Finite Group Databasebeta

← #15890403

Subgroups — #15890403

Order 3328.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719332—24no—
24#11719332—24no—
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88148—21no—
27C2×#88147—21no—
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×#88136—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
53#11718616—21no—
54C22⋊C4×Dic13—21no—
55#11718541—24no—
56#11718465—24no—
57#11718465—24no—
58D13×C22⋊C8—24no—
59#11718327—21no—
60#11718325—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13D411yescharacteristic
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131D414yes—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C13×C22⋊Q8—22no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88200—22no—
102#88200—22no—
103#88184—22no—
104#88184—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×C8×D13—22no—
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13D414yescomplemented
128#88149—22no—
129#88149—22no—
130#88148—28no—
131#88147—28no—
132#88146—22no—
133#88146—22no—
134#88146—22no—
135#88146—22no—
136#88146—22no—
137#88146D414yes—
138#88136—28no—
139#88135—28no—
140C13×#107—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×#103—22no—
143C13×C22⋊C8—22no—
144C13×#95—21no—
145#88075—22no—
146#88075—22no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150C22⋊#1055—22no—
151#88061—22no—
152#88061—22no—
153#88060—22no—
154#88060—22no—
155#88058—22no—
156#88049—22no—
157#88049—22no—
158#88048—22no—
159#88048—22no—
160#23479—131nomaximal, Sylow
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—22no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—22no—
167C23×D13—22no—
168C23×D13—41no—
169C23×D13—41no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201#6131—28no—
202#6131—28no—
203#6131—44no—
204#6131—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—24no—
210C2×D52—24no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—44no—
233C2×C4×D13—44no—
234C2×C4×D13—44no—
235C2×C4×D13—44no—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13#4112yes—
240C2×C4×D13#4112yes—
241C2×C4×D13#4112yes—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—24no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4C2×D412yes—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C22⋊Dic13—42no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13C2×D412yes—
272#6101—24no—
273C4×Dic13—24no—
274C4×Dic13—42no—
275C4×Dic13—42no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055C2×D412yes—
282C8×D13—28no—
283C8×D13—44no—
284C2×#525—131no—
285C2×#427—131no—
286C2×#416—131no—
287C2×#416—131no—
288C22×C22⋊C8—131no—
289#2280—131no—
290#2036—131no—
291#2036D1311yescharacteristic, complemented
292#2035—131no—
293#2035—131no—
294#2034—131no—
295#2034—131no—
296#2033—131no—
297#2033—131no—
298#1735—131no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13#13512yes—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—28no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13#12012yes—
332C22×D13#12112yes—
333C22×D13#12312yes—
334C22×D13#13512yes—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C22⋊D13—48no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—44no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13#12012yes—
379C2×Dic13#12112yes—
380C2×Dic13#12312yes—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—48no—
384D52—48no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387C4×D13—44no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—44no—
393C4×D13—48no—
394C4×D13#12114yes—
395C4×D13#12114yes—
396C4×D13#12314yes—
397C4×D13#12414yes—
398C8×C13—22no—
399C8×C13—41no—
400#1055—22no—
401#1055—41no—
402C22×#41—131no—
403C24×C4—131no—
404C23×C8—131no—
405C23×C8—131no—
406#525—264no—
407#525—264no—
408C2×#123—261no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
411C2×#121—131no—
412C2×#121—131no—
413C2×#120—261no—
414C2×C4×D4—261no—
415C2×C4×D4—261no—
416C2×#117—131no—
417C2×#117—131no—
418C2×#117—131no—
419#427—264no—
420C2×#107—131no—
421C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
422C2×#106—131no—
423C2×#106—131no—
424#416—264no—
425#416—264no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—264no—
438C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
439#381—261no—
440#380—131no—
441#380—131no—
442#380—131no—
443#380C2×D1311yescharacteristic
444#379—261no—
445C4×C22⋊C4—261no—
446C4×C22⋊C4—261no—
447#340—131no—
448#340—131no—
449#340—131no—
450#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13C2×#12011yescharacteristic
459C22×C13C2×#12111yescharacteristic
460C22×C13C2×#12311yescharacteristic
461C22×C13C2×#13511yescharacteristic
462C22×C13C2×#13511yescharacteristic
463C22×C13#57511yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—416no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13#39414yes—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13C2×#12111yescharacteristic
493C4×C13C2×#12111yescharacteristic
494C4×C13C2×#12311yescharacteristic
495C4×C13C2×#12411yescharacteristic
496Dic13—41no—
497Dic13—42no—
498Dic13—81no—
499Dic13—81no—
500Dic13#39414yes—
501C25—131no—
502C2×#41—134no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4—131no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—261no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—261no—
519C23×C4—262no—
