Finite Group Databasebeta

← #15890397

Subgroups — #15890397

Order 3328.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88191—21no—
21C2×D4×Dic13—21no—
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25#11719311—24no—
26#11719311—24no—
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×#88137—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
53#11718616—21no—
54C22⋊C4×Dic13—21no—
55#11718521—24no—
56#11718433—24no—
57#11718433—24no—
58D13×C22⋊C8—24no—
59#11718327—21no—
60#11718325—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13D411yescharacteristic
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129D414yes—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×#121—22no—
93C13×#121—22no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88192—22no—
103#88192—22no—
104#88191—28no—
105D4×Dic13—28no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—22no—
117#88178—22no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13D414yescomplemented
130#88151—22no—
131#88151—22no—
132#88146—22no—
133#88146—22no—
134#88146—22no—
135#88146—22no—
136#88146—22no—
137#88146D414yes—
138#88137—28no—
139#88135—28no—
140C13×#106—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×C22⋊C8—22no—
144C13×#95—21no—
145#88072—22no—
146#88072—22no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150C22⋊#1055—22no—
151#88060—22no—
152#88060—22no—
153#88057—22no—
154#88056—22no—
155#88056—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88047—22no—
159#88047—22no—
160#23479—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C24×C13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—22no—
166C23×D13—22no—
167C23×D13—22no—
168C23×D13—41no—
169C23×D13—41no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C13—24no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—24no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6129—28no—
211#6129—28no—
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—44no—
227C2×C4×D13—44no—
228C2×C4×D13—44no—
229C2×C4×D13—44no—
230C2×C4×D13C2×D412yes—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×C4×D13C2×D412yes—
233C2×C4×D13#4112yes—
234C2×C4×D13#4112yes—
235C2×C4×D13#4112yes—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C2×D412yes—
254C13×C22⋊C4—24no—
255C13×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—42no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—42no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265C4⋊Dic13—24no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13C2×D412yes—
272#6101—24no—
273C4×Dic13—24no—
274C4×Dic13—42no—
275C4×Dic13—42no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C8×D13—28no—
283C8×D13—44no—
284C2×#525—131no—
285C2×#427—131no—
286C2×#416—131no—
287C2×#416—131no—
288C22×C22⋊C8—131no—
289#2280—131no—
290#2036—131no—
291#2036—131no—
292#2035—131no—
293#2035—131no—
294#2034—131no—
295#2034D1311yescharacteristic, complemented
296#2033—131no—
297#2033—131no—
298#1735—131no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13#13512yes—
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—28no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—44no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13—44no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13#12012yes—
332C22×D13#12112yes—
333C22×D13#12312yes—
334C22×D13#13512yes—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—48no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—41no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C22⋊D13—48no—
363C22⋊D13—48no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—44no—
374C2×Dic13—48no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13#12012yes—
382C2×Dic13#12112yes—
383C2×Dic13#12312yes—
384C4×D13—44no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—44no—
390C4×D13#12114yes—
391C4×D13#12114yes—
392C4×D13#12314yes—
393C4×D13#12414yes—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398C8×C13—22no—
399C8×C13—41no—
400#1055—22no—
401#1055—41no—
402C22×#41—131no—
403C24×C4—131no—
404C23×C8—131no—
405C23×C8—131no—
406#525—264no—
407#525—264no—
408C2×#123—261no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×#121—131no—
412C2×#121C2×D1311yescharacteristic
413C2×#120—261no—
414C2×C4×D4—261no—
415C2×C4×D4—261no—
416C2×#117—131no—
417C2×#117—131no—
418C2×#117—131no—
419#427—264no—
420C2×#107—131no—
421C2×#107—131no—
422C2×#106—131no—
423C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#416—264no—
425#416—264no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
433C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—264no—
438C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
439#381—261no—
440#380—131no—
441#380—131no—
442#380—131no—
443#380C2×D1311yescharacteristic
444#379—261no—
445C4×C22⋊C4—261no—
446C4×C22⋊C4—261no—
447#340—131no—
448#340—131no—
449#340—131no—
450#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13C2×#12011yescharacteristic
466C22×C13C2×#12111yescharacteristic
467C22×C13C2×#12311yescharacteristic
468C22×C13C2×#13511yescharacteristic
469C22×C13C2×#13511yescharacteristic
470C22×C13#57511yescharacteristic
471C22×C13#57511yescharacteristic
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—416no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13#39414yes—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13C2×#12111yescharacteristic
492C4×C13C2×#12111yescharacteristic
493C4×C13C2×#12311yescharacteristic
494C4×C13C2×#12411yescharacteristic
495Dic13—42no—
496Dic13—41no—
497Dic13—42no—
