Finite Group Databasebeta

← #15890415

Subgroups — #15890415

Order 3328.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic
6#13117218C211yesmaximal, characteristic
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×#6094C2211yescharacteristic
23D13×C22⋊Q8—24no—
24D13×C22⋊Q8—24no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88150—21no—
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13—21no—
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
53#11718616—21no—
54C22⋊C4×Dic13—21no—
55#11718522—24no—
56#11718463—24no—
57#11718463—24no—
58#11718387—24no—
59#11718327—21no—
60#11718325—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13D411yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13D411yescharacteristic
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13D414yes—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×C22⋊Q8—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88200—22no—
102#88200—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—22no—
114#88178—22no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—22no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—22no—
127C2×#6094D414yes—
128#88151—22no—
129#88151—22no—
130#88150—28no—
131#88146—22no—
132#88146—22no—
133#88146—22no—
134#88146—22no—
135C4⋊C4×D13—28no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137C4⋊C4×D13D414yes—
138C22⋊C4×D13—28no—
139#88132—28no—
140C13×#106—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×#103—22no—
143C13×C22⋊C8—22no—
144C13×#95—21no—
145#88075—22no—
146#88075—22no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150C22⋊#1055—22no—
151#88060—22no—
152#88060—22no—
153#88058—22no—
154#88056—22no—
155#88056—22no—
156#88050—22no—
157#88050—22no—
158#88048—22no—
159#88047—22no—
160#23481—131nomaximal, Sylow
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13—22no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—22no—
166C23×D13—22no—
167C23×D13—41no—
168C23×D13—41no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198Q8×D13—28no—
199Q8×D13—28no—
200Q8×D13—44no—
201Q8×D13—44no—
202C2×C4×D13—24no—
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—44no—
221C2×C4×D13—44no—
222C2×C4×D13—44no—
223C2×C4×D13—44no—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×C4×D13C2×D412yes—
226C2×C4×D13C2×D412yes—
227C2×C4×D13#4112yes—
228C2×C4×D13#4112yes—
229C2×C4×D13#4112yes—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—24no—
236C2×Dic26—42no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26C2×D412yes—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C13×C4⋊C4—24no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C2×D412yes—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C13×C22⋊C4—42no—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13—42no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—42no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261#6103—42no—
262C4⋊Dic13—24no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2×D412yes—
269#6101—24no—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272C4×Dic13—42no—
273C4×Dic13—42no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C2×D412yes—
280#6094—28no—
281#6094—44no—
282C22×C22⋊Q8—131no—
283C2×#428—131no—
284C2×#419—131no—
285C2×#419—131no—
286C2×#407—131no—
287#2280—131no—
288#2036—131no—
289#2036—131no—
290#2036—131no—
291#2036—131no—
292#2035—131no—
293#2035—131no—
294#2035—131no—
295#2035D1311yescharacteristic, complemented
296#1736—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13#13712yes—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—28no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13#12012yes—
323C22×D13#12112yes—
324C22×D13#12312yes—
325C22×D13#13712yes—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—44no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13#12012yes—
372C2×Dic13#12112yes—
373C2×Dic13#12312yes—
374C4×D13—48no—
375C4×D13—44no—
376C4×D13—48no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—44no—
382C4×D13#12114yes—
383C4×D13#12114yes—
384C4×D13#12314yes—
385C4×D13#12414yes—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—48no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—41no—
393#1055—22no—
394#1055—41no—
395C23×Q8—131no—
396C24×C4—131no—
397C22×M16—131no—
398C22×M16—131no—
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×C22⋊Q8—131no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×C22⋊Q8—261no—
403C2×C22⋊Q8—261no—
404C2×C22⋊Q8—264no—
405C2×C22⋊Q8—264no—
406C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
407C2×#117—131no—
408C2×#117—131no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C4⋊C4—261no—
411C22×C22⋊C4—261no—
412#428—264no—
413C2×#107—131no—
414C2×#107—131no—
415C2×#106—131no—
416C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
417#419—264no—
418#419—264no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#407—264no—
428C2×C22⋊C8—131no—
429C2×C22⋊C8—131no—
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
432#381—261no—
433#380—131no—
434#380—131no—
435#380—131no—
436#380C2×D1311yescharacteristic
437#379—261no—
438C4×C22⋊C4—261no—
439C4×C22⋊C4—261no—
440#340—131no—
441#340—131no—
442#340—131no—
443#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13C2×#12011yescharacteristic
452C22×C13C2×#12111yescharacteristic
453C22×C13C2×#12311yescharacteristic
454C22×C13C2×#13711yescharacteristic
455C22×C13C2×#13711yescharacteristic
456C22×C13#57511yescharacteristic
457C22×C13#57511yescharacteristic
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—416no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13#39414yes—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13C2×#12111yescharacteristic
479C4×C13C2×#12111yescharacteristic
480C4×C13C2×#12311yescharacteristic
481C4×C13C2×#12411yescharacteristic
482Dic13—42no—
483Dic13—41no—
