Finite Group Databasebeta

← #15890426

Subgroups — #15890426

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116037C212yesmaximal, complemented
7#13116030C212yesmaximal, complemented
8#13116023C212yesmaximal, complemented
9#13116016C212yesmaximal, complemented
10#13114556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C22×C13×M16C2211yescharacteristic
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16#11719533—24no—
17#11719533—24no—
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C2×#88189—21no—
24C2×C4×C22⋊D13—21no—
25C2×C4×C22⋊D13—21no—
26C22×#6103—21no—
27C2×#88180C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6099C2211yescharacteristic
30C13×#417—24no—
31C2×C13×#103C2212yescomplemented
32C2×C13×#102C2212yescomplemented
33#11718893—24no—
34C2×#88075C2212yescomplemented
35C2×#88072C2212yescomplemented
36C2×#88071—21no—
37#11718787—24no—
38C2×#88060C2212yes—
39C2×#88060C2212yes—
40#11718648—21no—
41#11718648—21no—
42#11718648C2212yes—
43#11718648C2212yes—
44#11718625—24no—
45C2×#88048C2212yescomplemented
46C2×#88047C2212yescomplemented
47#11718143C2212yescomplemented
48#11718143C2212yescomplemented
49C24×D13D411yescharacteristic
50C2×C13×#41—22no—
51C2×C13×#41—22no—
52C2×C13×#41—22no—
53C2×C13×#41—22no—
54C2×C13×#41—22no—
55C2×C13×#41D414yes—
56C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
57C22×D4×C13—21no—
58C22×D4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13—21no—
60C23×C4×C13—21no—
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13—21no—
64C23×Dic13—21no—
65C23×Dic13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13—22no—
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—22no—
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C2×C13×M16—22no—
77C2×C13×M16—22no—
78C2×C13×M16—22no—
79C22×C8×C13C2312yes—
80C2×C13×C4⋊C4—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—22no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88200—22no—
88#88200—22no—
89#88200—22no—
90#88200—22no—
91#88192—22no—
92#88192—22no—
93#88192—22no—
94#88192—22no—
95#88191—28no—
96#88189—28no—
97C4×C22⋊D13—28no—
98C4×C22⋊D13—28no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—44no—
104#88180—22no—
105#88180D414yes—
106C2×C4⋊Dic13—22no—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2312yes—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×#6099—22no—
116C2×#6099—22no—
117C2×#6099D414yescomplemented
118C22×#1055C2312yes—
119C13×#103—24no—
120C13×#102—24no—
121#88075—24no—
122#88072—24no—
123#88071—22no—
124#88071—22no—
125#88060—24no—
126#88060—24no—
127#88048—24no—
128#88047—24no—
129#23482—131nomaximal, Sylow
130C24×C13—21no—
131C24×C13C2×D411yescharacteristic
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—41no—
138C23×D13—41no—
139C23×D13C2×D411yescharacteristic
140C23×D13C2×D411yescharacteristic
141C13×#41—28no—
142C13×#41—28no—
143C13×#41—44no—
144C13×#41—44no—
145C2×Q8×C13—21no—
146C2×Q8×C13—21no—
147C2×Q8×C13—21no—
148C2×Q8×C13—21no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13C2×D412yes—
151C2×D4×C13—24no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—42no—
158C2×D4×C13—42no—
159C2×D4×C13C2×D412yes—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—24no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—42no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13—42no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13#4112yes—
173C22×C4×C13#4112yes—
174C22×C4×C13#4112yes—
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—44no—
212C2×C4×D13—44no—
213C2×C4×D13—44no—
214C2×C4×D13—44no—
215C13×M16—44no—
216C2×C8×C13—22no—
217C2×C8×C13—22no—
218C2×C8×C13—22no—
219C13×C4⋊C4—22no—
220C13×C4⋊C4—22no—
221C13×C4⋊C4—42no—
222C22⋊Dic13—24no—
223C22⋊Dic13—24no—
224C22⋊Dic13—24no—
225#6103—24no—
226#6103—24no—
227#6103—44no—
228#6103—44no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—22no—
232C4⋊Dic13—22no—
233C4⋊Dic13—42no—
234C4⋊Dic13C2×D412yes—
235C4⋊Dic13C2×D412yes—
236#6101—24no—
237#6101—24no—
238C4×Dic13—24no—
239#6099—28no—
240C2×#1055—22no—
241C2×#1055—22no—
242C2×#1055C2×D414yes—
243C2×#525—131no—
244C2×#428—131no—
245C2×#417—131no—
246C2×#417D1311yescharacteristic, complemented
247C2×#407—131no—
248C2×#380—131no—
249#2036—132no—
250#2035—132no—
251#2034—132no—
252#2033—132no—
253#1736—131no—
254C23×C13—21no—
255C23×C13—21no—
