Finite Group Databasebeta

← #15890429

Subgroups — #15890429

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719496C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116039C212yesmaximal, complemented
7#13116032C212yesmaximal, complemented
8#13116025C212yesmaximal, complemented
9#13116018C212yesmaximal, complemented
10#13114555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4—21no—
17C2×#88207—21no—
18#11719496—24no—
19#11719496—24no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88183—21no—
23C2×C4×C22⋊D13—21no—
24C2×C4×C22⋊D13—21no—
25C2×#88180C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C22×#6099C2211yescharacteristic
29C22×#6099C2211yescharacteristic
30C13×#380—21no—
31C13×#380—21no—
32C13×#380C2212yes—
33C13×#380C2212yes—
34C2×C13×#95—21no—
35#11718868—24no—
36C2×C22⋊#1055C2212yes—
37C2×C22⋊#1055C2212yes—
38C2×#88050C2212yescomplemented
39C2×#88050C2212yescomplemented
40#11718627—24no—
41#11718627—24no—
42C2×#88049C2212yescomplemented
43C2×#88049C2212yescomplemented
44#11718625—24no—
45C2×#88048C2212yescomplemented
46C2×#88047C2212yescomplemented
47#11718121C2212yescomplemented
48#11718121C2212yescomplemented
49C25×C13D411yescharacteristic
50C23×C4×C13—22no—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13—22no—
53C23×C4×C13—22no—
54C23×C4×C13—22no—
55C23×C4×C13—22no—
56C23×C4×C13—21no—
57C23×C4×C13—21no—
58C23×C4×C13D411yescharacteristic
59C23×C4×C13D411yescharacteristic
60C23×C4×C13D411yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127D414yes—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C2×C13×C4⋊C4—22no—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—22no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
83C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
84C2×C13×C22⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—44no—
87#88207—28no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91#88184—22no—
92#88184—22no—
93#88184—22no—
94#88184—22no—
95#88183—28no—
96C4×C22⋊D13—28no—
97C4×C22⋊D13—28no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100#88180—22no—
101#88180D414yes—
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104#88178—22no—
105#88178—22no—
106#88178—22no—
107#88178—22no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×#6099—22no—
112C2×#6099—22no—
113C2×#6099—22no—
114C2×#6099—22no—
115C2×#6099—22no—
116C2×#6099D414yescomplemented
117C22×#1055C2312yes—
118C22×#1055C2312yes—
119C13×#95—22no—
120C13×#95—22no—
121C22⋊#1055—24no—
122C22⋊#1055—24no—
123#88050—24no—
124#88050—24no—
125#88049—24no—
126#88049—24no—
127#88048—24no—
128#88047—24no—
129#23482—131nomaximal, Sylow
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13—22no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13—41no—
136C24×C13—41no—
137C24×C13C2×D411yescharacteristic
138C24×C13C2×D411yescharacteristic
139C24×C13C2×D411yescharacteristic
140C23×D13—21no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—44no—
165C22×C4×C13—44no—
166C22×C4×C13—44no—
167C22×C4×C13—44no—
168C22×C4×C13—42no—
169C22×C4×C13—42no—
170C22×C4×C13—42no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—42no—
173C22×C4×C13—42no—
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13#4112yes—
181C22×C4×C13#4112yes—
182C22×C4×C13#4112yes—
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196#6127—28no—
197#6127—28no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26C2×D412yes—
215C13×C4⋊C4—22no—
216C13×C4⋊C4—22no—
217C13×C4⋊C4—22no—
218C13×C4⋊C4—22no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C4⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—44no—
222C13×C22⋊C4—44no—
223C22⋊Dic13—24no—
224C22⋊Dic13—24no—
225C22⋊Dic13—24no—
226#6103—24no—
227#6103—24no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13C2×D412yes—
231C4⋊Dic13C2×D412yes—
232#6101—24no—
233#6101—24no—
234C4×Dic13—24no—
235#6099—28no—
236#6099—44no—
237C2×#1055—22no—
238C2×#1055—22no—
239C2×#1055—22no—
240C2×#1055—22no—
241C2×#1055—22no—
242C2×#1055C2×D414yes—
243C2×#525—131no—
244C2×#428—131no—
245C2×#417—131no—
246C2×#417—131no—
247C2×#407—131no—
248C2×#380D1311yescharacteristic, complemented
249#2036—132no—
250#2035—132no—
