Finite Group Databasebeta

← D13×#2034 #15890379

Subgroups — D13×#2034 #15890379

Order 3328.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25D13×#121—24no—
26D13×#121—24no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88138—21no—
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×C22⋊C4×D13—21no—
34C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41#11718873C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718603—21no—
55D13×#106—24no—
56D13×#102—24no—
57D13×#102—24no—
58D13×C22⋊C8—24no—
59#11718328—21no—
60D13×#95—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13D411yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13D411yescharacteristic
74C2×D4×D13—28no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—44no—
81C2×D4×D13—44no—
82C2×D4×D13D414yes—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13D411yescharacteristic
95C22×C4×D13D411yescharacteristic
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#121—22no—
101C13×#121—22no—
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88193—28no—
110#88192—22no—
111#88192—22no—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13D414yescomplemented
132#88149—22no—
133#88149—22no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4⋊C4×D13—22no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13—22no—
138C4⋊C4×D13—22no—
139C4⋊C4×D13D414yes—
140#88138—28no—
141C22⋊C4×D13—28no—
142C22⋊C4×D13—44no—
143C13×#106—22no—
144C13×#102—22no—
145C13×#102—22no—
146C13×C22⋊C8—22no—
147C13×#95—21no—
148#88072—22no—
149#88072—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153C22⋊#1055—22no—
154#88061—22no—
155#88061—22no—
156#88060—22no—
157#88060—22no—
158#88057—22no—
159#88049—22no—
160#88049—22no—
161#88048—22no—
162#88048—22no—
163C2×#2034—131nomaximal, Sylow
164C24×C13—21no—
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—22no—
167C23×D13—22no—
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—24no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13SD1614yes—
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C13—24no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220D4×D13—28no—
221D4×D13—28no—
222D4×D13—432no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—24no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52C2×D412yes—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—44no—
252C2×C4×D13—44no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C4×D13C2×D412yes—
262C2×C4×D13#4112yes—
263C2×C4×D13#4112yes—
264C2×C4×D13#4112yes—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4C2×D412yes—
277C13×C22⋊C4—24no—
278C13×C22⋊C4—42no—
279C22⋊Dic13—24no—
280C22⋊Dic13—42no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D412yes—
291#6101—24no—
292#6101—42no—
293#6101—42no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055C2×D412yescomplemented
300C8×D13—28no—
301C8×D13—44no—
302C22×#121—131no—
303C22×#106—131no—
304C22×#102—131no—
305C22×#102—131no—
306C22×C22⋊C8—131no—
307C2×#380—131no—
308#2034—131no—
309#2034—131no—
310#2034—131no—
311#2034—131no—
312#2034—131no—
313#2034—131no—
314#2034—131no—
315#2034D1311yescharacteristic, direct product factor
316C2×#340—131no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13C2×SD1612yes—
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—28no—
339C22×D13—28no—
340C22×D13—28no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—48no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—48no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—84no—
359C22×D13#12012yes—
360C22×D13#12112yes—
361C22×D13#12312yes—
362C22×D13C2×SD1612yes—
363C22×D13C2×SD1612yes—
364C22×D13#13512yes—
365C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—48no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
394C22⋊D13—48no—
395C22⋊D13—48no—
396C22⋊D13—48no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—44no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13#12012yes—
411C2×Dic13#12112yes—
412C2×Dic13#12312yes—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—48no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—48no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—44no—
425C4×D13—84no—
426C4×D13—84no—
427C4×D13#12114yes—
428C4×D13#12114yes—
429C4×D13#12314yes—
430C4×D13#12414yes—
431C8×C13—22no—
432C8×C13—41no—
433#1055—22no—
434#1055—41no—
435C23×D4—131no—
436C23×D4—261no—
437C24×C4—131no—
438C23×C8—131no—
439C23×C8—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121—261no—
444C2×#121—264no—
445C2×#121—264no—
446C2×#121—261no—
447C2×#121C2×D1311yescharacteristic
448C22×C4⋊C4—131no—
449C22×C4⋊C4—131no—
450C22×C4⋊C4—131no—
451C22×C22⋊C4—261no—
452C22×C22⋊C4—261no—
453C2×#106—131no—
454C2×#106—131no—
455C2×#106—131no—
456C2×#106—264no—
457C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#102—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—264no—
465C2×#102—264no—
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8—264no—
472C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#380—131no—
474#380—131no—
475#380—131no—
476#380—261no—
477#380—261no—
478#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×#95—261no—
480#340—131no—
481#340—131no—
482#340—131no—
483#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13C2×#12111yescharacteristic
500C22×C13C2×#12311yescharacteristic
501C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
502C22×C13C2×#13511yescharacteristic
503C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—416no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—816no—
521C2×D13#39414yes—
522C2×D13#44914yes—
523C2×D13#45014yes—
524C2×D13#46514yes—
525C2×D13#46914yes—
526C2×D13#48114yes—
527C2×D13#48214yes—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13—81no—
531C4×C13—81no—
532C4×C13C2×#12111yescharacteristic
533C4×C13C2×#12111yescharacteristic
534C4×C13C2×#12311yescharacteristic
535C4×C13C2×#12411yescharacteristic
536Dic13—41no—
537Dic13—42no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540Dic13#39414yes—
541C25—131no—
542C25—261no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—134no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—268no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—524no—
557C22×D4—524no—
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—262no—
565C23×C4—262no—
566C23×C4—262no—
567C23×C4—262no—
568C23×C4—262no—
569C23×C4—262no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—261no—
573C23×C4C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8—131no—
575C22×C8—134no—
576C22×C8—131no—
577C22×C8—262no—
578C22×C8—262no—
579C22×C8—262no—
580C22×C8—262no—
581C22×C8—262no—
