Finite Group Databasebeta

← #15890406

Subgroups — #15890406

Order 3328.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25D13×#121—24no—
26D13×#121—24no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88138—21no—
32C2×C22⋊C4×D13—21no—
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
53#11718616—21no—
54C22⋊C4×Dic13—21no—
55#11718542—24no—
56#11718431—24no—
57#11718431—24no—
58#11718387—24no—
59#11718327—21no—
60#11718325—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C24×D13D411yescharacteristic
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13D411yescharacteristic
74C2×D4×D13—28no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—44no—
81C2×D4×D13—44no—
82C2×D4×D13D414yes—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13D411yescharacteristic
93C22×C4×D13D411yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#121—22no—
99C13×#121—22no—
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88193—28no—
108#88192—22no—
109#88192—22no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C2×#6094—22no—
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—22no—
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094D414yescomplemented
132#88149—22no—
133#88149—22no—
134#88146—22no—
135#88146—22no—
136#88146—22no—
137#88146—22no—
138C4⋊C4×D13—22no—
139C4⋊C4×D13D414yes—
140#88138—28no—
141C22⋊C4×D13—28no—
142C13×#107—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102—22no—
145C13×C22⋊C8—22no—
146C13×#95—21no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152C22⋊#1055—22no—
153#88061—22no—
154#88061—22no—
155#88060—22no—
156#88060—22no—
157#88057—22no—
158#88049—22no—
159#88049—22no—
160#88048—22no—
161#88047—22no—
162#23480—131nomaximal, Sylow
163C24×C13—21no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13—22no—
166C23×D13—22no—
167C23×D13—22no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—41no—
173C23×D13—41no—
174C23×D13—42no—
175C23×D13—42no—
176C23×D13—42no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C13—24no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219D4×D13—28no—
220D4×D13—28no—
221D4×D13—432no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—44no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—44no—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×C4×D13C2×D412yes—
255C2×C4×D13#4112yes—
256C2×C4×D13#4112yes—
257C2×C4×D13#4112yes—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C2×D412yes—
270C13×C22⋊C4—24no—
271C13×C22⋊C4—42no—
272C22⋊Dic13—24no—
273C22⋊Dic13—42no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C2×D412yes—
286#6101—24no—
287C4×Dic13—42no—
288C4×Dic13—42no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yescomplemented
295#6094—28no—
296#6094—44no—
297C22×#121—131no—
298C2×#428—131no—
299C2×#418—131no—
300C2×#418—131no—
301C2×#407—131no—
302#2280—131no—
303#2034—131no—
304#2034—131no—
305#2034—131no—
306#2034—131no—
307#2033—131no—
308#2033—131no—
309#2033—131no—
310#2033D1311yescharacteristic, complemented
311#1736—131no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—28no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—48no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—48no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13#12012yes—
359C22×D13#12112yes—
360C22×D13#12312yes—
361C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—48no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—48no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13#12012yes—
406C2×Dic13#12112yes—
407C2×Dic13#12312yes—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—48no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413C4×D13—48no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13#12114yes—
421C4×D13#12114yes—
422C4×D13#12314yes—
423C4×D13#12414yes—
424C8×C13—22no—
425C8×C13—41no—
426#1055—22no—
427#1055—41no—
428C23×D4—131no—
429C23×D4—261no—
430C24×C4—131no—
431C22×M16—131no—
432C22×M16—131no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—131no—
436C2×#121—261no—
437C2×#121—264no—
438C2×#121—264no—
439C2×#121—261no—
440C2×#121C2×D1311yescharacteristic
441C2×#117—131no—
442C2×#117—131no—
443C22×C4⋊C4—131no—
444C22×C22⋊C4—261no—
445#428—264no—
446C2×#107—131no—
447C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×#106—131no—
449C2×#106—131no—
450#418—264no—
451#418—264no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#407—264no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#381—261no—
466#380—131no—
467#380—131no—
468#380—131no—
469#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#379—261no—
471C4×C22⋊C4—261no—
472C4×C22⋊C4—261no—
473#340—131no—
474#340—131no—
475#340—131no—
476#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13C2×#12111yescharacteristic
493C22×C13C2×#12311yescharacteristic
494C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C13#57511yescharacteristic
497C22×C13#57511yescharacteristic
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—416no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—816no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13#39414yes—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13—81no—
525C4×C13C2×#12111yescharacteristic
526C4×C13C2×#12111yescharacteristic
527C4×C13C2×#12311yescharacteristic
528C4×C13C2×#12411yescharacteristic
529Dic13—41no—
530Dic13—42no—
531Dic13—81no—
532Dic13—81no—
533Dic13#39414yes—
534C25—131no—
535C25—261no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—134no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—262no—
544C22×D4—262no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—268no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—524no—
550C22×D4—524no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—262no—
558C23×C4—262no—
559C23×C4—262no—
560C23×C4—262no—
561C23×C4—262no—
562C23×C4—262no—
563C23×C4—261no—
564C23×C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×M16—134no—
566C2×M16—262no—
567C2×M16—262no—
568C2×M16—262no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—262no—
