C13—21no—
39C23×C4×C13—21no—
40C22×C22⋊D13—21no—
41C22×C22⋊D13—21no—
42C22×C22⋊D13—21no—
43C22×C22⋊D13—21no—
44C22×C22⋊D13—21no—
45C22×C22⋊D13—21no—
46C22×C22⋊D13—21no—
47C22×C22⋊D13—21no—
48C22×C22⋊D13—21no—
49C22×C22⋊D13—21no—
50C22×C22⋊D13—21no—
51C22×C22⋊D13—21no—
52C22×C22⋊D13Q812yescomplemented
53C22×C22⋊D13C2312yes—
54C23×Dic13—21no—
55C23×Dic13—21no—
56C23×Dic13—21no—
57C23×Dic13Q811yescharacteristic, complemented
58C22×Dic26—22no—
59C2×C13×C22⋊C4—21no—
60C2×C13×C22⋊C4—21no—
61C2×C13×C22⋊C4—21no—
62C2×C13×C22⋊C4—21no—
63C2×C13×C22⋊C4—21no—
64C2×C13×C22⋊C4—21no—
65C2×C13×C22⋊C4—21no—
66C2×C13×C22⋊C4—21no—
67C2×C13×C22⋊C4—21no—
68C2×C13×C22⋊C4—21no—
69C2×C13×C22⋊C4—21no—
70C2×C13×C22⋊C4—21no—
71C2×C13×C22⋊C4—21no—
72C2×C13×C22⋊C4D412yes—
73C2×C13×C22⋊C4D412yes—
74C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C22⋊Dic13—21no—
78C2×C22⋊Dic13—21no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×C22⋊Dic13—21no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13D412yes—
89C2×C22⋊Dic13D412yes—
90C2×C22⋊Dic13D412yes—
91C2×C22⋊Dic13D412yes—
92C2×C22⋊Dic13C2312yes—
93C2×C22⋊Dic13C2312yes—
94C2×C22⋊Dic13C2312yes—
95C2×C4⋊Dic13—22no—
96#88178—28no—
97#88178—28no—
98C2×#6101—24no—
99#88132—28no—
100#88132—28no—
101#88132—28no—
102#88132—28no—
103#88046—28no—
104#88046—28no—
105#88046—28no—
106C2×#2032—131nomaximal, Sylow
107C24×C13—82no—
108C24×C13C2×D411yescharacteristic
109C24×C13C2×D411yescharacteristic
110C24×C13C2×D411yescharacteristic
111C24×C13C2×D411yescharacteristic
112C24×C13C2×D411yescharacteristic
113C24×C13C2×D411yescharacteristic
114C24×C13C2×Q811yescharacteristic
115C24×C13C2×Q811yescharacteristic
116C24×C13#4111yescharacteristic
117C24×C13#4111yescharacteristic
118C24×C13#4111yescharacteristic
119C24×C13#4111yescharacteristic
120C24×C13#4111yescharacteristic
121C24×C13#4111yescharacteristic
122C24×C13C2411yescharacteristic
123C23×D13—21no—
124C23×D13—21no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—21no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—82no—
130C23×D13C2×Q812yescomplemented
131C22×C4×C13—22no—
132C22×C4×C13—22no—
133C22×C4×C13—22no—
134C22×C4×C13—22no—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—41no—
137C22×C4×C13—41no—
138C22×C4×C13—41no—
139C22×C4×C13—41no—
140C22×C4×C13—82no—
141C22×C4×C13—82no—
142C22×C4×C13—82no—
143C2×C22⋊D13—22no—
144C2×C22⋊D13—22no—
145C2×C22⋊D13—22no—
146C2×C22⋊D13—22no—
147C2×C22⋊D13—22no—
148C2×C22⋊D13—22no—
149C2×C22⋊D13—22no—
150C2×C22⋊D13—22no—
151C2×C22⋊D13—22no—
152C2×C22⋊D13—22no—
153C2×C22⋊D13—22no—
154C2×C22⋊D13—22no—
155C2×C22⋊D13—41no—
156C2×C22⋊D13—41no—
157C2×C22⋊D13—41no—
158C2×C22⋊D13—41no—
159C2×C22⋊D13—41no—
160C2×C22⋊D13—41no—
161C2×C22⋊D13—41no—
162C2×C22⋊D13—41no—
163C2×C22⋊D13—41no—
164C2×C22⋊D13—41no—
165C2×C22⋊D13—41no—
166C2×C22⋊D13—41no—
167C2×C22⋊D13—41no—
168C2×C22⋊D13—41no—
169C2×C22⋊D13—41no—
170C2×C22⋊D13—41no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—41no—
185C22×Dic13—41no—
186C22×Dic13—82no—
187C22×Dic13—82no—
188C22×Dic13—82no—
189C22×Dic13C2×Q812yescomplemented
190C2×Dic26—28no—