251#2034—132no—
252#2033—132no—
253#1736—131no—
254C23×C13—21no—
255C23×C13—21no—
256C23×C13—21no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13—28no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—44no—
272C23×C13—44no—
273C23×C13—44no—
274C23×C13—44no—
275C23×C13—44no—
276C23×C13—44no—
277C23×C13#12012yes—
278C23×C13#12112yes—
279C23×C13#12312yes—
280C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C13#13712yes—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—22no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—44no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—44no—
306C2×C4×C13—44no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—84no—
314C2×C4×C13—84no—
315C2×C4×C13#12012yes—
316C2×C4×C13#12114yes—
317C2×C4×C13#12114yes—
318C2×C4×C13#12112yes—
319C2×C4×C13#12314yes—
320C2×C4×C13#12312yes—
321C2×C4×C13#12414yes—
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C22⋊D13—48no—
329C22⋊D13—48no—
330C22⋊D13—48no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344C4×D13—48no—
345Dic26—22no—
346Dic26—22no—
347Dic26—41no—
348Dic26—41no—
349#1055—24no—
350#1055—42no—
351C22×#41—131no—
352C24×C4C2×D1311yescharacteristic
353C22×M16—131no—
354C22×M16—131no—
355#525—264no—
356#525—264no—
357C2×#123—261no—
358C2×C22⋊Q8—131no—
359C2×C22⋊Q8—131no—
360C2×#121—131no—
361C2×#121—131no—
362C2×#120—261no—
363C2×C4×D4—261no—
364C2×C4×D4—261no—
365C2×#117—131no—
366C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
367C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
368C22×C22⋊C4—21no—
369#428—264no—
370C2×#107—132no—
371C2×#106—132no—
372#417—264no—
373#417—264no—
374C2×#103—132no—
375C2×#103—132no—
376C2×#102—132no—
377C2×#102—132no—
378#407—264no—
379C2×C22⋊C8—132no—
380C2×C22⋊C8—132no—
381#380—21no—
382#380—21no—
383#380C2×D1312yes—
384#380C2×D1312yes—
385C2×#95—21no—
386#340—132no—
387#340—132no—
388C22×C13—22no—
389C22×C13—22no—
390C22×C13—22no—
391C22×C13—22no—
392C22×C13—22no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—416no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13#39414yes—
410C22×C13C2×#12011yescharacteristic
411C22×C13C2×#12111yescharacteristic
412C22×C13C2×#12311yescharacteristic
413C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C13C2×#13711yescharacteristic
415C22×C13#57511yescharacteristic
416C22×C13#57511yescharacteristic
417C2×D13—42no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C4×C13—41no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13—82no—
427C4×C13—82no—
428C4×C13#39414yes—
429C4×C13C2×#12111yescharacteristic
430C4×C13C2×#12111yescharacteristic
431C4×C13C2×#12311yescharacteristic
432C4×C13C2×#12411yescharacteristic
433Dic13—42no—
434Dic13—42no—
435Dic13—42no—
436C25C22⋊D1311yescharacteristic
437C2×#41—134no—
438C2×#41—262no—
439C2×#41—262no—
440C2×#41—262no—
441C2×#41—262no—
442C2×#41—262no—
443C22×Q8—131no—
444C22×D4—131no—
445C22×D4—261no—
446C22×D4—261no—
447C22×D4—261no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—261no—
457C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
458C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
459C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
460C23×C4C22×D1311yescharacteristic
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C23×C4C22×D1311yescharacteristic
463C2×M16—134no—
464C2×M16—262no—
465C2×M16—262no—
466C2×M16—262no—
467C2×M16—262no—
468C2×M16—262no—
469C22×C8—132no—
470C22×C8—132no—
471#123—268no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476#121—262no—
477#121—262no—
478#121—262no—
479#121—262no—
480#120—268no—
481C4×D4—268no—
482C4×D4—268no—
483#117—134no—
484#117—262no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
496C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C42—261no—
506#107—264no—
507#106—264no—
508#103—264no—
509#103—264no—
510#102—264no—
511#102—264no—
512C22⋊C8—264no—
513C22⋊C8—264no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516C2×C13—24no—
517C2×C13—42no—
518C2×C13—42no—
519C2×C13C2×#39411yescharacteristic
520C2×C13#300611yescharacteristic
521C2×C13#300711yescharacteristic
522C2×C13#305511yescharacteristic
523C2×C13#305611yescharacteristic