571C22×C8—131no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8C22×D1311yescharacteristic
574C22×C8C22×D1311yescharacteristic
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—268no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—262no—
582#121—268no—
583#121—262no—
584#121—262no—
585#117—262no—
586#117—262no—
587#117—262no—
588#117—262no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—134no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—268no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C42—261no—
610C2×C42—261no—
611#107—22no—
612#107—262no—
613#106—262no—
614#106—262no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—262no—
618#102—262no—
619#102—262no—
620#102—262no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#95—21no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630#95—261no—
631C2×C13—42no—
632C2×C13—82no—
633C2×C13C2×#39411yescharacteristic
634C2×C13#300311yescharacteristic
635C2×C13#300511yescharacteristic
636C2×C13#305511yescharacteristic
637C2×C13#305511yescharacteristic
638C2×C13#309411yescharacteristic
639C2×C13#309411yescharacteristic
640D13—24no—
641D13—42no—
642D13—82no—
643C24—21no—
644C24—131no—
645C24—131no—
646C24—262no—
647C24—262no—
648C24—264no—
649C24—262no—
650C24—262no—
651C24—262no—
652C24—261no—
653C24—521no—
654C24—521no—
655C24—522no—
656C24—522no—
657C24—522no—
658C24—522no—
659C24—522no—
660C24—522no—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662C2×D4—24no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—132no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—268no—
673C2×D4—268no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—5232no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4D4×D1312yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—132no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—264no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—262no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—524no—
731C22×C4—524no—
732C22×C4—524no—
733C22×C4—524no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—522no—
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4C23×D1311yescharacteristic
738M16—268no—
739M16—524no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8D4×D1312yescomplemented
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—132no—
758C4⋊C4—264no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4D4×D1312yes—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C22⋊C4—522no—
775C42—522no—
776C42—522no—
777C13#2348011yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—132no—
792C23—132no—
793C23—132no—
794C23—132no—
795C23—268no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—262no—
807C23—524no—
808C23—524no—
809C23—524no—
810C23—528no—
811C23—524no—
812C23—524no—
813C23—524no—
814C23—528no—
815C23—528no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—1044no—
823C23—1044no—
824C23—1044no—
825C23—1044no—
826C23#8816512yes—
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—48no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—528no—
836D4—528no—
837D4—528no—
838D4—528no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—132no—
860C2×C4—134no—
861C2×C4—134no—
862C2×C4—134no—
863C2×C4—134no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—524no—
869C2×C4—524no—
870C2×C4—528no—
871C2×C4—524no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4#41×D1311yescharacteristic
888C2×C4#41×D1311yescharacteristic
889C2×C4#41×D1311yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—262no—
893C8—521no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—134no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—262no—
916C22—262no—
917C22—262no—
918C22—5216no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—522no—
926C22—10416no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22D13×#12011yescharacteristic
932C22D13×#12111yescharacteristic
933C22D13×#12311yescharacteristic
934C22C2×#8816511yescharacteristic
935C22#1171947311yescharacteristic
936C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
937C22#1171948211yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—134no—
943C4—521no—
944C4—522no—
945C4—1041no—
946C4—1041no—
947C4D13×#12111yescharacteristic
948C4D13×#12111yescharacteristic
949C4D13×#12311yescharacteristic
950C4D13×#12411yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—264no—
954C2—522no—
955C2—1042no—
956C2D13×#39411yescharacteristic
957C2#1312406011yescharacteristic
958C2#1312407911yescharacteristic
959C2#1312445011yescharacteristic
960C2#1312445211yescharacteristic
961C2#1312477111yescharacteristic
962C2#1312477511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D13×#121C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#23480
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718542C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. C2×#11718431C2semidirect
5. C2×#11718387C2semidirect
6. #13117218C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13116026C2semidirect
9. #13116024C2semidirect
10. #13116022C2semidirect
11. #13116020C2semidirect
12. #13116018C2semidirect
13. #13116016C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
33. C2×C13×#107C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C13×#380C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88057C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88048C22semidirect
52. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
131. C2×#6094D4semidirect
263. C2×C8×C13C2×D4semidirect
294. C2×#1055C2×D4semidirect
310. #2033D13semidirect
447. C2×#107C2×D13semidirect
458. C2×#102C2×D13semidirect
459. C2×#102C2×D13semidirect
464. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
469. #380C2×D13semidirect
476. #340C2×D13semidirect
751. C2×C8D4×D13semidirect
777. C13#23480semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1212
C2×#117185422
C2×#117184312
C2×#117183872
#131172182
#131160282
#131160262
#131160242
#131160222
#131160202
#131160182
#131160162
#131145542
C13×#20332
#2348013