191C2×Dic26—84no—
192C13×C22⋊C4—22no—
193C13×C22⋊C4—22no—
194C13×C22⋊C4—22no—
195C13×C22⋊C4—22no—
196C13×C22⋊C4—22no—
197C13×C22⋊C4—22no—
198C13×C22⋊C4—22no—
199C13×C22⋊C4—41no—
200C13×C22⋊C4—41no—
201C13×C22⋊C4—41no—
202C13×C22⋊C4—41no—
203C13×C22⋊C4C2×D414yes—
204C22⋊Dic13—22no—
205C22⋊Dic13—22no—
206C22⋊Dic13—22no—
207C22⋊Dic13—22no—
208C22⋊Dic13—22no—
209C22⋊Dic13—22no—
210C22⋊Dic13—22no—
211C22⋊Dic13—22no—
212C22⋊Dic13—41no—
213C22⋊Dic13—41no—
214C22⋊Dic13C2×D414yes—
215C22⋊Dic13C2×D414yes—
216C4⋊Dic13—28no—
217#6101—216no—
218C2×#543—131no—
219C22×#99—131no—
220C22×#99—131no—
221C22×#99—131no—
222#2032—138no—
223C2×#342—131no—
224C2×#342—131no—
225C2×#342D1311yescharacteristic, complemented
226C23×C13—42no—
227C23×C13—42no—
228C23×C13—42no—
229C23×C13—42no—
230C23×C13—42no—
231C23×C13—42no—
232C23×C13—42no—
233C23×C13—81no—
234C23×C13—81no—
235C23×C13—81no—
236C23×C13—81no—
237C23×C13—81no—
238C23×C13—81no—
239C23×C13—81no—
240C23×C13—81no—
241C23×C13#12011yescharacteristic
242C23×C13#12011yescharacteristic
243C23×C13#12011yescharacteristic
244C23×C13#12011yescharacteristic
245C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
246C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
247C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
248C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
249C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
250C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
251C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
252C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
253C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
254C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
255C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
256C23×C13C22⋊Q811yescharacteristic
257C23×C13#12411yescharacteristic
258C23×C13#12411yescharacteristic
259C23×C13#12411yescharacteristic
260C23×C13#12411yescharacteristic
261C23×C13#12411yescharacteristic
262C23×C13#12411yescharacteristic
263C23×C13#12411yescharacteristic
264C23×C13#12411yescharacteristic
265C23×C13#12411yescharacteristic
266C23×C13#12411yescharacteristic
267C23×C13#12411yescharacteristic
268C23×C13#12411yescharacteristic
269C23×C13C22×D411yescharacteristic
270C23×C13C22×D411yescharacteristic
271C23×C13C22×D411yescharacteristic
272C23×C13C22×Q811yescharacteristic
273C23×C13C2×#4111yescharacteristic
274C23×C13C2×#4111yescharacteristic
275C23×C13C2×#4111yescharacteristic
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—82no—
284C22×D13—82no—
285C22×D13—82no—
286C22×D13—82no—
287C22×D13—82no—
288C22×D13—82no—
289C22×D13—82no—
290C2×C4×C13—24no—
291C2×C4×C13—44no—
292C2×C4×C13—42no—
293C2×C4×C13—42no—
294C2×C4×C13—82no—
295C2×C4×C13—82no—
296C2×C4×C13—82no—
297C2×C4×C13—82no—
298C2×C4×C13—82no—
299C2×C4×C13—82no—
300C2×C4×C13—82no—
301C2×C4×C13—82no—
302C22⋊D13—42no—
303C22⋊D13—42no—
304C22⋊D13—42no—
305C22⋊D13—42no—
306C22⋊D13—42no—
307C22⋊D13—42no—
308C22⋊D13—42no—
309C22⋊D13—42no—
310C2×Dic13—24no—
311C2×Dic13—24no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—44no—