256C23×C13—21no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13—22no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13#12012yes—
266C23×C13#12112yes—
267C23×C13#12312yes—
268C23×C13C22×D411yescharacteristic
269C22×D13—28no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—44no—
283C22×D13—44no—
284C22×D13—44no—
285C22×D13—44no—
286C22×D13—44no—
287C22×D13—44no—
288C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D13#13712yes—
290Q8×C13—22no—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—41no—
293Q8×C13—41no—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—48no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—48no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—84no—
307C2×C4×C13#12012yes—
308C2×C4×C13#12114yes—
309C2×C4×C13#12114yes—
310C2×C4×C13#12112yes—
311C2×C4×C13#12314yes—
312C2×C4×C13#12312yes—
313C2×C4×C13#12414yes—
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C22⋊D13—48no—
321C22⋊D13—48no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—44no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—84no—
339C4×D13—41no—
340C4×D13—41no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13—44no—
348C4×D13—44no—
349C8×C13—42no—
350#1055—24no—
351C22×#41C2×D1311yescharacteristic
352C24×C4—131no—
353C22×M16—131no—
354C22×M16C2×D1311yescharacteristic
355#525—264no—
356#525—264no—
357C2×#123—261no—
358C2×C22⋊Q8—131no—
359C2×C22⋊Q8—131no—
360C2×#121—131no—
361C2×#121—131no—
362C2×#120—261no—
363C2×C4×D4—261no—
364C2×C4×D4—261no—
365C2×#117—131no—
366C22×C4⋊C4—131no—
367C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
368C22×C22⋊C4—261no—
369#428—264no—
370C2×#107—132no—
371C2×#106—132no—
372#417—24no—
373#417—264no—
374C2×#103—132no—
375C2×#103C2×D1312yescomplemented
376C2×#102—132no—
377C2×#102C2×D1312yescomplemented
378#407—264no—
379C2×C22⋊C8—132no—
380C2×C22⋊C8—132no—
381#380—132no—
382#380—132no—
383#380—261no—
384#380—261no—
385C2×#95—261no—
386#340—132no—
387#340—132no—
388C22×C13—22no—
389C22×C13—22no—
390C22×C13—22no—
391C22×C13—22no—
392C22×C13—22no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—42no—
395C22×C13—42no—
396C22×C13—42no—
397C22×C13—81no—
398C22×C13—81no—
399C22×C13—81no—
400C22×C13—81no—
401C22×C13#39414yes—
402C22×C13C2×#12011yescharacteristic
403C22×C13C2×#12111yescharacteristic
404C22×C13C2×#12311yescharacteristic
405C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C13C2×#13711yescharacteristic
407C22×C13#57511yescharacteristic
408C22×C13#57511yescharacteristic
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—416no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13—82no—
426C4×C13#39414yes—
427C4×C13C2×#12111yescharacteristic
428C4×C13C2×#12111yescharacteristic
429C4×C13C2×#12311yescharacteristic
430C4×C13C2×#12411yescharacteristic
431Dic13—41no—
432Dic13—41no—
433Dic13—42no—
434Dic13—42no—
435Dic13—82no—
436C25—131no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41C22⋊D1314yes—
443C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
444C22×D4—21no—
445C22×D4—261no—
446C22×D4—261no—
447C22×D4C22×D1311yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—262no—
456C23×C4—262no—
457C23×C4—262no—
458C23×C4—262no—
459C23×C4—262no—
460C23×C4—262no—
461C23×C4—261no—
462C23×C4C22×D1311yescharacteristic
463C2×M16—22no—
464C2×M16—22no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—134no—
467C2×M16—262no—
468C2×M16—262no—
469C22×C8—132no—
470C22×C8C22×D1312yes—
471#123—268no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476#121—262no—
477#121—262no—
478#121—262no—
479#121—262no—
480#120—268no—
481C4×D4—268no—
482C4×D4—268no—
483#117—134no—
484#117—262no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—132no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—262no—
494C2×C4⋊C4—262no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—262no—
503C2×C22⋊C4—262no—
504C2×C22⋊C4—524no—
505C2×C42—261no—
506#107—264no—
507#106—264no—
508#103—24no—
509#103—264no—
510#102—24no—
511#102—264no—
512C22⋊C8—264no—
513C22⋊C8—264no—
514#95—262no—
515#95—262no—
516C2×C13—24no—
517C2×C13—82no—
518C2×C13C2×#39411yescharacteristic
519C2×C13#300611yescharacteristic
520C2×C13#300711yescharacteristic
521C2×C13#305511yescharacteristic
522C2×C13#305611yescharacteristic
523C2×C13#309211yescharacteristic
524C2×C13#309311yescharacteristic
525D13—42no—