524C2×C13#309211yescharacteristic
525C2×C13#309311yescharacteristic
526D13—82no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—261no—
535C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
536C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
537C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
538#41—268no—
539#41—268no—
540#41—524no—
541#41—524no—
542C2×Q8—132no—
543C2×Q8—261no—
544C2×Q8—261no—
545C2×Q8—261no—
546C2×Q8—261no—
547C2×Q8—261no—
548C2×D4—132no—
549C2×D4—264no—
550C2×D4—264no—
551C2×D4—264no—
552C2×D4—261no—
553C2×D4—261no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—522no—
558C2×D4—522no—
559C2×D4—522no—
560C2×D4—522no—
561C2×D4—522no—
562C2×D4—522no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—264no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4#612712yes—
603C22×C4#612712yes—
604C22×C4D4×D1312yes—
605C22×C4D4×D1312yes—
606C22×C4D4×D1312yes—
607C22×C4#612912yes—
608C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
611C22×C4C23×D1311yescharacteristic
612M16—268no—
613M16—524no—
614C2×C8—134no—
615C2×C8—262no—
616C2×C8—262no—
617C2×C8—262no—
618C2×C8—262no—
619C2×C8—262no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—132no—
627C4⋊C4—132no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—264no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—264no—
636C22⋊C4—264no—
637C22⋊C4—264no—
638C22⋊C4—264no—
639C42—264no—
640C13#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—28no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—262no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23#8818312yes—
672C23#8818612yes—
673C23#8819112yes—
674C23#8819312yes—
675C23#8819612yes—
676C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
677Q8—262no—
678Q8—262no—
679Q8—521no—
680Q8—521no—
681D4—262no—
682D4—262no—
683D4—528no—
684D4—528no—
685D4—528no—
686D4—521no—
687D4—521no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—84no—
712C2×C4—84no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—528no—
723C2×C4#8813714yes—
724C2×C4#8813814yes—
725C2×C4#8813814yes—
726C2×C4#8813914yes—
727C2×C4#8818312yes—
728C2×C4#8819112yes—
729C2×C4#8819312yes—
730C2×C4C2×#612711yescharacteristic
731C2×C4C2×#612711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
735C2×C4C2×#612911yescharacteristic
736C8—264no—
737C8—522no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—416no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22#1171862014yes—
767C22C2×#8818311yescharacteristic
768C22C2×#8818611yescharacteristic
769C22C2×#8819111yescharacteristic
770C22C2×#8819311yescharacteristic
771C22C2×#8819611yescharacteristic
772C22#1171952711yescharacteristic
773C22#1171952711yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—82no—
777C4—82no—
778C4—522no—
779C4—522no—
780C4—522no—
781C4#1171862014yes—
782C4C2×#8813711yescharacteristic
783C4C2×#8813811yescharacteristic
784C4C2×#8813811yescharacteristic
785C4C2×#8813911yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—42no—
788C2—42no—
789C2—1042no—
790C2C2×#1171862011yescharacteristic
791C2#1312408611yescharacteristic
792C2#1312409411yescharacteristic
793C2#1312445111yescharacteristic
794C2#1312446211yescharacteristic
795C2#1312475911yescharacteristic
796C2#1312476711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#380C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719496C2
hypercenterC2×#380D13
hypocenterC13#23482
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718625C2semidirect
3. C2×#11718627C2semidirect
4. C2×#11718627C2semidirect
5. C2×#11718868C2semidirect
6. #13116039C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13116018C2semidirect
10. #13114555C2semidirect
11. C2×C13×#380C2semidirect
38. C2×#88050C22semidirect
39. C2×#88050C22semidirect
42. C2×#88049C22semidirect
43. C2×#88049C22semidirect
45. C2×#88048C22semidirect
46. C2×#88047C22semidirect
47. #11718121C22semidirect
48. #11718121C22semidirect
116. C2×#6099D4semidirect
248. C2×#380D13semidirect
640. C13#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194962
C2×#117186252
C2×#117186272
C2×#117188682
#131160392
#131160322
#131160252
#131160182
#131145552
C2×C13×#3802
#2348213