520C23×C4—262no—
521C23×C4—262no—
522C23×C4—262no—
523C23×C4—262no—
524C23×C4—262no—
525C23×C4C22×D1311yescharacteristic
526C22×C8—131no—
527C22×C8—134no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8—262no—
531C22×C8—262no—
532C22×C8—262no—
533C22×C8—262no—
534C22×C8C22×D1311yescharacteristic
535C22×C8C22×D1311yescharacteristic
536#123—268no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545#120—268no—
546C4×D4—268no—
547C4×D4—268no—
548#117—134no—
549#117—262no—
550#117—262no—
551#117—262no—
552#117—262no—
553#117—262no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C42—261no—
574C2×C42—261no—
575C2×C42—261no—
576#107—22no—
577#107—262no—
578#106—262no—
579#106—262no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#102—262no—
585#102—262no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—262no—
590C22⋊C8—262no—
591C22⋊C8—262no—
592#95—21no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596C2×C13—42no—
597C2×C13C2×#39411yescharacteristic
598C2×C13#300211yescharacteristic
599C2×C13#300211yescharacteristic
600C2×C13#305011yescharacteristic
601C2×C13#305411yescharacteristic
602C2×C13#309111yescharacteristic
603C2×C13#309111yescharacteristic
604D13—24no—
605D13—42no—
606D13—82no—
607C24—131no—
608C24—131no—
609C24—262no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—261no—
615C24—521no—
616C24—521no—
617C24D4×D1311yescharacteristic
618#41—268no—
619#41—268no—
620#41—524no—
621#41—524no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8D4×D1312yes—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—524no—
681C22×C4—524no—
682C22×C4—524no—
683C22×C4—524no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—268no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—524no—
701C2×C8D4×D1312yes—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—132no—
709C4⋊C4—264no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4D4×D1312yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—264no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C22⋊C4—522no—
725C22⋊C4—522no—
726C22⋊C4—522no—
727C42—264no—
728C42—522no—
729C42—522no—
730C13#2347911yescharacteristic, complemented, Sylow
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—132no—
738C23—132no—
739C23—132no—
740C23—132no—
741C23—268no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—262no—
753C23—524no—
754C23—524no—
755C23—524no—
756C23—524no—
757C23—524no—
758C23—524no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23#8817312yes—
766C23C2×D4×D1311yescharacteristic
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771D4—262no—
772D4—262no—
773D4—528no—
774D4—528no—
775D4—528no—
776D4—521no—
777D4—521no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—132no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—134no—
801C2×C4—134no—
802C2×C4—134no—
803C2×C4—134no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—524no—
809C2×C4—528no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4#41×D1311yescharacteristic
828C2×C4#41×D1311yescharacteristic
829C2×C4#41×D1311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—262no—
833C8—521no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—134no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—262no—
846C22—262no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—5216no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22D13×#12011yescharacteristic
864C22D13×#12111yescharacteristic
865C22D13×#12311yescharacteristic
866C22C2×#8817311yescharacteristic
867C22D13×#13511yescharacteristic
868C22#1171947811yescharacteristic
869C22#1171948211yescharacteristic
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—134no—
876C4—521no—
877C4—522no—
878C4—1041no—
879C4—1041no—
880C4D13×#12111yescharacteristic
881C4D13×#12111yescharacteristic
882C4D13×#12311yescharacteristic
883C4D13×#12411yescharacteristic
884C2—42no—
885C2—264no—
886C2—522no—
887C2—1042no—
888C2D13×#39411yescharacteristic
889C2#1312405111yescharacteristic
890C2#1312405911yescharacteristic
891C2#1312441911yescharacteristic
892C2#1312444011yescharacteristic
893C2#1312475211yescharacteristic
894C2#1312475411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2036C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719332C2
hypercenter#2036D13
hypocenterC13#23479
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718541C2semidirect
3. C2×#11718465C2semidirect
4. C2×#11718465C2semidirect
5. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
6. #13117218C2semidirect
7. #13116038C2semidirect
8. #13116030C2semidirect
9. #13116029C2semidirect
10. #13116028C2semidirect
11. #13116025C2semidirect
12. #13116020C2semidirect
13. #13116019C2semidirect
14. #13114551C2semidirect
15. C13×#2036C2semidirect
33. C2×C13×#107C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88058C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88048C22semidirect
52. C2×#88048C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
127. C2×C8×D13D4semidirect
291. #2036D13semidirect
421. C2×#107C2×D13semidirect
428. C2×#103C2×D13semidirect
429. C2×#103C2×D13semidirect
450. #340C2×D13semidirect
730. C13#23479semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
C2×#117185412
C2×#117184652
C2×D13×C22⋊C82
#131172182
#131160382
#131160302
#131160292
#131160282
#131160252
#131160202
#131160192
#131145512
C13×#20362
#2347913