316C2×Dic13—44no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—42no—
322C2×Dic13—82no—
323C2×Dic13—82no—
324C2×Dic13—82no—
325C2×Dic13—82no—
326C2×Dic13—82no—
327C2×Dic13—82no—
328C2×Dic13—82no—
329Dic26—88no—
330C23×D4—131no—
331#543—134no—
332#543—262no—
333#543—262no—
334#543—262no—
335C2×C22⋊Q8—262no—
336C2×C22⋊Q8—262no—
337C2×C22⋊Q8—262no—
338C22×C22⋊C4—131no—
339C22×C22⋊C4—131no—
340C22×C22⋊C4—131no—
341C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
342C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
343C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
344C2×#99—134no—
345C2×#99—134no—
346C2×#99—134no—
347C2×#99—262no—
348C2×#99—262no—
349C2×#99—262no—
350C2×#99—262no—
351C2×#99—262no—
352C2×#99—262no—
353#342—134no—
354#342—134no—
355#342C2×D1314yescomplemented
356C22×C13—22no—
357C22×C13—22no—
358C22×C13—22no—
359C22×C13—22no—
360C22×C13—22no—
361C22×C13—22no—
362C22×C13—22no—
363C22×C13—41no—
364C22×C13—41no—
365C22×C13—41no—
366C22×C13—41no—
367C22×C13—41no—
368C22×C13—41no—
369C22×C13—41no—
370C22×C13—41no—
371C22×C13—41no—
372C22×C13—41no—
373C22×C13—41no—
374C22×C13—41no—
375C22×C13—41no—
376C22×C13—41no—
377C22×C13—41no—
378C22×C13—41no—
379C22×C13—41no—
380C22×C13—41no—
381C22×C13—41no—
382C22×C13—41no—
383C22×C13—41no—
384C22×C13—41no—
385C22×C13—41no—
386C22×C13—41no—
387C22×C13—41no—
388C22×C13—41no—
389C22×C13—41no—
390C22×C13—41no—
391C22×C13#39311yescharacteristic
392C22×C13#39311yescharacteristic
393C22×C13#39311yescharacteristic
394C22×C13#39311yescharacteristic
395C22×C13#39311yescharacteristic
396C22×C13#39311yescharacteristic
397C22×C13#39311yescharacteristic
398C22×C13#39311yescharacteristic
399C22×C13C2×#12011yescharacteristic
400C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
401C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
402C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
403C22×C13C2×#12411yescharacteristic
404C22×C13C2×#12411yescharacteristic
405C22×C13C2×#12411yescharacteristic
406C2×D13—42no—
407C2×D13—82no—
408C2×D13—82no—
409C2×D13—82no—
410C2×D13—82no—
411C2×D13—82no—
412C2×D13—82no—
413C2×D13—82no—
414C4×C13—44no—
415C4×C13—82no—
416C4×C13—82no—
417Dic13—44no—
418Dic13—44no—
419Dic13—42no—
420Dic13—82no—
421C25—131no—
422C25C22×D1311yescharacteristic
423C22×Q8—262no—
424C22×D4—132no—
425C22×D4—132no—
426C22×D4—261no—
427C22×D4—261no—
428C22×D4—261no—
429C22×D4—261no—
430C22×D4—261no—
431C22×D4—261no—
432C22×D4—261no—
433C22×D4—261no—
434C22×D4—261no—
435C22×D4—261no—
436C22×D4—261no—
437C22×D4—261no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—131no—
442C23×C4—261no—
443C23×C4—261no—
444C23×C4—261no—
445C22⋊Q8—268no—
446C22⋊Q8—268no—
447C22⋊Q8—268no—
448C22⋊Q8—268no—
449C22⋊Q8—268no—
450C22⋊Q8—268no—
451C2×C4⋊C4—264no—
452C2×C4⋊C4—262no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—132no—
467C2×C22⋊C4—132no—
468C2×C22⋊C4—132no—
469C2×C22⋊C4—132no—
470C2×C22⋊C4—132no—
471C2×C22⋊C4—132no—
472C2×C22⋊C4—132no—
473C2×C22⋊C4—261no—
474C2×C22⋊C4—261no—
475C2×C22⋊C4—261no—
476C2×C22⋊C4—261no—
477C2×C22⋊C4—261no—
