Subgroups — #15890419

Order 3328.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	—	2	4	no	—
15	C₂×#88200	—	2	2	no	—
16	C₂×#88200	—	2	4	no	—
17	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#419	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718886	—	2	4	no	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718787	—	2	4	no	—
29	#11718782	—	2	4	no	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718616	—	2	1	no	—
36	#11718604	—	2	1	no	—
37	C₄×#6103	—	2	2	no	—
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	#88200	—	2	16	no	—
71	#88200	—	2	8	no	—
72	#88200	—	2	8	no	—
73	C₂×#6103	—	2	8	no	—
74	C₂×#6103	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	#88180	—	2	2	no	—
78	#88180	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	—	2	8	no	—
86	C₂×#6101	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	—	2	2	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
93	#88075	—	2	4	no	—
94	#88075	—	2	4	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88060	—	2	8	no	—
98	#88058	—	2	4	no	—
99	#88057	—	2	4	no	—
100	#23481	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	#6103	—	2	16	no	—
166	#6103	—	4	4	no	—
167	#6103	—	4	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	#6101	—	2	16	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	#6099	—	4	4	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
182	C₂×#428	—	13	1	no	—
183	C₂×#419	—	13	1	no	—
184	C₂×#419	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#407	—	13	1	no	—
186	#2280	—	13	1	no	—
187	#2036	—	13	4	no	—
188	#2035	—	13	4	no	—
189	#1736	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
250	#1055	—	4	2	no	—
251	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
259	C₂×#117	—	13	1	no	—
260	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
264	#428	—	26	4	no	—
265	C₂×#107	—	13	2	no	—
266	C₂×#106	—	13	2	no	—
267	#419	—	2	4	no	—
268	#419	—	26	4	no	—
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
272	#407	—	26	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
274	#381	—	26	1	no	—
275	#380	—	13	2	no	—
276	#380	—	13	2	no	—
277	#379	—	26	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
279	#340	—	13	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₁₃	—	8	1	no	—
308	Dic₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂⁵	—	13	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	—	26	2	no	—
344	#117	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
362	#107	—	26	4	no	—
363	#106	—	26	4	no	—
364	#103	—	2	8	no	—
365	#103	—	26	4	no	—
366	#103	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
368	#95	—	26	2	no	—
369	#95	—	26	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3056	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	#3095	1	2	yes	—
376	D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂⁴	—	13	2	no	—
378	C₂⁴	—	26	4	no	—
379	C₂⁴	—	26	2	no	—
380	C₂⁴	—	26	2	no	—
381	C₂⁴	—	26	2	no	—
382	C₂⁴	—	52	2	no	—
383	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆	—	2	8	no	—
433	M₁₆	—	52	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
455	C₄²	—	4	2	no	—
456	C₄²	—	52	2	no	—
457	C₁₃	#23481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	13	4	no	—
461	C₂³	—	26	8	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	52	8	no	—
469	C₂³	—	52	8	no	—
470	C₂³	—	52	4	no	—
471	C₂³	—	52	4	no	—
472	C₂³	#88136	1	2	yes	—
473	C₂³	#88137	1	2	yes	—
474	C₂³	#88192	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	4	2	no	—
479	Q₈	—	4	2	no	—
480	Q₈	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	8	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	—	52	1	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₈	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	26	4	no	—
524	C₂²	—	26	4	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	—	52	16	no	—
527	C₂²	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	#11718622	1	4	yes	—
532	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
535	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	52	2	no	—
540	C₄	—	52	4	no	—
541	C₄	—	104	1	no	—
542	C₄	—	104	1	no	—
543	C₄	#11718622	1	4	yes	—
544	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
547	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
548	C₂	—	2	4	no	—
549	C₂	—	52	4	no	—
550	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13124072	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13124082	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13124460	1	2	yes	—
554	C₂	#13124782	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#419	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23481
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718782	C₂	semidirect
3. C₂×#11718886	C₂	semidirect
6. #13116038	C₂	semidirect
7. #13116031	C₂	semidirect
8. #13114557	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#419	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
26. C₂×#88075	C₂²	semidirect
27. C₂×#88075	C₂²	semidirect
31. C₂×#88058	C₂²	semidirect
32. C₂×#88057	C₂²	semidirect
38. #11718121	C₂²	semidirect
184. C₂×#419	D₁₃	semidirect
271. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₁₃	#23481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88200	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718886	2
C₂×#11718787	2
#13117215	2
#13116038	2
#13116031	2
#13114557	2
C₂×C₁₃×#419	2
#23481	13