484Dic13—42no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487Dic13#39414yes—
488C25—131no—
489C22×Q8—134no—
490C22×Q8—131no—
491C22×Q8—261no—
492C22×Q8—262no—
493C22×Q8—262no—
494C22×Q8—262no—
495C22×Q8—262no—
496C22×Q8—262no—
497C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
498C23×C4—131no—
499C23×C4—131no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—131no—
502C23×C4—131no—
503C23×C4—262no—
504C23×C4—262no—
505C23×C4—262no—
506C23×C4—262no—
507C23×C4—262no—
508C23×C4—262no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×M16—134no—
513C2×M16—262no—
514C2×M16—262no—
515C2×M16—262no—
516C2×M16—262no—
517C2×M16—262no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—268no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—268no—
527C22⋊Q8—262no—
528C22⋊Q8—262no—
529C22⋊Q8—262no—
530C22⋊Q8—262no—
531C22⋊Q8—262no—
532#117—262no—
533#117—262no—
534#117—262no—
535#117—262no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—134no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—268no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—268no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42—261no—
562C2×C42—261no—
563#107—262no—
564#107—262no—
565#106—22no—
566#106—262no—
567#103—22no—
568#103—22no—
569#103—262no—
570#103—262no—
571#103—262no—
572#103—262no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575C22⋊C8—22no—
576C22⋊C8—262no—
577C22⋊C8—262no—
578C22⋊C8—262no—
579#95—21no—
580#95—261no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583C2×C13—42no—
584C2×C13C2×#39411yescharacteristic
585C2×C13#300411yescharacteristic
586C2×C13#300511yescharacteristic
587C2×C13#305611yescharacteristic
588C2×C13#305611yescharacteristic
589C2×C13#309511yescharacteristic
590C2×C13#309511yescharacteristic
591D13—24no—
592D13—42no—
593C24—131no—
594C24—131no—
595C24—262no—
596C24—262no—
597C24—262no—
598C24—262no—
599C24—262no—
600C24—521no—
601C24—521no—
602C24D4×D1311yescharacteristic
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—132no—
609C2×Q8—264no—
610C2×Q8—268no—
611C2×Q8—268no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—522no—
618C2×Q8—522no—
619C2×Q8—524no—
620C2×Q8—524no—
621C2×Q8D4×D1312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—524no—
662C22×C4—524no—
663C22×C4—524no—
664C22×C4—524no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671M16—268no—
672M16—524no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—132no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8D4×D1312yes—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—132no—
692C4⋊C4—264no—
693C4⋊C4—264no—
694C4⋊C4—264no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4D4×D1312yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—522no—
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—522no—
712C42—522no—
713C42—522no—
714C13#2348111yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—132no—
722C23—132no—
723C23—132no—
724C23—132no—
725C23—268no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—524no—
737C23—524no—
738C23—524no—
739C23—524no—
740C23—524no—
741C23—524no—
742C23#8816912yes—
743C23C2×D4×D1311yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—262no—
749Q8—262no—
750Q8—528no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—134no—
776C2×C4—134no—
777C2×C4—134no—
778C2×C4—134no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—524no—
785C2×C4—524no—
786C2×C4—528no—
787C2×C4—528no—
788C2×C4—524no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4#41×D1311yescharacteristic
807C2×C4#41×D1311yescharacteristic
808C2×C4#41×D1311yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—262no—
812C8—521no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—134no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—262no—
825C22—262no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—5216no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22D13×#12011yescharacteristic
836C22D13×#12111yescharacteristic
837C22D13×#12311yescharacteristic
838C22C2×#8816911yescharacteristic
839C22#1171947311yescharacteristic
840C22D13×#13711yescharacteristic
841C22#1171948211yescharacteristic
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—134no—
848C4—521no—
849C4—522no—
850C4—522no—
851C4—1041no—
852C4—1041no—
853C4D13×#12111yescharacteristic
854C4D13×#12111yescharacteristic
855C4D13×#12311yescharacteristic
856C4D13×#12411yescharacteristic
857C2—42no—
858C2—264no—
859C2—522no—
860C2D13×#39411yescharacteristic
861C2#1312406711yescharacteristic
862C2#1312407911yescharacteristic
863C2#1312445911yescharacteristic
864C2#1312446511yescharacteristic
865C2#1312477911yescharacteristic
866C2#1312478311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2035C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC24×D13D4
hypercenter#2035D13
hypocenterC13#23481
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718522C2semidirect
3. C2×#11718463C2semidirect
4. C2×#11718463C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116040C2semidirect
9. #13116038C2semidirect
10. #13116036C2semidirect
11. #13116034C2semidirect
12. #13116032C2semidirect
13. #13116030C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#2035C2semidirect
33. C2×C13×#106C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88058C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
49. C2×#88050C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88048C22semidirect
52. C2×#88047C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
295. #2035D13semidirect
416. C2×#106C2×D13semidirect
425. C2×#103C2×D13semidirect
426. C2×#103C2×D13semidirect
443. #340C2×D13semidirect
714. C13#23481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×C22⋊Q82
C2×#117185222
C2×#117184632
C2×#117183872
#131172182
#131160422
#131160402
#131160382
#131160362
#131160342
#131160322
#131160302
#131145542
C13×#20352
#2348113