526D13—42no—
527C24—21no—
528C24—131no—
529C24—131no—
530C24—262no—
531C24—262no—
532C24—262no—
533C24—262no—
534C24—262no—
535C24—521no—
536C24—521no—
537C24D4×D1311yescharacteristic
538#41—28no—
539#41—28no—
540#41—44no—
541#41—44no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—264no—
557C2×D4—264no—
558C2×D4—522no—
559C2×D4—522no—
560C2×D4—522no—
561C2×D4—522no—
562C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—262no—
574C22×C4—262no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—524no—
598C22×C4—524no—
599C22×C4—524no—
600C22×C4—524no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4#612712yes—
605C22×C4#612712yes—
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1312yes—
608C22×C4D4×D1312yes—
609C22×C4#612912yes—
610C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
611C22×C4C23×D1311yescharacteristic
612M16—44no—
613M16—268no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—134no—
618C2×C8—262no—
619C2×C8—262no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—132no—
624C4⋊C4—132no—
625C4⋊C4—264no—
626C4⋊C4—264no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—522no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—264no—
636C22⋊C4—264no—
637C22⋊C4—524no—
638C22⋊C4—524no—
639C42—264no—
640C13#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—132no—
653C23—132no—
654C23—268no—
655C23—261no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—524no—
668C23—524no—
669C23—524no—
670C23—524no—
671C23—524no—
672C23—524no—
673C23#8813712yes—
674C23#8813812yes—
675C23#8819112yes—
676C23C2×D4×D1311yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—528no—
687D4—528no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—48no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—524no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—524no—
718C2×C4—524no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—1044no—
723C2×C4#8813712yes—
724C2×C4#8813814yes—
725C2×C4#8813812yes—
726C2×C4#8813914yes—
727C2×C4#8818314yes—
728C2×C4#8819112yes—
729C2×C4#8819314yes—
730C2×C4C2×#612711yescharacteristic
731C2×C4C2×#612711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
734C2×C4C2×#612911yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
736C8—42no—
737C8—264no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—262no—
752C22—262no—
753C22—262no—
754C22—262no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—5216no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22—521no—
766C22#1171862014yes—
767C22C2×#8813711yescharacteristic
768C22C2×#8813811yescharacteristic
769C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
770C22#1171947811yescharacteristic
771C22D13×#13711yescharacteristic
772C22#1171948211yescharacteristic
773C22C2×#8819111yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—82no—
776C4—521no—
777C4—521no—
778C4—522no—
779C4—522no—
780C4—1042no—
781C4#1171862014yes—
782C4C2×#8813811yescharacteristic
783C4C2×#8813911yescharacteristic
784C4C2×#8818311yescharacteristic
785C4C2×#8819311yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—82no—
788C2—522no—
789C2—522no—
790C2C2×#1171862011yescharacteristic
791C2#1312408411yescharacteristic
792C2#1312409211yescharacteristic
793C2#1312445811yescharacteristic
794C2#1312446911yescharacteristic
795C2#1312475711yescharacteristic
796C2#1312476611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#417C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719533C2
hypercenterC2×#417D13
hypocenterC13#23482
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718625C2semidirect
3. C2×#11718893C2semidirect
4. C2×#11718787C2semidirect
5. C2×#11718648C2semidirect
6. #13116037C2semidirect
7. #13116030C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13116016C2semidirect
10. #13114556C2semidirect
11. C2×C13×#417C2semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×#88075C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88048C22semidirect
46. C2×#88047C22semidirect
47. #11718143C22semidirect
48. #11718143C22semidirect
117. C2×#6099D4semidirect
246. C2×#417D13semidirect
375. C2×#103C2×D13semidirect
377. C2×#102C2×D13semidirect
640. C13#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195332
C2×#117186252
C2×#117188932
C2×#117187872
C2×#117186482
#131160372
#131160302
#131160232
#131160162
#131145562
C2×C13×#4172
#2348213