478C2×C22⋊C4—261no—
479C2×C22⋊C4—261no—
480C2×C22⋊C4—261no—
481C2×C22⋊C4—261no—
482C2×C22⋊C4—261no—
483C2×C22⋊C4—261no—
484C2×C22⋊C4D5212yes—
485C2×C22⋊C4D5212yes—
486C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
487C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
488C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
489#99—268no—
490#99—268no—
491#99—268no—
492C2×C13—21no—
493C2×C13—21no—
494C2×C13—21no—
495C2×C13—21no—
496C2×C13—21no—
497C2×C13—21no—
498C2×C13—21no—
499C2×C13—21no—
500C2×C13—21no—
501C2×C13—21no—
502C2×C13—21no—
503C2×C13—21no—
504C2×C13—21no—
505C2×C13—21no—
506C2×C13#203212yescomplemented
507C2×C13C2×#39311yescharacteristic
508D13—82no—
509C24—82no—
510C24—132no—
511C24—261no—
512C24—261no—
513C24—261no—
514C24—261no—
515C24—261no—
516C24—261no—
517C24—1042no—
518C24C2×D5211yescharacteristic
519C24C2×D5211yescharacteristic
520C24#612711yescharacteristic
521C24#612711yescharacteristic
522C24#612711yescharacteristic
523C24#612711yescharacteristic
524C24D4×D1311yescharacteristic
525C24D4×D1311yescharacteristic
526C24D4×D1311yescharacteristic
527C24D4×D1311yescharacteristic
528C24#612911yescharacteristic
529C24#612911yescharacteristic
530C24Q8×D1311yescharacteristic
531C24Q8×D1311yescharacteristic
532C24C23×D1311yescharacteristic
533C2×Q8—268no—
534C2×Q8—1044no—
535C2×D4—262no—
536C2×D4—262no—
537C2×D4—262no—
538C2×D4—262no—
539C2×D4—262no—
540C2×D4—262no—
541C2×D4—262no—
542C2×D4—262no—
543C2×D4—262no—
544C2×D4—262no—
545C2×D4—262no—
546C2×D4—262no—
547C2×D4—521no—
548C2×D4—521no—
549C2×D4—521no—
550C2×D4—521no—
551C2×D4—521no—
552C2×D4—521no—
553C2×D4—521no—
554C2×D4—521no—
555C2×D4—521no—
556C2×D4—521no—
557C2×D4—521no—
558C2×D4—521no—
559C2×D4—521no—
560C2×D4—521no—
561C2×D4—521no—
562C2×D4—521no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—132no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—521no—
590C22×C4—521no—
591C22×C4—1042no—
592C22×C4—1042no—
593C22×C4—1042no—
594C4⋊C4—2616no—
595C4⋊C4—268no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—134no—
608C22⋊C4—134no—
609C22⋊C4—262no—
610C22⋊C4—262no—
611C22⋊C4—262no—
612C22⋊C4—262no—
613C22⋊C4—262no—
614C22⋊C4—262no—
615C22⋊C4—262no—
616C22⋊C4—262no—
617C22⋊C4—521no—
618C22⋊C4—521no—
619C22⋊C4C2×D5214yes—
620C13C2×#203211yescharacteristic, complemented, Sylow
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—81no—
629C23—81no—
630C23—81no—
631C23—81no—
632C23—81no—
633C23—81no—
634C23—81no—
635C23—81no—
636C23—262no—
637C23—262no—
638C23—262no—
639C23—521no—
640C23—521no—
641C23—521no—
642C23—521no—
643C23—1042no—
644C23—1042no—
645C23—1042no—
646C23—1042no—
647C23—1042no—
648C23—1042no—
649C23—1042no—
650C23#8812911yescharacteristic
651C23#8812911yescharacteristic
652C23#8812911yescharacteristic
653C23#8812911yescharacteristic
654C23#8813611yescharacteristic
655C23#8813611yescharacteristic
656C23#8813611yescharacteristic
657C23#8813611yescharacteristic
658C23#8813911yescharacteristic
659C23#8813911yescharacteristic
660C23#8813911yescharacteristic
661C23#8813911yescharacteristic