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—268no—
587#121—262no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121—268no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—134no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—262no—
599C2×C4⋊C4—262no—
600C2×C4⋊C4—262no—
601C2×C4⋊C4—262no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—268no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—524no—
619#106—22no—
620#106—262no—
621#106—262no—
622#106—262no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#102—262no—
630#102—262no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—262no—
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635#95—21no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639C2×C13—42no—
640C2×C13—82no—
641C2×C13C2×#39411yescharacteristic
642C2×C13C2×#45011yescharacteristic
643C2×C13C2×#44911yescharacteristic
644C2×C13C2×#46511yescharacteristic
645C2×C13C2×#46911yescharacteristic
646C2×C13C2×#48211yescharacteristic
647C2×C13C2×#48111yescharacteristic
648D13—42no—
649D13—82no—
650D13#203418yesdirect product factor
651C24—21no—
652C24—131no—
653C24—134no—
654C24—131no—
655C24—262no—
656C24—262no—
657C24—262no—
658C24—262no—
659C24—262no—
660C24—262no—
661C24—264no—
662C24—261no—
663C24—522no—
664C24—522no—
665C24—522no—
666C24—522no—
667C24—522no—
668C24—522no—
669C24D4×D1311yescharacteristic
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—132no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—268no—
681C2×D4—268no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—264no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—5232no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4D4×D1312yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—132no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—262no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—264no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—524no—
739C22×C4—524no—
740C22×C4—524no—
741C22×C4—524no—
742C22×C4—522no—
743C22×C4—522no—
744C22×C4—522no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4D4×D1311yescharacteristic
751C22×C4C23×D1311yescharacteristic
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—132no—
758C2×C8—268no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—524no—
765C2×C8D4×D1312yescomplemented
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—132no—
772C4⋊C4—264no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—522no—
779C4⋊C4—522no—
780C4⋊C4D4×D1312yes—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—264no—
784C22⋊C4—264no—
785C22⋊C4—264no—
786C22⋊C4—522no—
787C22⋊C4—522no—
788C22⋊C4—522no—
789C13C2×#203411yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—132no—
804C23—132no—
805C23—132no—
806C23—132no—
807C23—132no—
808C23—132no—
809C23—132no—
810C23—132no—
811C23—268no—
812C23—268no—
813C23—268no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—262no—
821C23—524no—
822C23—524no—
823C23—524no—
824C23—524no—
825C23—528no—
826C23—528no—
827C23—528no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—1044no—
835C23—1044no—
836C23—1044no—
837C23—1044no—
838C23SD16×D1312yes—
839C23C2×D4×D1311yescharacteristic
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—48no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—262no—
846D4—262no—
847D4—528no—
848D4—528no—
849D4—528no—
850D4—528no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—132no—
870C2×C4—132no—
871C2×C4—132no—
872C2×C4—134no—
873C2×C4—134no—
874C2×C4—134no—
875C2×C4—134no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—524no—
881C2×C4—524no—
882C2×C4—528no—
883C2×C4—524no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—1044no—
897C2×C4—1044no—
898C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
901C2×C4#41×D1311yescharacteristic
902C2×C4#41×D1311yescharacteristic
903C2×C4#41×D1311yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—262no—
907C8—521no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—134no—
923C22—134no—
924C22—134no—
925C22—134no—
926C22—134no—
927C22—134no—
928C22—134no—
929C22—262no—
930C22—262no—
931C22—262no—
932C22—5216no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—522no—
938C22—522no—
939C22—522no—
940C22—10416no—
941C22—1041no—
942C22—1041no—
943C22—1041no—
944C22—1041no—
945C22D13×#12011yescharacteristic
946C22D13×#12111yescharacteristic
947C22D13×#12311yescharacteristic
948C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
949C22D13×#13511yescharacteristic
950C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
951C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
952C4—41no—
953C4—42no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—134no—
957C4—521no—
958C4—522no—
959C4—1041no—
960C4—1041no—
961C4D13×#12111yescharacteristic
962C4D13×#12111yescharacteristic
963C4D13×#12311yescharacteristic
964C4D13×#12411yescharacteristic
965C2—42no—
966C2—82no—
967C2—138no—
968C2—522no—
969C2—1042no—
970C2D13×#39411yescharacteristic
971C2D13×#45011yescharacteristic
972C2D13×#44911yescharacteristic
973C2D13×#46511yescharacteristic
974C2D13×#46911yescharacteristic
975C2D13×#48211yescharacteristic
976C2D13×#48111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D13×#121C2
hypercenter#2034D13
hypocenterC13C2×#2034
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#106C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
6. D13×#380C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13116027C2semidirect
9. #13116026C2semidirect
10. #13116025C2semidirect
11. #13116024C2semidirect
12. #13116023C2semidirect
13. #13116022C2semidirect
14. D13×#340C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
34. C2×C13×#106C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C2×C13×#102C22semidirect
37. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
38. C13×#380C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. #11718873C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88057C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88048C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
131. C2×C8×D13D4semidirect
270. C2×C8×C13C2×D4semidirect
299. C2×#1055C2×D4semidirect
315. #2034D13direct (N × H)
457. C2×#106C2×D13semidirect
466. C2×#102C2×D13semidirect
467. C2×#102C2×D13semidirect
472. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
478. #380C2×D13semidirect
483. #340C2×D13semidirect
650. D13#2034direct (N × H)
765. C2×C8D4×D13semidirect
789. C13C2×#2034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1212
C2×D13×#1062
C2×D13×#1022
C2×D13×C22⋊C82
D13×#3802
#131160282
#131160272
#131160262
#131160252
#131160242
#131160232
#131160222
D13×#3402
C13×#20342
C2×#203413