498Dic13—81no—
499Dic13—81no—
500Dic13#39414yes—
501C25—131no—
502C2×#41—134no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C22×Q8—131no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4C22×D1311yescharacteristic
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—262no—
519C23×C4—262no—
520C23×C4—262no—
521C23×C4—262no—
522C23×C4—262no—
523C23×C4—262no—
524C23×C4—261no—
525C23×C4C22×D1311yescharacteristic
526C22×C8—131no—
527C22×C8—134no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8—262no—
531C22×C8—262no—
532C22×C8—262no—
533C22×C8—262no—
534C22×C8C22×D1311yescharacteristic
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536#123—268no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545#120—268no—
546C4×D4—268no—
547C4×D4—268no—
548#117—134no—
549#117—262no—
550#117—262no—
551#117—262no—
552#117—262no—
553#117—262no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C42—261no—
574C2×C42—261no—
575C2×C42—261no—
576#107—262no—
577#107—262no—
578#106—22no—
579#106—262no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—262no—
590C22⋊C8—262no—
591C22⋊C8—262no—
592#95—21no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596C2×C13—42no—
597C2×C13—82no—
598C2×C13C2×#39411yescharacteristic
599C2×C13#300211yescharacteristic
600C2×C13#300211yescharacteristic
601C2×C13#305011yescharacteristic
602C2×C13#305411yescharacteristic
603C2×C13#309111yescharacteristic
604C2×C13#309111yescharacteristic
605D13—24no—
606D13—42no—
607C24—21no—
608C24—131no—
609C24—131no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—521no—
616C24—521no—
617C24D4×D1311yescharacteristic
618#41—268no—
619#41—268no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622C2×Q8—132no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—261no—
625C2×Q8—261no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—261no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4D4×D1312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—524no—
681C22×C4—524no—
682C22×C4—524no—
683C22×C4—524no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—268no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—524no—
701C2×C8D4×D1312yes—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—132no—
708C4⋊C4—264no—
709C4⋊C4—264no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4D4×D1312yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C42—264no—
728C42—522no—
729C42—522no—
730C13#2347911yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—132no—
745C23—132no—
746C23—132no—
747C23—132no—
748C23—268no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—524no—
760C23—524no—
761C23—524no—
762C23—524no—
763C23—524no—
764C23—524no—
765C23#8817012yes—
766C23C2×D4×D1311yescharacteristic
767Q8—262no—
768Q8—262no—
769Q8—521no—
770Q8—521no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—528no—
777D4—528no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—134no—
798C2×C4—134no—
799C2×C4—134no—
800C2×C4—134no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—524no—
807C2×C4—524no—
808C2×C4—524no—
809C2×C4—528no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4#41×D1311yescharacteristic
828C2×C4#41×D1311yescharacteristic
829C2×C4#41×D1311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—262no—
833C8—521no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—134no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—262no—
854C22—262no—
855C22—262no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—5216no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22D13×#12011yescharacteristic
864C22D13×#12111yescharacteristic
865C22D13×#12311yescharacteristic
866C22C2×#8817011yescharacteristic
867C22D13×#13511yescharacteristic
868C22#1171947811yescharacteristic
869C22#1171947811yescharacteristic
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—134no—
875C4—521no—
876C4—522no—
877C4—522no—
878C4—1041no—
879C4—1041no—
880C4D13×#12111yescharacteristic
881C4D13×#12111yescharacteristic
882C4D13×#12311yescharacteristic
883C4D13×#12411yescharacteristic
884C2—42no—
885C2—82no—
886C2—264no—
887C2—522no—
888C2D13×#39411yescharacteristic
889C2#1312405111yescharacteristic
890C2#1312405511yescharacteristic
891C2#1312441211yescharacteristic
892C2#1312444311yescharacteristic
893C2#1312474611yescharacteristic
894C2#1312474811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719311C2
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#23479
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718521C2semidirect
3. C2×#11718433C2semidirect
4. C2×#11718433C2semidirect
5. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
6. #13117218C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116039C2semidirect
9. #13116034C2semidirect
10. #13116033C2semidirect
11. #13116024C2semidirect
12. #13116016C2semidirect
13. #13116015C2semidirect
14. #13114551C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
33. C2×C13×#106C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
44. C2×#88057C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88047C22semidirect
52. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
129. C2×C8×D13D4semidirect
295. #2034D13semidirect
423. C2×#106C2×D13semidirect
432. C2×#102C2×D13semidirect
433. C2×#102C2×D13semidirect
450. #340C2×D13semidirect
730. C13#23479semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193112
C2×#117185212
C2×#117184332
C2×D13×C22⋊C82
#131172182
#131160422
#131160392
#131160342
#131160332
#131160242
#131160162
#131160152
#131145512
C13×#20342
#2347913