662C23#8813911yescharacteristic
663C23#8813911yescharacteristic
664C23#8813911yescharacteristic
665C23#8813911yescharacteristic
666C23#8815011yescharacteristic
667C23#8815011yescharacteristic
668C23#8815011yescharacteristic
669C23#8815011yescharacteristic
670C23#8815011yescharacteristic
671C23#8815011yescharacteristic
672C23#8815011yescharacteristic
673C23#8815011yescharacteristic
674C23#8815111yescharacteristic
675C23#8815111yescharacteristic
676C23#8815111yescharacteristic
677C23#8815111yescharacteristic
678C23C22×D5211yescharacteristic
679C23C2×#612711yescharacteristic
680C23C2×#612711yescharacteristic
681C23C2×D4×D1311yescharacteristic
682C23C2×D4×D1311yescharacteristic
683C23C2×#612911yescharacteristic
684C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
685Q8—1048no—
686D4—522no—
687D4—522no—
688D4—522no—
689D4—522no—
690D4—522no—
691D4—522no—
692D4—522no—
693D4—522no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—82no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—264no—
707C2×C4—264no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—524no—
712C2×C4—524no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—1042no—
719C2×C4—1042no—
720C2×C4—1042no—
721C2×C4—1042no—
722C2×C4—1042no—
723C2×C4—1042no—
724C2×C4—1042no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—522no—
761C22—1042no—
762C22—1042no—
763C22—1042no—
764C22—1042no—
765C22—1042no—
766C22—1042no—
767C22—1042no—
768C22#1171833411yescharacteristic
769C22#1171833411yescharacteristic
770C22#1171833411yescharacteristic
771C22#1171833411yescharacteristic
772C22#1171833411yescharacteristic
773C22#1171833411yescharacteristic
774C22#1171833411yescharacteristic
775C22#1171833411yescharacteristic
776C22C2×#8812911yescharacteristic
777C22C2×#8813611yescharacteristic
778C22C2×#8813911yescharacteristic
779C22C2×#8813911yescharacteristic
780C22C2×#8815011yescharacteristic
781C22C2×#8815011yescharacteristic
782C22C2×#8815111yescharacteristic
783C4—44no—
784C4—82no—
785C4—82no—
786C4—524no—
787C4—524no—
788C4—522no—
789C4—1042no—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—1042no—
805C2#1311601412yesdirect product factor
806C2C2×#1171833411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718334
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#342C2
socleC22×C13#393
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×#342D13
hypocenterC13C2×#2032
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719188C2semidirect
5. #13116014C2direct (N × H)
6. C2×#11718118C2semidirect
7. C2×#11718119C2semidirect
8. C2×C13×#342C2semidirect
20. #11719188C22semidirect
32. C13×#342C22semidirect
33. #11718119C22semidirect
34. #11718118C22semidirect
36. C24×D13Q8semidirect
52. C22×C22⋊D13Q8semidirect
57. C23×Dic13Q8semidirect
130. C23×D13C2×Q8semidirect
189. C22×Dic13C2×Q8semidirect
225. C2×#342D13semidirect
355. #342C2×D13semidirect
506. C2×C13#2032semidirect
620. C13C2×#2032semidirect
805. C2#13116014direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191882
C22×#880462
#131160142
C2×#117181182
C2×#117181192
C2×C13×#3422
C2×#203213