Subgroups — C₂×#13116040 #15890392

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116040	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88178	—	2	2	no	—
19	C₂×#88178	—	2	4	no	—
20	C₂×#88178	—	2	4	no	—
21	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718873	—	2	2	no	—
26	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88071	—	2	1	no	—
28	C₂×#88058	—	2	4	no	—
29	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88056	—	2	4	no	—
31	C₂×#88056	—	2	4	no	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#88178	—	2	16	no	—
83	#88178	—	2	8	no	—
84	#88178	—	2	8	no	—
85	C₂×#6101	—	2	8	no	—
86	C₂×#6101	—	2	4	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
88	#88071	—	2	4	no	—
89	#88058	—	2	8	no	—
90	#88056	—	2	8	no	—
91	#88056	—	2	8	no	—
92	C₂×#2036	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	#6101	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
177	C₂²×#107	—	13	1	no	—
178	C₂²×#103	—	13	1	no	—
179	C₂²×#103	—	13	1	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#380	—	13	1	no	—
182	#2036	—	13	8	no	—
183	C₂×#340	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
244	Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	Dic₂₆	—	4	8	no	—
249	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂×#107	—	13	4	no	—
266	C₂×#107	—	26	4	no	—
267	C₂×#103	—	13	4	no	—
268	C₂×#103	—	13	4	no	—
269	C₂×#103	—	26	4	no	—
270	C₂×#103	—	26	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
273	#380	—	13	4	no	—
274	#380	—	26	2	no	—
275	C₂×#95	—	26	1	no	—
276	#340	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#451	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#467	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#468	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#484	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#485	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₁₃	—	8	2	no	—
308	Dic₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
361	#107	—	26	8	no	—
362	#103	—	26	8	no	—
363	#103	—	26	8	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
365	#95	—	26	4	no	—
366	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₁₃	#2036	1	8	yes	complemented
368	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	Dic₅₂	1	4	yes	—
382	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	—	2	8	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	4	4	no	—
445	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
458	C₁₃	C₂×#2036	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	8	no	—
467	C₂³	—	2	8	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	#88136	1	2	yes	—
473	C₂³	#88140	1	2	yes	—
474	C₂³	#88158	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×Dic₅₂	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂×Dic₅₂	1	2	yes	—
477	C₂³	#88162	1	2	yes	—
478	C₂³	#88163	1	2	yes	—
479	C₂³	#88184	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	26	4	no	—
482	Q₈	—	26	4	no	—
483	Q₈	—	52	2	no	—
484	Q₈	—	52	2	no	—
485	Q₈	—	52	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	—	52	8	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	104	4	no	—
510	C₂×C₄	—	104	4	no	—
511	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	2	4	no	—
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	16	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	#11718383	1	4	yes	—
535	C₂²	#11718384	1	4	yes	—
536	C₂²	#11718395	1	4	yes	—
537	C₂²	#11718400	1	4	yes	—
538	C₂²	#11718622	1	4	yes	—
539	C₂²	#11718777	1	4	yes	—
540	C₂²	#11718795	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂²×Dic₅₂	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	52	4	no	—
550	C₄	—	52	4	no	—
551	C₄	—	104	2	no	—
552	C₄	—	104	2	no	—
553	C₄	#11718622	1	4	yes	—
554	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	4	4	no	—
559	C₂	#13116040	1	8	yes	direct product factor
560	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11718400	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11718395	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#11718777	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#11718795	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#11718384	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11718383	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2036
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88058	C₂	semidirect
3. C₂²×#88056	C₂	semidirect
4. C₂²×#88056	C₂	semidirect
6. #13116040	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718143	C₂	semidirect
29. C₂×#88058	C₂²	semidirect
32. C₂×#88056	C₂²	semidirect
33. C₂×#88056	C₂²	semidirect
34. #11718143	C₂²	semidirect
367. C₂×C₁₃	#2036	semidirect
458. C₁₃	C₂×#2036	semidirect
559. C₂	#13116040	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
C₂²×#88058	2
C₂²×#88056	2
C₂×#11718873	2
#13116040	2
C₂×#11718143	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#2036	13

Subgroups — C2×#13116040 #15890392

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116040 #15890392